Карданный шарнир неравных угловых скоростей. В этом шарнире определяют нагрузки в крестовине и в вилке. Шипы крестовины испытывают напряжения изгиба и смятия, а крестовина — напряжение разрыва. Вилка подвергается изгибу и скручиванию. Как указывалось выше, момент, передаваемый шарниром при на клоне вала, не является постоянным в течение одного оборота, а следовательно, и силы, действующие на детали шарнира, также переменны. Для определения на грузок будем считать, что шарниром передается максимальный динамический момент, который ограничивается коэффициентом запаса сцепления. При малом угле наклона у вала шарнир передает момент
Мкmах 
( — передаточное число трансмиссии до карданной передачи), а динамическое нагружение можно учитывать запасом прочности.
Напряжение изгиба шипа крестовины (рис. 95)
Напряжение среза шипа крестовины
Напряжение крестовины на разрыв в сечении А—А площадью F
Напряжение изгиба вилки
Здесь Wи = bh2/6 — для прямоугольного сечения; Wи = bh2/10 —для эллиптического сечения. Напряжение кручения вилки
t = M2a/(2rWкp); [t] = 120...150 МПа. Здесь Wкр = ahb— для прямоугольного сечения; Wкр = bh2/5— для эллиптическо го сечения.
Коэффициент a зависит от отношения h/b:
h/b. 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a. 0,208 0,231 0,246 0,258 0,267
Допустимая нагрузка на игольчатые подшипники.
где zи — число иголок в подшипнике; l и — длина иголки; dи — диаметр иголки; пе — частота вращения коленчатого вала двигателя при Мкmах.
Материал вилок: стали 35, 40, 45; крестовин: стали 18ХГТ, 20Х.
Шариковый карданный шарнир. В четырехшариковом шарнире, где усилие передается двумя шариками, для определения допустимого окружного усилия Р в контакте шариков диаметром d с поверхностью канавок используют эмпирическое выражение:
[sи] = 5100 
Р = Mкmax /2R’.
где R' — плечо приложения силы Р, R' = Rcos(j + 0,5g); j = arcsin(a/R).
В шестишариковом карданном шарнире окружная сила, действующая на шарик,
Р = Mкmax /6R cosg.
Нормальная сила, действующая на шарик,
Рn = Р/соsl,
где l — угол контакта шарика с канавкой (l = 40...45°).
Допустимая нагрузка (в кН) на шарик, диаметр которого (в см) d = R/1,7, не должна превышать 46d2.
Материал шариков ШХ15.
Карданный вал. Во время работы кар данный вал испытывает изгибающие, скручивающие и осевые нагрузки.
Изгибающие нагрузки возникают в результате неуравновешенности карданного вала, и в некоторой степени пары осевых сил, нагружающих шипы крестовины карданного шарнира. В эксплуатации неуравновешенность может появиться не только в результате механических повреждений карданного вала, но также при износе шлицевого соединения или подшипников карданных шарниров. Неуравновешенность приводит к вибрациям в карданной передаче и возникновению шума. Карданный вал подвергается тщательной динамической балансировке на специальных балансировочных станках. Допустимый дисбаланс зависит от максимального значения эксплуатационной угловой скорости карданного вала и находится в пределах (15... 100) г-см (например, ВАЗ-21013 -22 г-см; КамАЗ-5320 — 50 г-см; МАЗ-5335— 65 г-см). Для балансировки к валу приваривают пластины в местах, которые автоматически определяются балансировочным станком. Помимо этого проверяется биение карданного вала в сборе с шарнирами. Допустимое биение устанавливается заводом-изготовителем (для автомобиля ГАЗ-3102 оно составляет 0,3 мм, МАЗ-5335—1,5 мм). Некоторые заводы предусматривают проверку биения карданного вала без шарниров.
Следует иметь в виду, что даже хорошо уравновешенный вал в результате естественного прогиба, вызванного собственным весом, при некоторой угловой скорости, называемой критической, теряет устойчивость; его прогиб возрастает настолько что возможно разрушение вала.
Пусть в статическом положении ocь вала смещена на расстояние е от ocи вращения, а при угловой скорости w по лучает прогиб f (рис. 96). Тогда при вращении карданного вала возникает центробежная сила
Рц = mв(е + f)w2, где mв — масса вала.
Центробежная сила уравновешивается силой упругости вала
Ру = си f,
где си — изгибная жесткость. Поэтому
mв(е + f)w2 = си f или f = mвеw2/(си - mвw2). Если си ® mвw2, то f ® ¥.
Критическая угловая скорость, вызывающая бесконечно большой прогиб,
wкр = 
.
соответственно критическая частота вращения вала
nкр = 30wкр/p
где cи = qвlв/f (qв — вес вала, отнесенный к его длине; 1В — длина вала).
