Злополучные супруги втянуты в игру с нулевой суммой. Для адвокатов, однако, дело Смит против Смит прекрасная выгодная игра с ненулевой суммой, в которой Смиты обеспечивают выплаты, а два профессионала доят общий счет своих клиентов с помощью тщательно зашифрованного сотрудничества. Один из приемов, используемых ими при этом, заключается в том, чтобы выдвигать предложения, которые, как они оба прекрасно знают, другая сторона не примет. Это побуждает к контрпредложению, которое опять-таки неприемлемо, о чем адвокатам тоже известно. И так это продолжается дальше. Каждое письмо, каждый телефонный разговор между кооперирующимися «противниками» добавляет еще одну пачку денег к их гонорару. В случае удачи вся эта процедура может растянуться на месяцы или даже годы, сопровождаясь соответственным ростом расходов. Адвокаты не встречаются друг с другом, чтобы разработать все это. Напротив, как это ни парадоксально, именно их скрупулезно соблюдаемая обособленность служит главным орудием их кооперирования за счет клиентов. Адвокаты могут даже и не осознавать, что они делают. Как летучие мыши-вампиры, о которых мы поговорим в конце этой главы, они играют по хорошо разработанному ритуалу. Система действует безо всякого надзора или организации. Вся она направлена на то, чтобы втягивать нас в игры с нулевой суммой для клиентов, но весьма ненулевой — для адвокатов.
Способ, который рекомендует Шекспир, слишком радикален. Пожалуй, проще было бы добиться изменения закона. Но большинство членов парламента — юристы по специальности, и по складу ума им ближе игра с нулевой суммой. Трудно представить себе более враждебную атмосферу, чем та, что царит в Британской палате общин. (На судебных заседаниях по крайней мере соблюдаются приличия при прениях сторон. Им и следует это делать, ибо «Мой ученый коллега и я» прекрасно сотрудничают и довольные направляются в банк.) Быть может, законодателей, действующих из самых лучших побуждений, и способных внять голосу совести адвокатов следовало бы обучить начаткам теории игр. Справедливости ради необходимо добавить, что некоторые адвокаты выступают в прямо противоположной роли, убеждая клиентов, испытывающих непреодолимое желание ввязаться в драку «с нулевой суммой», что им лучше было бы достигнуть в суде соглашения, которое принесло бы им ненулевую сумму.
А что можно сказать о других играх, в которые мы играем? Какие из них относятся к играм с ненулевой, а какие-с нулевой суммой? И, поскольку это не одно и то же, какие аспекты жизни мы воспринимаем как нулевую или ненулевую сумму? Какие аспекты человеческой жизни способствуют развитию «зависти», а какие побуждают к кооперированию против «банкомета»? Подумайте, например, о спорах относительно зарплаты и дифференцированной оплаты труда. Когда мы ведем переговоры о том, чтобы нам повысили зарплату, движет ли нами зависть или же мы кооперируемся, чтобы максимизировать наши реальные доходы? Исходим ли мы в реальной жизни, так же как в психологических экспериментах, из допущения, что мы участвуем в игре с нулевой суммой, когда на самом деле это не так? Я просто ставлю эти трудные вопросы. Ответы на них выходят за пределы тематики этой книги.
Футбол — игра с нулевой суммой. Во всяком случае обычно. Иногда он может превратиться в игру с ненулевой суммой. Так случилось в 1977 г. в Английской футбольной лиге (Ассоциация футбола, или соккера; другие игры, называемые футболом, — рэгби, Австралийский футбол, Американский футбол, Ирландский футбол и т. д. — обычно также представляют собой игры с нулевой суммой). Команды, входящие в футбольную лигу, разбиты на четыре дивизиона. Клубы каждого дивизиона играют между собой, набирая очки за каждый выигрыш и каждую ничью в течение данного сезона. Находиться в первом дивизионе престижно, а также прибыльно для клуба, поскольку это обеспечивает большое число зрителей. В конце каждого сезона три клуба первого дивизиона, занявшие последние места, переводят на следующий сезон во второй дивизион. Такое перемещение, очевидно, рассматривается как ужасный удар судьбы, и чтобы избежать его, стоит затратить огромные усилия.
