Методы детерминированного факторного анализа

1. Классификация факторов в экономическом анализе.

2. Основные свойства и модели детерминированного факторного анализа.

3. Способы оценки влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

 

 

1. Классификация факторов представляет собой распределение их по группам в зависимости от общих признаков. Она позволяет глубже разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.

Исследуемые ванализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам (таблица. 1).

Таблица 1

Классификация факторов

Группировочные признаки	Факторы
1. По своей природе	Природно-климатические Социально-экономические Производственно-экономические
2. По степени воздействия на результаты	Основные Второстепенные
3. По зависимости от человека	Объективные Субъективные
4. По местам возникновения (центрам ответственности)	Внутренние Внешние
5. По степени распростра­ненности	Общие Специфические
6. По времени действия	Постоянные Переменные
7. По характеру действия	Интенсивные Экстенсивные
8. По свойствам отражаемых явлений	Количественные Качественные
9. По своему составу	Простые Сложные
10. По возможности измерения влияния	Измеримые Неизмеримые
11. По иерархии	Первого порядка Второго порядка и т.д.

1. По своей природе факторы подразделяются на природно-климатические, социально-экономические и производственно-экономические. Природно-климатические факторы оказывают большое влияние на результаты деятельности в сельском хозяйстве, в добывающей промышленности, лесном хозяйстве и других отраслях. Учет их влияния позволяет точнее оценить результаты работы субъектов хозяйствования.

К социально-экономическим факторам относятся жилищные условия работников, организация культурно-массовой, спортивной и оздоровительной работы на предприятии, общий уровень культуры и образования кадров и др. Они способствуют более полному использованию производственных ресурсов предприятия и повышению эффективности его работы.

Производственно-экономические факторы определяют полноту и эффективность использования производственных ресурсов предприятия и конечные результаты его деятельности.

2. По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности факторы делятся на основные и второстепенные. К основным относятся факторы, которые оказывают решающее воздействие на результативный показатель. Второстепенными считаются те, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в сложившихся условиях. Здесь необходимо заметить, что один и тот же фактор в зависимости от обстоятельств может быть и основным, и второстепенным. Умение выделить из разнообразия факторов главные, определяющие обеспечивает правильность выводов по результатам анализа.

3. Для правильной оценки деятельности предприятий факторы необходимо подразделять на объективные и субъективные. Объективные, например стихийное бедствие, не зависят от воли и желаний людей. В отличие от объективных субъективные причины зависят от деятельности юридических и фи­зических лиц.

4. Большое значение при исследовании экономических явлений и процессов и оценке результатов деятельности предприятий имеет классификация факторов на внутренние и внешние, то есть на факторы, которые зависят и не зависят от деятельности данного предприятия. Основное внимание при анализе должно уделяться исследованию внутренних факторов, на которые предприятие может воздействовать.

+Вместе с тем во многих случаях при развитых производственных связях и отношениях на результаты работы каждого предприятия в значительной степени оказывает влияние деятельность других предприятий, например, равномерность и своевременность поставок сырья, материалов, их качество, сто­имость, конъюнктура рынка, инфляционные процессы и др. Нередко на результатах работы предприятий отражаются пе­ремены в области специализации и производственной кооперации. Эти факторы являются внешними. Они не характери­зуют усилия данного коллектива, но их исследование позволяет точнее определить степень воздействия внутренних причин и тем самым более полно выявить внутренние резервы производства.

5. По степени распространенности факторы делятся на общие и специфические. К общим относятся факторы, которые дей­ствуют во всех отраслях экономики. Специфическими являются те, которые действуют в условиях отдельной отрасли экономики или предприятия. Такое деление факторов позволяет полнее учесть особенности отдельных предприятий, отраслей производства и сделать более точную оценку их деятельности.

6. По сроку воздействия на результаты хозяйственной деятельности различают факторы постоянные и переменные. Постоянные факторы оказывают влияние на изучаемое явление беспрерывно на протяжении всего времени. Воздействие же переменных факторов проявляется периодически, например, ос­воение новой техники, новых видов продукции, новой технологии производства и т.д.

7. Большое значение для оценки деятельности предприятий имеет деление факторов по характеру их действия на интенсивные и экстенсивные. К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с количественным, а не с качественным приростом результативного показателя, например, увеличение объема производства продукции путем расширения посевной площади, увеличения поголовья скота, количества рабочих и т.д. Интенсивные факторы характеризуют степень усилия, напряженности труда в процессе производства, например, повышение урожайности сельскохозяйственных культур, продуктив­ности животных, уровня производительности труда.

8. По свойствам отражаемых явлений. Количественными считаются факторы, которые выражают количественную определенность явлений (количество рабочих, оборудования, сырья и т.д.). Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых объектов (производительность труда, качество продукции, плодородие почвы и т.д.).

9. Большинство изучаемых факторов по своему составу явля­ются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (элементные). Примером сложного фактора явля­ется производительность труда, а простого – количество рабочих дней в отчетном периоде.

