КУРСОВАЯ РАБОТА
по конструкционной прочности
“ЗАКОНОМЕРНОСТИ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ”
Ф-587.63.00.ПЗ
Выполнил: студент гр. Ф-587
Голодов А.О.
Проверил: Порошин В.Б.
«»2009 г.
Челябинск, 2009
РЕФЕРАТ
Курсовая работа «Закономерности малоцикловой усталости» общим объемом 48 листов, содержит 37 страниц текста, 9 рисунков и 13 таблиц. Библиография включает 3 наименования.
СПЛАВ ХН73МБТ (ЭИ698), СТЕПЕННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ДИАГРАММЫСТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ, ЦИКЛИЧЕСКАЯ КРИВАЯ, СИММЕТРИЧНЫЙ ЦИКЛ, ПУЛЬСАЦИОННЫЙ ЦИКЛ, ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ, МАЛОЦИКЛОАЯ УСТАЛОСТЬ, ДОЛГОВЕЧНОСТЬ, ФОРМУЛА НЕЙБЕРА, «УРАВНЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ НАКЛОНОВ» МЭНСОНА-ЛЭНДЖЕРА, ПЛОСКИЙ СТЕРЖЕНЬ С ГАЛТЕЛЬНЫМ ПЕРЕХОДОМ МЕЖДУ УЧАСТКАМИ.
В данной работе для жаропрочного сплава ХН73МБТ (ЭИ698) определены параметры функций, аппроксимирующих кривую статического деформирования, циклических кривых в симметричном и пульсационном циклах.
По Нормам прочности АЭУ найдена предельная величина напряжений для сплава ХН73МБТ (ЭИ698) при нормальных условиях эксплуатации.
Определен теоретический коэффициент концентрации напряжений одновременного действия нормальной силы и изгибающего момента на стержень прямоугольного сечения с галтельным переходом.
Для расчета числа циклов до появления трещины усталости в элементе конструкции в симметричном и пульсационном циклах использовался подход Нейбера.
В симметричном цикле с помощью кривой малоцикловой усталости по Мэнсону-Лэнджеру определена амплитуда номинального напряжения, отвечающая долговечности 
циклов и коэффициенту запаса по долговечности равному 
.
СОДЕРЖАНИЕ
1 ЗАДАНИЕ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ. 6
2 ХАРАКТЕРИСТИКА ЖАРОПРОЧНОГО СПЛАВА ХН73МБТ (ЭИ698) 9
3 АППРОКСИМАЦИЯ СТЕПЕННОЙ ФУКЦИЕЙ КРИВОЙ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ЦИКЛИЧЕСКИХ КРИВЫХ.. 14
3 АППРОКСИМАЦИЯ СТЕПЕННОЙ ФУКЦИЕЙ КРИВОЙ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ЦИКЛИЧЕСКИХ КРИВЫХ.. 15
3.1 Определение параметров кривой статического деформирования 15
3.2 Определение параметров циклической кривой в симметричном цикле 18
3.3 Определение параметров циклической кривой в пульсационном цикле 21
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПО КРИТЕРИЯМ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ.. 26
5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ.. 32
6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ В СИММЕТРИЧНОМ И ПУЛЬСАЦИОННОМ ЦИКЛАХ.. 35
6.1 Определение долговечности в симметричном цикле 37
6.2 Определение долговечности в пульсационном цикле 39
7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУДЫНОМИНАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ В СИММЕТРИЧНОМ ЦИКЛЕ ПО ФОРМУЛЕ МЭНСОНА-ЛЭНДЖЕРА 42
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 45
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 48
ВВЕДЕНИЕ
Многие детали конструкций в процессе работы испытывают напряжения, циклически меняющиеся во времени. При переменных напряжениях после некоторого числа циклов может наступить разрушение детали, в то время как при том же неизменном во времени напряжении разрушения не происходит.
В связи с этим необходимо провести расчеты воздействия циклического нагружения на конструкцию. При этом возникают следующие проблемы:
1) произвести расчеты на прочность, чтобы оценить долговечность конструкции;
2) усталостные характеристики материала не могут быть получены из других механических свойств; их необходимо определить непосредственно во время испытаний;
3) для подтверждения требуемой долговечности обычно необходимо проведение натурных испытаний;
4) 
часто материалы и конфигурация конструкции должны подбираться из условий обеспечения медленного распространения трещин и возможности обнаружения трещин до достижения ими опасных размеров. Это необходимо для того, чтобы в случае разрушения какого-либо элемента конструкции, вся конструкция в целом оставалась работоспособной и могла выдерживать нагрузки в течение некоторого времени.