Последняя игра в футбольном сезоне 1977 г. происходила 18 мая. Два из трех кандидатов на вылет из первого дивизиона уже были определены, но третий еще оставался под вопросом. Это определенно должна была быть одна из трех команд: Сандерленд, Бристоль или Ковентри. Таким образом, этим трем командам было за что бороться в ту субботу. Сандерленд играла против четвертой команды (пребывание которой в первом дивизионе не подвергалось сомнению), а Бристоль и Ковентри играли друг против друга. Было известно, что если Сандерленд проиграет, то командам Бристоль и Ковентри достаточно закончить игру вничью, чтобы остаться в первом дивизионе. Если же Сандерленд выиграет, то либо Бристоль, либо Ковентри будет переведена из первого дивизиона. Две решающие игры должны были проходить одновременно. Однако фактически игра Бристоль-Ковентри началась на пять минут позднее. Поэтому результаты игры с участием команды Сандерленд стали известны до окончания игры Бристоль-Ковентри. Это и послужило завязкой всей дальнейшей сложной истории.
Большая часть игры между командами Бристоль и Ковентри проходила, выражаясь языком современных спортивных комментаторов, «в быстром темпе», а по временам бурно; это была увлекательная (если вы любите подобные зрелища) борьба, в которой успех все время переходил от одной команды к другой. В результате нескольких блестяще забитых голов с обеих сторон счет матча к восемнадцатой минуте был 2:2. Затем, за две минуты до конца игры, пришло известие с другого поля, что Сандерленд проиграл. Немедленно тренер команды Ковентри передал эту новость на гигантское светящееся электронное табло, находящееся в конце поля. Очевидно, что все 22 игрока умели читать и все они поняли, что им теперь незачем надрываться. Обеим командам нужна была всего лишь ничья, чтоб избежать перевода во второй дивизион. И в самом деле теперь было бы совершенно неразумно изо всех сил стараться забивать голы, тем более, что при этом, отвлекаясь от защиты собственных ворот, они рисковали проиграть и в конечном счете оказаться во втором дивизионе. Обе команды стали настойчиво стремиться сделать ничью. Приведу слова того же комментатора: «Болельщики, которые несколько секунд назад, когда Дог Гиллис на 80-й минуте забил гол в ворота Ковентри, сравняв счет. были злейшими врагами, внезапно объединились в дружном ликовании. Судья Рон Чаллис беспомощно наблюдал за игроками, лениво гонявшими мяч по полю». То, что было ранее игрой с нулевой суммой. вдруг, в результате сообщения. поступившего из внешнего мира превратилось в игру с ненулевой суммой. Пользуясь принятой нами выше терминологией, как по волшебству, появился внешний «банкир» и это позволило обеим командам, Бристоль и Ковентри, извлечь выгоду из одного и того же исхода игры — из ничьей.
Зрелищные виды спорта, такие как футбол, обычно представляют собой игры с нулевой суммой, и по весьма веской причине. Зрителям гораздо интереснее смотреть на игроков, неистово борющихся друг с другом за победу, чем наблюдать, как они дружески достигают молчаливого согласия. Однако реальная жизнь, будь то жизнь человека или растений и животных, учреждалась не для того, чтобы развлекать зрителей. Многие ситуации в подлинной жизни, в сущности, мало чем отличаются от игры с ненулевой суммой. Природа нередко выступает в роли «банкомета», так что индивидуумы могут извлекать выгоду из успехов друг друга. Им нет нужды повергать на землю противников для того, чтобы достигнуть благополучия. Не отступая от основных законов эгоистичного гена, мы можем видеть, как кооперирование и взаимопомощь способствуют процветанию даже в мире, в котором преобладает эгоизм. Мы можем убедиться, что добрые парни могут финишировать первыми (в аксельродовском смысле).
