МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ «СТАНКИН»
ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ХИМИИ
Методические указания
для самостоятельной работы студентов
Москва 2001
УДК 54(075)
Домашние задания по курсу общей химии: Метод. указ. для самостоятельной работы студентов /Сост. Г.В.Козлов, Е.В.Сорокина. - М.: МГТУ «СТАНКИН», 2001. - 34 с.
Методические указания для самостоятельной работы студентов при выполнении домашних заданий по курсу общей химии предназначены для учащихся первого курса дневного и вечернего отделений МГТУ «СТАНКИН».
Составители: д.х.н. Г.В.Козлов, к.х.н. Е.В.Сорокина.
Рассмотрено и утверждено на заседании
кафедры общей и прикладной химии.
Протокол №35 от 21.01.2000
© МГТУ «СТАНКИН», 2001
Содержание
стр.
Домашнее задание 1. Общие понятия и законы химии …………….. 4
Домашнее задание 2. Химическая термодинамика …………………. 10
Домашнее задание 3. Растворы ………………………………………. 19
1. Законы Рауля …………………….……………………………….. 20
2. Водородный показатель среды …………………….……………. 24
3. Реакции между ионами …………………………………………. 28
4. Гидролиз солей …………………………………………………. 29
Приложение 1
Значения некоторых постоянных.
Величины, характеризующие количество вещества.
Соотношения между некоторыми внесистемными
единицами и единицами СИ.
Множители и приставки для образования десятичных
кратных и дольных единиц …..…………………………. 32
Приложение 2
Растворимость кислот, оснований, солей в воде.………………… 33
Приложение 3
Константы диссоциации Кд некоторых слабых электролитов
в водных растворах при 298 К …………………………….. 34
Список литературы …………………………………………………….. 34
Домашнее задание 1
Общие понятия и законы химии
Это домашнее задание включает задачи на следующие темы: элемент, атом, молекула, атомная и молекулярная массы, моль, молярные масса и объем, эквивалент, а также задачи на закон сохранения массы, закон эквивалентов и газовые законы. Оно содержит четыре задачи, по темам которых дана краткая аннотация понятий и законов, ключевые формулы и решения типичных задач.
Под количеством вещества в химии понимают число структурных единиц, из которых состоит вещество (атомы, молекулы, ионы, электроны). За единицу количества вещества принят моль. Моль вещества содержит столько же структурных единиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопа 126С. Это число названо числом Авогадро NA = 6,02 × ×1023 моль-1.
Массы атомов и молекул веществ определяются по данным Периодической таблицы Д.И.Менделеева в атомных единицах массы (а.е.м.), которые либо указываются после соответствующих значений, либо не указываются:
m°(Fe) = 56 а.е.м. или m°(Fe) = 56;
m°(Н2О) = 2 × 1 а.е.м. + 16 а.е.м. = 18 а.е.м. или m°(Н2О) = 18.
Масса одного моля частиц называется молярной или мольной массой соответствующего вещества. Она обозначается прописной латинской буквой М, численно равна массе одной частицы в а.е.м., но имеет размерность г/моль (в СИ 10–3 кг/моль). Например:
М(Fe) = 56 г/моль;
М (Н2О) = 18 г/моль.
Моль любого газа при нормальных условиях (н.у.) занимает объем 22,4 л, который называется молярным или мольным объемом, обозначается VM в л/моль. Учитывая сказанное, число молей (n) различных веществ можно рассчитать по следующим формулам:
n = V / VM, n = N / NA, n = m / M, (1)
где V - объем газа в л при н.у.; m - масса вещества в г;
М – молярная масса в г/моль; N - число частиц.
*****
Задача 1. Некоторое количество оксида азота (IV) содержит 1,204 × 1023 молекул. Определить число молей, массу газа, его объем при н.у. и массу одной молекулы.
1) Вычислим молярную массу и массу одной молекулы NO2:
М(NO2) = 14 + 2 × 16 = 46 г/ моль.
m° = M(NO2) / NA = 46 (г/моль) / 6,02 × 1023 (моль-1) = 7,64 × 10-23 г.
Определим массу газа и его объем при н.у.
m = m° × N = 7,64 × 1,204 × 1023 = 9,2 г;
46 г/моль ------------------- 22,4 л/моль
9,2 г ------------------- V л
22,4 л/моль × 9,2 г
V = = 4,48 л.
46 г/моль
3) Вычислим число молей газа:
n = V / VM = 4,48 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,2 моль.
Ответ: 1,204 × 1023 молекул оксида азота (IV) имеют массу 9,2 г, что составляет 0,2 моля, занимают объем 4,48 л (н.у.); масса одной молекулы 7,64 × 10-23 г.
