Курсовая работа
«Численное и графическое моделирование динамических процессов в механической системе вибрационного типа»
Вариант №3
Выполнил:
студент ф-та ФМВТ группа 11-МЛП Козлова Е.С. Проверил: ст. преподаватель Кулагина Л.В.
Нижний Новгород 2012г.
Содержание.
1. Введение……………………………………………………………………….……....3
2. Постановка задачи…………………………………………………………………......4
3. Вывод системы дифференциальных уравнений ………………………………….....6
4. Решение задачи в Mathsoft Apps MathCad……………………………………..…….7
· Расчет основных параметров системы……………………………………….7
· Численное решение задачи Коши МЭУ…………………………………...…8
· Численное решение задачи Коши МРК………………………………..……10
· Определение амплитуд у1, у2 и моментов инерции v1, v2………………...11
· Численное решение задачи Коши МЦП………………………………….…12
· Решение задачи при с1 увеличенном в 2 раза………………………………13
· Расчет погрешности вычислений……………………………………………19
5. Решение задачи в Turbo Pascal…………………………………………………..
· Блок-схема алгоритма
· Программа на языке Pascal
· Результаты вычислений
6. Решение задачи в Microsoft Exсel………………………………………………..
· Аппроксимация функции y1(t)
· Поиск решения
7. Основные результаты и выводы…………………………………………………..
8. Литература………………………………………………………………………….
Введение.
Применение информационных технологий в инженерных (технических) науках.
Применение информационных технологий в строительстве. Строительный рынок, развивающийся в настоящее время очень динамично, отличается меняющимися, но вполне предсказуемыми потребностями. Успешная деятельность в таких условиях немыслима без:
а) постоянного наблюдения за действиями, успехами и ошибками конкурентов;
б) анализа и изучения предлагаемых технологий и материалов для подбора наиболее эффективного (в том числе и по стоимости) их сочетания при проектировании и исполнении заказов и контрактов;
в) анализа собственных схем поиска, проектирования и исполнения заказов и контрактов;
г) отслеживания изменений в законодательной и лицензионной сфере как на общероссийском, так и на региональном уровне.
Таким образом, деятельность любого предприятия или учреждения (и коммерческого, и государственного) сегодня связана с поиском и анализом информации. В современных условиях ведения бизнеса растет количество запросов на получение различной информации. Это могут быть сведения о какой-либо компании или организации, или список структур и фирм, выбранных по различным критериям, или что-либо другое. Наряду с увеличением числа самих запросов, возросли требования к срокам, в течение которых необходимо представить ответ, а также к достоверности и объективности поступающих данных. Понятие "информационные технологии" появилось в России достаточно давно. Но в области строительства только в этом году начали появляться конкретные проекты по реализации информационных услуг посредством компьютерных технологий. В основе формирования новых взаимоотношений между производителями и потребителями строительных материалов и услуг лежит развитие международной сети Internet. Применение компьютеров позволяет:
- поднять эффективность сбора и хранения информации о предприятиях, учреждениях и организациях строительного комплекса России и сведений о строительных материалах, технологиях и услугах в области строительства;
- повысить скорость обработки, анализа и обновления имеющейся информации.
Еще более широкие возможности в этой области открывает использование глобальных сетей и компьютерных баз данных, хранящих в числе прочего и графическую информацию - изображения, иллюстрации и схемы. Комитету по строительству, Комитету по градостроительству и архитектуре для повседневной деятельности необходимы практически одинаковые сведения о предприятиях и учреждениях. Причем очень важно обеспечить не только синхронизацию сведений во всех трех базах данных, но и идентичность их структур. Необходимо обеспечить свободный доступ широкого круга заинтересованных лиц к сведениям об организациях строительного комплекса, действующих на территории. России. Причем эти сведения должны быть актуальными и достаточно полными для представления всего спектра деятельности конкретной фирмы или структуры. По данным Международной конференции международного комитета по строительству (CIB) и Международного Союза Строительных Центров (UICB) (оба - при ООН) в США и Канаде от 70 до 90% сделок в строительстве осуществляются посредством электронной торговли.