Однако все это реализуется лишь в случае итерированной игры. Игроки должны знать (или знать в кавычках), что происходящая между ними в данной момент игра — не последняя для них. «Тень будущего», о которой говорил Аксельрод, должна быть длинной. Но насколько длинной? Не может же она быть бесконечной. С теоретической точки зрения продолжительность игры не имеет значения; важно лишь, чтобы ни один из игроков не знал, когда она закончится. Допустим, что мы с вами играем друг против друга и нам обоим известно, что в этой игре должно быть сыграно 100 партий. Разумеется, мы оба понимаем, что 100-я партия, будучи последней, будет равносильна простой одноразовой игре Парадокс заключенного. Поэтому единственной разумной стратегией для любого из нас в 100-й партии должна быть Отказываюсь, и каждый из нас может допустить, что другой игрок вычислит это и твердо решит в последней партии тоже отказаться. Поэтому последнюю партию можно списать со счета как предсказуемую. Но теперь эквивалентом одноразовой игры становится 99-я партия и единственным разумным выбором для каждого игрока в этой предпоследней игре также будет Отказываюсь. К тому же решению им придется прибегнуть в 98-й партии и так далее в обратном направлении. Два совершенно рационально мыслящих игрока, каждый из которых предполагает, что другой строго рационален, могут лишь отказываться, если оба они знают, сколько партий им предстоит играть. Поэтому специалисты по теории игр, рассуждая об Итерированном или Повторяющемся Парадоксе заключенных, всегда исходят из допущения, что конец игры непредсказуем или известен только банкомету.
Даже если число партий в игре точно не известно, в реальной жизни часто возможно из статистических соображений высказать догадку о том, сколько еще продлится игра. Такая оценка может составить важную часть стратегии. Если я замечаю, что банкомет суетится и посматривает на часы, то можно сделать вывод, что игра подходит к концу, и у меня возникнет соблазн отказываться. Если я заподозрю, что вы тоже обратили внимание на поведение банкомета, то у меня может возникнуть опасение, что вы тоже собираетесь отказываться, и я, возможно, постараюсь отказаться первым. В особенности потому, что я боюсь, что вы боитесь, что я…
То простое различие, которое делается между одноразовым Парадоксом заключенных и игрой Итерированный Парадокс заключенных в математике, слишком просто.
Следует ожидать, что каждый из игроков будет вести себя так, как если бы он был способен вновь и вновь оценивать, сколько еще времени будет продолжаться игра. Чем выше окажется его оценка, тем дольше он будет играть в соответствии с математическим ожиданием для настоящей итерированной игры; иными словами, он будет более добрым и менее завистливым, с большей готовностью будет прощать. Чем короче по его оценке будет игра, тем больше будет он склонен играть в соответствии с математическими ожиданиями одноразовой игры: он будет вести себя непорядочно и проявлять злопамятность.
Аксельрод живо обрисовал картину того, какое важное значение может иметь тень будущего, на примере замечательного феномена, возникшего во время Первой мировой войны — так называемая система «живи и дай жить другим». Он воспользовался для этого исследованиями историка и. социолога Тони Ашуэрта (Tony Ashworth). Хорошо известно, что на Рождество английские и немецкие войска братались и пили вместе на ничейной земле. Менее хорошо известно, но, по-моему, интереснее, то, что, начиная с 1914 г., по всем линиям фронта в течение по меньшей мере двух лет процветали неофициальные и необъявленные пакты о ненападении, т. е. имела место своего рода система «живи и дай жить другим». Рассказывают, что один из старших английских офицеров при посещении окопов был поражен, увидев немецких солдат, расхаживающих позади своих траншеи на расстоянии ружейного выстрела от англичан. «Наши солдаты, казалось, их не замечали. Я решил про себя покончить с такими вещами, когда мы займем эти позиции; этого нельзя допускать. Эти люди, по-видимому, не осознавали, что идет война. Обе стороны, очевидно, придерживались политики „живи и дай жить другим“.
Теория игр и Парадокс заключенных в те дни еще не были придуманы, но, оглядываясь назад, можно ясно видеть, что происходило, и Аксельрод дает прекрасный анализ. В окопной войне тех времен тень будущего для каждого взвода была длинной. Это означает, что каждая окопавшаяся группа английских солдат, по всей вероятности, могла ожидать, что ей предстоит долгие месяцы видеть перед собой все ту же окопавшуюся группу немецких солдат. Кроме того, рядовые солдаты не имели никакого представления о том, когда они двинутся с места и произойдет ли это вообще; армейские приказы пользуются дурной славой как произвольные, непостоянные и непонятные для тех, к кому они обращены. Тень будущего была достаточно длинной и достаточно неопределенной для того, чтобы способствовать развитию кооперирования по типу стратегии Око за око. Разумеется, в том случае, когда ситуация соответствовала игре в Парадокс заключенных.