Исследования усталостных повреждений позволили сделать вывод, что усталость охватывает две области циклического деформирования. Это область многоцикловой усталости (малые нагрузки и большое число циклов до разрушения – 105 – 107 циклов) и малоцикловой усталости (характеризуется большими нагрузками и малым числом циклов до разрушения – 104 – 105 циклов).
Часто в инженерных расчетах встречаются случаи, когда малоцикловая усталость приобретает существенное значение. Например, для ряда элементов конструкции (лопатки ротора авиационных газовых турбин, топливные элементы и баки ядерных реакторов) большие механические нагрузки и температурные перепады способствуют накоплению значительных повреждений после нескольких сотен или тысяч циклов с повышенными амплитудами в течение всего срока эксплуатации. Даже в тех случаях, когда действующие нагрузки малы, материал в вершинах вырезов или выточек будет локально пластически деформироваться. Для оценки долговечности таких элементов конструкций большое значение имеют методы расчета малоцикловой усталости.
В данной работе определяется число циклов до появления трещины в элементе конструкции (с концентратором напряжений геометрического характера) при использовании основных закономерностей малоцикловой усталости.
ЗАДАНИЕ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1. Охарактеризовать сплав ХН73МБТ (ЭИ698) (химический состав, механические и технологические свойства, область применения).
2. Для сплава ХН73МБТ (ЭИ698) (таблица 1) получить параметры функций, аппроксимирующих кривую статического деформирования в координатах «истинное напряжение ~ логарифмическая пластическая деформация» в виде 
, а также циклической кривой для симметричного цикла (
) и пульсационного (отнулевого) цикла (
). Построить соответствующие графики и сопоставить их в диапазоне деформаций 
. Оценить степень циклического упрочнения (разупрочнения) материала при малых (
) и больших (
) амплитудах деформации. Сделать вывод о характере поведения жаропрочного сплава в обоих случаях циклического нагружения.
Таблица 1. Свойства сплава ХН73МБТ (ЭИ698) при статическом и циклическом нагружениях
| T, °С | σ0,2, МПа | σВ, МПа | ψ, % | E ·10-5, МПа | B, МПа | β | C | α |
| 300 | 670 | 1020 | 24 | 1,98 | 1512 | 0,10 | 0,050 | 0,5 |
В таблице обозначено:
T – температура эксплуатации конструкции;
σ0,2 – условный предел текучести при статическом растяжении;
σВ – предел прочности при растяжении;
ψ – относительное поперечное сужение, соответствует моменту разрушения;
E – модуль упругости;
B, β – постоянные материала для уравнения Морроу;
C, α – постоянные материала для уравнения Мэнсона-Коффина.
3. Для плоского стержня с галтельным переходом между участками (рисунок 1), нагруженного изгибающим моментом и нормальной силой, расчетом по критерию статической прочности определить предельную величину напряжения 
, отвечающую нормальным условиям эксплуатации. Расчет произвести по Нормам прочности [1], предусматривающим разделение напряжений на категории (мембранные, общие изгибные, местные и т.д.).
Рисунок 1. Плоский стержень с галтельным переходом между участками
4. Используя справочные данные [2], определить теоретический коэффициент концентрации напряжений 
в опасной точке элемента конструкции для указанных значений отношений 
, 
(таблица 2).
Таблица 2. Геометрические и силовые характеристики для плоского стержня с галтельным переходом
|
|
| 
|
| 0,07 | 1,5 | 2,0 |
5. 
Для симметричного и пульсационного циклов изменения изгибающего момента и нормальной силы в синфазном режиме с использованием соответствующих циклических кривых и формулы Нейбера определить число циклов нагружения до появления трещины усталости в зоне концентрации напряжений. Предполагается, что в номинальном сечении максимальное номинальное напряжение 
равно .
6. 
Определить величину 
амплитуды номинального напряжения в симметричном цикле, при которой стержень отработает 103 циклов с запасом по долговечности [ nN ] = 5. В расчете использовать полученные экспериментально кривые усталости, параметры которых представлены в таблице 1, и приближенное описание кривой усталости с помощью «уравнения универсальных наклонов» Мэнсона-Лэнджера
.
Сделать заключение о пригодности приближенного подхода Мэнсона-Лэнджера.
2 ХАРАКТЕРИСТИКА ЖАРОПРОЧНОГО СПЛАВА ХН73МБТ (ЭИ698)
Сплав данной марки (ХН73МБТЮ (ЭИ698)) [3] относится к классу жаропрочных сплавов на никелевой основе.
