Натуральный операционный рычаг.

Корпоративные финансы

Практическое занятие 4. Операционный рычаг. Финансовый рычаг.

 

I) Операционный рычаг (operational leverage) - это потенциальная возможность влиять на прибыль компании, путем изменения структуры себестоимости.

 

Эффект операционного рычага проявляется в том, что любое изменение выручки от продаж всегда ведет к более сильному изменению операционной прибыли.

 

Различают ценовой и натуральный операционный рычаг.

Пусть P - цена единицы продукции, Q - объем продаж, S = PQ - выручка, FC - постоянные затраты, VC = vQ - переменные затраты, OP - операционная прибыль. Тогда:

OP = S - FC - VC.

Ценовой операционный рычаг.

Пусть цена продукции изменилась (увеличилась или уменьшилась) на d %:

P₁ = P(1+d).

Тогда и выручка изменится на d %:

S₁ = P₁*Q = P(1+d)*Q = S(1+d).

Постоянные затраты останутся на прежнем уровне FC. Переменные затраты также останутся на прежнем уровне (т.к. объем продаж не изменился):

VC₁ = v*Q = VC.

Новая операционная прибыль:

OP₁ = S(1+d) - FC - VC = OP + S*d

или

Изменение выручки на d% приводит к изменению операционной прибыли на %. Число

называется силой ценового операционного рычага (Degree of Operational Leverage - DOL).

Таким образом, если выручка вследствие изменения цены на продукцию меняется на d %, то операционная прибыль изменится на DOL_P*d %.

 

Натуральный операционный рычаг.

Пусть объем продаж изменился (увеличился или уменьшился) на d %:

Q₁ = Q(1+d).

Тогда и выручка изменится на d %:

S₁ = P*Q₁ = P*Q(1+d) = S(1+d).

Постоянные затраты останутся на прежнем уровне FC. Переменные затраты изменятся, т.к. объем продаж изменился:

VC₁ = v*Q(1+d) = VC(1+d).

Новая операционная прибыль:

OP₁ = S(1+d) - FC - VC(1+d) = OP + S*d - VC*d

или

Изменение выручки на d% приводит к изменению операционной прибыли на %. Число

называется силой натурального операционного рычага (Degree of Operational Leverage - DOL).

Таким образом, если выручка вследствие изменения объема продаж продукции меняется на d %, то операционная прибыль изменится на DOL_Q*d %.

 

Сила операционного рычага (ценового и натурального) тем выше, чем ближе выпуск к точке безубыточности (в точке безубыточности OP = 0); сила натурального операционного рычага тем выше, чем выше доля постоянных затрат в структуре себестоимости продукции. Сила операционного рычага может служить мерой риска производственной деятельности предприятия.

 

II) Финансовый рычаг (financial leverage) - это потенциальная возможность влиять на прибыль компании, путем изменения структуры пассивов (увеличения или уменьшения объема заемных средств).

 

Эффект финансового рычага проявляется в том, что любое изменение операционной прибыли приводит к более сильному изменению чистой прибыли.

 

Пусть OP - операционная прибыль, E - собственный капитал компании, D - заемный капитал компании, r - средняя стоимость заемного капитала, t - ставка налога на прибыль, NP - чистая прибыль. Тогда:

NP = (OP - r*D)*(1 - t).

Пусть операционная прибыль изменилась (увеличилась или уменьшилась) на d %:

OP₁ = OP(1+d).

Тогда новая чистая прибыль:

или

Число

называется силой финансового рычага (Degree of Financial Leverage - DFL). Таким образом, если операционная прибыль меняется на d %, то чистая прибыль изменится на DFL*d %.

Сила финансового рычага тем выше, чем больше доля заемного капитала в структуре пассивов компании. Сила финансовой рычага может служить мерой риска финансовой деятельности предприятия.

 

Эффект финансового рычага в узком смысле (ЭФР) - это приращение (положительное или отрицательное) рентабельности собственных средств, получаемое при использовании заемных средств.

 

Пусть OP - операционная прибыль, E - собственный капитал компании, D - заемный капитал компании, r - средняя стоимость заемного капитала, t - ставка налога на прибыль, NP=(OP-r*D)*(1-t) - чистая прибыль, ROA=OP/(E+D) - рентабельность активов, ROE=NP/E - рентабельность собственного капитала.

 

1. Рассмотрим компанию, которая использует только собственный капитал E₀.

Рентабельность активов:

ROA=OP/E₀.

Рентабельность собственного капитала:

ROE₀ = NP₀/E₀ = OP(1-t) / E₀ = ROA(1-t).

2. Теперь рассмотрим компанию, которая использует как собственный капитал E₁, так и заемный капитал D₁, причем E₁+D₁ = E₀. Данная компания отличается от предыдущей только структурой пассивов, поэтому ее операционная прибыль остается равной OP.

Рентабельность активов:

ROA = OP/(E₁+D₁) = OP/E₀.

такая же, как и у предыдущей компании.

Рентабельность собственного капитала:

ROE₁ = NP₁/E₁ = (OP - r*D₁)*(1-t) / E₁.

Найдем, на какую величину ROE₁ отличается от ROE₀:

Таким образом:

Полученное выражение называется эффектом финансового рычага EFL. Первая скобка - налоговый корректор, вторая скобка - дифференциал, дробь - плечо финансового рычага. Используя заемный капитал, компания повышает (ROA - r > 0) или понижает (ROA - r < 0) рентабельность собственного капитала.

 

III) Совокупный рычаг - это взаимодействие операционного и финансового рычагов.

Пусть выручка изменилась (увеличилась или уменьшилась) на d %. Тогда операционная прибыль изменится на DOL*d %.

Поскольку операционная прибыль изменилась на DOL*d %, чистая прибыль изменится на DFL*DOL* d %.

Произведение DTL = DFL*DOL называется силой совокупного рычага (Degree of Total Leverage - DTL) и может служить мерой общего риска предприятия.