Напомню, что игра может считаться настоящим Парадоксом заключенных лишь в том случае, если платежи можно расположить в определенной последовательности по их рангу. Обе стороны должны предпочитать взаимное кооперирование (КК) взаимному отказу (00). Отказ в том случае, когда другая сторона кооперируется (ОК), даже еще лучше, если это сходит с рук. Кооперирование, когда другая сторона отказывается (КО), хуже всего.
Взаимный отказ — вот чего хотелось бы генеральному штабу. Они хотят, чтобы их бравые парни при каждой представившейся возможности сажали в калошу всех Джерри (или Томми).
Взаимное кооперирование, с точки зрения генералов, было нежелательно, так как не помогало им выиграть войну. Однако оно было в высшей степени желательно с точки зрения отдельных солдат обеих сторон. Они не хотели быть убитыми. Можно предположить — и это обеспечивает выполнение других условий, связанных с выплатами и необходимых для того, чтобы превратить эту ситуацию в настоящий Парадокс заключенных, — что солдаты, вероятно, были согласны с генералами, предпочитая выиграть войну, а не проиграть ее. Однако каждый отдельный солдат не стоит перед таким выбором. Исход всей войны вряд ли существенно зависит от того, что делает данный солдат как некий индивидуум. Взаимное кооперирование с конкретными неприятельскими солдатами, стоящими против вас за ничейной полосой земли, безусловно влияет на вашу собственную судьбу, и оно, разумеется, гораздо предпочтительней взаимных отказов, несмотря на то, что вы — возможно, из патриотических чувств или подчиняясь дисциплине — в общем предпочли бы отказаться (ОК), если бы вам это могло сойти с рук. Создается впечатление, что данная ситуация действительно представляла собой настоящий Парадокс заключенных. Следовало ожидать, что при этом возникнет нечто вроде стратегии Око за око; так оно и случилось.
Локально стабильной стратегией в каждой отдельной части линии окопов не обязательно должна была быть сама Око за око; Око за око это одна из семейства добропорядочных, отвечающих ударом на удар, но незлопамятных стратегий, которые все, если и не стабильны технически, то по крайней мере могут противостоять инвазии, раз уж они возникли. В одной современной работе описана, например, стратегия Око за три ока, возникшая на неком локальном участке.
По ночам мы выходим из окопов… Группы немецких солдат в ночное время также работают вне окопов, так что стрелять считается дурным тоном. Чрезвычайно скверная штука — винтовочные гранаты. Упав в окоп, они могут убить 8–9 человек… Но мы никогда не пускаем в ход свои гранаты, пока немцы не поднимут слишком большого шума, так как по их системе возмездия на каждую нашу гранату они посылают в нашу сторону три. Для каждой стратегии, относящейся к семейству Око за око, важно, чтобы игроки несли наказание за отказ. Угроза возмездия постоянно должна присутствовать. Демонстрации способности отомстить играли заметную роль в системе «живи и дай жить другим». Меткие стрелки с обеих сторон демонстрировали свою смертоносную виртуозность, стреляя не во вражеских солдат, а в неодушевленные мишени вблизи этих солдат — метод, используемый также в вестернах (например, когда выстрелом гасят пламя свечи). По-видимому, никогда так и не будет получено удовлетворительного ответа на вопрос о том, зачем две первые действующие атомные бомбы были использованы — несмотря на решительные протесты физиков, ответственных за их создание, — для разрушения двух городов, вместо того, чтобы продемонстрировать их действие каким-то эффектным способом, аналогичным «расстреливанию» свечей.
