Буквы ФИО в двоичной системе

Вариант 31

1.. В компьютерный класс свободного доступа куплены три новых системных блока. В классе также есть свободные 4 клавиатуры, 5 “мышек” и 6 мониторов (все клавиатуры, “мышки” и мониторы отличаются друг от друга). Сколькими способами можно укомплектовать все три компьютера (к каждому подключают одну клавиатуру, одну “мышку” и один монитор)?

2. Всем участникам автопробега не повезло. 12 из них увязли в песке – пришлось толкать машину, 8 понадобилась замена колеса, у шестерых перегрелся мотор, пятеро и толкали машину и меняли колесо, четверо толкали машину и остужали мотор, трое меняли колесо и остужали мотор. Одному пришлось испытать все виды неполадок. Сколько было участников?

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множеств А, В, С из задачи 3; б) используя круги Эйлера.

5. А= {а, b, с}, В ={1,2,3,4}, Р₁ Í А ´ В, Р₂ Í В². Изобразите Р₁, Р₂ графически.. Проверьте с помощью матрицы [Р₂], является ли отношение Р₂ рефлексивным (антирефлексивным, нерефлексивным), симметричным (антисимметричным, асимметричным, несимметричным), транзитивным (антитранзитивным, нетранзитивным)?

6.

Даны графы G1 и G2. Найдите G1 U G2 G1 ∩ G2. Для графов G1 U G2 и G1 ∩ G2 найдите матрицы смежности, инцидентности, кратчайших расстояний и сильных компонент (связанности).

 

7. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
8.
9..
10. Решите задачу о назначениях, если задана а) матрица стоимости выполнения работ; б) матрица производительности труда:	№             A f J B I   f H l k D   E l F M g   C k A B j   J K g j L

Таблица значений параметров для задач 7-10.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

 

11. Составьте таблицы истинности формул

12. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности; б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

13. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.

14. С помощью карт Карно. найдите минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x, у, z). Каким классам Поста принадлежит эта функция?

15. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x₁, x₂, x₃, x₄), заданной векторомсвоих значений.

16. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?

17. Представить буквы ФИО (см. задачу 3) в двоичной системе. Составить СДНФ и СНКФ для трех булевых функций (F₁, F₂. F₃) четырех переменных на основе букв, взятых из ФИО в двоичной системе. Найдите для них МДНФ, МКНФ

Вариант 32

1. Четыре автора должны написать книгу из 17 глав, причем первый и третий должны написать по 5 глав, второй - 4, а четвертый 3 главы книги. Сколькими способами можно распределить главы между авторами?

2. Было опрошено 70 человек. В результате опроса выяснили, что 45 человек знают английский язык, 29 – немецкий и 9 – оба языка. Сколько человек из опрошенных не знает ни английского, ни немецкого языков?

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множеств А, В, С из задачи 3; б) используя круги Эйлера.

5. А= {а, b, с}, В ={1,2,3,4}, Р₁ Í А ´ В, Р₂ Í В². Изобразите Р₁, Р₂ графически.. Проверьте с помощью матрицы [Р₂], является ли отношение Р₂ рефлексивным (антирефлексивным, нерефлексивным), симметричным (антисимметричным, асимметричным, несимметричным), транзитивным (антитранзитивным, нетранзитивным)?

6.

Даны графы G1 и G2. Найдите G1 U G2 G1 ∩ G2. Для графов G1 U G2 и G1 ∩ G2 найдите матрицы смежности, инцидентности, кратчайших расстояний и сильных компонент (связанности).

Таблица значений параметров для задач 7-10.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

 

7. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
8.
9..
10. Решите задачу о назначениях, если задана а) матрица стоимости выполнения работ; б) матрица производительности труда:	№             A f J B I   f H l k D   E l F M g   C k A B j   J K g j L

11. Составьте таблицы истинности формул

12. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности; б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

13. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.

14. С помощью карт Карно. найдите минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x, у, z). Каким классам Поста принадлежит эта функция?

15. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x₁, x₂, x₃, x₄), заданной векторомсвоих значений.

16. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?

17. Представить буквы ФИО (см. задачу 3) в двоичной системе. Составить СДНФ и СНКФ для трех булевых функций (F₁, F₂. F₃) четырех переменных на основе букв, взятых из ФИО в двоичной системе. Найдите для них МДНФ, МКНФ

Вариант 33

1. Сколькими способами можно составить из трех полос разных цветов флаг, если имеется ткань семи различных цветов.

2. В группе спортсменов 30 человек. Из них 20 занимаются плаванием, 18 – легкой атлетикой и 10 – лыжами. Плаванием и легкой атлетикой занимаются 11 человек, плаванием и лыжами – 8, легкой атлетикой и лыжами – 6 человек. Сколько спортсменов занимается всеми тремя видами спорта?

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множеств А, В, С из задачи 3; б) используя круги Эйлера.

5. А= {а, b, с}, В ={1,2,3,4}, Р₁ Í А ´ В, Р₂ Í В². Изобразите Р₁, Р₂ графически.. Проверьте с помощью матрицы [Р₂], является ли отношение Р₂ рефлексивным (антирефлексивным, нерефлексивным), симметричным (антисимметричным, асимметричным, несимметричным), транзитивным (антитранзитивным, нетранзитивным)?

6.

Даны графы G1 и G2. Найдите G1 U G2 G1 ∩ G2. Для графов G1 U G2 и G1 ∩ G2 найдите матрицы смежности, инцидентности, кратчайших расстояний и сильных компонент (связанности).

 

Таблица значений параметров для задач 7-10.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

 

7. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
8.
9.
10. Решите задачу о назначениях, если задана а) матрица стоимости выполнения работ; б) матрица производительности труда:	№             A f J B I   f H l k D   E l F M g   C k A B j   J K g j L

 

11. Составьте таблицы истинности формул

12. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности; б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

13. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.

14. С помощью карт Карно. найдите минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x, у, z). Каким классам Поста принадлежит эта функция?

15. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x₁, x₂, x₃, x₄), заданной векторомсвоих значений.

16. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?

17. Представить буквы ФИО (см. задачу 3) в двоичной системе. Составить СДНФ и СНКФ для трех булевых функций (F₁, F₂. F₃) четырех переменных на основе букв, взятых из ФИО в двоичной системе. Найдите для них МДНФ, МКНФ

Вариант 34

1. В ящике содержится 47 деталей, среди которых 12 бракованных. Каким числом способов можно выбрать 6 деталей так, чтобы среди них было ровно 2 бракованных?

2. В день авиации на аэродроме всех желающих катали на самолете, планере, дельтаплане. На самолете прокатились 30 человек, на планере – 20, на дельтаплане – 15. И на самолете, и на планере каталось 10 человек, на самолете и дельтаплане – 12, На планере и дельтаплане – 5. Два человека прокатились и на самолете, и на планере, и на дельтаплане. Сколько было желающих прокатиться?

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множеств А, В, С из задачи 3; б) используя круги Эйлера.

5. А= {а, b, с}, В ={1,2,3,4}, Р₁ Í А ´ В, Р₂ Í В². Изобразите Р₁, Р₂ графически.. Проверьте с помощью матрицы [Р₂], является ли отношение Р₂ рефлексивным (антирефлексивным, нерефлексивным), симметричным (антисимметричным, асимметричным, несимметричным), транзитивным (антитранзитивным, нетранзитивным)?

6.

Даны графы G1 и G2. Найдите G1 U G2 G1 ∩ G2. Для графов G1 U G2 и G1 ∩ G2 найдите матрицы смежности, инцидентности, кратчайших расстояний и сильных компонент (связанности).

 

Таблица значений параметров для задач 7-10.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

 

7. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
8.
9..
10. Решите задачу о назначениях, если задана а) матрица стоимости выполнения работ; б) матрица производительности труда:	№             A f J B I   f H l k D   E l F M g   C k A B j   J K g j L

 

11. Составьте таблицы истинности формул

12. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности; б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

13. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.

