В этой главе мы проводим эксперименты на выявление предпочтения пропорциям «золотого сечения» учениками нашей школы.

Эксперимент №1. В опросе участвовало 30 человек: учащиеся 5 - 6 классов Вопрос: какая фоторамка лучше подходит для предложенной фотографии? Лист ватмана с рисунками фоторамок различных размеров.

Основная часть опрашиваемых выбрали фоторамки, в которых отношение ширины к длине приблизительно равно числу φ=0,6.Большинство участников исследования выбрало рамки, имеющие форму золотого прямоугольника, значит, соотношение сторон золотого прямоугольника действительно создаёт впечатление красоты и гармонии.

Эксперимент №2. Мы предложили ученикам 5-6 классов (всего 17 человек), побыть немного художниками и изобразить горизонт будущей своей картины. При подсчете итогов, заметили, что линия горизонта делит на всех рисунках в среднем 1,65.

Эксперимент №3. Исследовать форму узла.Бумажную ленту постоянной ширины завяжем простым узлом и расправим так, чтобы узел был плоским. Получается узел, имеющий форму пятиугольника. Измерения сторон и углов пятиугольника доказывают, что ABCDE - правильный пятиугольник.

Отношение стороны правильного пятиугольника к диагонали равно числу . У Пифагора и его учеников пентаграмма была священным символом телесно-духовной гармонии и на этом основании стала знаком здоровья. Узел имеет форму правильного пятиугольника, т.е. пентаграммы. Может быть, поэтому мужчины выбрали себе в качестве украшения галстук, ведь узел галстука имеет форму пентаграммы.

Эксперименты подтвердили, что большее предпочтение отдается золотым пропорциям.

Творения человека тоже подчиняются удивительному закону золотого сечения. Всё красивое и гармоничное, что сумеет сделать человек, содержит в себе золотые пропорции. Мы убедились, что все-таки существует связь между математикой и литературой, между математикой и архитектурой, между математикой и живописью. И это не случайно, ведь каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся в различных видах искусства. Нас поразил тот факт, что даже планеты солнечной системы обращаются вокруг солнца по орбитам с «золотым сечением», а Земля имеет самую совершенную орбиту из всех планет. Это доказали с помощью математики! Также мы увидели строгую математику в расположении листьев комнатных растений. Узнали, что и человек в соотношении отдельных частей тела и расстояний между ними, подчиняется законам "золотого сечения". И даже в его генетическом коде заложены закономерности золотой симметрии. Эти свойства не выдуманы людьми. Они отражают свойства самой природы. А один из важных инструментов для познания тайн природы – это математика. Явления всей вселенной подчинены определенным числовым соотношениям. Число-это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными. Все упорядочивается в соответствии с числами.

Заключение.

Тема «Золотое сечение вокруг нас» интересна и современна, она не потерялась во времени. Золотое сечение, действительно, можно называть «Божественной пропорцией». Оно, не только окружает нас вокруг и распространено в Солнечной системе, но и события, происходящие с нами, тоже происходят согласно золотой пропорции. Например, возрастные кризисы людей. В обществознании есть закон уплотнения истории – с каждым новым этапом скорость развития общества увеличивается. Эта тема отдельной исследовательской работы. Наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определить прекрасное, т.е. пытались вывести формулу красоты. Ряд формул красоты известен. Это правильные геометрические формы: квадрат, круг, равносторонний треугольник. В ходе выполнения исследовательской работы мы выяснили, что действительно существует «формула красоты», которая не является выдумкой человека. Скорее всего, это закон природы. В наибольшей степени определение «формула красоты» подходит к понятию «золотая пропорция»- золотое сечение. Эта пропорция обладает наиболее отчетливыми признаками гармоничности прекрасного. Золотая пропорция не только является господствующей во многих произведениях искусства, она определяет закономерности развития многих организмов, её присутствие отмечают почвоведы, химики, биологи, геологи, математики, астрономы. Золотое сечение являлось критерием гармонии и красоты ещё во времена Пифагора и является настоящей формулой красоты в настоящее время. Понять это нам помогла математика. Математика является не только стройной системой законов, теорем, задач, но и уникальным средством познания красоты. Аристотель говорил: «В наслаждении красотою есть элемент наслаждения мышлением». Золотое сечение, золотой прямоугольник и золотая спираль являются математическими символами идеального соотношения формы и роста. Великий немецкий поэт Гете считал их математическим символом жизни и духовного развития. Остается открытым вопрос: почему природа предпочла золотую пропорцию всем остальным пропорциям? Золотая пропорция делит целое на неравные части, почему же она более привлекательна, чем симметричные пропорции? Очевидно, золотая пропорция обладает каким-то особым свойством, в ней скрыта загадка природы, которую ещё предстоит открыть. Золотая пропорция – понятие математическое и её изучение – задача науки. Но она же является критерием красоты и гармонии, а это уже категории искусства.

Литература.

1. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика» №13, 2008г.-Издательский дом «Первое сентября» гл. ред. А.Соловейчик.

2. Я познаю мир: Математика: Дет. энцикл./авт.сост.А.П.Савин,2004.

3. Что мы знаем о планетах. Мн., «Народная асвета», 1977г

4. Земля / Пер. с ит. И.Горелой; - М.:ЗАО «Планета детства», 2001

5. Лэнгдон Н, Снейп Ч. С математикой в путь: Пер. с англ.-М.:Педагогика, 1987

6. Большая серия знаний. Изобразительное искусство. –М.:ООО «ТД «Издательство Мир книги», 2005.

7. Большая серия знаний. Вселенная. –М.:ООО «ТД «Издательство Мир книги», 2005.

8. Бендукидзе А.Д. Золотое сечение – М.: ж. «Квант», 1973, №8

9. Васютинский Н.А. Золотая пропорция. – М.: Мол. гвардия, 1990

10. https://ru.wikipedia.org/