1. Запустить программу DNF.exe. Щелчком левой клавиши мыши на кнопке «NEW» главного меню вызвать подменю «Параметры ЦФ». В соответствующие окна внести исходные параметры. В окно «Порядок фильтра занести любое нечетное число, например, 17. Щелкнуть мышью на кнопке «Прямоугольное окно», затем на кнопке «Запомнить».
2. Щелчком мышью на кнопке «ЛАЧХ» главного меню вызвать на экран дисплея график коэффициента ослабления 
. Ввести в окно «Частота 1» значение wп и нажать клавишу «Enter». Рядом с окном будет выведено значение коэффициента ослабления на границе полосы пропускания 
(сравнить с 
). Ввести в окно «Частота 2» значение wз и нажать клавишу «Enter». Рядом с этим окном будет выведено значение коэффициента ослабления на границе полосы задерживания 
(сравнить с 
). Если требования к коэффициенту ослабления фильтра не выполняются, постепенно увеличивать порядок фильтра. График 
, как и значения коэффициента ослабления, автоматически обновляется после ввода порядка фильтра и щелчка на кнопках «Запомнить» и «ЛАЧХ». Для найденного порядка фильтра, при котором требования к коэффициенту ослабления будут выполняться, распечатать на принтере полученную логарифмическую амплитудно-частотную характеристику.
3. В окне «Весовое окно» щелчком по кнопке выберать в соответствии с вариантом другое весовое окно и щелчками на кнопках «Запомнить» и «ЛАЧХ» получить для него график логарифмической амплитудно-частотной характеристики фильтра. Обратить внимание на то, как изменилась переходная область, границы полос пропускания и задерживания, пульсации в полосе пропускания и задерживания. Распечатать на принтере полученную логарифмическую амплитудно-частотные характеристику. Щелчком на кнопке «ВО» в главном меню получить и распечатать на принтере график весового окна с коэффициентами.
3. Для прямоугольного весового окна щелчками на кнопках в главном меню «АЧХ», «ФЧХ» и «ИХ» получить и распечатать на принтере амплитудно-частотную, фазо-частотную и импульсную с числовыми коэффициентами характеристики фильтра.
4. В главном меню нажмите кнопку «Тест». Провести испытание синтезированного нерекурсивного фильтра стандартными сигналами. В окне «Параметры тест-сигнала», выставляя поочередно точки «Единичный сигнал», «Единичная последовательность», получить графики входных и выходных сигналов щелчками на кнопках «Вх С» и «Вых С» в главном меню и распечатать их на принтере. В первом случае выходной сигнал это импульсная характеристика фильтра, во втором – переходная.
5. Провести испытание фильтра гармоническими сигналами. В окне «Параметры тест-сигнала» поставить точку «Косинусоидальный сигнал». В окне «Относительная частота сигнала» установить одну частоту, лежащую в полосе пропускания фильтра. Получить графики входного и выходного сигналов и распечатать их на принтере. Форма сигнала на выходе должна оставаться синусоидальной. Для испытания фильтра полигармоническим сигналом в окне «Относительная частота сигнала» установить три частоты, одна из которых находиться в полосе пропускания и две другие за пределами этой полосы. Получить графики входного и выходного сигналов и распечатать их на принтере. При несинусоидальной форме входного сигнала форма выходного сигнала должна быть синусоидальной.
6. Провести испытание фильтра четырехточечным входным сигналом. В окне «Параметры тест-сигнала», «Произвольная последовательность» поставить точку «Задать вручную». Введите в соответствии с вариантом четыре заданных отсчета входного сигнала. Получить и распечатать на принтере графики входного и выходного сигналов.
7. Используя отсчеты входного сигнала и импульсной характеристики цепи, рассчитать три отсчета выходного сигнала, равного дискретной свертке входного сигнала и импульсной характеристики фильтра. Проверить совпадение полученных результатов с результатами расчета отсчетов на компьютере.
Пример расчета приведен в приложении к данной работе.