Как уже указывалось, одни факторы оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, другие – косвенное. По уровню соподчиненности (иерархии) различают факторы первого, второго, третьего и последующих уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, которые определяют результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называются факторами второго уровня и т.д. (Факторами первого уровня являются среднегодовая численное рабочих и среднегодовая выработка продукции одним рабочим Количество отработанных дней одним рабочим и среднедневная выработка – факторы второго уровня относительно валвой продукции. К факторам же третьего уровня относят продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка.

Воздействие отдельных факторов на результативный показатель может быть определено количественно. Вместе с тем имеется целый ряд факторов, влияние которых на результаты деятельности предприятий не поддается непосредственному измерению, например, обеспеченность персонала жильем, детскими учреждениями, уровень подготовки кадров и др.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного от деления или алгебраической суммы показателей, являющихся факторами детерминированной модели.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

- определение детерминированной модели путем логического анализа;

- наличие полной (жесткой) связи между показателями;

- невозможность разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

- изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Детерминированный факторный анализ проводится по этапам:

1) построение экономически обоснованной (с позиций факторного анализа) детерминированной факторной модели;

2) выбор приема анализа и подготовка условий для его выполнения;

3) реализация счетных процедур;

4) формулирование выводов.

Таким образом, первоочередная задача факторного анализа состоит в построении модели, которая определяется путем логического анализа.

Детерминированные модели могут быть разного типа:

- аддитивные;

- мультипликативные;

- кратные;

- смешанные.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:

y = .

В качестве примера можно привести балансовую модель товарного обеспечения:

Nзап._l + Nп = Np + Nвыб+ Nзап.₂,

где Np - общий объем реализации;

Nзап.₁ - запасы товаров на начало периода;

Nп - объем поступления;

Nвыб - прочее выбытие товаров;

Nзап.₂ - запасы товаров на конец анализируемого периода.

Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов. В обобщенном виде она может быть представлена

формулой:

.

Примером мультипликативной модели является двухфактор­ная модель объема реализации:

Vp= Ч*В,

где Ч - среднесписочная численность работников;

В - выработка на одного работника.

Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид:

пример:

где Т _об.Т - срок оборачиваемости товаров (в днях);

З _Т - средний запас товаров;

п _р - однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей и могут быть описаны с помощью следующих выражений:

у = (а +b) / c, y = a / (b + c), y = (a * b) / c, y = (a + b) * c.

Примером смешанной модели является формула расчета ин­тегрального показателя рентабельности:

где R_K - рентабельность капитала;

R_np - рентабельность продаж;

F_е ­- фондоемкость основных средств;

Е _З - коэффициент закрепления обо­ротных средств.

+Однако не любое математическое выражение может являться факторной моделью. Нельзя путать формулу расчета показателя с моделью, отражающей причинно-следственные связи. Напри­мер, выработка как показатель производительности труда рас­считывается делением выручки от реализации на среднесписоч­ную численность работников (В = N_р / Ч), однако это выражение не является моделью, так как не отражает причинно следственные связи: рост объема реализации не является фактором увеличения производительности труда, равно как и простое сокращение штата не ведет непосредственно к увеличению производительности труда.

 

Способы оценки влияния факторов в детерминированном факторном анализе

В общем виде детерминированную модель можно предста­вить в виде функции нескольких переменных:

.

Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель.

Способ цепных подстановок. Заключается в определении ряда промежуточных значений результативного (обобщающего) показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Разность промежуточных значений равна изменению результативного показателя за счет заменяемого фактора. В общем виде способ цепных подстановок имеет вид:

у⁰= а⁰ * b⁰ * c⁰,

у^* = а¹ * b⁰ * c⁰,

у^* = а¹ * b¹ * c⁰,

у¹ = а¹ * b¹ * c¹,

где «нулевые» значения (индекс 0) – базисные или плановые;

«единичные» значения (индекс 1) - отчетные или фактические;

y^* - промежуточное значение результата.

Общее изменение результата ∆y = у¹ – у⁰ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет измене­ния каждого фактора при фиксированных остальных факторах, т.е. ∆y = ∑ ∆у (а, b, с).

Число расчетов результативного показателя на единицу больше числа измеряемых факторов.

Преимущества данного способа:

- универсальность применения (применяется в анализе любых типов моделей),

- достаточная простота применения.

Недостаток - в зави­симости от выбранного порядка замены факторов результаты факторного разложения имеют разные значения.

Правила, определяющие последовательность подстановки:

- при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь производится подстановка количественных факторов;

- если модель представлена несколькими количественными или качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Пример: провести анализ влияния количества работников и их выработки на объем выпуска продукции. Зависимость объема выпуска продукции от среднегодовой численности персонала и выработки описывается двухфактор­ной моделью:

ВП = Ч * В

Таблица 2.1

Показатели, определяющие объем выпуска продукции

Показатель	Базисный период (0)	Отчетный период (1)	Отклонение
Объем выпуска продукции (ВП), тыс. руб.			+ 1120
Среднесписочная численность персонала (Ч), чел.	15,0	16,0	+ 1
Выработка на одного работника (В), тыс. руб.			+ 50

Численная реализация алгоритма расчета (по данным табл. 2.1) представляет собой третий этап факторного анализа:

1. ВП⁰ = Ч⁰ * В⁰ = 15 * 320 = 4800 тыс. руб. - базисная ве­личина;

2. ВП^* = Ч¹ * В⁰ = 16 * 320 = 5120 тыс. руб. – промежуточное (условное) значение;

3. ВП¹ = Ч¹ * В¹ = 16 * 370 = 5920 тыс. руб.- отчетная (фак­тическая) величина.

