1. Случайные события. Классификация событий. Вероятность случайного события. Теоремы сложения и умножения вероятностей, их следствия.
2. Формула полной вероятности. Формула обратной вероятности (теорема Байеса). Формула Бернулли. Вероятность появления событий не менее (не более) m раз при n испытаниях.
3. Дискретные случайные величины. Закон распределения. Функция распределения и ее свойства. Числовые характеристики дискретной случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, СКО).
4. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности и ее свойства. Функция распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, СКО).
5. Системы случайных величин. Закон распределения вероятностей системы двух дискретных (непрерывных) случайных величин. Корреляционный момент и коэффициент корреляции.
6. Понятие случайного процесса. Плотность вероятности случайного процесса (одномерная и многомерная). Условная плотность вероятности. Характеристические функции, функции распределения и их свойства.
7. Стационарность случайного процесса. Эргодические случайные процессы.
8. Корреляционные функции и их свойства. Коэффициент корреляции. Время корреляции.
9. Энергетический спектр. Теорема Винера-Хинчина. Взаимная спектральная плотность. Спектральная плотность суммы двух стационарных и стационарно связанных случайных процессов. Спектральная плотность произведения двух стационарных некоррелированных процессов (свертка спектральных плотностей).
10. Нормальные случайные процессы и их свойства. Белый шум.
11. Марковские случайные процессы. Уравнение Смолуховского.
12. Диффузионные процессы. Уравнения Колмогорова.
13. Импульсные случайные процессы. Распределение Пуассона.
14. Дробовой шум. Энергетический спектр дробового шума (Формула Шоттки).
15. Тепловой шум.
16. Основные положения теории систем. Безынерционные и инерционные системы. Понятие оператора систем. Случайные (детерминированные) и линейные (нелинейные) операторы систем.
17. Характеристики линейных систем. Физически возможные (невозможные) и стационарные (нестационарные) системы.
18. Преобразование случайных процессов линейными системами. Правила пересчета моментных и корреляционных функций.
19. Преобразование случайных процессов линейными системами. Правила пересчета моментных и корреляционных функций применительно к входным процессам стационарным в широком смысле.
20. Правила пересчета моментных и корреляционных функций в случае линейных пассивных систем с затуханием по истечении достаточно большого времени. Соотношение между спектральными плотностями для выходного и входного стационарных процессов.
21. Понятия узкополосных и квазигармонических сигналов и случайных процессов.
22. Аналитический сигнал. Корреляционная функция сопряженного процесса. Взаимная корреляция сопряженных процессов.
23. Узкополосные случайные процессы. Корреляция квадратурных составляющих.
24. Распределение огибающей и фазы нормального узкополосного шума.
25. Узкополосные случайные процессы. Распределение огибающей и фазы смеси сигнала с шумом.
26. Теорема Котельникова.
27. Элементы теории информации. Количественное определение информации.
28. Средняя собственная и взаимная информация и ее свойства.
29. Элементы теории информации. Пропускная способность канала. Теорема Шеннона.
Основная литература
1. Ахманов, С.А. Статистическая радиофизика и оптика [Электронный ресурс]: учебное пособие / С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин. – М.: Физматлит, 2010. – 423 с. – Режим доступа: https://e.lanbook.com/view/book/48263/.
2. Мишулина, О.А. Основы теории вероятностей [Электронный ресурс]: учебное пособие / О.А. Мишулина. – М.: НИЯУ МИФИ, 2011. – 196 с. – Режим доступа: https://biblioclub.ru/index.php?page=book_view_red&book_id=232425.
3. Кологривов, В.А. Прикладные математические методы в радиотехнике. В 2-х частях: учебное пособие, Ч.1. – Аналоговые системы [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.А. Кологривов. – Томск: ТУСУР, 2012. – 159 с. – Режим доступа: https://biblioclub.ru/index.php?page=book_view_red&book_id=209003.
4. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть I.Случайные процессы. - М.: Наука, 1976.
5. Рытов С.M., Кравцов И.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. М.:Наука, 1978..
6. Ландау Л.В., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Т. V, Ч.1. –М.: Наука, 1999.
Дополнительная литература
1. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. - М.: Сов. радио, 1977.
2. Шиховцев, И.В. Статистическая радиофизика. Курс лекций [Электронный ресурс] / И.В. Шиховцев, В.П. Якубов. – Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2011. – 157 с. - https://www.inp.nsk.su/students/radio/2014/stat_RF_v3.pdf.
3. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии. - М.: Высшая школа, 1990.
4. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: учебник для студентов вузов / Е.С. Вентцель. – 10-е изд., стереотип. – М.: Высшая школа, 2006. – 575 с.
5. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Радио и связь, 1982.
6. Каневский З.М. Вероятностные задачи в радиотехнике. – М.; Л.: Изд-во «Энергия», 1966;
7. Горяинов В.Т. и др. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. Учебн. пособие для вузов / Под ред. В.И. Тихонова. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Сов. радио, 1980;
8. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.1. - М.: Сов. радио, 1974. - 552 с.; Кн.2. - М.: Сов. радио, 1968.