*****
Реальные газы при низких давлениях подчиняются уравнению состояния идеального газа, который называют также законом Клапейрона-Менделеева:
рV = nRT, (2)
где р - давление газа в Па; V - объем в м3; n - число молей газа;
T – абсолютная температура, К; R - универсальная газовая постоянная, равная в системе СИ 8,314 Дж × моль-1 × К-1.
В некоторых задачах на плотность газов необходимо пользоваться следствием закона Авогадро:
r1 / r2 = М1 / М2,
где r = mi / Vi - плотность i-го газа, а отношение r1 / r2 является относительной плотностью первого газа по второму, обозначаемой D(1/2).
*****
Задача 2. Известно, что молекулы фтороводорода образуют благодаря водородным связям ассоциаты Н2F2, Н3F3, Н4F4, Н5F5, Н6F6 . Определить среднюю степень ассоциации фтороводорода, если при температуре 300 К и давлении 101,375 кПа масса газообразного фтороводорода объемом 1,5 л составляет 4,76 г.
1) Вычислим молярную массу фтороводорода: М = 20 г/моль.
2) По уравнению Клапейрона - Менделеева определим среднюю молярную массу ассоциатов:
рV = (m/M асс) × RT; М*асс = mRT / pV;
4,76 × 10-3 кг × 8,314 (Н×м/моль×К) × 300 К
Масс = = 78 × 10-3 кг/моль.
101375 (Н/м2) × 1,5 ×10-3 м3
3) Сравнение результатов п. 1) и п. 2) дает нам среднюю степень ассоциации - l:
l = Масс / М = 78 ×10-3 (кг/моль) / 20 ×10-3 (кг/моль) = 4.
Ответ: средняя степень ассоциации молекул фтороводорода равна 4.
*****
Задача 3. Плотность паров брома по воздуху равна 5,51. Определить, из скольких атомов состоит молекула брома, если молярная масса воздуха составляет 29 г/моль.
1) Определим молярную массу брома по формуле относительной плотности:
D(Brх / возд) = М(Brх) / М(возд) = 5,51;
М(Brх) = М(возд) × D(Br х / возд) = 29 г/моль × 5,51 = 160 г/ моль.
2) Вычислим искомое число атомов брома (х) по молярной массе атомов брома и М(Brх):
М(Br) = 80 г/моль,
х = М(Brх) / М(Br) = 160 (г/моль) / 80 (г/моль) = 2.
Ответ: молекула брома состоит из двух атомов.
*****
Задача 4. Вычислить объемное содержание оксида азота II (NO) и диоксида азота IV (NO2) в их смеси, плотность которой равна плотности кислорода.
1) Вычислим плотность кислорода и компонентов газовой смеси при н.у.:
r = m/V = M/VM; М(О2) = 32 г/моль; VM = 22,4 л/моль;
r(О2) = 32(г/моль) / 22,4 (л/моль) = 1,43 г/л.
Такую же плотность имеет при н.у. газовая смесь.
M(NO) = 30 г/ моль; r(NO) = 30 (г/моль) / 22,4 (л/моль) = 1,34 г/л.
M(NO2) = 46 г/ моль; r(NO2) = 46 (г/моль) / 22,4 (л/моль) = 2,05 г/л.
2) Выразим плотность газовой смеси в объеме V при н.у. через массы и объемы ее компонентов: V = V(NO) + V(NO2);
m = m(NO) + m(NO2);
m(NO) = r(NO) × V(NO) = 1,34 V(NO) г;
m(NO2) = r(NO2) × V(NO2) = 2,05 V(NO2) г;
1,34 V(NO) г + 2,05 V(NO2) г
r = m/V = =
V л
= 1,34 j(NO) + 2,05 j(NO2) = 1,43 г/л,
где j - объемные доли компонентов.
3) Вычислим объемное содержание газов в смеси по п. 2) и равенству
j(NO) + j(NO2) = 1:
j(NO) = 1 - j(NO2);
1,34 [1 - j(NO2) ] г/л + 2,05 j(NO2) г/л = 1,43 г/л;
1,34 - 1,34 j(NO2) + 2,05 j(NO2) = 1,43;
0,71 j(NO2) = 0,09;
j(NO2) = 0,126; j(NO) = 1- 0,126; j(NO) = 0,874.
Ответ: объемные содержания оксида азота II и оксида азота IV равны соответственно 0,874 и 0,126.
*****
Эквивалентом вещества называется частица или ее доля, которая замещает, присоединяет или высвобождает один ион водорода в кислотно-основных или ионообменных реакциях или один электрон в окислительно-восстановительных реакциях. Для определения состава эквивалента вещества исходят из конкретной реакции, в которой участвует данное вещество. Например:
2Н2 + О2 = 2Н2О.
