Лекция 8
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗДАНИЯ
ПОВЫШЕННОЙ ЭТАЖНОСТИ НА СВАЙНОМ ФУНДАМЕНТЕ
С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ
Рассмотрено моделирование напряженно-деформированного состояния здания повышенной этажности из монолитного железобетона на свайном фундаменте с применением верифицированного программно-вычислительного комплекса (ПВК) MicroFe, который позволяет реализовать расчетную модель в системе «основание – фундамент – здание». Расчет проводился в линейной постановке при расчете конструкций фундамента и надземной части здания с использованием линейной и нелинейной моделей грунтового основания. Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния грунтового и свайного оснований. При учете нелинейной работы грунта, перемещения грунтового и свайного оснований значительно увеличиваются по сравнению с его линейно-деформированной моделью.
Ключевые слова: моделирование, напряженно-деформированное состояние, грунтовое и свайное основания, линейный и нелинейный материалы
При расчете зданий повышенной этажности из монолитного железобетона, которые относятся по конструктивной схеме к жестким системам, учет податливости свайного и грунтового оснований имеет большое значение [1-2]. Выбор расчетной модели, которая может наиболее полно отразить конструктивную схему здания, является одним из важнейших факторов при определении напряженно-деформированного состояния строительных конструкций, фундаментов и грунтового основания [3-5]. Верифицированный ПВК MicroFe [6] позволяет реализовать конечно-элементное моделирование системы «основание – фундамент – здание» в одной модели.
Моделирование взаимодействия надземных конструкций и свайных фундаментов с грунтовым основанием, анализ распределения нагрузки между сваями в настоящее время является достаточно актуальным [7-9]. В качестве основного критерия рассматривается не несущая способность одиночной сваи, а деформации (осадки) здания в целом. По данным [10-13], в соответствие с результатами мониторинга высотных зданий и выполненного моделирования их напряженно-деформированного состояния, определение и распределение усилий между сваями в свайном фундаменте рекомендуется определять на основании расчетов в объемной постановке в системе «основание–фундамент–здание».
Как известно, наиболее простым способом моделирования работы основания, который был первым реализован в численной постановке, является метод приложения единого коэффициента пропорциональности к конечным элементам плитного фундамента на естественном основании, также называемого коэффициентом постели. В этой модели принимаются два существенных допущения. Во-первых, осадка точки поверхности основания прямо пропорциональна величине давления в этой точке. Во-вторых, осадки происходят только в месте приложения нагрузки, а за пределами площади нагружения они отсутствуют [14-15].
Модель линейно-деформированного основания, в которой грунтовая среда представляется упругим материалом, также основана на двух допущениях: осадка точки поверхности основания прямо пропорциональна величине нагрузки в этой точке; осадки распространяются за пределы площади нагружения [16].
При использовании общетехнических программ STARC ES, ПК Лира, ПК SCAD Office и др. из доступных линейных моделей основания наиболее консервативной является модель упругого основания в виде массива объемных конечных элементов. Если результаты расчета объектов на таком основании удовлетворяют требованиям действующих норм, то с высокой долей вероятности безопасность сооружения будет обеспечена [17].
Использование геотехнического программного обеспечения в большей степени отображает, приближенные к опытным наблюдениям, деформации оснований и фундаментов, но плоские расчетные схемы дают только качественную картину, либо приемлемые количественные результаты для протяженных объектов. Для анализа осадок точечных строительных объектов необходимо использование пространственных упругопластических моделей оснований в геотехническом программном обеспечении.
Раздельный или итерационный расчет с использованием общетехнических и геотехнических программ выполняется в два этапа:
– на первом этапе, в геотехнической программе решается нелинейная задача по определению напряжений, деформаций и перемещений грунта с учетом его собственного веса по теории прочности Кулона-Мора или по ее усовершенствованным версиям;
– на втором этапе, с учетом полученных значений напряжений и деформаций в грунтовом массиве, прикладываются нагрузки на фундамент от надземной части здания и выполняется статический расчет в общетехнической программе, при этом учет этапности возведения здания на работу грунтового основания принципиального значения не имеет.
