Картографические проекции

Изображения Земли

Карта — плоская модель земной поверхности, построенная по определенным математическим законам: с использованием масштаба, картографической проекции, градусной сетки и системы условных обозначений.

План — чертеж местности, выполненный в условных знаках и в крупном масштабе (1:5000 и крупнее).

Кроки — чертеж местности, выполненный приемами глазомерной съемки, отображающий главные элементы местности.

Глобус — объемная вращающаяся шарообразная модель Земли (или другой планеты) с нанесенным картографическим изображением.

Рельефная карта — карта с объемным трехмерным изображением местности.

Блок-диаграмма — трехмерное плоское изображение поверхности участка Земли с продольным и поперечным вертикальным разрезом.

Аэрофотоснимок — фотографическое изображение земной поверхности, полученное с самолета, вертолета и т.п..

Космический снимок — изображение Земли (или другого космического тела), полученное с космического летательного аппарата.

Масштаб — отношение длины отрезка на карте, чертеже и пр. к длине соответствующего отрезка на местности.

Численный масштаб — дробь, в числителе которой, как правило, единица, а в знаменателе — число, показывающее, во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния в натуре. Знаменатель называется величина масштаба.

Линейный масштаб — прямая линия, разделенная на равные отрезки с подписями, указывающими длины соответствующих им отрезков на местности.

Именованный масштаб — словесная расшифровка масштаба.

Примеры задач:

1. На карте масштаба 1:500 000 расстояние составляет 16 см. Определите: а) расстояние на местности; б) расстояние на карте масштаба 1:2 500 000.

Решение: а) Переведем численный масштаб в именованный и составим пропорцию: в 1 см — 500 000 см (по условию задачи) или
в 1 см — 5 км.
в 16 см — х км. Следовательно, х (расстояние на местности) =(16см•5км):1см=80 км.

б) Вариант1: Масштаб более мелкой карты: в 1 см — 25 км. Расстояние на местности 80 км.
в 1 см — 25 км
в у см — 80 км. Следовательно у (расстояние на карте масштаба 1:2500000) = (80 км•1 см): 25 км=3,2 см.

Вариант 2: Масштаб более мелкой карты в 5 раз мельче исходной. Следовательно, расстояние на ней будет в 5 раз меньше, чем на карте 1, т.е. 16 см: 5 = 3,2 см. ОТВЕТЫ: а) 80 км, б) 3,2 см.

2. Отражает ли глобус форму Земли (при условии, что самый крупный глобус имеет диаметр 5 м)?

Решение: Глобус имеет форму шара, т.е. его полярный и экваториальный радиусы равны между собой и по условию равны 2,5 м.
Реальные полярный и экваториальный радиусы Земли, напротив, различаются на 21 км. Посчитаем, как выражается 21 км в масштабе глобуса. Составим пропорцию:
6371 км (средний радиус Земли) — 2,5 м (радиус глобуса)
21 км (разница между полярным и экват. радиусами на Земле) — Х (разница на глобусе).

Х = (21 км • 2,5 м): 6371 км = 0,008240... м » 8 мм. ОТВЕТ: На 5-метровом глобусе разница в 8 мм между полярным и экваториальным радиусом заметна не будет, следовательно, глобусы (тем более меньшего размера) довольно точно отражают форму Земли.

3. Площадь квадратного садового участка на карте масштаба 1:10 000 составляет 25 см². Какова длина забора, огораживающего данный участок на местности?

Решение: Переведем масштаб в квадратные единицы:
в 1 см — 100 м, значит
в 1 см² — 10000 м².

по условию на карте 25 см² т.е.— 250000 м² на местности.

Значит сторона квадрата участка Ц250000 м²=500 м. Следовательно, весь периметр забора = 500 м•4=2 км. ОТВЕТ: 2 км

Картографические проекции

Поверхность Земли не может быть развернута на плоскость без разрывов и складок. Любой карте свойственны искажения длин линий, углов и т.п. Какие-то части приходится равномерно растягивать, какие-то сжимать. Для переноса градусной сетки с шара на плоскость служит картографическая проекция — математически определенное отображение поверхности земного шара на плоскости карты. Для каждой конкретной территории (карты) применяется наиболее удобная проекция с наименьшими искажениями. Масштаб, указанный на карте, соответствует названному только в точках (линиях) нулевых искажений, он является главным.

По характеру искажений различают проекции:

1. равновеликие (сохраняется площадь объекта, искажаются углы и формы);
2. равноугольные (сохраняются углы и формы, искажаются длины и площади);
3. произвольные — искажения длин. площадей, углов распределены по карте наиболее выгодным образом; частным случаем являются равнопромежуточные — отсутствуют искажения длин по одному из направлений (по параллели или меридиану).

По виду вспомогательной поверхности, используемой при переходе от шара к плоскости карты, различают проекции:

1. цилиндрические (проектирование делается на поверхность цилиндра);
2. конические (проектируется на поверхность конуса);
3. поликонические (вспомогательными поверхностями служат несколько конусов);
4. азимутальные (проектирование происходит на плоскость);
5. условные (геометрические фигуры не используются, применяются лишь математические уравнения)

Проекции:

	Цилиндрическая
	Коническая
	Азимутальная
	Поликоническая
	Проекция с разрывами
	Псевдоцилиндрическая
	Условная овальная/td>
	Косая азимутальная
	Косая цилиндрическая