Постановка задачи определения переходных процессов в механической системе
| F1(t) |
| Y1(t) |
| Y10 |
| Y20 |
| Y2(t) |
| C2 |
| F2(t) |
| K |
| m2 |
| m1 |
Схема включает:
m1, m2 - массы деталей;
c1, c2 - коэффициенты жесткости упругости элементов;
k - коэффициент демпфирования элемента системы гасящего колебания (вибрации);
f1(t), f2(t) - внешние воздействия на систему, которые называются динамические нагрузки как функция времени «t» на первую и вторую деталь (элемент), соответственно;
y10, y20 - координаты состояния равновесия системы относительно уровня фундамента или дороги;
y1(t), y2(t) – текущие координаты деталей при их перемещении вдоль вертикальной оси относительно состояния равновесия Y10, Y20 под воздействием динамических нагрузок f1(t) и f2(t).
Пусть заданы:
1. Параметры системы m1, m2, c1, c2, k;
2. Начальное состояние системы y1(0), y2(0), V1(0), V2(0) в момент времени t=0, где V1(0), V2(0) – начальные скорости перемещения деталей;
3. Динамические нагрузки f1(t), f2(t).
Определить:
1. Координаты центра масс первой и второй деталей как функции времени y1(t) и y2(t) относительно состояния равновесия у10 и у20 при 
2. Скорости вертикального перемещения деталей V1(t), V2(t) На промежутке изменения 
.
3. Построить графики функций y1(t), y2(t), V1(t), V2(t), где
Расчет провести по пунктам 1-3 в системе MathCAD для двух значений изменяемого параметра механической системы и сравнить результаты (графики переходных процессов, амплитуды, мощности) и сделать конструктивны выводы.
В качестве изменяемого параметра зададим коэффициент жесткости с1 для вариантов №1-10; коэффициент жесткости с2 для вариантов №11-20; коэффициент демпфирования «k» для вариантов с номером >20. Изменять для повторного расчета переходных процессов нужно опорные значения в 2 раза в сторону увеличения.
Для численного решения задачи Коши использовать МЭП – метод Эйлера (простой). Для задачи Коши использовать также стандартную функцию rkfixed, сравнить результаты, оценить ошибки.
4. Амплитуды (максимальное по модулю отклонение от состояния равновесия) и соответствующие моменты времени для каждой из 4-ёх переменных (координат и скоростей деталей).
0≤t≤T 0≤t≤T 0≤t≤T
0≤t≤T
5. Кинетическую энергию, рассеиваемую на демпфере в единицу времени (мощность), по формуле:
Для первоначального (опорного) значения изменяемого параметра, задаваемого по вариантам, провести дублированный расчет с составлением блок-схемы и программы на алгоритмическом языке Turbo Pascal. Провести сравнение результатов, полученных в системе 6 средствами системы EXCEL выполнить аппроксимацию переходных процессов по одной из функций по вариантам y1(t),V1(t),y2(t),V2(t).
(№1-9)(10-18)(19-27)(28-36)
Предусмотреть выбор типа аппроксимирующей или аппроксимирующих функций (в случае кусочной аппроксимации) в зависимости от графика переходного процесса при изменении t 
, полученного на предыдущем этапе в системе MathCAD. Данные для аппроксимации переслать (конвертировать) в Excel из документа MathCAD, соответственно варианта или y1(t) или V2(t). В каждом варианте курсовой работы задается для аппроксимации только один набор данных из указанных четырех, получаемых на этапе 3.
Получение аналитических (символьных) выражений для искомой функции у1(t) или V1(t) или y2(t) или V2(t) на каждом из выбранных временных интервалов из [0; T] выполняется с использованием средства аппроксимации Excel – линия тренда, а также путем решения задачи оптимизации, точнее минимизации суммы квадратов отклонений подбором неопределенных коэффициентов (Сервис/ поиск решения)