o – Выберите один вариант ответа.
□ – Выберите несколько вариантов ответа.
– Запишите решение и ответ.
– выберите варианты согласно указанной последовательности
1. Напишите формулу для расчета математического ожидания случайной величины:
2. Математическое ожидание случайной величины 
равно 
. Чему равно математическое ожидание случайной величины 
:
o 0;
o 3;
o 4;
o 12.
3. Установите соответствие между показателем и его формулой:
1) Среднее;
2) Вариация;
3) Ковариация;
4) Математическое ожидание;
5) Дисперсия;
6) Стандартное отклонение.
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
;
e) 
;
f) 
.
4. Известно математическое ожидание случайной величины 
и дисперсия 
. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины 
.
5. Если значения каждой случайной величины 
увеличить в 10 раз, то средняя величина:
o Уменьшится в 10 раз;
o Увеличится в 10 раз;
o Увеличится на 10%;
o Не изменится.
6. Сумма отклонений значений случайной величины от среднего значения 
всегда:
o Положительна;
o Отрицательна;
o Равна нулю;
o В каждом случае разная.
7. Пусть , 
– случайные величины с дисперсиями 
, 
и ковариацией 
. Чему равна 
? 
8. Линейный коэффициент корреляции измеряется в интервале:
9. Величина коэффициента детерминации…
o Оценивает значимость каждого их факторов, включенных в уравнение регрессии;
o Характеризует долю дисперсии результативного признака, объясненную уравнением, в общей дисперсии;
o Характеризует долю дисперсии остаточной величины в общей дисперсии результативного признака;
o Оценивает значимость коэффициента корреляции.
10. Установите соответствие между наименованиями элементов уравнения регрессии 
и корреляции и их буквенными обозначениями: 
1) Параметры регрессии _______________________________________________;
2) Объясняющая переменная ____________________________________________;
3) Коэффициент корреляции ____________________________________________;
4) Объясняемая переменная _____________________________________________;
5) Случайная величина ________________________________________________;
6) Коэффициент детерминации __________________________________________.
11. Значение коэффициента корреляции равно 0,81. Можно сделать вывод о том, что линейная связь между результативным признаком и фактором является:
o Достаточно тесной;
o Слабой;
o Функциональной;
o Средней силы.
12. Значение коэффициента корреляции равно – 0,9. Можно сделать вывод о том, что линейная связь между результативным признаком и фактором является:
o Достаточно тесной;
o Слабой;
o Функциональной;
o Средней силы.
13. Величина коэффициента эластичности показывает:
o Во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора в два раза;
o Предельно возможное значение результата;
o На сколько процентов изменится в среднем результат при увеличении фактора на 1%;
o На сколько процентов изменится в среднем фактор при увеличении результата на 1%.
14. Коэффициент эластичности для степенного уравнения регрессии 
равен:
o -0,3;
o 0;
o 2;
o 0,6.
15. Система уравнений для нахождения параметров линейной регрессии имеет вид:
o 
o 
o 
o 
16. Суть метода наименьших квадратов состоит:
o В максимизации суммы квадратов отклонений фактического значения зависимой переменной от ее теоретического значения;
o В минимизации суммы квадратов отклонений фактического значения зависимой переменной от ее теоретического значения;
o В минимизации суммы отклонений фактического и теоретического значений;
o В максимизации абсолютных величин отклонений фактического и теоретического значений.
17. При анализе зависимости между двумя показателями и получены следующие результаты: 
, 
и 
. Оцените наличие линейной зависимости между переменными:
o Между переменными тесная линейная зависимость;
o Переменные независимы;
o Между переменными тесная зависимость, но она не является линейной;
o Недостаточно данных для оценки зависимости между переменными.
18. Если коэффициент корреляции равен 1,2. Это означает, что…
o Связь между признаками сильная;
o Связь между признаками слабая;
o С увеличением фактора на 1%, результативный признак увеличивается на 1,2%;
o Такого быть не может.
19. При исследовании зависимости экономического показателя от определенных факторов 
получены следующие значения коэффициентов эластичности: 
; 
; 
и 
. Ранжируйте факторы по убыванию степени влияния на исследуемый экономический показатель .
20. Параметры линейного уравнения регрессии определяются:
o Методом Спирмена;
o Методом наименьших квадратов;
o Критерием Фишера;
o Критерием Дарбина-Уотсона.
