Рассмотрим теперь еще одну стратегию, получившую название Раскаивающийся испытатель. Раскаивающийся испытатель сходен с Наивным испытателем, отличаясь от него лишь тем, что для запуска серии поочередных возмездии необходимо предпринимать активные шаги. Для этого ему нужна несколько более долгая «память», чем у стратегий Око за око или Наивный испытатель. Раскаивающийся испытатель запоминает, был ли его отказ спонтанным и привело ли это к быстрому возмездию. В этом случае он, «полный раскаяния», предоставляет своему противнику право на «один бесплатный удар», за которым не следует возмездия. Это означает, что серии взаимных возмездии пресекаются и самом зачатке. Если теперь продолжить воображаемую игру между стратегиями Раскаивающийся испытатель и Око за око, то обнаружится, что серии мнимых взаимных возмездии быстро прерываются. На протяжении большей части игры противники взаимно кооперируются, что обеспечивает им обоим большой выигрыш. Раскаивающийся испытатель играет более успешно против стратегии Око за око, чем Наивный испытатель, хотя и не так успешно, как Око за око против самой себя.
Некоторые из стратегий, участвовавших в турнире Аксельрода, были гораздо более хитроумными, чем Раскаивающийся испытатель или Наивный испытатель, однако они также набирали в среднем меньше очков, чем простая стратегия Око за око. В сущности наименее успешной из всех стратегий (если исключить Случайную) оказалась самая сложная, тщательно разработанная стратегия. Она была представлена под девизом «Автор пожелал остаться неизвестным», что послужило поводом для веселых гипотез. Кто автор? Какой-то серый кардинал в Пентагоне? Глава ЦРУ? Генри Киссинджер? Сам Аксельрод? Я думаю, что этого мы никогда не узнаем.
Подробно разбирать отдельные стратегии не так уж интересно. В задачи этой книги не входит обсуждение изобретательности программистов. Гораздо интереснее распределить имеющиеся стратегии по определенным категориям и изучать эффективность этих более крупных подразделений. Самая важная из различаемых Аксельродом категорий названа «добропорядочной». Добропорядочная стратегия определяется как такая стратегия, которая никогда не отказывается первой. Примером служит Око за око. Она способна отказаться, но делает это только в порядке возмездия. Как Наивный, так и Раскаивающийся испытатели — недобропорядочные стратегии, потому что они иногда, хотя и редко, отказываются без всякого к тому повода. Из 15 стратегий, участвовавших в турнире, 8 были добропорядочными. Показательно, что эти же 8 стратегий набрали наибольшее число очков, а 7 недобропорядочных остались далеко позади. Стратегия Око за око набрала в среднем 504,5 очка, что составляет 84% от нашей точки отсчета (600 очков) и может считаться хорошим результатом. Другие добропорядочные стратегии набрали лишь немного меньше очков — от 83,4 до 78,6%, оставив далеко позади самую успешную из всех непорядочных стратегий — Грааскамп, набравшую 66,8% очков.
Еще один из технических терминов Аксельрода — это «прощение». У прощающей стратегии короткая память, хотя она может давать сдачи. Она очень быстро забывает о прошлых обидах. Око за око — прощающая стратегия. Она немедленно дает отказчику по рукам, но тут же забывает о нанесенной ей обиде. Описанный в гл. 10 Злопамятный никогда не прощает. Он сохраняет в памяти все события до самого конца игры. Он никогда не забывает, если кто-то из игроков хотя бы один раз сыграл против него Отказываюсь. Стратегия, формально названная Злопамятный, участвовала в турнире Аксельрода под именем Фридман и не достигла особенно хороших результатов. Среди всех добропорядочных стратегий (заметим, что она добропорядочна лишь в техническом смысле, но при этом совершенно ничего не прощает) пара Злопамятный/Фридман оказалась на втором месте с конца. Причина, по которой неспособные прощать стратегии не достигают хороших результатов, состоит в том, что они не могут разорвать серию взаимных возмездии даже в тех случаях, когда их противник «раскаивается».