Таблица 3. Химический состав по ГОСТ 5632–72, % (по массе)
| Cr | Mo | Nb | Ti | Al | Fe | Mn | C | Si | S | B | Ce | Ni |
| 13-16 | 2,8-3,2 | 1,8-2,2 | 2,35-2,75 | 1,3-1,7 | до 2,0 | до 0,4 | до 0,08 | до 0,6 | до 0,007 | до 0,005 | до 0,005 | 75,65-71,05 |
Технологические данные
Сплав выплавляют в открытых дуговых или индукционных печах и с применением вакуумного дугового переплава.
Температура деформации – начало 1160 – 1180 °С, конец не выше 1000 °С, охлаждение после деформации на воздухе.
Рекомендуемый режим термической обработки: двойная закалка – нагрев до 1120 °С; выдержка 8 ч, охлаждение на воздухе; нагрев до 1000 °С; выдержка 4 ч, охлаждение на воздухе; старение – режим I – 800 °С, выдержка 16 ч, охлаждение на воздухе; режим II – 750 °С, выдержка 16 ч, охлаждение на воздухе + 650 °С, выдержка 16-20 ч, охлаждение на воздухе; режим III – 775 °С, выдержка 16 ч, охлаждение на воздухе + 700 °С, выдержка 16-20 ч, охлаждение на воздухе. Режим I применяется в случае длительной службы в течение 10000-20000 ч при температурах до 750 °С; режимы II и III – для кратковременной службы.
Технологическая пластичность деформированного металла открытой выплавки (образцы из заготовок сечением 90×90 мм) после термической обработки по режиму 1050 °С, 1 ч, охлаждение на воздухе при температурах 1000, 1050, 1100, 1150, 1200°С определяется соответствующими значениями ударной вязкости 2930, 3830, 3580, 1620, 630 кДж/м2.
Ударная вязкость деформированного металла ВДП (образцы из заготовок сечением 90×90 мм) после указанной термической обработки при температурах 20, 900, 1000, 1050, 1100, 1150, 1180, 1200, 1220 °С составляет соответственно 1610, 980, 1860, 2580, 3680, 3460, 2370, 750, 360 кДж/м2.
В таблицах 4-7 приведены механические характеристики сплава ХН73МБТ (ЭИ698).
Таблица 4. Механические свойства сплава при различных температурах;
(пруток, продольные образцы; термическая обработка по режиму III)
| T, °С | σ0,2, МПа | σВ, МПа | δ5, % | ψ, % | KCU, кДж/м2 |
| – | |||||
Таблица 5. Механические свойства крупных поковок диаметром 480 - 850 мм при различных температурах и направлениях вырезки образцов
| T, °С | σ0,2, МПа | σВ, МПа | δ5, % | ψ, % | T, °С | σ0,2, МПа | σВ, МПа | δ5, % | ψ, % |
| Тангенциальное* | Радиальное* | ||||||||
| Осевое* | Радиальное** | ||||||||
Таблица 6. Механические свойства сплава после длительного старения при различных температурах (штамповка диска диаметром 480 мм, тангенциальные образцы; термическая обработка по режиму II)
| Tстар, °С | tстар, ч | T, °С | σ0,2, МПа | σВ, МПа | δ5, % | ψ, % | KCU, кДж/м2 |
| –[*] | – | ||||||
| – | |||||||
| – | |||||||
| – | |||||||
| – | |||||||
| – | |||||||
| – | |||||||
| – |
Таблица 7. Длительная прочность сплава* (диск диаметром 480 мм, тангенциальные образцы; термическая обработка по режиму I)
| T, °С | Пределы длительной прочности, МПа, за время, ч | ||||||
| – | – | – | |||||
Физические свойства сплава представлены в таблице 8.
Таблица 8. Физические свойства сплава ХН73МБТЮ (ЭИ698) при различных температурах (теплопроводность при 50 °С составляет 9,6 Вт/(м·К); плотность сплава при 20 °С составляет 8320 кг/м3)
| Температура T, °С | Модуль упругости E ·10-5, МПа | Интервал температур t, °С | Коэффициент линейного расширения α·106, К-1 |
| 2,02 | 20-100 | 12,3 | |
| 1,79 | 100-200 | 13,2 | |
| 1,76 | 200-300 | 14,2 | |
| 1,61 | 300-400 | 15,0 | |
| 1,52 | 400-500 | 16,3 | |
| – | – | 500-600 | 17,3 |
| – | – | 600-700 | 18,8 |
| – | – | 700-800 | 21,6 |
Применение – диски газовых турбин для длительной службы с рабочей температурой до 750 °С.
3 АППРОКСИМАЦИЯ СТЕПЕННОЙ ФУКЦИЕЙ КРИВОЙ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ЦИКЛИЧЕСКИХ КРИВЫХ