Ниже приведены результаты анализа проектных решений 14-ти этажной блок-секции из монолитного железобетона. В целом здание запроектировано из шести спаренных и отдельных блок-секций, разделенных между собой осадочными швами. В качестве примера, рассмотрена блок-секция с габаритными осями 24,2х14,68 м, высота этажа – 2,8 м, общая высота с учетом подвала и технического этажа с лифтовой надстройкой – 44,3 м. Несущий каркас блок-секции состоит из монолитных железобетонных колонн-стен, диафрагм жесткости, а также лифтовой шахты и лестничной клетки в центральной ее части. Две последние конструкции составляют ядро жесткости каркаса. Колонны-стены Т, Г-образного и прямоугольного сечения имеют различные размеры при одной толщине – 250 мм. Диафрагмы жесткости и плиты перекрытия размером на этаж толщиной 250 мм 200 мм соответственно. Фундамент блок-секции – монолитный железобетонный ростверк толщиной 600 мм на свайном основании. Ростверк состоит из лент под колоннами-стенами и между ними, а также сплошной плитной части под лифтово-лестничным блоком. Сваи приняты сечением 300х300 мм длиной 14 м. Класс бетона монолитных конструкций В25.
Наружные стены подземной части из монолитного железобетона толщиной 400 мм снаружи обшиты утеплителем «Пеноплэкс». Наружные стены надземной части с поэтажной разрезкой самонесущие, выполнены из газобетонных блоков толщиной 200 мм с утепленным вентилируемым фасадом.
Основные физико-механические характеристики грунтов приведены в табл. 1. Участок сложен насыпными и аллювиальными грунтами. Изучена толща грунтов мощностью до 20 м. Категория сложности инженерно-геологических условий площадки – средней сложности. Грунты по механическим характеристикам относятся к сильно сжимаемым грунтам.
Таблица 1
Основные физико-механические характеристики грунтов
| № п/п | ИГЭ | Грунт | Мощность слоя, м | Характеристики грунтов | |||
| плот-ность, г/см3 | удельное сцепле-ние, кПа | угол внутрен-него трения, 0 | модуль деформа-ции, МПа | ||||
| ИГЭ-304 | суглинок аллю-виальный текучей консистенции | 7,5-8,1 | 2,01 | 20,0 | 13,0 | ||
| ИГЭ-406 | супесь аллювиальная мягкопластичной консистенции | 11,9-12,5 | 1,84 | 24,0 | 21,0 |
В расчетной модели монолитные железобетонные колонны-стены, диафрагмы жесткости, лифтовая шахта и лестничная клетка, диски перекрытий и покрытия, ростверк моделировались конечным элементом типа «плоский прямоугольный элемент оболочки», сваи моделировались конечным элементом типа «стержень». Грунтовое основание под ростверком принималось в виде двухслойного основания из объемных конечных элементов. Сопряжение свай с ростверком – жесткое. Конструктивная и расчетная конечно-элементная модель блок-секции приведены на рис. 1.
а) б)
Рис. 2. Конструктивная (а) и расчетная (б) конечно-элементная модели блок-секции
Расчет выполнялся по двум расчетным схемам: расчетная схема №1 в линейно-деформируемом грунтовом массиве; расчетная схема №2 в нелинейно-деформируемом грунтовом основании. Расчет свайного фундамента и надземной части в обоих случаях проводился одним этапом в линейной постановке.
Ниже приведены изополя горизонтальных и вертикальных напряжений – рис. 2, 3: а, б – соответственно в линейно и в нелинейно-деформируемом грунтовом массиве высотой 20 м (сваи длиной 14 м); изополя вертикальных перемещений грунта – рис. 4: а, б – соответственно в линейно и в нелинейно-деформируемом грунтовом основании; значения продольных усилий в сваях – рис. 5: а, б – соответственно по расчетным схемам № 1 и 2.
а)
б)
Рис. 2. Изополя горизонтальных напряжений: а, б – соответственно в линейно и в нелинейно-деформируемом грунтовом массиве высотой 20 м
а)
б)
Рис. 3. Изополя вертикальных напряжений: а, б – соответственно в линейно и в нелинейно-деформируемом грунтовом массиве высотой 20 м
Сравнительный анализ горизонтальных сжимающих напряжений показал, что их значения составляют в расчетных схемах № 1 и 2 соответственно: в верхней половине свай – 27-94 и 20-79кПа; в нижней половине свай – 94-160 и 79-256 кПа; под острием свай – 160-194 и 256-373 кПа. При нелинейной работе грунта происходит уменьшение горизонтальных сжимающих напряжений в верхней части свай на 16-26% и в то же время увеличение этих напряжений в нижней части и в области под острием свай на 38-48% по сравнению с линейно-деформируемым грунтом, т.е. происходит перераспределение горизонтальных сжимающих напряжений в нижнюю часть межсвайного пространства.