Можно быть более снисходительным, чем стратегия Око за око. Стратегия Око за два ока разрешает своим противникам два отказа подряд и только потом мстит. Это может показаться слишком милостивым и великодушным. Тем не менее Аксельрод установил, что если бы кто-то представил на рассмотрение стратегию Око за два ока, то она победила бы в турнире. Это обусловлено способностью данной стратегии избегать серии взаимных возмездии.
Таким образом, мы определили два качества выигрывающих стратегий: добропорядочность и способность к прощению. Это почти утопическое заключение, что добропорядочность и всепрощение окупаются, вызвало удивление у многих экспертов, которые пускались на всевозможные хитрости, предлагая стратегии, содержащие в себе скрытые элементы недобропорядочности; даже те, кто предложил добропорядочные стратегии, не решились на что-либо столь всепрощающее, как Око за два ока.
Аксельрод объявил о втором турнире. Он получил 62 заявки на участие и снова добавил к ним Случайную стратегию, что в сумме составило 63 стратегии. На этот раз по причине, о которой я скажу позднее, точное число ходов за партию — 200 — не было оговорено заранее. Мы снова можем выражать в процентах оценки от точки отсчета или же от результатов, получаемых при условии «Всегда кооперируйся», несмотря на то, что определение этой точки отсчета требует более сложных вычислений и она уже не всегда равна 600 очкам.
Всем программистам, участвовавшим во втором турнире, были представлены результаты первого турнира, а также проведенный Аксельродом анализ того, почему Око за око и другие добропорядочные и способные к прощению стратегии получили такие хорошие результаты. Разумеется, участники турнира тем или иным образом должны были учесть эту информацию. На самом деле они разбились на две группы. Одни считали, что добропорядочность и способность к прощению, очевидно, давали шансы на выигрыш, и соответственно предложили добропорядочные способные к прощению стратегии. Джон Мэйнард Смит зашел так далеко, что представил всепрощающую стратегию Око за два ока. Другая группа исходила из того, что многие участники, прочитав анализ Аксельрода, предложат теперь добропорядочные способные к прощению стратегии. Они поэтому представили недобропорядочные стратегии, пытаясь использовать в своих интересах этих предполагаемых придурков!
Однако недобропорядочность опять оказалась невыгодной. Снова стратегия Око за око, представленная Анатолем Раппопортом, вышла победителем, и результат составил целых 96% от 600. И еще раз добропорядочные стратегии в общем оказались более эффективными, чем непорядочные. Все 15 более эффективных стратегий, за исключением одной, были добропорядочными, а из 15, набравших меньше очков, все, за исключением одной, были непорядочными. Но хотя праведная стратегия Око за два ока выиграла бы в первом турнире, если бы в нем участвовала, она не вышла победителем из второго. Это объясняется тем, что во втором турнире участвовали более коварные стратегии, способные безжалостно наброситься на столь откровенного придурка.
Такой результат выявил одно важное обстоятельство, характерное для этих турниров: успех той или иной стратегии зависит от того, какие другие стратегии участвуют в турнире. Это единственный способ объяснить различие между вторым турниром, в котором Око за два ока заняла гораздо более далекое место в турнирной таблице, и первым турниром, в котором эта стратегия выиграла бы. Однако, как я уже говорил, эта книга не о том, сколь изобретательны программисты. Существует ли способ, позволяющий решить, какую стратегию можно действительно считать наилучшей в более общем и менее произвольном смысле? Те, кто прочитали предыдущие главы, уже готовы искать ответ на этот вопрос в теории эволюционно стабильных стратегий.
Я был одним из тех, кому Аксельрод сообщил о своих ранних результатах с просьбой прислать стратегию для второго турнира. Я этого не сделал, но высказал другое предложение. Аксельрод уже начинал мыслить в терминах ЭСС, но я счел это столь важным, что написал ему, предложив связаться с У. Гамильтоном. Аксельрод не знал, что Гамильтон в это время работал в одном с ним университете, только в другом отделении. Он немедленно встретился с ним, и результатом последовавшего за этим сотрудничества оказалась блестящая статья, опубликованная в журнале Science в 1981 г. и завоевавшая премию Ньюкомба Кливленда Американской ассоциации содействия развитию науки. Помимо обсуждения некоторых восхитительно оторванных от жизни биологических примеров Итерированных Парадоксов заключенных, Аксельрод и Гамильтон дали, с моей точки зрения, должную оценку подходу в свете теории ЭСС.
