Слагаемое 2 слагаемое сумма
2 + 3 = 5
Сумма
По некоторым программам (Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской и т.д.), чтобы отличать название результата действия от названия выражения вводят понятие «значение суммы»
Уменьшаемое вычитаемое разность
5 - 2 = 3
Разность
Аналогично по программам Н.Б.Истоминой, И.И.Аргинской и т.д. результат вычитания называют «значением разности».
М1М ч.1 стр. 86 и М1М ч.2 стр. 29
М1И ч.1 с.80-81 и М1И ч.2 с.3-4
После введения терминологии учат читать выражения и равенства разными способами.
Пример: Сумма 3 и 2 = 5 или первое слагаемое 2, второе слагаемое 3, сумма равна 5.
На основе этой терминологии затем рассматривают взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.
Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах:
П1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.
П2. Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.
П3. Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.
Эти правила вводятся постепенно в 1-2 классе.
Для вывода правила используют прием эмпирического обобщения, проводимого на основе индуктивных умозаключений.
В средней школе используют теоретическое обобщение, доказывают теоремы, а в начальной школе изучение идет опытным путем, т.е. рассматривают 2-3 опыта - практические ситуации, в которых подтверждается данное правило, а затем делают общий вывод.
Чтобы вывести П 1 можно рассмотреть такие ситуации.
Задание1. ( на практической основе)
-Положите перед собой 4 треугольника и 1 квадрат. Сколько всего фигур? Составьте равенство.
 | | | | ||||||
 |
4 + 1 =5
- Ниже положите эти же 5 фигур, но 4-е фигуры закройте листом бумаги. Сколько фигур осталось? (1) Составим равенство: 5-4=1
-Ниже положите эти же фигуры, но теперь закройте 1 квадрат. Сколько фигур осталось? (4) Составьте равенство: 5-1=4
Получаем столбик равенств:
4 + 1 = 5
5 - 4 = 1
5 - 1 = 4
Предлагаем проанализировать столбик равенств, используя термины: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма».
С помощью этих терминов читаем 1,2,3 равенство.
Например, 5-4=1: Из суммы 5 вычитаем первое слагаемое 4 и получаем второе слагаемое 1.
Таким образом получим 1-ый вариант правила П 1.
Задание2. Нужно убедится, что это правило действует и в других ситуациях. Рассматриваем учебник. М1М ч.2с.26 (в учебнике вместо квадратов чашки)
3+2=5 3+2=5
5-3=2 5-3=2
5-2=3 5-2=3
Предлагаем детям объяснить, как составлены эти равенства по рисунку. После этого переходим к анализу равенств с помощью терминов, аналогично 1-му заданию. Просим прочитать каждое равенство, используя слова: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма». Мы получили 2 вывод правила П 1.
Задание3.
 
| 
|
3+1=4
4-3=1
4-1=3
Можно попросить детей объяснить равенства по рисунку, а затем анализировать их с помощью терминов и делать вывод.
Задание4. Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем общий вывод: Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.
Аналогично выводят правила 2 и 3 (П 2 и П 3), но в этом случае в столбике равенств на первом месте должно быть равенство на вычитание, второе на сложение, третье на вычитание.
Пример: Гуляли 5 детей, двое пошли домой. Сколько детей осталось на улице?
5-2=3
Уменьшаемое Вычитаемое Разность
5 - 2 = 3
Составляем обратные задачи и получаем столбик равенств:
5-2=3
3+2=5
5-3=2
Работаем аналогично (смотри выше). Даем 3 задания и получаем общий вывод П 2 и П 3.
Вопрос 7. После того, как дети усвоили смысл сложения и вычитания, встает вопрос как быстро вычислить результат сложения и вычитания.
Для этого в начальных классах детей знакомят с устными приемами сложения и вычитания.
Рассмотрим, как изучают устные приемы сложения и вычитания по программе М.И. Моро. М1М, ч.1 с.79.
Любой вычислительный прием изучают на основе теоретических знаний, изученных детьми. Их называют теоретической основой приема (т.о.).
По программе М.И. Моро эту тему изучают в несколько этапов.
Этап.
+и- 1: прием присчитывания и отсчитывания по одному.
Т.О. принцип образования чисел в натуральном ряду (как получить следующее и предыдущее число).
Этот прием детям уже знаком из нумерации, поэтому на это отводится 1 урок с.80, затем вместе с детьми составляется таблица сложения и вычитания в пределах 10. М1М, ч.1 с.80.
В качестве помощи используют линейку как модель числового ряда М1М, ч.1 с.80.
По некоторым другим программам используют числовой луч. (Например, М1И)
2 этап.
+- 2,3, 4
прием присчитывания и отсчитывания по частям.
Т.О. конкретный смысл сложения и вычитания и прием +-1
М1М стр. 82.
При подготовке используют задания типа
+-1+-1
Дети выполняют эти действия по очереди,
на наглядных пособиях –
6-1-1=4
На уроке М1М стр. 84 детей знакомят с приемом и разбирают случаи 6+2=6+1+1=8
6-2=6-1-1=4
Далее идет закрепление – формируют вычислительные умения, т.е. умения правильно и осознано выполнять действия.
Затем формируют вычислительный навык, он характеризуется быстротой, обобщенностью, автоматизмом действий. Для этого проводятся математические диктанты, используют дидактические игры и т.д.
На стр. 92 составляют таблицы + -2, а затем учат их наизусть.
Затем так же дети на наглядной основе разбирают +-3:
М1М ч.1 с.104.
6+3=6+2+1=9 или
6+3=6+1+2=9 или
6+3=6+1+1+1=9
Далее переходят к формированию вычислительных умений для этих случаев, а через 1-2 урока начинают формировать вычислительный навык.
На стр. 110 составляют таблицы + -3, а затем учат их наизусть.
Работа продолжается и во 2 части учебника: М1М ч. 2 с.4-7.
На уроке М1М ч.2 с.8 изучают приемы +- 4.
6+4=6+2+2=10 или
6+4=6+3+1=10 или
6+4=6+1+3 =10
Приемы изучаются аналогично.
На стр. 12 составляют таблицы + -4, а затем учат их наизусть.
3 этап. М1М ч.2 с. 15
Прием перестановки слагаемых.
+5,6,7,8,9
3+5=
3+5=5+3 = 8
Т.О. 1. Переместительное свойство сложения.
2. Знание случаев сложения +1,2,3,4
Т.к этот прием сводится к уже изученным случаям сложения, то на него отводится меньше уроков. М1М ч.2 с. 15
Затем идетзакрепление до стр. 24.
4 этап. М1М ч.2 с. 26
Случаи вычитания вида
- 5,6,7,8,9
Т.О.
1. взаимосвязь между слагаемыми и суммой;
2.знание состава чисел в пределах 10.
9-6=
9 это 6 и сколько? 9=6+3. Следовательно, 9-6=3
cтр. 26 Изучают правило, как найти неизвестное слагаемое.
стр.27 № 1 объяснение этого приема
Далее применение приема в разных случаях, но т.к. таких случаев много, то они разбиты на несколько уроков. Смотри М1М ч.2 с. 30-34.
М1М ч.2 с. 30
М1М ч.2 с. 32
М1М ч.2 с. 34
