Устойчивость сжатых стержней

1. Устойчивое и неустойчивое упругое равновесие. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня

Задание 1.1: Свойство системы сохранять свое состояние при внешних воздействиях называется…

1) жесткостью; 2) твердостью; 3) упругостью; 4) устойчивостью.

Решение: Верный ответ –

Задание 1.2: Критическая сила сжатого стержня – …

1) наименьшее значение осевой сжимающей силы, при которой напряжения достигают допускаемой величины;

2) наименьшее значение осевой сжимающей силы, способной удержать стержень в изогнутом состоянии;

3) значение осевой сжимающей силы, превышение которой вызывает отклонение от закона Гука;

4) величина осевой сжимающей силы, при которой происходит существенный рост деформаций без заметного увеличения самой силы.

Решение: Верный ответ –

Задание 1.3: Стержень круглого сечения диаметром d=4см нагружен внешней силой F. Модуль упругости материала , длина l=2м. Значение критического напряжения равно… (Принять )

1) 12,5 МПа; 2) 50 МПа; 3) 200 МПа; 4) 25 МПа.

Решение: Верный ответ –

Задание 1.4: На рисунках показаны схемы нагружения стержня силой F. Стержень может потерять устойчивость на рисунке …

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Решение: Верный ответ –

Задание 1.5: Формула для определения гибкости стержня длиной l…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Решение: Верный ответ –

Задание 1.6: Число, показывающее, во сколько раз следует изменить длину шарнирно-опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе стержня длиной l при рассматриваемых условиях закрепления, называется коэффициентом …

1) масштабного фактора; 2) динамичности;

3) запаса на устойчивость; 4) приведения длины.

Решение: Верный ответ –

2. Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости

Задание 2.1: Стержни изготовлены из одного материала, имеют одинаковую длину, размеры и форму поперечного сечения. Критическая сила имеет наибольшее значение для стержня, показанного на рисунке..?..

При решении учитывайте, что напряжения в стержнях не превышают предел пропорциональности.

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Решение: Верный ответ –

Задание 2.2: Граница применимости обобщенной формулы Эйлера определяется...

1) величиной жесткости поперечного сечении стержня на изгиб (EJ);

2) физико-механическими свойствами материала стержня;

3) неравенством ;

4) неравенством .

Решение: Верный ответ –

Задание 2.3: Стержень круглого сечения диаметром d нагружен силой F. При увеличении диаметра в два раза значение критической силы увеличится в ________ раз (-а).

При решении учитывайте, что нормальные напряжения в стержне не превышают предела пропорциональности.

1) 16; 2) 8; 3) 2; 4) 32.

Решение: Верный ответ –

Задание 2.4: Использование формулы Эйлера является корректным при выполнении неравенства …

1) > ; 2) < ; 3) < ; 4) > .

Решение: Верный ответ –

3. Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы

Задание 3.1: Одинаковые стержни закреплены, как показано на рисунках. Гибкость будет наименьшей для стержня…

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Решение: Верный ответ –

Задание 3.2: Коэффициент приведения длины сжатого стержня зависит от…

1) модуля упругости материала стержня;

2) площади поперечного сечения стержня;

3) длины стержня;

4) условий закрепления стержня.

Решение: Верный ответ –

Задание 3.3: На рисунке показаны два варианта закрепления одинаковых стержней. Отношение значений критических напряжений равно … (При решении учитывайте, что напряжения в стержнях не превышают предела пропорциональности).