На графиках частотных характеристик должно присутствовать подменю с параметрами фильтра, на графиках сигналов – подменю с параметрами тест-сигнала. Графики распечатывать после щелчка на кнопке «Print Screen» клавиатуры и последующего внедрения рисунка в «Word».
Требования к отчету
Отчет должен содержать: расчет нормированных граничных частот и допустимых ослаблений сигнала полос пропускания и задерживания, структурную схему нерекурсивного дискретного фильтра, частотные характеристики, графики входных и выходных испытательных сигналов, результаты проверочного расчета отработки дискретной свертки.
3.7 Контрольные вопросы
1. Что называется дискретным фильтром?
2. Запишите алгоритм обработки сигналов в нерекурсивном дискретном фильтре и изобразите соответствующую структурную схему.
3. Что понимается под импульсной и переходной характеристиками дискретного фильтра? Какова особенность импульсной характеристики нерекурсивного фильтра?
4 Что называется системной функцией дискретного фильтра?
5. Какая связь между импульсной характеристикой и системной функцией в нерекурсивном фильтре?
6. Какими величинами задаются требования к амплитудно-частотной характеристике частотно-избирательных фильтров?
7. Какой способ аппроксимации амплитудно-частотной характеристики применяется при синтезе нерекурсивных фильтров?
8. В чем заключается метод окон или взвешивания? Назовите известные весовые окна и их свойства.
9. Как сказываются параметры прямоугольного окна на виде амплитудно-частотной характеристики?
10. Как рассчитывается амплитудно-частотная характеристика дискретного фильтра?
Таблица 3.1 – Исходные данные для расчета нерекурсивных и рекурсивных дискретных фильтров нижних частот
| Номер вари- анта | fп, кГц | fз, кГц | ε п | ε з | fд, кГц | Тип "окна" для НЦФ | Входной четырёхточечный сигнал |
| 1 (16) | 4,8 | 9,6 (13,2) | 0,0013 | 0,032 | 1 и 2 | {1, -1, 2, -2} | |
| 2 (17) | 2,4 | 4,8 (9,6) | 0,0025 | 0,025 | 1 и 3 | {-1, 1, -2, 2} | |
| 3 (18) | 1,2 | 3,0 (4,8) | 0,004 | 0,017 | 1 и 4 | {-2, -1, 1, 2} | |
| 4 (19) | 2,0 | 6,0 (8,0) | 0,006 | 0,011 | 1 и 2 | {1, 2, -1, -2} | |
| 5 (20) | 1,6 | 6,4 (8,0) | 0,008 | 0,009 | 1 и 3 | {1, 2, -2, 1} | |
| 6 (21) | 1,0 | 5,0 (6,0) | 0,010 | 0,0075 | 1 и 4 | {1, 1, 1, 1} | |
| 7 (22) | 1,6 | 8,0 (9,6) | 0,012 | 0,006 | 1 и 2 | {1, 1, 2, 1} | |
| 8 (23) | 3,2 | 9,6 (12,8) | 0,015 | 0,005 | 1 и 3 | {1, 2, 1, 1} | |
| 9 (24) | 2,4 | 7,2 (9,6) | 0,018 | 0,004 | 1 и 4 | {-1, 1, -1, 1} | |
| 10 (25) | 1,2 | 4,8 (6,0) | 0,020 | 0,003 | 1 и 2 | {1, -1, 1, -1} | |
| 11 (26) | 2,4 | 8,0 (10,0) | 0,025 | 0,0025 | 1 и 3 | {2, 1, 1, 2} | |
| 12 (27) | 1,0 | 4,0 (6,0) | 0,030 | 0,002 | 1 и 4 | {2, 2, 1, 1} | |
| 13 (28) | 0,5 | 2,5 (4,5) | 0,035 | 0,0017 | 1 и 2 | {2, 1, 2, 1} | |
| 14 (29) | 0,5 | 2,0 (2,5) | 0,040 | 0,0013 | 1 и 3 | {1, 1, 1, -1} | |
| 15 (30) | 0,6 | 3,0 (5,4) | 0,045 | 0,001 | 1 и 4 | {1, -1, 1, 1} |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Пример 3.1 Исходные данные для синтеза нерекурсивного дискретного фильтра нижних частот следующие:
граничная частота полосы пропускания 
;
граничная частота полосы задерживания 
;
отклонение АЧХ от единицы в полосе пропускания 
;
отклонение АЧХ от нуля в полосе задерживания 
;
частота дискретизации 
Рассчитать нормированные частоты на границах полос пропускания и задерживания, максимально допустимое ослабление в полосе пропускания и минимально допустимое ослабление в полосе задерживания.
