Кинематическое исследование плоского рычажного механизма

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

(пояснительная записка)

по дисциплине: Механика машин и теория колебаний

на тему: Анализ и синтез плоских механизмов

Исполнитель – студент уч. группы

(Фамилия, И., О., подпись)

Руководитель

(Ученая степень, звание, Фамилия, И., О., подпись)

Оценка

Санкт-Петербург

Г.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный университет
промышленных технологий и дизайна»

Кафедра машиноведения

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ (РАБОТУ)

Студенту

группы

Тема проекта (работы)

Содержание задания

Задача проекта (работы)

Исходные данные:

а) технологические параметры:

б) конструктивные параметры:

в) особые условия:

г) объем проекта (работы):

Пособия и рекомендуемые материалы:

Дата выдачи задания:

Сроки выполнения задания:

Подготовительный этап (срок):

Пояснительная записка (количество листов и содержание)

Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей)

Руководитель: ________________________

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Кафедра машиноведения

Y В z ₂ z ₁ A 2 s₁ O₁Х O₃ s₃ х₁ х₂ у Р_тс Кулачок O₂ D s₄5 C

Студент ______ Ходос Р.О. _______ Преподаватель ___ Шарапин И. А. ___

Группа _____ 3-МЗ-2 «С» _____ Дата выдачи работы __ сентябрь __ 2017 г.

ЗАДАНИЕ № _13_ (выдан готовый бланк)

С Y s ₂ А 5 3 z ₁В D O₁ s ₁ Х Е O₂ Р_тс z ₂ Кулачок

s ₄

Частота вращения

входного звена

n ₁ = 4,84 с^–1.

Содержание работы:

Лист 1. Кинематический анализ рычажного механизма (6+6+3).

Лист 2. Кинетостатический (силовой) анализ рычажного механизма (2+2 РЖ).

Лист 2. Синтез кулачкового механизма.

Таблица 1

Параметры рычажного механизма, м

0₁А

АВ

АС

О₁D

CЕ

0₁ s ₁

А s ₂

С s ₄

0,05

0,16

0,06

0,17

0,2

0,02

0,1

Массы звеньев, кг

Моменты инерции (динамические моменты инерции), кг·м²

m ₁

m ₂

m ₃

m ₄

m ₅

Js ₁

Js ₂

Js ₃

Js ₄

Js ₅

–

Таблица 2

Параметры кулачкового механизма

Номер варианта	Тип механизма	Размеры кулачкового механизма, мм	Углы поворота кулачка, град
r ₀	ρ	е	Х	Y	L	S_max (β_ш)	Рабочий ход, φ_{ш, рх}	Дальний выстой, φ_дв	Холостой ход, φ_{ш, хх}
	А				–	–	–

Таблица 3

Законы безразмерного ускорения ведомого звена; параметры зубчатой пары

Рабочий (прямой) ход (РХ)

Холостой (обратный) ход (ХХ)

Зубчатая пара

Разбег

Выбег

λ_рх

δβ_рх

Разбег

Выбег

λ_хх

δβ_хх

z ₁

z ₂

m, мм

S ₁

S ₂

S ₁

S ₂

S ₁

S ₂

S ₁

S ₂

0,4

0,3

0,2

1,7

0,35

0,4

0,6

–

Типы кулачковых механизмов

е ρ r ₀ А Б В Г L r ₀ρ Y Х Д Е Ж З

СОДЕРЖАНИЕ

1 Задание на курсовой проект (работу)............. 2

Введение......................... 5

2 ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

ЛИСТ № 1.Кинематическое исследование

плоского рычажного механизма.................. 6

ЛИСТ № 2 Кинетостатическое (силовое) исследование

плоского рычажного механизма.................. 16

ЛИСТ № 3. Синтез профиля кулачка в кулачковом механизме... 17

3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................... 30

4 Список использованных литературных источников........ 31

ВВЕДЕНИЕ

Представленная для исследования механическая система включает в себя: 1. Рычажный механизм (подлежащий разработке студентами заочной формы обучения);

2. Кулачковый механизм (подлежащий разработке студентами заочной формы обучения);

3. Зубчатый механизм (не подлежащий разработке студентами заочной формы обучения).

По условиям выполнения курсовой работы исследование рычажного механизма заключается в кинематическом анализе этого механизма. Графическая часть работы – 1 лист формата А1 (оформленный с учетом требований ЕСКД), содержащий 6 планов положений рычажного механизма, 6 планов его скоростей, 3 плана его ускорений.

Пояснительная записка содержит основные расчетные зависимости и ком-ментарии по этой теме.

В отдельных случаях студентами выполняется кинетостатическое (силовое) исследование плоского рычажного механизма – лист 2 формата А1.