21. Статистическая оценка значимости параметров уравнения парной линейной регрессии проверяется с помощью:
o Критерия Фишера;
o Критерия Стьюдента;
o Методом наименьших квадратов;
o Тестом Спирмена.
22. Для статистической выборки, состоящей из 22 наблюдений, фактическое значение F -критерия Фишера составляет 52. Уравнение регрессии 
. Линейный коэффициент корреляции в этом случае равен…
23. По 27 предприятиям, производящим одинаковую продукцию, построена линейная зависимости объемов продаж от расходов на рекламу 
. Среднее квадратичное отклонение равно 4,7. Среднее квадратичное отклонение равно 3,4. Линейный коэффициент детерминации в этом случае равен…
24. Коэффициент линейной регрессии 
, если известно 
, 
, 
, равен…
25. Установите соответствие между видом нелинейной модели и заменой переменных, сводящих ее к линейной регрессии.
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
a) 
, 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
, 
.
26. Укажите верные утверждения по поводу модели 
:
□ Относится к классу нелинейных моделей по оцениваемым параметрам;
□ Сводится к линейному виду заменой переменных;
□ Линеаризуется в модель множественной регрессии;
□ Параметры линеаризованной модели оцениваются методом наименьших квадратов.
27. Тенденция временного ряда характеризует совокупность факторов, …
o Оказывающих сезонные колебания ряда;
o Оказывающих единовременное влияние;
o Не оказывающих влияние на уровень ряда;
o Оказывающих долговременное влияние.
28. Гипотеза об аддитивной модели взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:
o Тренд = Уровень временного ряда + Сезонная компонента + Случайная компонента;
o Уровень временного ряда = Тренд + Сезонная компонента + Случайная компонента;
o Уровень временного ряда = Тренд + Сезонная компонента – Случайная компонента;
o Случайная компонента = Тренд + Сезонная компонента + Уровень временного ряда.
29. Пусть 
– значение временного ряда с квартальными наблюдениями, 
– аддитивная сезонная компонента, причем для первого квартала года 
, для второго квартала года 
, для третьего квартала года 
. Определите оценку сезонной компоненты для четвертого квартала года 
30. Если вектор ошибок имеет постоянную дисперсию, то это явление называется:
o Гетероскедастичность;
o Гомоскедастичность;
o Автокорреляция ошибок;
o Поле корреляции.
31. В уравнение регрессии для доходов населения вводится два качественных фактора: «пол» («муж.», «жен.»), образование («нач.», «сред.», «высш.») и место проживания («гор.», «сел.»). Сколько фиктивных переменных необходимо ввести в уравнение регрессии. Опишите эти фиктивные переменные.
32. Какие из перечисленных факторов учитываются в регрессии с помощью фиктивных переменных:
□ Профессия;
□ Курс доллара;
□ Численность населения;
□ Среднемесячные потребительские расходы?
33. По 20 предприятиям легкой промышленности получена следующая информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции y ( млн. руб.) от количества отработанных за год человеко-часов 
(тыс. чел.-час.) и среднегодовой стоимости производственного оборудования 
(млн.руб.):
| Уравнение регрессии | 
|
| Множественный коэффициент корреляции | 0,9 |
| Сумма квадратов отклонений расчетных значений результата от фактических |
Определить коэффициент детерминации. Проверить значимость уравнения регрессии в целом. Дать интерпретацию коэффициентам регрессии.
34. Рассматривается система уравнений вида 
. Проверьте, является ли данная система идентифицируемой. Изменится ли ответ, если в число регрессоров второго уравнения включить: а) константу; б) переменную 
.
35. В стационарном временном ряде трендовая компонента:
o Имеет линейную зависимость от времени;
o Отсутствует;
o Имеет нелинейную зависимость от времени;
o Присутствует.
36. Структурной формой модели называется система ___________ уравнений:
o Взаимосвязанных;
o Рекурсивных;
o Независимых;
o Фиксированных.
37. Косвенный метод наименьших квадратов применим для:
o Любой системы одновременных уравнений;
o Неидентифицируемой системы рекурсивных уравнений;
o Неидентифицируемой системы уравнений;
o Идентифицируемой системы одновременных уравнений.