Сопоставьте этот подход с «соревнованием по круговой системе», в соответствии с которым проводились два турнира Аксельрода. Каждая стратегия выставлялась против каждой из других стратегий одинаковое число раз. Конечная оценка стратегии определялась общей суммой очков, «заработанных» ею в играх со всеми остальными стратегиями. Таким образом, чтобы добиться успеха в соревновании по круговой системе, данная стратегия должна выстоять против всех других стратегий, которые людям вздумается предложить. Аксельрод назвал стратегию, способную победить широкий круг других стратегий, «сильной» стратегией. Око за око оказалась сильной стратегией. Однако набор стратегий, предлагаемых людьми в том или другом случае, произволен. Именно это беспокоило нас выше. По чистой случайности в первом турнире Аксельрода примерно половина стратегий относилась к добропорядочным. В этих условиях Око за око выиграла, а Око за два ока выиграла бы, если бы приняла участие в турнире. Допустим, однако, что все представленные стратегии случайно оказались непорядочными. Такая ситуация могла бы возникнуть очень легко. Ведь из 14 предложенных стратегий 6 действительно были непорядочными. Если бы число непорядочных стратегий составило 13, то Око за око не выиграла бы. Атмосфера оказалась бы для нее неподходящей. Не только сумма выигрыша, но и место в иерархическом ряду, выстраиваемом на основе достигнутого успеха, определяется тем, какие стратегии были представлены; иным словами, все зависит от такого произвольного фактора, как прихоть того или иного человека. Как мы можем уменьшить эту произвольность? Если будем «мыслить в духе ЭСС».
Как вы, вероятно, помните по первым главам, важная характеристика эволюционно стабильной стратегии состоит в том, что она продолжает оставаться эффективной, когда она уже многочисленна в данной популяции стратегий. Называя Око за око эволюционно стабильной стратегией, мы говорим, что Око за око эффективна в ситуации, в которой эта стратегия доминирует. Это можно рассматривать как особый тип «силы». Как эволюционисты мы испытываем соблазн рассматривать его как единственный тип силы, имеющий существенное значение. Почему это так важно? А потому, что в мире дарвинизма выигрыши выплачиваются не в виде денег, а в виде потомков. Для дарвиниста успешная стратегия — это такая стратегия, которая стала многочисленной в данной популяции стратегий. Для того чтобы стратегия оставалась успешной, она должна быть особенно эффективной тогда, когда она многочисленна, когда она действует в обстановке, где доминируют ее собственные копии.
На самом деле Аксельрод провел третий раунд своего турнира так, как его мог бы вести естественный отбор, стремящийся найти некую ЭСС. Правда, он не назвал это третьим раундом, поскольку он не обращался с просьбами о новых предложениях, а использовал те же 63 стратегии, что и в раунде 2. Мне кажется удобным рассматривать его как раунд 3, потому что, по-моему, он отличается от двух «соревнований по круговой системе» более основательно, чем эти два соревнования отличаются друг от друга.
Аксельрод взял эти 63 стратегии и вновь ввел их в компьютер в качестве «генерации I» некой эволюционной последовательности. Поэтому в «генерации I» были равномерно представлены все 63 стратегии. В конце генерации 1 каждой стратегии был выплачен выигрыш не в виде «денег» или «очков», но в виде потомков, идентичных своим (бесполым) родителям. С течением времени, по мере того, как одно поколение сменялось другим, некоторые стратегии становились редкими и в конце концов вовсе исчезали. Другие стратегии стали встречаться чаще. Вслед за изменением этих соотношений изменялась и «обстановка», в которой происходило дальнейшее развитие игры.
