Лекция 6
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ ВЫСОТНОГО ЗДАНИЯ
С УЧЕТОМ ПОЭТАПНОГО ВОЗВЕДЕНИЯ
(КОНСТРУКТИВНО НЕЛИНЕЙНЫЙ РАСЧЕТ)
Приведены результаты моделирования напряженно-деформированного состояния свайных фундаментов высотного здания из монолитного железобетона с учетом и без учета поэтапного возведения. Строительство здания является процессом многоэтапным и непосредственно связано с последовательностью выполняемых строительно-монтажных работ. Работы по монтажу конструктивных элементов каркаса здания из монолитного железобетона могут выполняться в том или ином порядке, который влияет как на текущее, в стадии строительства, так и на конечное напряженно-деформированное состояние несущих конструкций и свайных фундаментов. При расчете без учета поэтапного возведения в колоннах верхних этажей здания могут возникать достаточно большие растягивающие усилия, наблюдаются нехарактерные горизонтальные отклонения здания от вертикальной оси. Источниками перекоса могут являться – наличие в плане здания элементов каркаса с разными жесткостными характеристиками, а также неравномерные деформации основания здания. Данное обстоятельство можно объяснить, в том числе, и не учетом этапности возведения элементов каркаса, когда считается, что здание построено и нагружается одномоментно.
В статье рассматривается влияние учета поэтапного возведения на усилия и перемещения, возникающие в свайных фундаментах, на примере расчета высотного здания в программно-вычислительном комплексе «MicroFe» (ПВК «MicroFe»).
Ключевые слова: высотное здание, монолитный железобетонный каркас, напряженно-деформированное состояние, свайный фундамент, расчетная модель, поэтапное возведение, пошаговая нагрузка, усилия и перемещения
В настоящее время учет поэтапного возведения зданий и сооружений не является обязательной нормой. Поэтому довольно часто расчет зданий и сооружений проводится без учета поэтапного возведения, что может приводить к существенным погрешностям в результатах расчета. В то же время по ФЗ № 384 (ст. 16) расчетные модели (в том числе расчетные схемы) строительных конструкций и оснований должны отражать действительные условия работы зданий или сооружений. Следовательно, задача моделирования напряженно-деформированного состояния зданий и сооружений с учетом поэтапного изменения расчетных моделей является актуальной и требует реализации при проведении расчетов несущих конструкций зданий и сооружений [1].
Существующая практика выполнения статических расчетов зданий и сооружений, как правило, ограничивается рамками одноэтапного расчета, при котором жесткостные и геометрические характеристики конструкций, величина и характер приложения статических нагрузок на расчетную модель принимаются постоянными. В то же время напряженно-деформированное состояние несущих конструкций и свайных фундаментов здания при одномоментном приложении нагрузки может существенно отличаться от ситуации, когда нагрузка прикладывается поэтапно (пошагово) в процессе монтажа элементов монолитного железобетонного каркаса здания. Это происходит за счет изменения расчетной схемы здания при его деформировании в процессе строительства [2].
При расчете без учета поэтапного возведения в колоннах верхних этажей здания могут возникать достаточно большие растягивающие усилия, наблюдаются нехарактерные горизонтальные отклонения здания от вертикальной оси. Источниками перекоса могут являться – наличие в плане здания элементов каркаса с жесткими лестнично-лифтовыми блоками, то есть нерегулярность жесткостей в плане здания, и неравномерные деформации основания здания [3, 4]. Данное обстоятельство можно объяснить, в том числе, не учетом этапности возведения элементов каркаса, когда считается, что здание построено и нагружается одномоментно.
Учет последовательности монтажа высотного здания позволяет определить напряженно-деформированное состояние несущих конструкций возведенной части здания с учетом его начальной деформированности, возникающей при постепенном возведении [5].
При расчете железобетонных каркасов монолитных зданий важно учитывать ползучесть бетона путем изменения его начального модуля упругости. Алгоритм базируется на методе сеточной аппроксимации элементов с введением фактора времени, что позволяет учитывать кроме физической нелинейности работы бетона также ползучесть бетона и последовательность возведения монолитного каркаса [6].
При моделировании процесса возведения здания следует выявить стадии монтажа, т.е. определить группы конечных элементов, соответствующих монтируемым фрагментам каркаса здания [7]. Поэтапный расчет проводится для расчетного значения собственного веса. После завершения стадии монтажа необходимо реализовать следующие этапы: добавление расчетных нагрузок от фасадов, временных нагрузок, ветровой и снеговой нагрузок. Ползучесть бетона учитывается при нормативном значении длительно действующих нагрузок.
Важным фактором при сопоставлении прогнозируемых деформаций вертикальных несущих конструкций здания с экспериментальными данными, полученными при инструментальном мониторинге, является моделирование напряженно-деформированного состояния здания с учетом стадийности его возведения и изменения деформационных характеристик бетона в процессе строительства [8]. Если выявлены отклонения экспериментальных результатов от расчетных, то это свидетельствует о наличии неучтенных факторов при моделировании напряженно-деформированного состояния несущих конструкций здания, в первую очередь – перераспределение усилий в статически неопределимых системах и реологические свойства бетона. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных может быть использовано при оптимизации расчетных моделей здания.
