Для графического отображения первичных данных мы воспользуемся графиком, в котором покажем динамику чистой прибыли предприятия ОАО «Акрон».
Рис. 1 – Чистая прибыль ОАО «Акрон», млн. руб., в
Гг.
Статистические показатели
В исследовании чистой прибыли ОАО «Акрон» будем использовать следующие статистические показатели.
Показатели описательной статистики
Среднее значение — числовая характеристика множества чисел или функций; некоторое число, заключённое между наименьшим и наибольшим из их значений.
Стандартная ошибка – это стандартное отклонение оценок, которые будут получены при многократной случайной выборке данного размера из одной и той же совокупности.
Для расчета стандартной ошибки среднего используется простая формула:
,
где:
S - стандартное отклонение,
n – число наблюдений
Минимум, один из видов экстремума, наименьшее значение функции на заданном интервале.
Максимум – самое большое значение из анализируемого набора данных.
Сумма, результат суммирования со знаком (+,-) всех значений совокупности.
Счет, определение каких-либо количественных показателей или перечисление элементов последовательности чисел.
Показатели динамики
Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.
Абсолютный прирост
Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:
1. Абсолютный прирост (цепной):
2. Абсолютный прирост (базисный):
где:
где уi — уровень сравниваемого периода;
Уi-1 — Уровень предшествующего периода;
У0 — уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:
Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.
Темп роста
Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.
Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:
Темп роста будет определяться так:
Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.
Темп прироста
Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:
Темп прироста можно получить из темпа роста:
Коэффициент прироста может быть получен таким образом:
Средний коэффициент роста определяют на основе средней геометрической:
где К – средний коэффициент роста;
К1, К2, Кm – коэффициенты роста (по цепной системе);
m – число коэффициентов роста.