Подобное положение наблюдается при сравнении вертикальных сжимающих напряжений, когда их величина равна в расчетных схемах № 1 и 2 соответственно: в верхней половине свай – 57-216 и 33-208 кПа; в нижней половине свай – 216-375 и 208-384 кПа; под острием свай – 375-415 и 384-472 кПа. При нелинейной работе грунта также происходит незначительное уменьшение вертикальных сжимающих напряжений в верхней части свай на 4-21%, и увеличение этих напряжений в нижней части свай и в области под острием свай до 12% по сравнению с линейно-деформируемым грунтом.
а)
б)
Рис. 4. Изополя вертикальных перемещений: а, б – соответственно в линейно и в нелинейно-деформируемом грунтовом массиве высотой 20 м
а)
б)
Рис. 5. Продольные усилия в сваях: а, б – соответственно в линейно и в нелинейно - деформируемом грунтовом
Интересно оценить отношение между сжимающими горизонтальными и вертикальными напряжениями по уровням свай. Результаты оказались следующими:
– при линейно-деформированном грунте в верхней и нижней половине свай, а также под их острием это отношение составило 44-47%, 43-44% и 43-47% соответственно, т.е. практически одинаковые значения;
– при неупругой работе грунта в верхней и нижней половине свай, а также под их острием это отношение оказалось равным 61-66%, 66-67% и 67-79% соответственно, т.е. также примерно одинаковые величины.
Очевидным отличием в полученных результатах является то, что при линейно- и нелинейном деформированном грунтовом основании, отношение между сжимающими горизонтальными и вертикальными напряжениями по всей высоте свай составляет 43-47% и 61-79% соответственно. Учет неупругой работы грунта привел к увеличению вышеуказанного отношения на 30-41%.
Анализируя полученные результаты вертикальных перемещений грунта в основании здания можно отметить, что в расчетных схемах № 1 и 2 эти значения равны 86,6-96,2 и 162,8-180,9 мм соответственно. Таким образом, с учетом залегания в основании сильно сжимаемых грунтов, при нелинейной работе грунта вертикальные перемещения увеличились на 88%, то есть почти в два раза. Кроме того, наибольшая величина вертикальных перемещений, равная 180,9 мм, превысила практически в два раза предельное значение деформации основания фундаментов для рассматриваемого типа здания – [100 мм].
Относительная разность вертикальных перемещений грунтового основания в расчетных моделях № 1 и 2 составила 0,0007 и 0,001 соответственно, что меньше предельно допустимого значения относительной разности осадок [0,002].
Сравнительный анализ продольных усилий в сваях показал, что в расчетных схемах № 1 и 2 величина их наибольших значений составила 488,2 и 439,3 кН соответственно. При учете неупругой работы грунта, максимальные продольные усилия в сваях уменьшилась в среднем на 10%, а отношение между наибольшими и наименьшими продольными усилиями несколько увеличилось и составило 14%.
Основные выводы
1. Использование расчетной модели системы «основание–фундамент–здание» в ПВК MicroFe позволяет достаточно адекватно отобразить конструктивную схему блок-секции здания повышенной этажности из монолитного железобетона в реальных инженерно-геологических условиях.
2. При нелинейной работе грунта происходит уменьшение горизонтальных сжимающих напряжений в верхней части свай на 16-26% и в то же время увеличение этих напряжений в нижней части и в области под острием свай на 38-48% по сравнению с линейно-деформируемым грунтом.
3. При нелинейной работе грунта также происходит незначительное уменьшение вертикальных сжимающих напряжений в верхней части свай на 4-21%, и увеличение этих напряжений в нижней части свай и в области под острием свай до 12% по сравнению с линейно-деформируемым грунтом.
4. В линейно- и нелинейном деформированном грунтовом основании отношение между сжимающими горизонтальными и вертикальными напряжениями по всей высоте свай составляет 43-47% и 61-79% соответственно. Учет неупругой работы грунта привел к увеличению вышеуказанного отношения на 30-41%.
5. С учетом залегания в основании здания сильно сжимаемых грунтов, при нелинейной работе грунта вертикальные перемещения увеличились на 88%, т.е. практически в два раза. Кроме того, наибольшая величина вертикальных перемещений, равная 180,9 мм, превысила предельное значение деформации основания фундаментов для рассматриваемого типа здания.
6. При учете неупругой работы грунта, максимальные продольные усилия в сваях уменьшилась на 10% за счет перераспределения усилий между сваями через ростверк.