Прогиб вала определяется в зависимости от принятой схемы его нагружения. Будем считать карданный вал на груженной равномерно балкой на двух опорах со свободными концами. Прогиб балки
f = 5qB l 4B/(384EJи),
где Е = 2-105 МПа — модуль упругости первого рода; Jи — момент инерции поперечного сечения вала
Масса вала определяется из выражения
mв = 
где g — плотность материала вала.
Подставив значения си и тв, получим выражение для критической частоты вращения вала:
полого
nкр= 12 10 4 
; сплошного nкр=12 104dH/ l в2.
Если считать карданный вал балкой с защемленными опорами, то числовой коэффициент в формуле следует принимать большим в 1,5...2,25 раза.
Критическая частота вращения карданного вала должна быть в 1,5...2 раза больше максимальной эксплуатационной. Для повышения критической частоты вращения следует уменьшать длину вала, что особенно эффективно, и увеличивать как наружный, так и внутренний диаметры. Внутренний диаметр трубчатого вала можно увеличивать до определенного предела (лимитирует прочность вала.
Скручивающие нагрузки, которые воспринимает карданный вал, зависят от крутящего момента, передаваемого валом. Кроме того, являясь элементом много массовой упругой системы трансмиссии, карданный вал участвует в крутильных колебаниях и воспринимает дополнительно скручивающие нагрузки, которые в случае резонанса могут быть значительными, а иногда и разрушающими. Правильный подбор элементов трансмиссии должен исключать возникновение резонансных крутильных колебаний или предусматривать возможность гашения возникающих колебаний. Крутильные колебания транс миссии, как известно, гасятся демпфером, расположенным в механизме сцепления. Применение упругих карданных шарниров (автомобили ВАЗ) также способствует поглощению энергии крутильных колебаний и, кроме того, в значительной степени снижает скручивающие нагрузки в карданной передаче при резком включении сцепления и торможении автомобиля с невыключенным двигателем.
Трубчатый вал изготовляют из малоуглеродистой стали (сталь 15, сталь 20), не подвергая ее закалке. Толщина стенок обычно не превышает 3,5 мм (для автомобилей ВАЗ — 2 мм; КамАЗ — 3,5 мм).
Напряжение кручения трубчатого вала
.
Приваренные к трубе шлицованный наконечник и вилку изготовляют из легированной или углеродистой конструкционной стали 30, 35Х или 40.
В последние годы начинают получать некоторое применение трубчатые карданные валы, изготовленные из композиционных материалов: стеклопластиков, углепластиков или боропластиков.
Плотность композиционных материалов примерно в 4 раза меньше плотности стали, а по прочности они ей не уступают. По-видимому, более широкому распространению этих материалов препятствует пока их высокая стоимость.
Сплошной карданный вал применяется главным образом в приводе к ведущим управляемым колесам и изготовляется из легированной стали.
Напряжение кручения сплошного вала
При передаче крутящего момента кар данный вал закручивается на некоторый угол
где Jо — момент инерции сечения вала; G — модуль упругости при кручении.
Допускаемый угол закручивания 7...8° на 1 м длины вала.
Скручивающие нагрузки вызывают смя тие и срез шлицев вала. Напряжение смятия шлицев от сил, действующих по их среднему диаметру,
Напряжение среза (считая, что шлицы срезаются у основания по диаметру dш.BH; b ш — ширина шлица)
Осевые нагрузки в карданной передаче возникают в шлицевом соединении при перемещениях, связанных с изменением расстояния между карданными шарнирами, например при колебаниях кузова на рессорах. Исследования показали, что даже при наличии большого количества смазочного материала последний не удерживается на поверхности трения и перемещение в шлицевом соединении происходит в условиях граничного трения. При этом коэффициент трения = 0,2, а иногда (при появлении задиров) = 0,4. При передаче большого крутящего момента в шлицевом соединении происходит защемление, и карданный вал, по существу, передает тяговое усилие. При этом двигатель, установленный на упругих подушках, продольно смещается в некоторых автомобилях на 10 мм, а иногда и больше. Большие осевые силы (в грузовых автомобилях 20...30 кН) независимо от того, смазано шлицевое соединение или нет, создают дополнительные нагрузки на карданные шарниры, промежуточную опору карданной передачи, а также на подшипники коробки передач и главной пере дачи. Повышенное трение в шлицевом соединении приводит к быстрому изнашиванию шлицев и к нарушению в связи с этим балансировки карданной передачи.
Осевые силы являются одной из главных причин того, что долговечность кар данных передач в 2...3 раза ниже долго вечности основных агрегатов автомобиля Осевая сила
Снизить осевую нагрузку можно, увеличивая диаметр шлицевого соединения или уменьшая коэффициент трения в шлицах. Коэффициент трения может быть снижен в 3 раза при применении покрытия шлицев полимерными материалами, однако полимерная пленка не всегда надежно удерживается на поверхности. Уменьшить коэффициент трения можно в 20 pаз заменив трение скольжения в шлиц трением качения.