Для учета последовательности монтажа здания в отечественных и зарубежных программных комплексах [9], а также в ПВК «MicroFe» [10] созданы специальные модули «Монтаж», «Поэтапное возведение», которые позволяют провести моделирование процесса возведения здания, проследив последовательность изменения его конструктивной схемы. На каждой стадии возведения здания производится расчет соответствующей конструктивной схемы, может выполняться учет текущей прочности бетона. Верифицированный ПВК MicroFe позволяет реализовать конечно-элементное моделирование системы «основание – фундамент – здание».
25-ти этажное каркасное здание размером в плане по осям 13,12 х 26,51 м высотой 75,6 м с подвалом имеет систему монолитных железобетонных колонн-стен, Н-образную диафрагму жесткости, лифтовую шахту и лестничную клетку в центральной части здания. Три последние конструкции составляют ядро жесткости каркаса. Колонны-стены имеют размеры 400х900 и 400х1620 мм. Остальные вертикальные элементы каркаса выполнены в виде стен толщиной 300 мм. Несущие элементы перекрытий и покрытия – монолитные железобетонные плиты толщиной 200 мм размером на один этаж. Фундамент здания – монолитный железобетонный ростверк толщиной 800 мм на свайном основании. Сваи приняты сечением 300х300 мм длиной 14 м с опиранием в гравийный грунт ИГЭ-656 с супесчаным заполнителем до 40%. Класс бетона монолитных конструкций В25.
Наружные стены подземной части из монолитного железобетона толщиной 400 мм снаружи обшиты утеплителем «Пеноплэкс». Наружные стены надземной части с поэтажной разрезкой самонесущие, выполнены из газобетонных блоков толщиной 200 мм с утепленным вентилируемым фасадом.
Основные физико-механические характеристики грунтов приведены в табл. 1. Участок сложен насыпными и аллювиальными грунтами. Изучена толща грунтов мощностью до 20 м. Категория сложности инженерно-геологических условий площадки – средней сложности.
Таблица 1
Основные физико-механические характеристики грунтов
| № п/п | ИГЭ | Грунт | Мощ-ность слоя, м | Характеристики грунтов | |||
| плот-ность, г/см3 | удельное сцепле-ние, кПа | угол внутренне-го трения, 0 | модуль деформа-ции, МПа | ||||
| ИГЭ-714 | насыпной суглинок мягкопластичной консистенции | 2-3 | 1,98 | – | – | – | |
| ИГЭ-304 | суглинок аллю-виальный текучей консистенции | 4,7-5,2 | 2,01 | 20,0 | 13,0 | ||
| ИГЭ-406 | супесь аллювиальная мягкопластичной консистенции | 7,5-8,1 | 1,84 | 24,0 | 21,0 | ||
| ИГЭ-656 | гравийный грунт аллювиальный с супесчаным запол-нителем до 40% | более | 1,76 | 2,0 | 38,0 | 50,0 |
В расчетной модели монолитные железобетонные колонны-стены, диафрагмы жесткости, лифтовая шахта и лестничная клетка, диски перекрытий и покрытия, ростверк моделировались конечным элементом типа «плоский прямоугольный элемент оболочки», сваи моделировались конечным элементом типа «стержень» [11, 12]. Грунтовое основание под ростверком принималось в виде трехслойного основания из объемных конечных элементов с послойным заданием модуля деформаций (см. табл. 1) и коэффициента Пуассона ν =0,33. Сопряжение свай с ростверком принималось жестким. По результатам статического зондирования расчетная допускаемая нагрузка на сваи не должна превышать 560 кН. Конструктивная и расчетная конечно-элементная модель высотного здания приведены на рис. 1.
а) б)
Рис. 1. Конечно-элементная модель (КЭМ):
а, б – соответственно конструктивная и расчетная КЭМ
Расчет проводился в три этапа. На первом этапе в расчетной схеме №1 расчет выполнялся в линейной постановке без учета стадийности строительства здания, определялись усилия в сваях, которые сравнивались с допускаемой расчетной нагрузкой, равной 560 кН. Из полученных результатов было установлено, что усилия в контурных сваях превысили допускаемую расчетную нагрузку, наибольшее превышение составило 59,5 кН. Как известно, при превышении усилий в сваях расчетного значения, скорость перемещения сваи увеличивается, она становится более податливой и практически не воспринимает нагрузку, превышающую расчетную величину в системе «сваи – ростверк». Таким образом, в зданиях, где наибольшие усилия в сваях превышают расчетную нагрузку, линейный статический расчет приводит к не корректному результату [13].
На втором этапе, в расчетную схему №2 без учета поэтапного возведения здания вводилось ограничение по величине предельной нагрузки на сваи, равному расчетному значению 560 кН. В этом случае, расчет проводился с учетом конструктивной нелинейности с односторонними связями с изменяющейся жесткостью между стержневыми элементами свай и объемными элементами грунта. Односторонние связи по контакту свай с грунтом допускают вертикальные перемещения свай только вниз. При превышении ограничения величины предельной нагрузки на сваи, меняется жесткость этих односторонних связей, после чего расчет проводится для новой схемы. Данный подход позволяет получить более правдоподобные усилия и вертикальные перемещения свай.