14. С помощью карт Карно. найдите минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x, у, z). Каким классам Поста принадлежит эта функция?

15. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x₁, x₂, x₃, x₄), заданной векторомсвоих значений.

16. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?

17. Представить буквы ФИО (см. задачу 3) в двоичной системе. Составить СДНФ и СНКФ для трех булевых функций (F₁, F₂. F₃) четырех переменных на основе букв, взятых из ФИО в двоичной системе. Найдите для них МДНФ, МКНФ

Вариант 35

1. На первой из двух параллельных прямых лежит 10 точек, на второй - 20. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

2. При обследовании рынка спроса инспектор указал в опросном листе следующие данные. Из 1000 опрошенных 811 покупают жевательную резинку "Дирол", 752 – "Орбит", 418 – "Стиморол", 570 – "Дирол" и "Орбит", 356 – "Дирол" и "Стиморол", 348 – "Орбит" и "Стиморол", 297 – все виды жевательной резинки. Показать, что инспектор ошибся.

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множеств А, В, С из задачи 3; б) используя круги Эйлера.

5. А= {а, b, с}, В ={1,2,3,4}, Р₁ Í А ´ В, Р₂ Í В². Изобразите Р₁, Р₂ графически.. Проверьте с помощью матрицы [Р₂], является ли отношение Р₂ рефлексивным (антирефлексивным, нерефлексивным), симметричным (антисимметричным, асимметричным, несимметричным), транзитивным (антитранзитивным, нетранзитивным)?

6.

Даны графы G1 и G2. Найдите G1 U G2 G1 ∩ G2. Для графов G1 U G2 и G1 ∩ G2 найдите матрицы смежности, инцидентности, кратчайших расстояний и сильных компонент (связанности).

 

Таблица значений параметров для задач 7-10.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

7. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.

8.

9.

10. Решите задачу о назначениях, если задана а) матрица стоимости выполнения работ; б) матрица производительности труда:

№             A f J B I   f H l k D   E l F M g   C k A B j   J K g j L

 

11. Составьте таблицы истинности формул

12. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности; б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

13. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.

14. С помощью карт Карно. найдите минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x, у, z). Каким классам Поста принадлежит эта функция?

15. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x₁, x₂, x₃, x₄), заданной векторомсвоих значений.

16. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?

17. Представить буквы ФИО (см. задачу 3) в двоичной системе. Составить СДНФ и СНКФ для трех булевых функций (F₁, F₂. F₃) четырех переменных на основе букв, взятых из ФИО в двоичной системе. Найдите для них МДНФ, МКНФ

 

Вариант 36

1. Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова “молоко”?

2. В группе переводчиков 15 человек владеет английским языком, 19 – французским, 8 – немецким. 9 переводчиков владеют английским и французским языком, 7 – английским и немецким, 6 – французским и немецким. 4 переводчика владеют всеми тремя языками. Сколько переводчиков в группе?

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множеств А, В, С из задачи 3; б) используя круги Эйлера.

5. А= {а, b, с}, В ={1,2,3,4}, Р₁ Í А ´ В, Р₂ Í В². Изобразите Р₁, Р₂ графически.. Проверьте с помощью матрицы [Р₂], является ли отношение Р₂ рефлексивным (антирефлексивным, нерефлексивным), симметричным (антисимметричным, асимметричным, несимметричным), транзитивным (антитранзитивным, нетранзитивным)?

6.

Даны графы G1 и G2. Найдите G1 U G2 G1 ∩ G2. Для графов G1 U G2 и G1 ∩ G2 найдите матрицы смежности, инцидентности, кратчайших расстояний и сильных компонент (связанности).