В конце концов по прошествии примерно 1000 поколений дальнейшие изменения обстановки прекратились. Была достигнута стабильность. До этого благосостояние различных стратегий возрастало и падало, точно так же, как при компьютерном моделировании стратегий Плутов, Простаков и Злопамятных. Некоторые стратегии пошли на убыль с самого начала, а к 200-му поколению большая их часть вымерла. Одна или две из непорядочных стратегий стали встречаться все чаще, однако их процветание, как и у Простака в моей модели, было недолгим. Единственная непорядочная стратегия, сохранившаяся по прошествии 200 поколений, была стратегия под названием Харрингтон. Выигрыши этой стратегии резко возрастали на протяжении первых 150 поколений, а затем довольно медленно снижались, и стратегия практически вымерла к 1000-му поколению. Стратегия Харрингтон была успешной в течение некоторого времени по той же причине, что и моя оригинальная стратегия Плут. Она эксплуатировала придурков вроде стратегии Око за два ока, пока они еще существовали. Затем, после того как эти придурки были доведены до вымирания, стратегия Харрингтон, лишившись легкой добычи, последовала за ними. Арена оказалась свободной для таких добропорядочных, но дерзких стратегий, как Око за око.
Сама стратегия Око за око действительно взяла верх в пяти из шести партий третьего раунда, точно так же, как это было в раундах 1 и 2. Пять других добропорядочных, но дерзких стратегий добились почти такого же успеха (высокая частота в популяции), как Око за око; одна из них даже победила в шестой партии. После того как все недобропорядочные стратегии было доведены до вымирания, ни одну из добропорядочных стратегий нельзя было отличить от Ока за око или друг от друга, потому что все они, будучи добропорядочными, просто играли друг против друга Кооперируюсь.
Эта неразличимость означает, в частности, что хотя Око за око напоминает ЭСС, она, строго говоря, не является настоящей ЭСС. Вспомним: для того, чтобы быть ЭСС, стратегия, когда она становится широко распространенной, должна быть защищена от проникновения той или иной редкой мутантной стратегии. Что же касается стратегии Око за око, то хотя она и, не допускает проникновения какой-либо недобропорядочной стратегии, от других добропорядочных стратегий она не защищена. Как мы только что видели, в популяции добропорядочных стратегий все стратегии будут выглядеть и вести себя совершенно одинаково: все они будут играть Кооперируюсь. Таким образом, любая другая добропорядочная стратегия, подобно совершенно праведной Всегда кооперируйся, хотя предположительно она будет обладать положительным селективным преимуществом над стратегией Око за око, тем не менее может проникнуть в популяцию незамеченной. Поэтому технически Око за око нельзя считать ЭСС.
Можно подумать, что поскольку мир продолжает оставаться таким же добропорядочным, мы могли бы рассматривать Око за око как ЭСС. Но, боже, посмотрите, к чему это приведет! В отличие от Ока за око стратегия Всегда кооперируюсь неустойчива к проникновению непорядочных стратегий, таких, как Всегда отказываюсь. Стратегия Всегда отказываюсь эффективна против Всегда кооперируюсь, поскольку она всякий раз получает 5 очков за риск. Непорядочные стратегии, такие, как Всегда отказываюсь, вступят в игру, поддерживая на низком уровне численность слишком добропорядочных стратегий, таких, как Всегда' кооперируюсь.
Однако, хотя Око за око, строго говоря, не является истинной ЭСС, было бы, вероятно, справедливо рассматривать некую смесь в своей основе добропорядочных, но мстительных, «Око за око-подобных» стратегий, как примерно эквивалентную ЭСС. Такая смесь может содержать небольшую добавку непорядочности. Роберт Бойд и Джеффри Лорбербаум (Robert Boyd, Jeffrey Lorberbaum) в одной из интересных работ, продолжающих исследования Аксельрода, рассматривают смесь стратегии Око за око и стратегии, названной Недоверчивой око за око. Недоверчивая око за око технически относится к числу непорядочных, но она не слишком уж непорядочна. Она ведет себя точно так, как сама Око за око после первого хода, но — и именно это делает ее технически непорядочной — она играет Отказываюсь при самом первом ходе. В условиях полного доминирования стратегии Око за око стратегия Недоверчивая око за око не может процветать, потому что ее первоначальный отказ запускает непрерывную цепь взаимных обвинений. Если же она встречается с игроком, принявшим стратегию Око за два ока, то великодушное всепрощение последней пресекает этот поток взаимных обвинений в зародыше. Оба игрока заканчивают игру с результатом не ниже принятого за точку отсчета (т. е. одни тройки), причем Недоверчивая око за око получает премию за свой начальный отказ. Бойд и Лорбербаум показали, что в популяцию стратегий Око за око может проникнуть в эволюционном смысле смесь «Око за два ока» и «Недоверчивая око за око» — двух стратегий, процветающих в сочетании друг с другом. Это почти наверное не единственная комбинация, способная к подобной инвазии. Существует, возможно, много смесей слегка непорядочных стратегий с добропорядочными и прощающими, которые способны к совместной инвазии. Во всем этом можно увидеть как бы отражение хорошо знакомых ситуаций, встречающихся в жизни людей.