Одна из важных черт стратегий типа Око за око состоит в том, что они незлопамятны. Это, как мы видели, помогает демпфировать то, что могло бы превратиться в длительную изнуряющую череду взаимных обвинений. О том, как важно подавить, стремление к ответному удару, ярко свидетельствует следующее воспоминание одного английского (в этом не оставляет никаких сомнений первая же фраза) офицера:
«Я пил чай во взводе А, когда мы услыхали громкие крики и пошли узнать, в чем дело. Мы увидели наших собственных и немецких солдат, которые стояли друг против друга на своих брустверах. Внезапно начался обстрел, не причинивший, однако, никакого вреда. Естественно, обе стороны попрятались в окопы, причем наши солдаты начали поносить немцев. И вдруг какой-то храбрый немец выскочил на парапет и прокричал: «Мы очень сожалеем о случившемся; мы надеемся, что никто не пострадал. Мы не виноваты — это проклятая прусская артиллерия».
Аксельрод замечает, что это извинение «выходит далеко за рамки поступка, предпринятого просто с целью предотвратить отмщение. Оно отражает нравственное сожаление о том, что было нарушено взаимное доверие, и беспокойство о возможных жертвах». Безусловно, это был очень храбрый немец, заслуживающий восхищения.
Аксельрод подчеркивает также важную роль предсказуемости и соблюдения ритуала для поддержания стабильности взаимного доверия. Приятным примером служит «вечерний выстрел», производившийся английской артиллерией всегда в точно определенное время и на определенном участке линии фронта. По словам одного немецкого солдата:
«Выстрел раздавался в семь часов — с такой точностью, что по нему можно было проверять часы… Он всегда был направлен в одну цель, его дальность была всегда одинакова, он никогда не отклонялся ни вправо, ни влево, точно попадая в цель, без перелета или недолета… Находились даже любознательные люди, которые выползали из окопов… незадолго до семи часов, с тем чтобы увидеть взрыв».
Совершенно то же самое проделывала немецкая артиллерия, о чем свидетельствует рассказ с английской стороны:
«Они (немцы) были так точны в выборе целей, времени и числа выстрелов, что… полковник Джонс… знал с точностью до минуты, куда упадет следующий снаряд; его расчеты были очень точны и он был способен идти на то, что непосвященным штабным офицерам казалось большим риском, поскольку знал, что обстрел закончится раньше, чем он дойдет до обстреливаемого участка».
Аксельрод отмечает, что такой «ритуал несерьезной и ставшей привычной стрельбы имел двоякий смысл: высшему командованию он демонстрировал боевой дух, но противнику говорил о мире».
Система «живи и дай жить другим» могла бы быть разработана путем переговоров между здравомыслящими стратегами, торгующимися за круглым столом. Однако этого не произошло. Она развивалась в результате ряда локальных соглашений, через реакции людей на поведение друг друга; отдельные солдаты, вероятно, и не подозревали о том, что такое развитие происходит. Это не должно нас удивлять. Стратегии, заложенные в компьютер Аксельрода, определенно были бессознательными. Их можно было определять как Добропорядочные или Недобропорядочные, как Незлопамятные или Злопамятные, Завистливые или Независтливые на основании их поведения. Программисты, создававшие стратегии, могли обладать любыми из названных качеств, но это не имеет значения. Добропорядочную незлопамятную независтливую стратегию вполне мог бы создать очень скверный человек. И наоборот. Добропорядочность стратегии познается по ее поведению, а не по ее побуждениям (поскольку их у нее нет) и не по личности ее создателя (который давно уже отошел на задний план к тому времени, когда программа реализуется в компьютере). Программа может придерживаться той или иной стратегии, не сознавая этого, да и вообще не сознавая ничего.
Мы, конечно, хорошо знакомы с идеей бессознательных стратегов или по крайней мере стратегов, сознание которых, если оно у них существует, не имеет значения. Страницы этой книги переполнены бессознательными стратегиями. Программы Аксельрода служат превосходной моделью того, как мы на протяжении всей этой книги представляли себе животных и растения, да в сущности и гены. Поэтому естественно спросить, не приложимы ли его оптимистичные заключения — об успехе независтливой, незлопамятной добропорядочности — также и к Природе. Да, конечно, приложимы. Единственные условия состоят в том, что Природа должна иногда устраивать игры в духе Парадокса заключенных, что тень будущего должна быть длинной и что ее игры должны быть играми с ненулевой суммой. Эти условия определенно выполняются во всех царствах живых существ.