 

Таблица значений параметров для задач 7-10.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

 

7. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
8.
9.
10. Решите задачу о назначениях, если задана а) матрица стоимости выполнения работ; б) матрица производительности труда:	№             A f J B I   f H l k D   E l F M g   C k A B j   J K g j L

 

 

11. Составьте таблицы истинности формул

12. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности; б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

13. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.

14. С помощью карт Карно. найдите минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x, у, z). Каким классам Поста принадлежит эта функция?

15. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x₁, x₂, x₃, x₄), заданной векторомсвоих значений.

16. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?

17. Представить буквы ФИО (см. задачу 3) в двоичной системе. Составить СДНФ и СНКФ для трех булевых функций (F₁, F₂. F₃) четырех переменных на основе букв, взятых из ФИО в двоичной системе. Найдите для них МДНФ, МКНФ

 

Вариант 37

1. В компьютерный класс свободного доступа куплены три новых системных блока. В классе также есть свободные 5 клавиатур, 5 “мышек” и 7 мониторов (все клавиатуры, “мышки” и мониторы отличаются друг от друга). Сколькими способами можно укомплектовать все три компьютера (к каждому подключают одну клавиатуру, одну “мышку” и один монитор)?

2. Всем участникам автопробега не повезло. 10 из них увязли в песке – пришлось толкать машину, 6 понадобилась замена колеса, у шестерых перегрелся мотор, пятеро и толкали машину и меняли колесо, четверо толкали машину и остужали мотор, трое меняли колесо и остужали мотор. Одному пришлось испытать все виды неполадок. Сколько было участников?

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множеств А, В, С из задачи 3; б) используя круги Эйлера.

5. А= {а, b, с}, В ={1,2,3,4}, Р₁ Í А ´ В, Р₂ Í В². Изобразите Р₁, Р₂ графически.. Проверьте с помощью матрицы [Р₂], является ли отношение Р₂ рефлексивным (антирефлексивным, нерефлексивным), симметричным (антисимметричным, асимметричным, несимметричным), транзитивным (антитранзитивным, нетранзитивным)?

6.

Даны графы G1 и G2. Найдите G1 U G2 G1 ∩ G2. Для графов G1 U G2 и G1 ∩ G2 найдите матрицы смежности, инцидентности, кратчайших расстояний и сильных компонент (связанности).

 

7. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
8.
9..
10. Решите задачу о назначениях, если задана а) матрица стоимости выполнения работ; б) матрица производительности труда:	№             A f J B I   f H l k D   E l F M g   C k A B j   J K g j L

Таблица значений параметров для задач 7-10.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

 

11. Составьте таблицы истинности формул

12. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности; б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

13. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.

14. С помощью карт Карно. найдите минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x, у, z). Каким классам Поста принадлежит эта функция?

15. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x₁, x₂, x₃, x₄), заданной векторомсвоих значений.

16. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?

17. Представить буквы ФИО (см. задачу 3) в двоичной системе. Составить СДНФ и СНКФ для трех булевых функций (F₁, F₂. F₃) четырех переменных на основе букв, взятых из ФИО в двоичной системе. Найдите для них МДНФ, МКНФ

Вариант 38

1. Четыре автора должны написать книгу из 17 глав, причем первый и третий должны написать по 6 глав, второй - 2, а четвертый 3 главы книги. Сколькими способами можно распределить главы между авторами?

2. Было опрошено 70 человек. В результате опроса выяснили, что 40 человек знают английский язык, 25– немецкий и 12 – оба языка. Сколько человек из опрошенных не знает ни английского, ни немецкого языков?

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множеств А, В, С из задачи 3; б) используя круги Эйлера.

5. А= {а, b, с}, В ={1,2,3,4}, Р₁ Í А ´ В, Р₂ Í В². Изобразите Р₁, Р₂ графически.. Проверьте с помощью матрицы [Р₂], является ли отношение Р₂ рефлексивным (антирефлексивным, нерефлексивным), симметричным (антисимметричным, асимметричным, несимметричным), транзитивным (антитранзитивным, нетранзитивным)?

6.