Аксельрод понимал, что Услугу за услугу, строго говоря, нельзя считать ЭСС и поэтому он описал ее как «Коллективно стабильную стратегию». Как и в случае настоящих ЭСС, коллективно стабильными могут быть одновременно несколько стратегий. И снова доминирование в популяции зависит просто от везения. Всегда отказываюсь также стабильная стратегия, равно как и Око за око. В популяции, в которой Всегда отказываюсь уже достигла доминирующего положения, ни одна другая стратегия не может превзойти ее по эффективности. Мы можем рассматривать систему как имеющую две точки стабильности: одна из них Всегда отказываюсь, а другая — Око за око (или какая-то смесь по большей части добропорядочных ответных стратегий). Та точка стабильности, которая первой займет доминирующее положение в популяции, и останется доминантной.
Что же означает «доминирование» на количественном уровне? Каким должно быть число стратегий Око за око, чтобы она одолела Всегда отказываюсь? Это зависит от конкретных выплат, на которые банкомет согласился пойти в данной игре. В общем можно лишь сказать, что существует некая критическая частота, некий рубеж. По одну его сторону критическая частота стратегии Око за око превышена и отбор начинает все больше и больше благоприятствовать этой стратегии. По другую сторону превышена критическая частота стратегии Всегда отказываюсь и отбор все больше и больше благоприятствует этой последней. Мы уже встречались с такой ситуацией в гл. 10, при рассмотрении Злопамятных и Плутов.
Совершенно очевидно поэтому, сколь важное значение имеет то, по какую сторону от рубежа окажется данная популяция в самом начале. Нам необходимо также знать, каким образом популяция может иногда переходить с одной стороны рубежа на другую. Допустим, что мы начинаем с популяции, уже находящейся на стороне Всегда отказываюсь. Немногочисленные индивидуумы, придерживающиеся стратегии Око за око, не встречаются друг с другом достаточно часто, чтобы быть взаимно полезными. Таким образом, естественный отбор толкает популяцию еще дальше, к самой крайней точке Всегда отказываюсь. Если бы только эта популяция смогла просто каким-то образом, в результате случайного дрейфа переступить рубеж, она могла бы скатиться по склону на сторону стратегии Око за око и всем это было бы очень выгодно, а расплачивался бы банкомет (или «Природа»). Но, разумеется, популяции не обладают ни волей, ни намерениями или целями, общими для всей группы. Они не могут стремиться к тому, чтобы перейти рубеж. Они перейдут его только в том случае, если их поведут за собой ненаправленные силы Природы.
Как это может произойти? Можно было бы ответить: «Случайно». Однако слово «случайность» просто скрывает наше незнание. Оно означает: «Определяется какими-то пока неизвестными или точно не установленными факторами». У нас есть возможность ответить чуть лучше. Мы можем попытаться представить себе, как практически некоему меньшинству индивидуумов, использующих стратегию Око за око, удается увеличиться в числе и достигнуть критической массы. Это равносильно поискам возможных путей, которыми индивидуумы Око за око могли бы образовывать достаточно большие скопления, чтобы всем вместе выигрывать за счет банкомета.
