| Время простоя под разгрузкой (мин.т.),х | Число выполненных разгрузок, 
| 
| 
| ( )  
|
 24
| -1.33 0.67 2.67 | 5.31 0.90 7.13 | ||
| Итого | - | 13.37 |
Средняя из внутригрупповых дисперсий: 
Межгрупповая дисперсия, отражающая различия в величине признака под влиянием фактора, положенного в основу группировки, определяется по формуле:
Общая дисперсия (
) равна сумме средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии: 
=4.3+10.7=15.0, что и соответствует полученной ранее величине.
Задача 4. Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы. (табл.1)
Таблица 1
| Группы рабочих по возрасту, лет | Число рабочих | Дисперсия заработной платы |
| До 20 | ||
| 20-30 | ||
| 30 и старше |
Общая дисперсия в обследованной совокупности рабочих составила 450.Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.
Решение
Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию под влиянием неучтенных факторов:
Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию под влиянием фактора, положенного в группировки (возраста рабочих). Межгрупповая дисперсия определяется по правилу сложения дисперсий: 
= - 
=450-413.5=36.5. Отсюда соотношение дисперсий: 
: 
=36.5:450=0.08, или 8.0%. Поэтому возраст на варьирование заработной платы рабочих предприятия не оказывает существенного влияния.
Статистическое изучение динамики
Задача 1. Имеются следующие данные о выпуске легковых автомобилей в России (табл. 1). Рассчитайте показатели динамики выпуска легковых автомобилей от года к году и средние за весь анализируемый период
Таблица 1
| Год | ||||
| Произведено легковых автомобилей, тыс шт. |
Решение
Расчет показателей динамики от года к году представлен в табл.2
Таблица 2
Расчет показателей динамики от года к году
| показатель | Год | ||||
Абсолютный прирост,  ,тыс шт.
| С переменной базой | - |  =986-868=118
| 
| 
|
| С постоянной базой | - |  =986-868=118
| 
| 
| |
Коэффициент роста (К  )
| С переменной базой | - | 
| 
| 
|
| С постоянной базой | - | 
| 
| 
| |
Темп роста (Т  ).
%
| С переменной базой | - | 
| 
| 
|
| С постоянной базой | - | 
| 
| 
| |
Темп прироста Т  ,%
| С переменной базой | - | 
| 
| 
|
| С постоянной базой | - | 
| 
| 
| |
| Абсолютное значение 1% прироста А, тыс шт. | С переменной базой | - | 
| 
| 
|
| С постоянной базой | - | 
| 
| 
|
Средний уровень интервального ряда динамики:
Средний абсолютный прирост:
Средний коэффициент роста:
Средний темп роста: 
Средний темп прироста: 
Средняя величина абсолютного значения 1% прироста: 
Задача 2. Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн руб) (табл.1). Определить абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества предприятия в 2000 г. по сравнению с 1998 и 1999 гг.
Таблица 1
| год | Отчетные данные | |||
| 1.01 | 1.04 | 1.07 | 1.10 | |
| - | - | - |
Решение
Поскольку промежутки времени между датами равны, средний уровень моментного ряда динамики исчисляется по формуле
,где y1 и yn-уровни соответственно на начало и на конец периода за который исчисляется средний уровень; n- число уровней ряда.
В 2000 г. среднегодовая стоимость имущества предприятия возросла по сравнению с 1998 г. на 20.375 млн., или на 3.04 %, и по сравнению с 1999 – на 13.125 млн. руб., или на 17.7 %.
Задача 3. Количество дорожно-транспортных происшествий, совершенных водителями в регионе увеличилось в 1995 г. по сравнению с 1990г. на 2 тыс., или на 4%; в 1997 г. по сравнению с 1995г. их число возросло на 30%, а в 2000 г. по сравнению с 1997 г. их число возросло на 2%. Определите количество ДТП в 1990, 1995. 1997, 2000 гг.
Решение
Уровень ДТП в 1990 г. определяется по формуле: 
,
где 
абсолютная величина 1% прироста для 1995 г.;
Далее, недостающие уровни 1995, 1997, 2000 гг. определим, зная темпы роста для соответствующего периода, тыс. ед.:
