Лекция 3.
Простые вибраторные и щелевые антенны
Учебные вопросы:
Распределение тока в симметричном электрическом вибраторе.
Разновидности простых вибраторных антенн. Симметрирующее устройства.
Несимметричные вибраторы.
Симметричный щелевой вибратор.
Распределение тока в симметричном электрическом вибраторе
Приближенный закон распределения тока в симметричном электрическом вибраторе
Вибратором в теории антенн называют излучатель в виде тонкого проводника (электрический вибратор) или узкой длинной щели, прорезанной в металлическом экране (щелевой вибратор). Возбуждение вибратора может осуществляться различными способами, в простейшем из которых энергия подводится от генератора с помощью двухпроводной линии. Если эта линия подсоединяется к вибратору в его середине, такой излучатель носит название симметричного. Вибраторные антенны находят широкое применение как самостоятельные излучатели, а также как элементы более сложных антенн.
Рассмотрим симметричный электрический вибратор (СЭВ), представляющий собой тонкий цилиндрический проводник радиусом а, расположенный в свободном воздушном пространстве, лишенном потерь. Длину каждого плеча обозначим через l, ширину зазора, к которому подключается возбуждающая двухпроводная линия, - через 
. Поскольку обычно 
, то общая длина вибратора 
(см. рис. 1).
Рисунок 1. Общий вид симметричного электрического вибратора
Под воздействием напряжения, приложенного к зазору на входе антенны, в плечах вибратора возникают электрические токи, создающие в окружающем пространстве электромагнитное поле. Если предположить, что плечи вибратора выполнены из идеального проводника, то распределение токов на плечах вибратора получается таким, что полное электрическое поле удовлетворяет граничному условию 
, где 
- касательная компонента к поверхности вибратора. Строгое решение задачи нахождения тока, несмотря на простоту геометрии задачи, встречает большие математические трудности. Приближенная теория электрических вибраторов из тонких проводов основана на аналогии с длинной линией.
В первом приближении эту линию можно представить как образованную разворотом плеч вибратора вокруг точек питания (рис. 2). В полученной таким образом эквивалентной разомкнутой линии длиной l потери энергии отсутствуют, так как провода линии, как и провода вибратора, считаются идеально проводящими. Поскольку вибратор, как и любая антенна, при подключении генератора излучает энергию, а потери энергии на излучение (полезный эффект для антенн) ничем не отличается от потерь на тепловой нагрев (джоулевы потери), то в эквивалентную длинную линию следует ввести потери. Это можно сделать двумя способами: продолжая по-прежнему считать проводники линии идеально проводящими, подключить к выходу линии некоторое комплексное сопротивление, потери энергии в котором учитывают эффект излучения энергии антенной, либо, оставляя линию разомкнутой, считать, что сами проводники обладают тепловыми потерями.
Рис. 2. Линия, образованная разворотом плеч вибратора вокруг точек питания
Используем второй способ. В разомкнутой линии без потерь распределение тока вдоль линии представляется суперпозицией двух бегущих волн: падающей и отраженной, амплитуды которых равны. При наличии потерь амплитуда падающей волны в каждой точке преобладает над амплитудой отраженной волны; в распределении тока теперь отсутствуют нулевые значения. Функция распределения тока при этом описывается выражением
где 
- ток на входе линии; 
, 
- коэффициент затухания, 
- коэффициент фазы; 
- координата, отсчитываемая вдоль линии от входных точек (рис. 3). На рис. 3 сплошной линией изображено характерное распределение модуля тока в эквивалентной разомкнутой линии, описываемого формулой (1), а также вдоль плеч вибратора, получаемого путем обратного развертывания проводников эквивалентной линии. Отметим, что для вибратора ввиду симметрии картины тока относительно точек питания в (1) необходимо ввести 
.
Рисунок 3. Характерное распределение модуля тока в эквивалентной разомкнутой линии
На концах тонкого вибратора ток всегда равен нулю; другие нулевые значения, как уже отмечалось, отсутствуют. В любых двух точках, симметричных относительно z = 0, направление тока одинаково.
При расчете ДН функцию распределения тока можно еще более упростить, пренебрегая затуханием, т.е. полагая 
, 
, где 
- коэффициент фазы в свободном пространстве. В этом случае распределение тока описывается функцией
соответствующей чисто стоячей волне с нулевым значением на концах антенны (узел тока); при 
узлы и пучности чередуются через λ /4. Кривая распределения тока, соответствующая (2), показана штриховой линией на рис. 3. Переходу 
через нуль в этом случае соответствует изменение фазы тока на противоположное, что отражено соответствующими стрелками на рис. 3. Как видно, отличие от кривых, соответствующих более точному выражению, невелико и наблюдается только в области вблизи нулевых значений. Соответственно погрешность расчета ДН по распределению тока (2) будет также невелика и определяется в первом приближении разницей площадей под кривыми тока. Обратим внимание, что при 
, где n = 1, 2, 3,... знаменатель в (2) обращается в нуль. В этом случае вводят понятие тока в пучности l (термин из теории длинных линий), который всегда отличен от нуля. Поскольку 
то вместо (2) можно использовать
. (5)
Отметим, что при несимметричном возбуждении вибраторов распределение тока и зарядов существенно меняется, но для вибраторов резонансной длины, т.е. при , n = 1, 2, 3... остается неизменным.