Нормированная граничная частота полосы пропускания
.
Нормированная граничная частота полосы задерживания
.
Максимально допустимое ослабление в полосе пропускания
дБ.
Минимально допустимое ослабление в полосе задерживания
дБ.
Пример 3.2 По заданным значениям отсчетов четырехточечного входного сигнала (рисунок 3.1) и полученной импульсной характеристике фильтра с параметрами в примере 3.1 (рисунок 3.2) на основе дискретной свертки рассчитать три отсчета выходного сигнала y(L), y(L+1), y(L+2), если порядок фильтра N=85
Номер среднего отсчета импульсной характеристики дискретного фильтра
.
Рисунок 3.1 – Входной четырехточечный сигнал
Рисунок 3.2 – Импульсная характеристика фильтра
Отсчеты выходного сигнала:
y(L)=x(0)*g(L)+x(1)*g(L-1)+x(2)*g(L-2)+x(3)*g(L-3),
y(42)=1*0,25+2*0,21684-2*0,13662+1*0,05242=0,46286;
y(L+1)=x(0)*g(L+1)+x(1)*g(L)+x(2)*g(L-1)+x(3)*g(L-2),
y(43)=1*0,21684+2*0,25-2*0,21684+1*0,13662=0,41978;
y(L+2)=x(0)*g(L+2)+x(1)*g(L+1)+x(2)*g(L)+x(3)*g(L-1),
y(44)=1*0,13662+2*0,21684-2*0,25+1*0,21684=0,28714.
Рисунок 3.3 – Выходной сигнал от воздействия входного четырехточечного сигнала
Как видно из рисунка 3.3, полученные результаты совпадают с результатами машинного расчета
4 Расчет, моделирование и испытание рекурсивного дискретного фильтра нижних частот Лабораторная работа № 14
Цель работы
Освоение методики проектирования в среде DFLD рекурсивных дискретных фильтров нижних частот по заданным требованиям к амплитудно-частотной характеристике.
Литература
1. [1], стр. 512 – 584.
2. [4], стр. 382 – 422.
3. [5]
Подготовка к работе
1. Изучить по конспекту лекций и учебникам соответствующий материал курса ТЭЦ. Изучить разделы: «Дискретные сигналы и их спектры», «Дискретные цепи», «Характеристики рекурсивных дискретных фильтров», Познакомиться с методом синтеза рекурсивных фильтров через аналоговый фильтр-прототип и билинейное преобразование.
2. Ответить устно на вопросы в конце методических указаний к данной работе.
3. Используя данные таблицы 3, согласно заданному варианту рассчитать нормированные частоты на границах полос пропускания и задерживания, максимально допустимое ослабление в полосе пропускания и минимально допустимое ослабление в полосе задерживания.
4. Определить порядок аналогового фильтра-прототипа и записать его нормированную передаточную функцию.
5. Получить системную функцию дискретного фильтра, определить коэффициенты фильтра, составить структурную схему.
6. Записать выражения для комплексной передаточной функции, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик.
Пример расчета и необходимый справочный материал приведены в приложении к данной работе.
Лабораторное задание
1. Получить частотные характеристики аналогового фильтра-прототипа.
2. Получить частотные характеристики синтезированного рекурсивного фильтра.
3. Провести испытание рекурсивного фильтра стандартными и гармоническими сигналами.