Изменение объема выпуска продукции из-за измене­ния численности персонала составит:

∆ ВП(Ч) = 5120 - 4800 = + 320 тыс. руб.

Изменения объема выпуска продукции из-за роста вы­работки:

∆ ВП(В) = 5920 - 5120 = + 800 тыс. руб.

Совокупное влияние факторов равно сумме влияний:

∆ВП= ВП (Ч) + ∆ ВП(В) = 320 + 800 = 1120 тыс. руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна приросту результативного показателя. Отсутствие такого равен­ства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах. Резуль­таты расчетов оформляются таблицей (таблица 3). Это особенно важно, если модель многофакторная, а также в том случае, если изучается влияние факторов второго, третьего и т.д. порядков.

Таблица 3

Фактор	Размер влияния, тыс. руб.	Удельный вес влияния, %
Среднесписочная численность персонала		28,6
Выработка		71,4
Итого

Удельный вес влияния каждого фактора рассчитывается как отношение влияния каждого фактора к совокупному отклонению.

По проведенному расчету можно сделать вывод (реализация четвертого этапа факторного анализа): выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 1120 тыс. руб., в том числе за счет увеличения среднесписочной численности персонала - на 320 тыс. руб., за счет роста выработки - на 800 тыс. руб. Прирост объема выпуска продукции на 71,4% обеспечен ростом качественного показателя - производительности труда и на 28,6% - дополнительным привлечением работников. Таким образом, прирост выпуска продукции объясняется в основном факторами интенсивного развития.

Количество расчетов может быть несколько сокращено, если использовать модификацию способа цепной подстановки способ разниц.

Способ абсолютных разниц. Алгоритм решения двухфакторной мультипликативной модели методом цепной подстановки описывается следующим образом:

1) у⁰ = а⁰ * b⁰,

2) у^* = а¹ * b⁰,

3) у¹ = а¹ * b¹,

1) и 2) → ∆y (а) = у^* – у⁰= (а¹ – а⁰)* b⁰ = ∆а* b⁰

2) и 3) → ∆y ( b ) = у¹ – у^* = ( b ¹ – b ⁰)* а¹ = ∆ b *а ¹

Следовательно, изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

Пример:

1. ∆N(Ч) = ∆Ч * В⁰= 1 * 320 = + 320 тыс. руб.

2. ∆N(B) = ∆В * Ч¹ = 50 * 16 = + 800 тыс. руб.

Итого: + 1120 тыс. руб.

Как выше отмечено, изменение последовательности подстановки дает другие результаты расчетов. Если в нашем примере вначале рассчитывать влияние выработки, затем влияние численности персонала, то изменение объема выпуска продукции за счет каждого фактора составит:

∆N(В) = ∆В * Ч⁰= +50 * 15 = 750 тыс. руб.

∆N(Ч) = ∆Ч * В¹ = +1 * 370 = 370 тыс. руб.

Итого: 1120 тыс. руб.

Изменение последовательности подстановки выявляет разницу в расчетах, называемую неразложимым остатком, который в данном случае составит 50 тыс. руб.

Для распределения между факторами неразложимого остатка, который при способе цепной подстановки прибавляется к размеру влияния качественного фактора, используют следующие приемы: простое прибавление неразложимого остатка и прием взвешенных конечных разностей.

Прием простого прибавления неразложимого остатка предполагает деление неразложимого остатка на 2 и прибавление результата к величине влияния качественного и количественного факторов.

Формулы определения влияния факторов принимают вид:

Остаточный член в линейном разложении функции y = a * b равен ∆a * ∆b.

Но данный способ расчета неприменим при количестве факторов больше двух. В случае большего количества факторов в факторной модели применяется прием взвешенных конечных разностей. Суть его: величина влияния каждого фактора опреде­ляется по всем возможным подстановкам, затем результат сум­мируется и от полученной суммы берется средняя величина.

∆N¹ (Ч) = +1 * 370 = 370 тыс. руб.

∆N² (Ч) = +1 * 320 = + 320 тыс. руб.

→ ∆Nср = (370+320)/2 = 345 тыс. руб.

∆N¹ (В) = +50 * 15 = 750 тыс. руб.

∆N² (B) = +50 * 16 = + 800 тыс. руб.

→∆Nср = (750+800)/2 = 775 тыс. руб.

Итого: 1120 тыс. руб.

Рассмотренный способ применим для детерминированных моделей с любым количеством факторов, но он весьма трудо­емок, и затраты на его реализацию несопоставимы с выгодами, получаемыми в результате применения.

Пропорциональное распределение остатка по факторам дос­тигается с помощью логарифмического метода.