Параметры холостого хода и короткого замыкания
В трансформаторах
Общие сведения
Трансформатор – это статическое электромагнитное устройство, предназначенное для изменения напряжения.
Основными конструктивными элементами трансформатора являются магнитопровод и обмотки. Магнитопровод служит для усиления основного магнитного потока и обеспечения магнитной связи между обмотками.
Чтобы судить о работе трансформатора при нагрузке, необходимо знание таких его характеристик, как коэффициент трансформации, коэффициент полезного действия, изменение вторичного напряжения при нагрузке и др. Определение этих характеристик методом непосредственной нагрузки отличается наглядностью, но применяется редко, так как требует специальных нагрузочных устройств и дает малую точность. Для трансформаторов же большой мощности этот метод практически неприменим. С другой стороны, данные относительно простых опытов холостого хода и короткого замыкания в их взаимном сочетании позволяют получить любой промежуточный режим работы трансформатора под нагрузкой и определить необходимые характеристики. При этом, несмотря на ряд допущений, получаются достаточно точные результаты.
Изучение режимов работы холостого хода и короткого замыкания имеет также большое самостоятельное значение. ГОСТом, как правило, наряду с такими характеристиками трансформатора, как коэффициент полезного действия, изменение вторичного напряжения при номинальном режиме и др. устанавливаются определенные ток и потери холостого хода, напряжение и потери короткого замыкания.
Опыты холостого хода и короткого замыкания входят в число обязательных контрольных испытаний силового трансформатора перед выпуском с завода.
Исследование трансформатора выполняется методом опытов холостого хода и короткого замыкания; кроме того, производится испытание трансформатора под нагрузкой. Последнее служит для наглядности и экспериментального подтверждения возможности получения нагрузочных характеристик из опытов холостого хода и короткого замыкания.
Опыт холостого хода
Под опытом холостого хода понимают такой режим работы трансформатора, при котором вторичная обмотка разомкнута, а к первичной обмотке подводится номинальное напряжение.
Опыт холостого хода позволяет экспериментальным путем определить ряд важных данных трансформатора: коэффициент трансформации, величины намагничивающего тока и потерь в стали, некоторые параметры схемы замещения трансформатора.
Схема соединения для опыта холостого хода трансформатора изображена на рисунке 1.1. Измерительные приборы позволяют измерить напряжение U 1, подводимое к первичной обмотке, мощность P 0, потребляемую трансформатором, ток I 0 и напряжение на зажимах вторичной обмотки U 2.
| A 1 |
| W 1 |
| V 2 |
| W 2 |
| A2 |
| V 1 |
| Z н |
| ~220 |
Рис.1. Схема лабораторной установки
При проведении опыта следует, не ограничиваясь номинальным напряжением, снять характеристики холостого хода
I 0 =f 1 (U 1 ), P 0 =f 2 (U 1 ), cosφ 0 =f 3 (U 1 ) в пределах U 1=(0,5-1,2) U 1н.
Показания приборов занести в таблицу 1.
Используя полученные данные, построить характеристики холостого
хода. Примерный вид этих характеристик показан на рис.2.
| cos φ 0 |
| cos φ0 |
| P 0 |
| I 0 |
| P 0 |
| I 0 |
| U 0 |
Рис.2. Характеристики холостого хода
Коэффициент трансформации равен
.
Здесь E 1 и E 2 – ЭДС, индуктируемые переменным магнитным потоком в обмотках высшего (ВН) и низшего (НН) напряжений (К >1), w 1, w 2 – числа витков обмоток трансформатора.
Так как в силовом трансформаторе ток холостого хода I 0 мал, то падением напряжения в первичной обмотке трансформатора можно пренебречь. Следовательно:
, 
.
Таким образом, величина К определяется по опытным данным в виде
.
Мощность холостого хода трансформатора P 0 расходуется на потери в стали P ст и потери в меди первичной обмотки 
. Следовательно,
.
Поскольку ток холостого хода I 0 составляет 5–8% от номинального тока и потери в меди P м всегда меньше 2% от мощности Р 0, то с достаточной для практики точностью считают, что мощность, потребляемая при холостом ходе, идет на покрытие потерь в стали трансформатора, т.е.
.
Потери в стали при номинальном режиме обычно принимают равными потерям холостого хода Р 0 вследствие малого изменения магнитного потока трансформатора при переходе от холостого хода к номинальной нагрузке.
Коэффициент мощности трансформатора при холостом ходе определяется выражением
По опытным данным могут быть также определены активная и реактивная составляющие тока холостого хода
, 
.
Найденные значения I a, I p обычно выражают в процентах от номинального тока I 1н. С ростом мощности трансформатора относительное значение тока холостого хода уменьшается.
На рисунке 3 изображена схема замещения трансформатора для режима холостого хода, где r 1 и x 1– сопротивления, определяющие падение напряжения на первичной обмотке трансформатора, rm и xm – сопротивления намагничивающего контура, определяющие активную и реактивную составляющие ЭДС E 1.
Ее параметры могут быть найдены по формулам
,
,
Рис.3. Схема для опыта холостого хода
Параметры Z 0, r 0, x 0 изменяются с изменением напряжения U 1. Вследствие этого зависимости между напряжением U 1 и током I 0 нелинейные.
Считая, что все потери при холостом ходе трансформатора являются магнитными потерями в сердечнике, можно принять
,
.
Учитывая, что индуктивное падение напряжения в первичной обмотке 
ничтожно мало по сравнению с величиной 
, можно считать
Индукция в стержне сердечника В сможет быть найдена из выражения
, В.
Здесь f – частота, Гц;
w 1 – число витков первичной обмотки;
S c – сечение стержня, м2.
Зная, что Е 1 »U 1, получим
, Тл.
Опыт короткого замыкания
Короткое замыкание трансформатора (испытательное) представляет собой такой режим его работы, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко (U 2 = 0), а к первичной обмотке подводится пониженное напряжение U 1к обеспечивающее номинальные токи в обмотках. Напряжение U 1к выраженное в процентах от номинального напряжения первичной обмотки, называется напряжением короткого замыкания, т.е.
.
Обычно U к = 3 – 8% и увеличивается с ростом мощности и напряжения трансформатора.
Опыт короткого замыкания проводится с целью определения напряжения и потерь короткого замыкания. По результатам опыта также могут быть найдены параметры схемы замещения и некоторые характеристики трансформатора.
Согласно ГОСТу напряжение U к и потери Р к короткого замыкания приводятся к значению, соответствующему номинальной рабочей
температуре обмотки 75°С.
Схема соединений для опыта короткого замыкания трансформатора изображена на рис.4.
Рис. 4. Схема соединений для опыта короткого замыкания
При проведении опыта следует, не ограничиваясь точкой номинального значения тока, снять характеристики короткого замыкания
U 1к = f 4(I 1к), P к = f 5(I 1к), cosφ к = f 6(I 1к) в пределах I 1к = (0,5 – 1,25) I 1н.
Рис.5. Характеристики короткого замыкания трансформатора
Используя полученные данные, построить характеристики короткого замыкания. Примерный вид этих характеристик показан на рис.5.
Поскольку при опытах короткого замыкания к первичной обмотке подводится через автотрансформатор небольшое напряжение U 1к,то основной магнитный поток невелик и составляет 2 – 6% от магнитного потока при холостом ходе. Поэтому потери в стали, пропорциональные квадрату магнитной индукции, незначительны и ими можно пренебречь. Следовательно, вся мощность P к,подведенная к трансформатору в этом режиме, практически расходуется на покрытие потерь в меди первичной и вторичной обмоток
.
Потери в меди, измеренные при опыте короткого замыкания, принимаются равными потерям в меди при номинальном режиме (токи в обмотках в обоих случаях равны номинальным).
Коэффициент мощности при коротком замыкании можно рассчитать по формуле
.
На рисунке 1.6. изображена схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания, где 
и 
– сопротивления, определяющие падение напряжения на вторичной обмотке трансформатора и приведенные к его первичной обмотке. Параметры этой схемы могут быть найдены по измеренным значениям U 1к , I 1н , P к .
,
,
.
| А |
| Z 1, r 1, x 1 |
|
|
|
| Z н |
| Х |
| а |
| х |
| U 1к |
| I 1к |
Рис.6. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания
Эти параметры следует привести к температуре 75°С:
, 
.
Здесь θ – температура обмоток, при которой найдены значения r к и х к (при холодном трансформаторе θ – температура окружающей среды);
.
Напряжение короткого замыкания U к,его активная U кa и реактивная U кp составляющие, приведенные к 75°С, равны
,
, 
.
Потери короткого замыкания
..
Коэффициент мощности
.
При проведении опыта короткого замыкания следует учесть, что величина напряжения короткого замыкания небольшая. Поэтому напряжение более удобно подводить к обмотке ВН при закороченной обмотке НН.