Учитель математики Смирнова Е.Б.
Цель урока:
повторить учебный материал;
развивать математическое мышление, кругозор учащихся;
прививать интерес к предмету.
1.Организационный момент:
учитель перед началом урока формирует две группы учащихся;
Ребята, сегодня мы проведем заключительный урок геометрии в этом учебном году. Это –урок –соревнование.Он будет состоять из нескольких конкурсов, по итогам этих конкурсов выявится победитель.
II. Конкурсная программа
1.конкурс « Дальше-дальше»
За 2 минуты необходимо ответить на как можно большее число вопросов. На какое количество вопросов команда ответит, столько и заработает баллов.
1.Луч, исходящий из вершины угла, проходящий между его сторонами и делящий его на два равных угла.(биссектриса)
2.Прибор, используемый для измерения расстояний на местности.(рулетка)
3.Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.(угол)
4.Что в переводе с греческого означает слово "геометрия".(землемерие)
5.Отрезок, соединяющий две точки окружности.(хорда)
6.Часть плоскости, ограниченная окружностью.(круг)
7.утверждение,справедливость которого устанавливается путем рассуждений(теорема)
8.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.(высота)
9.Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике.(90)
10.Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.(планиметрия)
11.второе название первого признака равенства треугольников.(признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними)
12.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.(медиана)
13.Угол, меньший 90°.(острый)
14.Чему равна сумма смежных углов?(180)
15.Угол, больший 90° и меньший 180°.(тупой)
16.Свойство вертикальных углов.(равны)
17.Точка плоскости, равноудаленная от всех точек окружности.(центр)
18.Сумма длин сторон треугольника.(периметр)
19.Треугольник, две стороны которого равны.(равнобедренный)
20.Свойство равнобедренного треугольника.(углы при основании равны)
21.Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.(окружность)
22.второе название второго признака равенства треугольников.(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
23.Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника.(внешний)
24.Чему равен катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°.(половине гипотенузы)
25.Треугольник, у которого три стороны равны.(равносторонний)
26.Отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром.(радиус)
27.Сколько углов образуется при пересечении двух прямых и секущей?(8)
28.Математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, принимаемое без доказательства.(аксиома)
29.Определите вид треугольника, если сумма двух углов треугольника равна третьему углу.(прямоугольный)
30.Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу.(гипотенуза)
31.Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол.(катет)
32.Один из углов равен 40°, второй 140°. Можно ли утверждать, что они смежные?
33.Хорда, проходящая через центр окружности.(диаметр)
34.В треугольнике напротив большей стороны лежит (больший угол)
35.Две прямые параллельные третьей, (параллельны друг другу)
36.Какие углы образуются при пересечении двух прямых (смежные и вертикальные)
37.Свойство вертикальных углов(равны)
38.Из каких частей состоит теорема(условие и заключение)
2 конкурс «Решаем самые простые задачи»
Командам выдаются листки с задачами и отводится время на их решение – 7минут (задачи можно решать устно, только фиксировать ответы). По истечении этого времени команды обмениваются листками с ответами и учитель осуществляет проверку результатов. Количество верно решенных задач – количество заработанных баллов.
Самые простые задачи
1. Стороны треугольника 5, 8 и 10 см. Найти его периметр.
2. Найти сторону равностороннего треугольника, если его периметр 36см
3. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 10см. Чему равна медиана, проведенная к основанию.
4. Радиус окружности равен 10см. Может ли диаметр быть равным 16см?
5. Можно ли из проволоки длиной 6 см согнуть треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?
6. Два угла треугольника равны по 35°. Какой это треугольник?
7. Три угла треугольника соответственно равны 70°, 45°, 60°. Существует ли такой треугольник?
8.Внешний угол треугольника равен 50градусов. Чему равна сумма двух углов треугольника,не смежных с ним?
9. Один из углов равен 40°, второй 140°. Можно ли утверждать, что они смежные?
10. Сколько градусов составляет угол равностороннего треугольника? (60)
3 конкурс «Мозговой штурм»
Командам предлагается решить по две более трудные задачи. На этот конкурс отводится 10 минут. За каждую решенную задачу можно получить 1 или 2 балла, в зависимости от полноты и правильности решения.
Задачи для команды №1
1.В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) биссектрисы СД и ВЕ пересекаются в точке О. ВОС=95°. Найдите больший острый угол треугольника АВС.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 48см, а одна из его сторон на 6см меньше другой. Найдите стороны треугольника
Задачи для команды №2
1.В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) биссектрисы СД и АЕ пересекаются в точке О. АОС=115°. Найдите меньший острый угол треугольника АВС.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 48см, а одна из его сторон на 6см меньше другой. Найдите стороны треугольника
В это же время более слабые учащиеся от каждой группы разгадывают геометрические кроссворды (количество разгаданных слов – количество заработанных баллов).
1.
2. А 
В
3. С
4.
5. 
6.
7.
8. 
9.
Ответы:
по горизонтали: 1. угол 2. отрезок 3. точка 4. ромб 5. треугольник 6. квадрат 7. круг 8. линейка 9. прямоугольник
по вертикали в выделенных клетках: Геометрия
Кроссворд «Треугольники» 7 класс
| Т |
| Р |
| 1. |
| 2. |
| Е |
| 3. |
| У |
| 4. |
| Г |
| 5. |
| О |
| 6. |
| Ь |
| Л |
| 7. |
| 8. |
| Н |
| 9. |
| И |
| 11. |
| К |
Вопросы
1. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.
2. Сумма длин сторон треугольника.
3. Треугольник с двумя равными сторонами.
4. Треугольник с углом равным 90°.
5. Большая из сторон прямоугольного треугольника.
6. Сторона равнобедренного треугольника.
7. В любом треугольнике их три.
8. Треугольник, один из углов которого больше 90°.
9. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
10. Чем является точка А в треугольнике АВС?
11. Отрезок, который делит угол треугольника пополам.
Ответы:
1. Высота. 2. Периметр. 3. Равносторонний. 4. Прямоугольный. 5. Гипотенуза. 6. Основание. 7. Угол.
8. Тупоугольный. 9. Медиана. 10. Вершина. 11. Биссектриса.
4 конкурс «Угадай, кто это или что это» презентация 5минут
Команды одновременно отвечают (кто первый догадается), учитель фиксирует количество правильных ответов
5 конкурс «Применяем геометрию»
За каждое выполненное задание команды получают от 1 до 2 баллов в зависимости от полноты решения задачи
Командам предлагаются практические задачи:
1.Как с помощью одной линейки проверить углы у рамки для фото (прямые они, или нет)
2.Как на местности без специальных инструментов построить угол в 60°?
III. Подведение итогов, поощрение участников команд.
Литература:
1.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина Геометрия 7-9класс – М:Просвещение:2015
2.Сост.Н.Ф.Гаврилова Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7класс – М:ВАКО,2015
3.Геометрия. 7-9классы. Электронное приложение к учебнику.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина Геометрия 7-9класс