Синтез профиля кулачка с применением аппарата безразмерных характеристических функций в кулачковом механизме – 3-й лист выполняемого курсового проекта. Графическая часть работы – 1 лист формата А1 (оформ-

ленный с учетом требований ЕСКД), содержащий в прямоугольной координатной системе диаграммы функции положения, первой и второй передаточных функциях выходного звена механизма. На второй половине этого же листа изображаются профили кулачка (теоретический и практический) в полярной координатной системе; здесь же (на участках I-II и V-VI теоретического профиля) строятся углы давления и их фактические значения сравниваются с допустимыми. По результатам сравнений делаются выводы о работоспособности выполненного профиля кулачка.

Пояснительная записка содержит основные расчетные зависимости и комментарии по этой теме.

С учетом направления подготовки и формы обучения кинетостатическое (силовое) исследование параметров рычажного механизма и геометрии (кинематики) зубчатого механизма не вошли в перечень предложенных к рассмотрению тем.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

ЛИСТ № 1

Кинематическое исследование плоского рычажного механизма

Исходные данные (выбираются в соответствии с № зачетной книжки или задаются преподавателем):

– схема механизма с размерами звеньев;

– частота вращения входного (ведущего) звена n ₁ = 4,84 с^-1;

– направление вращения входного звена – против часовой стрелки.

Перед началом выполнения кинематического исследования необходимо проверить предложенный механизм на работоспособность. Для этого определим его степень подвижности относительно стойки. Используем формулу Чебышева

= 3·5 – 2·7 = 1.

Кинематические пары р ₄ (высшие пары) здесь отсутствуют.

Механизм, имеющий одну степень свободы относительно стойки, имеет одновременно только одно входное звено [1].

От звена, указанного как ведущее, выполним структурный анализ.

Разделим весь механизм на группы Ассура [2]:

Стойка – О₁ – 1. Это начальный механизм, имеющий W = 1.

А _вр – В _вр – В _пост. Это ведомая цепь II класса, 2-го порядка,

2-й модификации, имеющая W = 0. (1)

С _вр – D _пост – D _вр. Это ведомая цепь II класса, 2-го порядка,

3-й модификации, имеющая W = 0.

Класс групп Ассура определяется соотношением:

n – количеством подвижных звеньев в группе;

р ₅ – количеством кинематических пар 5-го класса.

Порядок кинематической пары – числом вакантных связей (в цепи второго класса – группе Ассура их всегда две).

Цепь второго класса всегда имеет n = 2, р ₅ = 3.

Модификация определяется соотношением вращательных и поступательных кинематических пар (КП).

1-я модификация имеет Вр – Вр – Вр кинематические пары (ВВВ);

2-я модификация имеет Вр – Вр – Пост (ВВП) или Пост – Вр – Вр (ПВВ) кинематические пары;

3-я модификация имеет Вр – Пост – Вр (ВПВ) кинематические пары;

4-я модификация имеет Пост – Вр – Пост (ПВП) кинематические пары;

5-я модификация имеет Вр – Пост – Пост (ВПП) или Пост – Пост – Вр (ППВ) кинематические пары.

В выражении 1 неизвестную скорость (·) В вр определим через известные скорости точек А и В пост [3].

(2)

Вектор скорости V _А направим ┴ 1 звену – кривошипу в сторону его вращения.

Модуль скорости V _А (численное значение) определим из выражения

2·π· n ₁·О₁А = 2·3,14·4,84·0,05 = 1,519 м/с.

Направление вектора скорости V _А нам неизвестно, но ввиду того, что при вращении входного звена – кривошипа (·) В вращается относительно (·) А, линию действия относительной скорости V _В2,3А направим АВ (звену 2).

(·) В, находящаяся на стойке, имеет нулевую скорость, следовательно .

Направление вектора скорости нам также неизвестно, однако известно, что при вращении кривошипа ползун или (·) В ₃ перемещается поступательно относительно (·) В, принадлежащей стойке, т.е. (·) В _ст. Линия действия при этом поступательном движении направляется вдоль движения ползуна, т.е. ║ направляющей х-х.

В соответствии с системой векторных уравнений (2) выполним построение векторов в указанной последовательности, учитывая масштабный коэффициент (масштаб плана скоростей) μ_V.

Для этого определим соотношение истинной линейной скорости и соответствующего этой скорости отрезка на плане скоростей, т. е.

м/с мм.черт.

Величину вектора скорости выберем произвольно исходя из того, чтобы значение масштабного коэффициента μ_v получить в виде короткой цифры.

Все построения начнем из некоторой начальной точки, обозначений на чертеже как полюс плана скоростей Р_v.

Следующую систему векторных уравнений для определения неизвестной скорости (·) D ₄ запишем аналогичным образом.

