Занятие 3 (дистанционно)

Тема занятия: ОТКРЫТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

1) Закон всемирного тяготения

Исаак Ньютон (1643–1727)

	Закон всемирного тяготения Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
	Открытию закона всемирного тяготения во многом способствовали законы движения планет, сформулированные Кеплером, и другие достижения астрономии XVII в.

Знание расстояния до Луны позволило Исааку Ньютону доказать тождественность силы, удерживающей Луну при ее движении вокруг Земли, и силы, вызывающей падение тел на Землю.

Так как сила тяжести меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, как это следует из закона всемирного тяготения, то Луна, находящаяся от Земли на расстоянии примерно 60 ее радиусов, должна испытывать ускорение в 3600 раз меньшее, чем ускорение силы тяжести на поверхности Земли, равное 9,8 м/с.

Следовательно, ускорение Луны должно составлять 0,0027 м/с².

В то же время Луна, как любое тело, равномерно движущееся по окружности, имеет ускорение.

Сила, удерживающая Луну на орбите, есть сила земного притяжения, ослабленная в 3600 раз по сравнению с действующей на поверхности Земли.

2) Возмущения в движениях тел Солнечной системы

Движение планет Солнечной системы не в точности подчиняется законам Кеплера из-за их взаимодействия не только с Солнцем, но и между собой.

Отклонения тел от движения по эллипсам называют возмущениями.

Возмущения невелики, так как масса Солнца гораздо больше массы не только отдельной планеты, но и всех планет в целом.

Особенно заметны отклонения астероидов и комет при их прохождении вблизи Юпитера, масса которого в 300 раз превышает массу Земли.

В XIX в. расчёт возмущений позволил открыть планету Нептун.
	Вильям Гершель в 1781 г. открыл планету Уран. Даже при учете возмущений со стороны всех известных планет наблюдаемое движение Урана не согласовывалось с расчетным. На основе предположения о наличии еще одной «заурановой» планеты Джон Адамс в Англии и Урбен Леверье во Франции независимо друг
	от друга сделали вычисления ее орбиты и положения на небе. На основе расчетов Леверье немецкий астроном Иоганн Галле 23 сентября 1846 г. обнаружил в созвездии Водолея неизвестную ранее планету – Нептун.
	По возмущениям Урана и Нептуна была предсказана, а в 1930 году и обнаружена карликовая планета Плутон. Открытие Нептуна стало триумфом гелиоцентрической системы, важнейшим подтверждением справедливости закона всемирного тяготения.

3) Масса и плотность Земли

Закон всемирного тяготения позволил определить массу Земли.

В соответствии с законом всемирного тяготения уско­рение свободного падения:

,

где g = 9,8 м/с², G = 6,67 • 10^-11 Н•м²/кг², R = 6370 км

M = 6 • 10²⁴ кг

4) Приливы

Под действием взаимного притяжения частиц тело стремит­ся принять форму шара. Если эти тела вращаются, то они де­формируются, сжимаются вдоль оси вращения.

Кроме того, изменение их формы происходит и под дей­ствием взаимного притяжения, которое вызывают явления, называемые приливами.

	Тяготение Солнца также вызывает приливы, но из-за большей его удаленности они меньше, чем вызванные Луной. Между огромными массами воды, участвующей в приливных явлениях, и дном океана возникает приливное трение. Приливное трение тормозит вращение Земли и вызывает увеличение продолжительности суток, которые в прошлом были значительно короче (5–6 ч).
Тот же эффект ускоряет орбитальное движение Луны и приводит к её медленному удалению от Земли. Приливы, вызываемые Землей на Луне, затормозили ее вращение, и она теперь обращена к Земле одной стороной.