Никто никогда не станет утверждать, что бактерия является сознательным стратегом, а между тем паразитические бактерии, по-видимому, непрерывно играют со своими хозяевами в Парадокс заключенных, и нет никаких причин, почему бы нам не применять аксельродовские прилагательные — Незлопамятные, Независтливые и тому подобные — к их стратегиям. Аксельрод и Гамильтон указывают, что бактерии, которые в обычных условиях безобидны или полезны, могут стать вредными и даже вызывать у раненых сепсис с летальным исходом. Врач в таких случаях, вероятно, скажет, что «природная сопротивляемость» организма понизилась в результате травмы. Возможно, однако, что истинная причина как-то связана с играми типа Парадокс заключенных. А нет ли в этом какой-то выгоды для бактерий, которые в другое время не дают себе воли? В игре между человеком и бактериями «тень будущего» обычно бывает длинной, поскольку ожидаемая продолжительность жизни человека от любой данной начальной точки в норме исчисляется годами. Но если человек серьезно ранен, то он способен обеспечить своим бактериальным гостям гораздо менее привлекательную тень будущего. Соответственно отказ представляется гораздо более заманчивым выбором, чем взаимное кооперирование. Нет нужды напоминать, что при этом отнюдь не имеется в виду, что бактерии придумывают все это в своих противных маленьких головках! Отбор, действуя на бесчисленные поколения бактерий, вероятно, выработал у них неосознанный эмпирический прием, действующий чисто биохимическими путями.
Растения, согласно Аксельроду и Гамильтону, могут даже мстить, но безусловно опять-таки бессознательно. Между инжирным деревом и насекомыми, фиговыми оплодотворителями, существует тесное кооперирование. Инжир, который мы едим, — это на самом деле не плод. На одном его конце есть крошечное отверстие, и если проникнуть в это отверстие (для того, чтобы это сделать, надо быть таким же маленьким, как фиговый оплодотворитель — к счастью, он слишком мал, чтобы его можно было заметить, когда мы едим инжир), то станет видно, что его стенки выстилают сотни маленьких цветочков. Инжир-это темная закрытая оранжерея для цветков и закрытая камера для опыления. При этом опыление способен произвести только фиговый оплодотворитель. Таким образом, дерево, приютив насекомых, извлекает из этого для себя выгоду. А что же получают фиговые оплодотворители? Они откладывают свои яйца в некоторые из крохотных цветков, которыми затем питаются личинки, и опыляют другие цветки внутри того же инжира. Для насекомых «отказаться» означало бы откладывание яиц в слишком большое число цветков в одной инжирине при опылении слишком малого их числа. Но как могло бы инжирное дерево отомстить за это? Согласно Аксельроду и Гамильтону: «Оказалось, что во многих случаях, когда фиговый оплодотворитель, проникнув в незрелый инжир, не опыляет достаточное число цветков, т. е. не обеспечивает образования семян, а вместо этого откладывает яйца почти во все цветки, дерево прерывает развитие инжира на ранней стадии. В результате все потомство насекомого гибнет».
Причудливый пример того, что, по-видимому, можно считать стратегией Око за око в природе, обнаружил Эрик Фишер у гермафродитного вида рыб — морского окуня. В отличие от человека у этого вида пол данного индивидуума не определяется хромосомами в момент зачатия. Каждый индивидуум способен выступать в роли как самки, так и самца. Во время нереста в каждом отдельном случае данный индивидуум может продуцировать либо икру (яйца), либо молоки (сперму). Морской окунь образует моногамные пары, причем партнеры поочередно выступают в роли то самца, то самки. Допустим теперь, что какая-то одна рыба «предпочла» бы, если ей это удастся, все время выступать в роли самца, поскольку это обходится дешевле. Иными словами, индивидуум, которому удалось бы убедить своего партнера большую часть времени играть роль самки, воспользовался бы всеми плодами «ее» экономического вклада в яйца, тогда как сам «он» сберег бы часть своих ресурсов и смог использовать их иначе, например спариваясь с другой рыбой.