На третьем этапе, в расчетной схеме №3 расчет проводился с учетом конструктивной нелинейности связей между стержневыми элементами свай и объемными элементами грунта, а также с учетом стадийности строительства здания. Всего был выделен 31 этап:
1 этап – грунтовое трехслойное основание и свайный фундамент;
2 этап – подвал;
3-29 этапы – каждый из 25-ти этажей и надстройка лифтовой шахты;
30 и 31 этапы («псевдо» этапы) – когда после окончания строительства, согласно нормам проектирования, следует учитывать ползучесть материала конструкций путем понижения модуля упругости бетона с помощью условных обобщающих коэффициентов, которые принимались равными 0,8 и 0,6 для вертикальных элементов, 0,65 и 0,3 для перекрытий (первые цифры 30 этап, вторые – 31 этап) с учетом длительности действия нагрузки.
Ниже приведены, при конструктивной нелинейности с односторонними связями между стержневыми элементами свай и объемными элементами грунта, значения продольных усилий в сваях без учета (рис. 2, а) и с учетом (рис. 2, б) поэтапного возведения, величины вертикальных перемещений свай без учета (рис. 3, а) и с учетом (рис. 3, б) стадийности монтажа, а также, в качестве примера, расчетное нижнее продольное армирование в поперечном направлении ростверка без учета (рис. 4, а) и с учетом (рис. 4, б) этапности возведения каркаса.
Сравнительный анализ продольных усилий в сваях показывает, что при учете поэтапного возведения здания, за счет перераспределения усилий между сваями через ростверк на каждом этапе строительства, наибольшие усилия в сваях уменьшились с 560 кН до 336 кН, а наименьшие усилия наоборот увеличились с 112,0 кН до 134,4 кН, изменения в усилиях составили 40% и 17% соответственно.
Из рис. 2 видно, что под лестничной клеткой и лифтовой шахтой, где ростверк представляет собой плиту на сплошном свайном поле, усилия в сваях составляют 333-392 кН в расчетной схеме № 2 и 201-235 кН в расчетной схеме № 3. «Недонагружение» этих свай, относительно максимально нагруженных контурных свай, составляет в обоих случаях в среднем 30%. Такое состояние вызывает перерасход свай с одной стороны и появление локальной зоны повышенной жесткости в плане здания с другой стороны, что приводит к возникновению вертикальных растягивающих напряжений в колоннах-стенах верхних этажей высотного здания этажности как с учетом так и без учета его поэтапного возведения.
Известно, что при одной и той же нагрузке на сваю, ее осадка в составе куста будет больше, чем в одиночном состоянии. Анализируя полученные результаты вертикальных перемещений свай без и с учетом стадийности возведения можно сказать, что максимальные их значения наблюдаются в кустовой части свайного поля под лифтово-шахтным блоком и составляют 17,3-19,9 и 20,5-24,2 мм соответственно, что меньше предельно допустимого значения [100 мм]. Срабатывает групповой эффект работы свай в составе свайного куста [12]. При учете поэтапного возведения произошло увеличение наибольших перемещений свай на 18%. Относительная разность вертикальных перемещений свай в расчетных схемах №№ 1 и 2 составила 0,0004 и 0,0005 соответственно, что меньше предельно допустимого значения относительной разности осадок [0,002]. Таким образом, при учете стадийности строительства вертикальные перемещения свай увеличиваются.
а)
б)
Рис. 2. Продольные усилия в сваях: а – без учета этапности возведения;
б – с учетом этапности возведения
а)
б)
Рис. 3. Вертикальные перемещения свай: а – без учета этапности возведения;
б – с учетом этапности возведения
При проектировании важно знать необходимое расчетное армирование ростверка. Как видно из рис. 4, как с учетом, так и без учета поэтапного возведения, например, необходимое нижнее армирование ростверка в поперечном направлении находится в диапазоне Ø18-20/100 А400. Таким образом, при принятии решения о назначении проектного армирования по результатам расчета по принципу «ближайшее большее», учет или не учет стадийности возведения в данном случае принципиального значения не имеет.
а)
б)
Рис. 4. Расчетное нижнее продольное армирование в поперечном направлении ростверка: а – без учета этапности возведения; б – с учетом этапности возведения
Основные выводы
1. Расчет высотных каркасных зданий из монолитного железобетона рекомендуется выполнять с учетом стадийности их возведения и ползучести бетона.
2. При учете поэтапного возведения здания, за счет перераспределения усилий между сваями через ростверк на каждом этапе строительства, наибольшие усилия в сваях уменьшились с 560 кН до 336 кН, а наименьшие усилия наоборот увеличились с 112,0 кН до 134,4 кН, изменения в усилиях составили 40% и 17% соответственно.
3. Учет стадийности строительства приводит к увеличению наибольших вертикальных перемещений свай в среднем на 18%.
4. При назначении армирования ростверка по принципу «ближайшее большее», учет или не учет стадийности возведения здания принципиального значения не имеет.