Даны графы G1 и G2. Найдите G1 U G2 G1 ∩ G2. Для графов G1 U G2 и G1 ∩ G2 найдите матрицы смежности, инцидентности, кратчайших расстояний и сильных компонент (связанности).

Таблица значений параметров для задач 7-10.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

 

7. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
8.
9..
10. Решите задачу о назначениях, если задана а) матрица стоимости выполнения работ; б) матрица производительности труда:	№             A f J B I   f H l k D   E l F M g   C k A B j   J K g j L

11. Составьте таблицы истинности формул

12. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности; б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

13. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.

14. С помощью карт Карно. найдите минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x, у, z). Каким классам Поста принадлежит эта функция?

15. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x₁, x₂, x₃, x₄), заданной векторомсвоих значений.

16. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?

17. Представить буквы ФИО (см. задачу 3) в двоичной системе. Составить СДНФ и СНКФ для трех булевых функций (F₁, F₂. F₃) четырех переменных на основе букв, взятых из ФИО в двоичной системе. Найдите для них МДНФ, МКНФ

Вариант 39

1. В комнате общежития шесть студентов. Каким числом способов можно выбрать троих на дежурство, если они направляются: а) в один и тот же пункт; б) в три разных пункта?

2. В группе 20 учеников. После медицинского осмотра на дополнительное обследование 14 учеников были направлены к терапевту, 10– к окулисту, 7 – к ортопеду. К терапевту и окулисту были направлены 4 ученика, к терапевту и ортопеду –3, к окулисту и ортопеду – 52. Сколько учеников было направлено к терапевту, окулисту и ортопеду?

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множеств А, В, С из задачи 3; б) используя круги Эйлера.

5. А= {а, b, с}, В ={1,2,3,4}, Р₁ Í А ´ В, Р₂ Í В². Изобразите Р₁, Р₂ графически.. Проверьте с помощью матрицы [Р₂], является ли отношение Р₂ рефлексивным (антирефлексивным, нерефлексивным), симметричным (антисимметричным, асимметричным, несимметричным), транзитивным (антитранзитивным, нетранзитивным)?

6.

Даны графы G1 и G2. Найдите G1 U G2 G1 ∩ G2. Для графов G1 U G2 и G1 ∩ G2 найдите матрицы смежности, инцидентности, кратчайших расстояний и сильных компонент (связанности).

Таблица значений параметров для задач 7-10.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

 

7. Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 10. На рис. показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
8.
9.
10. Решите задачу о назначениях, если задана а) матрица стоимости выполнения работ; б) матрица производительности труда:	№             A f J B I   f H l k D   E l F M g   C k A B j   J K g j L

 

11. Составьте таблицы истинности формул

12. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следующие формулы: а) составлением таблиц истинности; б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

13. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.

14. С помощью карт Карно. найдите минимальные ДНФ, КНФ булевой функции f(x, у, z). Каким классам Поста принадлежит эта функция?

15. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции f(x₁, x₂, x₃, x₄), заданной векторомсвоих значений.

16. Является ли полной система функций? Образует ли она базис?

17. Представить буквы ФИО (см. задачу 3) в двоичной системе. Составить СДНФ и СНКФ для трех булевых функций (F₁, F₂. F₃) четырех переменных на основе букв, взятых из ФИО в двоичной системе. Найдите для них МДНФ, МКНФ

Вариант 40

1. Сколькими способами можно составить из трех полос разных цветов флаг, если имеется ткань семи различных цветов.

2. В группе спортсменов 30 человек. Из них 20 занимаются плаванием, 18 – легкой атлетикой и 10 – лыжами. Плаванием и легкой атлетикой занимаются 11 человек, плаванием и лыжами – 8, легкой атлетикой и лыжами – 6 человек. Сколько спортсменов занимается всеми тремя видами спорта?

3. Составить множества А, В, С из букв ваших фамилии, имени и отчества соответственно Представить полученные множества на кругах Эйлера.

4. Доказать тождество а) для множ