Такое направление представляется перспективным, но вместе с тем довольно неопределенным. Как именно могли бы сходные друг с другом индивидуумы собираться вместе, образуя локальные скопления? Очевидная причина образования таких скоплений в природе — генетическая близость, родство. Животные большинства видов обычно живут поблизости от своих родных и двоюродных братьев и сестер, а не от каких-то случайных членов данной популяции. Это необязательно бывает обусловлено их собственным выбором, а автоматически вытекает из присущей популяции «вязкости». Вязкость означает любую наблюдаемую у индивидуумов тенденцию продолжать жить вблизи того места, где они родились. Например, на протяжении большей части своей истории и в большинстве областей земного шара (хотя это далеко не всегда можно сказать о нашем современном мире) люди редко удалялись больше чем на несколько километров от того места, где они родились. Это приводит к образованию локальных скоплений индивидуумов, связанных генетическим родством. Я помню, как при посещении одного острова, довольно сильно удаленного от западного побережья Ирландии, меня поразило, что почти у всех его жителей были огромные уши, напоминавшие по форме ручку кувшина. Вряд ли это объяснялось тем, что большие уши соответствовали климату (на острове дуют сильные ветры с моря). Это было результатом тесного родства между всеми обитателями острова.
Генетическое родство проявляется не только во внешнем сходстве (например, в чертах лица), но и во всевозможных других аспектах. Например, индивидуумы, связанные генетическим родством, походят друг на друга по генетической склонности играть (или не играть) Око за око. Поэтому, если даже эта стратегия редко встречается в популяции в целом, она может быть широко распространена локально. На некоем локальном участке индивидуумы, использующие стратегию Око за око, могут встречаться друг с другом достаточно часто, чтобы взаимное кооперирование обеспечивало им процветание, несмотря на то, что по расчетам, исходящим из одной только глобальной частоты в популяции в целом, может получиться, что их частота ниже критической.
В таких случаях индивидуумы Око за око, кооперирующиеся между собой в пределах уютных маленьких территорий, могут достигнуть такого процветания, что из небольших локальных скоплений превратятся в более крупные локальные скопления. Иногда локальные скопления вырастают так сильно, что распространяются в другие области, в которых до того численно доминировали индивидуумы, придерживающиеся стратегии Всегда отказываюсь. Мой ирландский остров, очевидно, не слишком удачный пример упомянутых маленьких территорий, потому что он физически обособлен. Представим себе лучше обширную популяцию, в которой не происходит существенных перемещений, так что ее члены больше похожи на своих непосредственных соседей, чем на более удаленных, несмотря на непрерывный интербридинг в масштабах всей области.
Итак, возвращаясь к нашему рубежу, следует признать, что индивидуумы Око за око могут преодолеть его. Для этого лишь требуется небольшое локальное скопление таких индивидуумов, подобное тем, которые естественным образом возникают в природных популяциях. Око за око обладает способностью преодолевать рубеж и переходить на свою собственную сторону, даже если частота этой стратегии невелика. Как будто под этим рубежом имеется тайный проход. Однако дверца в этом тайном проходе пропускает индивидуумов лишь в одну сторону, т. е. существует некая асимметрия. В отличие от Ока за око стратегия Всегда отказываюсь, несмотря на то, что это настоящая ЭСС, не может использовать локальное скопление, для того чтобы преодолеть рубеж. Локальные скопления индивидуумов, использующих стратегию Всегда отказываюсь, в присутствии друг друга не только не процветают, но функционируют особенно плохо. Вместо того чтобы спокойно помогать друг другу за счет банкомета, они топят друг друга. Итак, стратегия Всегда отказываюсь, в отличие от Ока за око, не извлекает пользы ни из родственных связей, ни из вязкости популяции.
Таким образом, хотя Око за око лишь с большими оговорками можно отнести к категории ЭСС, она обладает некой стабильностью более высокого порядка. Что это может означать? Конечно, стабильность — это стабильность. Однако здесь мы имеем в виду очень большой промежуток времени. Всегда отказываюсь в течение длительного времени сопротивляется инвазии. Но если прождать достаточно долго, быть может, тысячи лет, Око за око в конечном счете достигнет численности, требуемой для того, чтобы перешагнуть через рубеж, и популяция сделает это одним рывком. Обратного, однако, не произойдет. Стратегия Всегда отказываюсь, как мы видели, не может извлечь выгоду из образования скоплений, так что она не пользуется преимуществами этой стабильности более высокого порядка.
