I. Актуализация знаний.
1. Мобилизирующее начало занятия. Сообщение темы, целей и плана занятия.
2. Фронтальное решение задач с целью актуализации знаний и мотивации введения нового понятия.
II. Формирование новых знаний.
1. Ввести понятие логарифма числа.
3. Рассмотреть основные свойства логарифмов.
3.Ввести понятия десятичного и натурального логарифмов.
4. Начать формировать умения применять свойства логарифмов при решении заданий.
III. Подведение итогов занятия.
IV. Домашнее задание.
I. Актуализация знаний.
1. Мобилизирующее начало занятия. Сообщение темы, целей и плана занятия.
Здравствуйте! Приводим себя в порядок (преподаватель смотрит на внешний вид студентов), присаживаемся. (Отмечает отсутствующих).
- Ребята, сегодня на занятии вам предстоит проверить умения решать простейшие показательные уравнения, чтобы можно было ввести новое для вас понятие, затем познакомимся со свойствами нового понятия; вы должны научиться различать эти свойства по их записи; научиться применять эти свойства при решении заданий. Будьте собраны, внимательны и наблюдательны. Успехов!
Фронтальное решение задач с целью актуализации знаний и мотивации введения нового понятия.
Студентам предлагается определить тему лекции, решив уравнения:
; 
; 
; 
; 
.
Ответы: 
;2; 
;-2;-1.
А теперь решим следующие уравнения: 
; 
; 
.
Анализируя ответы студентов, приходим к выводу, что первые два уравнения не имеют решения, так как невозможно найти показатель степени, возведя в который можно получить 0 или отрицательное число. Последнее уравнение имеет решение, но мы не знаем в какую степень нужно возвести число 4, чтобы получить 5. Ответ данного уравнения мы можем записать с помощью нового понятия. Это понятие «логарифм». Тема лекции: «Логарифмы и их свойства. Преобразование логарифмических выражений».
План нашей лекции следующий:
1. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
2. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
3. Десятичные и натуральные логарифмы.
4. Преобразование логарифмических выражений
II. Формирование новых знаний.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Вернемся уравнению 
, где 
. Это уравнение не имеет решений при 
и имеет единственный корень при 
. Этот кореньназывается логарифмом b по основанию a и обозначается
Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a ≠ 1 называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить число b.
Логарифмы были введены шотландским математиком Джоном Непером (1550-1617) и математиком Иостом Бюрги (1552-1632).
Бюрги пришел к логарифмам раньше, но опубликовал свои таблицы с опозданием (в 1620г.), а первой в 1614г. появилась работа Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов».
С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по возможности можно смело поставить рядом с другими, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системы нумерации.
Через десяток лет после появления логарифмов Непера английский ученый Гунтер изобрел очень популярный прежде счетный прибор – логарифмическую линейку.
Она помогала астрономам и инженерам при вычислениях, она позволяла быстро получать ответ с достаточной точностью в три значащие цифры. Теперь ее вытеснили калькуляторы, но без логарифмической линейки не были бы построены ни первые компьютеры, ни микрокалькуляторы.
Пример № 1: Найти значение выражения 
(25 =32); 
(0,04=1/25, 5-2=1\25)
Основное логарифмическое тождество:
(
)
Пример № 2: 
, 