(3)

Неизвестную на данный момент скорость (·) С на плане скоростей определим исходя из пропорционального соотношения длин отрезков АВ и АС, взятых с механизма и отрезков (аb)_v и (ас)_v, взятых на плане скоростей.

Вариант пропорции запишем в виде

АС / АВ = (ас)_v / (аb)_v,

откуда рассчитаем искомое неизвестное:

60 / 160 = (ас)_v / 68

или (ас)_v = 60·68/160 = 25,5 мм.черт.

Величина (аb)_v взята из построенного этапа плана скоростей. Полученное расчетным путем расстояние (ас)_v отложим в качестве продолжения отрезка (аb)_v в сторону (·) С на плане скоростей.

Направление вектора скорости нам неизвестно, однако при вращении кривошипа (·) D, принадлежащая 4 звену, вращается относительно (·) С, поэтому линию действия относительной скорости направим DC (звену 4).

(·) D ₅, принадлежащая стойке, имеет скорость, равную нулю, следова-тельно .

Направление вектора скорости нам также неизвестно, однако при вращении кривошипа ползун или (·) D ₅ перемещается поступательно относительно(·) D _, принадлежащей кулисе, т. е. (·) D ₄. Линия действия относи

тельной скорости при этом поступательном движении направляется вдоль движения ползуна, т. е. ║ направляющей CD (звено 4).

В соответствии с системой векторных уравнений (3) выполним построение векторов в указанной уравнениями последовательности в том же масштабе плана скоростей μ_v.

Построение здесь начнем не из полюса Р_v, как в предыдущем случае (система уравнений 2), а из полученной ранее на плане скоростей (·) С.

Неизвестную на плане скоростей (·) Е найдем, используя правило деления отрезков на пропорциональные части.

Вариант пропорции запишем в виде

СD / СЕ = (сd)_v / (ce)_v,

откуда рассчитаем искомое неизвестное:

148/200 = 120/(ce)_v или (се)_v = 200·120/148 = 162 мм.черт.

Для определения на плане скоростей (·) С в положениях 2, 4 и 5 запишем пропорции вида:

АС / АВ = (ас)_v / (аb)_v,

60/160 = (ас)_v2,4 / 70, откуда (ас)_v2,4 = 26 мм.черт.

60/160 = (ас)_v5 / 73, откуда (ас)_v5 = 27 мм.черт.

Мгновенные значения угловых скоростей всех звеньев для положения 1 определим из выражений

с^-1;

;

с^-1.

Мгновенные значения угловых скоростей всех звеньев для положения 5 определим из выражений

с^-1; ;

с^-1.

Для построения плана ускорений воспользуемся структурой механизма (1).

В структуре механизма неизвестное ускорение (·) В _2,3 определим через известные ускорения (·) А и (·) В _ст.

(4)

Вектор полного ускорения (или ) направим вдоль кривошипа от (·) А в сторону его центра вращения или (·) О₁.

Модуль ускорения (его численное значение) определим из выражения

При условии ω ₁ = const имеем ε ₁ = 0, т.е. кривошип вращается равномерно.

Полное ускорение кривошипа будет равно его нормальному ускорению.

Модуль нормальной (центростремительной) составляющей ускорения определим из равенства:

м/с².

Длину соответствующего вектора определим из равенства:

мм.черт.

Здесь вектор скорости найдем на плане скоростей в мм.чертежа; μ _V – масштаб плана скоростей (м/с мм.черт); ВА – длина звена в истинную величину в м (из задания); μ _а – масштаб плана ускорений (м/с² мм.черт).

Вектор нормального ускорения направим вдоль звена АВ от шарнира В в сторону шарнира А.

Вектор (его линию действия) касательной (тангенциальной) составляющей ускорения направим звену АВ.

(·) В, находящаяся на стойке, имеет нулевое ускорение, следовательно .

Модуль кориолисова ускорения в общем случае определяется из выражения

м/с².

Здесь по условию задачи ω₃ = 0, поэтому .

Модуль нормального ускорения определим из выражения

где ρ_х-х – радиус кривизны направляющей, по которой перемещается ползун – звено 3. Здесь направляющая прямолинейна, ρ_х-х = ∞ и нормальное ускорение рано нулю.

Вектор (линию действия) касательной (тангенциальной) составляющей ускорения при относительном поступательном движении звена 3 вдоль направляющей х-х проведем ║ этой направляющей CD (л.д. ║ х-х).

В соответствии с системой векторных уравнений (4) выполним построение векторов в указанной последовательности с учетом масштабного коэффициента (масштаба) плана ускорений μ_а

м/с² мм.черт.

Знаменатель дроби – величину вектора ускорения – выбираем произ-вольно исходя из того, чтобы значение масштабного коэффициента μ_а получить в виде короткой цифры.