Урок №13909.04.2020
Урок №14010.04.2020
Тема урока «Десятичные дроби произвольного знака»
I. Актуализация опорных знаний.
Для дальнейшей работы давайте вспомним следующие правила:
ü Десятичная дробь – это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10.
ü Десятичные дроби записывают без знаменателей, выделяя целую часть (целая часть правильной дроби считается равной 0) и отделяя её запятой от числителя дробной части.
ü Противоположными дробями или числами называются дроби или числа, которые отличаются только знаком.
ü Модуль положительного числа – само это число.
ü Модулем отрицательного числа называют противоположное ему (положительное) число.
II. Изучение нового материала (ВНИМАТЕЛЬНО ПРОЧИТАЙ, РАССМОТРИ РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ И УРАВНЕНИЙ!)
ü На предыдущих уроках мы рассмотрели действия с положительными десятичными дробями. В жизни мы встречаемся и с отрицательными величинами. Температура воздуха, баланс телефона или снижение цены на товар могут выражаться как положительным числом, так и отрицательным. На этом уроке мы научимся выполнять различные арифметические действия с десятичными дробями произвольных знаков.
ü Если перед положительной десятичной дробью поставить знак «минус», то мы получим отрицательную десятичную дробь.
ü Любое свойство обыкновенных дробей переносится и на десятичные дроби.
ü Рассмотрим основные правила арифметических действий с положительными и отрицательными числами на примере десятичных дробей.
ü Действия с положительными и отрицательными десятичными дробями выполняются по тем же правилам, что и действия с целыми числами.
Ø Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:
– поставить перед суммой знак того слагаемого, модуль которого больше;
– из большего модуля вычесть меньший и записать ответ.
Например,
– 3,5 + 1,2 = – (3,5 – 1,2) = – 2,3;
– 4,8 + 21,2 = + (21,2 – 4,8) = 16,4.
Ø Чтобы сложить два числа одинаковых знаков, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых.
Сумма положительных чисел есть число положительное, а сумма отрицательных чисел есть число отрицательное.
Например,
4,8 + 6,03 = 10,83;
– 5,2 + (– 2,1) = – (5,2 + 2,1) = – 7,3;
– 3,6 + (– 24,1) = – (3,6 + 24,1) = – 27,37.
ü Рассмотрим теперь умножение и деление десятичных дробей с произвольными знаками. Здесь всё просто.
Ø При умножении и делении двух дробей с одинаковыми знаками получается положительное число.
Например,
– 8,4: (– 2,1) = 4; – 1,2 · (– 0,5) = 0,6,
Ø При умножении и делении двух дробей с разными знаками получается отрицательное число.
Например,
– 1,5 · 0,4 = – 0,6; 1,6: (– 0,4) = – 4.
ü Зная правила действий с десятичными дробями разных знаков, можно решать уравнения.
Например:
– 2х = 1,8;
x = 1,8: (– 2); частное будет отрицательным, выполним деление и получим
x = – 0,9.
Ответ: – 0,9.
ü Рассмотрим более сложное уравнение.
ЗАПИШИ РЕШЕНИЕ В ТЕТРАДЬ (БЕЗ ПОЯСНЕНИЙ)
| Запись решения уравнения | Алгоритм решения |
| 4,1 · (– 1,3) + х: 2 – x = – 6,33; | выполним действия в левой части уравнения, сначала упростим выражения без неизвестных 4,1 · (– 1,3) = – 5,33 |
| – 5,33+ х: 2 – x = – 6,33; | теперь упростим выражения с неизвестными,
представим (x: 2) в виде десятичной дроби,
|
| – 5,33+0,5х– x = – 6,33; | используем распределительный закон 0,5х– x= х⋅(0,5-1) и выполним сложение дробей с разными знаками (0,5-1)⋅х = – (1-0,5) ⋅х = – 0,5⋅х |
| –5,33–0,5х = – 6,33; | сгруппируем выражения, содержащие неизвестные, в левой части уравнения, а выражения без неизвестных перенесём в правую часть уравнения с противоположным знаком |
| – 0,5x = – 6,33 + 5,33; | сложим десятичные дроби с разными знаками в правой части уравнения – 6,33 + 5,33 = – (6,33 – 5,33) = – 1 |
| – 0,5x = – 1; | найдем неизвестный множитель |
| x = – 1: (– 0,5); | частное будет положительным, выполним деление 1: 0,5 = 10: 5 = 2 |
| x = 2. Ответ: 2 |
III. Закрепление изученного материала
(ПЕРЕПИШИ В ТЕТРАДЬ РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ)
№1. Выполните действия.
3,6·(– 0,5) – (– 3,2 – 0,8)·1,05.
Решение.
Расставим порядок действий и выполним вычисления в соответствии с ним.
1) 3,6 · (– 0,5) = – 1,8
2) – 3,2 – 0,8 = – (3,2 + 0,8) = – 4
3) – 4 · 1,05 = – 4,2
4) – 1,8 – (– 4,2) = – 1,8 + 4,2 = 4,2 – 1,8 = 2,4
Ответ: 2,4.
№2. Вычислите.
(2763,36: (–30,4) – 70,7): (714,07: 7,07).
Решение.
1) 2763,36: (–30,4) = – (27633,6: 304) = –90,9
2) –90,9– 70,7 = – (90,9+70,7) = – 161,6
3) 714,07: 7,07 = 71407: 707 = 101
4) – 161,6: 101 = – 1,6
Ответ: – 1,6.
№3. Вычислите.
Решение.
Упростим выражение, применив распределительный закон умножения:
1) 
= 
2) 
Ответ: 1.
III. Домашнее задание:
1. Прочитать п.4.9. в учебнике на стр. 167-168
2. Выполнить в тетради: №885, 886, 887, 888, 889, 892
3. Выполненное домашнее задание прислать на адрес muzhetska.larisa@gmail.com или зайдя на курс по ссылке https://classroom.google.com/w/NTQ5MDM4NzIyODla/t/allне позднее 14.04.2020