В этой окислительно-восстановительной реакции участвуют четыре электрона. На один электрон приходится
½ Н2 + ¼ О2 = ½ Н2О,
поэтому Э(Н2) = ½ Н2 (1/2 молекулы); Э(О2) = ¼ О2 (1/4 молекулы);
Э(Н2) = ½ Н2О (1/2 молекулы). Массы эквивалентов этих веществ в а.е.м. будут соответственно равны: m°э (Н2) = 1; m°э (О2) = 8; m°э(Н2) = 9. Массу одного моля эквивалентов в г/моль (в кг/моль в СИ) называют молярной массой эквивалентов или эквивалентной массой. Для рассмотренных веществ они соответственно равны: Мэ(Н2) = 1 г/моль; Мэ(О2) = 8 г/моль; Мэ(Н2) = 9 г/моль.
Молярные массы эквивалентов можно определять по следующим формулам:
а) для атомов Мэ = М/В; (3)
б) для химических соединений Мэ = М/zВ; (4)
где В – валентность атома (а) или функциональной группы (б); z – число функциональных групп. Функциональными группами являются: протоны в кислотах; гидроксид-ионы в основаниях; атомы металлов в солях; атомы элементов в оксидах.
Закон эквивалентов: массы реагирующих веществ или входящих в состав химических соединений относятся между собой как молярные массы их эквивалентов:
m1 / m2 = Мэ(1) / Мэ(2), (5)
Следствием закона эквивалентов является равенство чисел молей эквивалентов реагирующих веществ или входящих в состав химических соединений:
m1 / Мэ(1) = m2 /Мэ(2) или nэ(1) = nэ(2). (6)
Для газообразных веществ при н.у. могут быть вычислены эквивалентные объемы по формуле:
Vэ = VМ × Mэ / М. (7)
*****
Задача 5. В результате взаимодействия раствора, содержащего 2,08 г хлорида двухвалентного металла, с раствором сульфата натрия, образовалось 2,33 г осадка. Определить неизвестный металл.
1) Напишем уравнение реакции:
МеСl2 + Na2SO4 = MeSO4 ¯ + 2NaCl,
где Ме – неизвестный металл.
2) Выразим эквивалентные массы солей через молярную массу металла и молярные массы соответствующих кислотных остатков:
М(Cl) = 35,5 г/моль,
M(SO4) = 96 г/моль,
Мэ(МеСl2) = [М(Ме) + 2 × М(Cl) ] / [2 × 1] = [0,5 М(Ме) + 35,5] г/моль,
Мэ(MeSO4) = [ М(Ме) + M(SO4) ] / [1 × 2] = [0,5 М(Ме) + 48] г/моль
(2 – валентность металла, 1 – число его атомов в солях).
3) Из закона эквивалентов определим М(Ме):
m(МеСl2) / m(MeSO4) = Mэ(МеСl2) / Mэ(MeSO4);
2,08 / 2,33 = [0, 5 М(Ме) + 35,5] / [0,5 М(Ме) + 48].
Решая данное уравнение, получим М(Ме) = 137 г/ моль.
Ответ: по таблице Менделеева двухвалентным металлом с атомной массой 137 является барий Ва.
*****
Задача 6. Доля металла в оксиде составляет 0,7949. Определить, какой это металл и какой объем кислорода при нормальных условиях израсходован на образование 23,4 г оксида?
1) Определим массы металла и кислорода в 23,4 г оксида МеХОY:
m(Ме) = 23,4 г × 0,7949 = 18,6 г,
m(O2) = 23,4 г (1 – 0,7949) = 23,4 г × 0,2051 = 4,8 г.
2) Определим молярные массы эквивалентов кислорода и металла:
Мэ(O2) = М(O) / В = 16/2 = 8 г/ моль;
m(Ме) / m(O2) = Мэ (Ме) / Мэ(O2);
18,6 г / 4,8 г = Мэ (Ме) (г/моль) / 8 (г/моль).
Решая уравнение, получим: Мэ(Ме) = 31 г/ моль.
3) Задавая произвольно валентность металла 1, 2, 3 и т.д., по таблице Менделеева определим, что искомый металл - ниобий Nb.
4) По молярному объему и числу молей кислорода в оксиде определим его
объем:
m(O2) / M(O2) = V(O2) / VM(O2);
4,8 г / 32 г/моль = V(O2) л / 22,4 л/моль.
Решая уравнение, получим: V(O2) = 3,36 л.
Ответ: неизвестный металл – ниобий; на образование оксида израсхо-
довано 3,36 л кислорода.
*****
Домашнее задание 2