На самом деле Фишер обнаружил у окуней систему довольно строгой очередности. Именно этого следовало ожидать, если они придерживаются стратегии Око за око. А это достаточно правдоподобно, поскольку игра, в которую они играют, — это, по-видимому, настоящий Парадокс заключенных, хотя и в несколько усложненном варианте. Выложить карту Кооперируюсь означает выступить в роли самки тогда, когда настает ваша очередь быть самкой. Пытаться выступать в роли самца, когда надлежит быть самкой, равносильно тому, чтобы выложить карту Отказываюсь. Отказ грозит возмездием: партнер может отказаться от выполнения роли самца в следующий раз, когда придет «ее» (его?) очередь сделать это, или же «она» может просто прекратить все отношения. Фишер и в самом деле наблюдал, что пары, в которых роли самца и самки распределились неравномерно, обычно распадаются.
Социологи и психологи иногда задают вопрос: почему доноры (в таких странах, как Англия, где за это не платят) отдают свою кровь? Мне трудно поверить, что в основе этого лежит некий расчет на ответную услугу или элементарный эгоизм в завуалированной форме. Ведь донорам, регулярно сдающим кровь, не положено никаких привилегий в случае, если им самим понадобится переливание крови. Им даже не выдают маленьких золотых звездочек, которые они могли бы носить. Быть может, я наивен, но мне очень хотелось бы рассматривать все это как пример подлинного бескорыстного альтруизма. А вот летучие мыши-вампиры, которые делятся друг с другом кровью, очевидно, вполне укладываются в модель Аксельрода. Мы узнали об этом из работы Дж. Уилкинсона (G. S. Wilkinson).
Вампиры, как хорошо известно, питаются кровью. Охотятся они ночью, и добывать пищу им нелегко, но если они находят жертву, то обычно крови бывает достаточно. С наступлением рассвета некоторые индивидуумы, которым не повезло, возвращаются ни с чем, тогда как другие, которым удалось найти жертву, часто насасывают крови с избытком. В следующий раз счастье может улыбнуться другим. Такая ситуация открывает возможности для некоторого взаимного альтруизма. Уилкинсон обнаружил, что те индивидуумы, которым посчастливилось в какую-то одну ночь, действительно иногда делятся кровью со своими менее удачливыми собратьями, отрыгивая им некоторое ее количество. Из 110 таких случаев, которые наблюдал Уилкинсон, в 77 легко было понять, что кровь отрыгивали матери для своих детенышей, а во многих других случаях вампиры делились кровью с генетически близкими родственниками. Тем не менее оставалось еще несколько эпизодов, когда кровь отрыгивалась для неродственных летучих мышей, т. е. были случаи, которые нельзя объяснить, ссылаясь на «голос крови». Характерно, что в этом участвовали индивидуумы, которые часто устраивались рядом на дневной отдых, т. е. у них была полная возможность многократно общаться друг с другом, как это требуется для Итерированного Парадокса заключенных. Но выполнялись ли другие требования игры в Парадокс заключенных? На рис. 4 изображена платежная матрица, которая получилась бы в случае выполнения этих требований.
Действительно ли экономика вампиров соответствует этой матрице? Уилкинсон изучал скорость потери веса у голодающих вампиров. На основании полученных данных он рассчитал, за сколько времени погибнет от голода сытый вампир, вампир с пустым желудком и все промежуточные ситуации. Это позволило ему выразить стоимость крови в «валюте», единицей которой служит час продленной жизни. Он обнаружил, и это неудивительно, что «обменный курс» может быть разным и зависит от того, насколько голодна летучая мышь. Данное количество крови продлевает жизнь сильно изголодавшемуся вампиру на больший срок, чем менее голодному животному. Иными словами, хотя акт дарения крови повысил бы шансы донора на гибель, это повышение невелико по сравнению с повышением шансов реципиента на выживание. Таким образом, переходя на язык экономики, следует признать, что вампиры выполняют правила игры в Парадокс заключенных. Кровь, которую отдает донор, представляет для нее (социальные группы у вампиров состоят из самок) меньшую ценность, чем то же количество крови для реципиента. В свои неудачные ночи животное в самом деле очень сильно выигрывает, получив в дар порцию крови. Но в удачные ночи оно выиграет лишь немного, отказавшись поделиться кровью (если ей удастся проделать это). «Если удастся», конечно, имеет какой-то смысл лишь при условии, что летучие мыши используют ту или иную стратегию типа Око за око. Но выполняются ли при этом другие условия, необходимые для эволюции стратегии Око за око?