Око за око стратегия «добропорядочная», т. е. никогда не отказывается первой, и «незлопамятная», т. е. быстро забывает прошлые злодеяния. Здесь я хочу ввести еще один из будоражащих воображение технических терминов Аксельрода: Око за око «независтлива». Быть завистливым, по терминологии Аксельрода, означает стремление выиграть больше денег, чем другой игрок, а не стараться получить как можно большую сумму в абсолютном выражении из капиталов банкомета. Быть независтливым означает чувствовать себя вполне удовлетворенным, если другой игрок получает ровно столько же денег, сколько и вы, при условии, что вы оба выигрываете таким образом больше у банкомета. Око за око никогда по-настоящему не «выигрывает» игру. Подумайте об этом и вы поймете, что она не может набрать больше очков, чем ее «противник», в каждой отдельной игре, потому что она отказывается лишь в отместку. Она может, самое большее, сыграть вничью со своим противником. Однако каждая ничья приносит обоим игрокам по многу очков. Когда речь идет о стратегии Око за око и о других добропорядочных стратегиях, слово «противник» неуместно. Но, к сожалению, когда психологи проводят игру Итерированный Парадокс заключенных между реальными людьми, почти все игроки поддаются чувству зависти и поэтому в денежном выражении их успехи относительно невелики. Создается впечатление, что многие люди, может быть даже не сознавая этого, готовы лучше потопить другого игрока, чем кооперироваться с ним, чтобы разорить банкомета. Всю ошибочность такой стратегии показал Аксельрод.
Эта ошибка затрагивает игры лишь определенных типов. В теорий игр различают игры «с нулевой суммой» и «с ненулевой суммой». В играх с нулевой суммой выигрыш одного игрока сопровождается проигрышем другого. К играм этого типа относятся шахматы, поскольку цель каждого игрока состоит в том, чтобы выиграть, т. е. заставить другого игрока проиграть. Однако Парадокс заключенных — это игра с ненулевой суммой. В ней участвует банкомет, выплачивающий деньги, и два игрока, объединившись, могут отправиться в банк, весело смеясь над ним.
Последняя фраза заставляет меня вспомнить восхитительную строчку Шекспира:
Первым делом мы перебьем всех законников
Генрих VI, ч. 2
В том, что называют гражданскими «спорами», на самом деле часто имеется широкий простор для кооперирования. То, что выглядит как конфронтация, можно, проявив немного доброй воли, превратить во взаимовыгодную игру с ненулевой суммой. Возьмем, например, бракоразводный процесс. Удачное супружество-это, безусловно, игра с ненулевой суммой, с бьющим через край взаимным кооперированием. Но даже после того, как брак распадется, имеются всевозможные причины, по которым супружеская пара могла бы выиграть, продолжая кооперироваться и рассматривая свой развод также как игру с ненулевой суммой. Если даже они не считают благополучие своих детей достаточно веской причиной, то следовало бы подумать о том ущербе, который нанесут семейному бюджету гонорары двух адвокатов. Итак, вероятно, разумная и цивилизованная пара начнет с того, что отправится вместе к одному адвокату, не правда ли?
Увы, на самом деле этого никто не делает. Во всяком случае в Англии и до недавнего времени во всех пятидесяти штатах США закон или, что гораздо важнее, собственный профессиональный кодекс адвоката не разрешает им этого. Клиентом данного адвоката может быть только один из супругов. Другому отказывают с порога, и он либо остается без юридической помощи, либо вынужден обратиться к другому адвокату. Вот тут-то и начинается комедия. В разных комнатах, но в один голос, оба адвоката немедленно начинают рассуждать о «нас» и о «них». «Мы», как вы понимаете, относится не ко мне и моей жене: «мы»— это я и мой адвокат, а «они»-моя жена и ее адвокат. Когда дело передается в суд, то оно регистрируется под названием «Смит против Смит». Противостояние принимается за некую данность, независимо от того, действительно ли супруги чувствуют себя противниками или, быть может, они договорились не выходить за рамки благоразумного дружелюбия. И кто выигрывает от того, чтобы относиться к этому как к перебранке: «я выиграл, ты проиграла»? Вероятно, только адвокаты.