Уроки 19-20 (21.12.20)
Здравствуйте уважаемые студенты!
Тема урока: Растяжение и сжатие.
Это у нас последний урок по техмеханике. Не дали нам 2-х часов на решение задач. Я Вам дам образец задачи по этой теме. В задаче надо выполнить расчет на прочность. Внимательно перепишите его в тетрадь, Он нам пригодиться в дальнейшем. Как видите половина задачи нам знакома, мы уже делали такой расчет. Вторая часть – расчет на прочность. Чтобы выполнить такой расчет нужно знать формулу или условие прочности при растяжении и сжатии.
(1)
При помощи этой формулы можно решать три типа задач:
- проверить прочность, если известны усилие S и площадь сечения А, то подставляем их в формулу (1) и считаем расчетное напряжение σ.. Полученное значение сравниваем с допускаемым напряжением [σ]. Если оно меньше допускаемого, то прочность элемента конструкции обеспечена, если больше – конструкция разрушится. Значит нужно уменьшить нагрузку или увеличить размеры сечения, или взять материал крепче.
- подобрать размеры элементов конструкции, для этого надо рассмотреть левую часть уравнения (1) и решить ее относительно площади поперечного сечения. Найти площадь, а по ней диаметр или другую геометрическую форму сечения.
- определить максимальную нагрузку, которую сможет выдержать данная конструкция. Это делается аналогично – решаем пропорцию и находим максимальное усилие S. Для решения надо рассмотреть правую часть (1) и решить пропорцию.
Итак, я вам дал принцип решения таких задач, а дальше надо просто потренироваться.
Переписать в тетрадь задачу.
Задача 1
Определить диаметры стержней кронштейна для заданной нагрузки.
Рис. 1
Решение.
1. Определим усилия в стержнях кронштейна методом вырезания узлов.
Для этого мысленно вырезаем узел «А», усилия направляем от узла, т.е. будем предварительно считать, что оба стержня растянуты.
Рис. 2
Рационально выбираем оси координат, т.е. одну из осей совмещаем с неизвестным усилием. Для определения неизвестных усилий S1 и S2 составим уравнение проекций:
∑Х=0; S1 +S2* cos 300 = 0 (1)
∑Y=0; S2* cos 600 +P = 0 (2)
Из (2) находим: 
Знак «минус» указывает на то, что второй стержень сжат.
из (1) S1 = -S2 *COS 300 = - (-12) ∙ 0,87 = 10,44 кн
т.к. в ответе получили знак «плюс», первый стержень растянут.
2. Определение диаметров стержней кронштейна.
Т.к. стержни работают на растяжение и сжатие, воспользуемся условием прочности при растяжении и сжатии:
(1), где:
σ, (МПа) – расчётноё нормальное напряжение в сечении,
S, (кн) – усилие в стержне,
A, (мм2) – площадь поперечного сечения стержня,
[σ], (МПа) – допускаемое напряжение в сечении.
Расчёт ведём для наиболее загруженного стержня – второй стержень.
Из (1) определим площадь поперечного сечения второго стержня:
Стержни будем выполнять из стали марки Ст. 3. Для данной стали допускаемое напряжение при растяжение и сжатии [σ] = 160 МПа.
Тогда 
Определим необходимый диаметр стержня. Площадь круга определяется по формуле:
, отсюда искомый диаметр будет равным 
Принимаем конструктивно диаметр второго стержня d2 = 10мм. Для первого стержня принимаем такой же диаметр. Он будет работать с небольшим недонапряжением.
Ответ: с целью унификации узла стержни будем выполнять с одинаковым сечением диаметром 10 мм.
Домашнее задание.
Привести в порядок конспекты. Я за них поставлю оценки.