ВВЕДЕНИЕ
Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут
быть представлены той или иной совокупностью систем массового
обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непре-
рывных математических моделей. Исследование характеристик таких мо-
делей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем
имитационного моделирования [1-6].
Имитационная модель отображает стохастический процесс смены
дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующе-
го алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление
статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики кото-
рых являются предметом исследований. По окончании моделирования на-
копленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования по-
лучаются в виде выборочных распределений исследуемых величин или их
выборочных моментов. Таким образом, при имитационном моделировании
систем массового обслуживания речь всегда идет о статистическом
имитационном моделировании [5;6].
Сложные функции моделирующего алгоритма могут быть реализованы
средствами универсальных языков программирования (Паскаль, Си), что
предоставляет неограниченные возможности в разработке, отладке и
использовании модели. Однако подобная гибкость приобретается ценой
больших усилий, затрачиваемых на разработку и программирование
весьма сложных моделирующих алгоритмов, оперирующих со списковыми
структурами данных. Альтернативой этому является использование спе-
циализированных языков имитационного моделирования [5-7].
Специализированные языки имеют средства описания структуры и
процесса функционирования моделируемой системы, что значительно об-
легчает и упрощает программирование имитационных моделей, поскольку
основные функциии моделирующего алгоритма при этом реализуются ав-
томатически. Программы имитационных моделей на специализированных
языках моделирования близки к описаниям моделируемых систем на
естественном языке, что позволяет конструировать сложные имитацион-
ные модели пользователям, не являющимся профессиональными програм-
мистами.
Одним из наиболее эффективных и распространенных языков моде-
лирования сложных дискретных систем является в настоящее время язык
GPSS [1;4;7]. Он может быть с наибольшим успехом использован для
моделирования систем, формализуемых в виде систем массового обслу-
живания. В качестве объектов языка используются аналоги таких стан-
дартных компонентов СМО, как заявки, обслуживающие приборы, очереди
и т.п. Достаточный набор подобных компонентов позволяет конструиро-
вать сложные имитационные модели, сохраняя привычную терминологию
СМО.
На персональных компьютерах (ПК) типа IBM/PC язык GPSS реали-
зован в рамках пакета прикладных программ GPSS/PC [8]. Основной мо-
дуль пакета представляет собой интегрированную среду, включающую
помимо транслятора со входного языка средства ввода и редактирова-
ния текста модели, ее отладки и наблюдения за процессом моделирова-
ния, графические средства отображения атрибутов модели, а также
средства накопления результатов моделирования в базе данных и их
статистической обработки. Кроме основного модуля в состав пакета
входит модуль создания стандартного отчета GPSS/PC, а также ряд до-
полнительных модулей и файлов.
В данном издании, состоящем из двух частей, излагаются основы
моделирования систем и сетей связи с использованием пакета GPSS/PC.
В первой части рассматриваются основные понятия и средства GPSS/PC,
приемы конструирования GPSS-моделей и технология работы с пакетом.
Изложение материала сопровождается небольшими учебными примерами.
Относительно подробное рассмотрение языка GPSS/PC вызвано
отсутствием в литературе учебного материала по данной версии языка.
Во второй части рассматриваются примеры GPSS-моделей различных
систем и сетей массового обслуживания, используемых для формализа-
ции процессов функционирования систем и сетей связи. Приводится
также ряд примеров моделирования систем и сетей связи с использова-
нием GPSS/PC. Подробно комментируются тексты GPSS-моделей и резуль-
таты моделирования.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О GPSS/PC
Исходная программа на языке GPSS/PC, как и программа на любом
языке программирования, представляет собой последовательность опе-
раторов. Операторы GPSS/PC записываются и вводятся в ПК в следующем
формате:
номер _строки имя операция операнды; комментарии
Все операторы исходной программы должны начинаться с номе-
ра 0_строки - целого положительного числа от 1 до 9999999. Пос-
ле ввода операторов они располагаются в исходной программе в соот-
ветствии с нумерацией строк. Обычно нумерация производится с неко-
торым шагом, отличным от 1, чтобы иметь возможность добавления опе-
раторов в нужное место исходной программы.Некоторые операторы удо-
бно вводить, не включая их в исходную программу. Такие операторы
вводятся без номера строки. В настоящем издании при описании формата операторов и в примерах
моделей номера строк будут опускаться для лучшей читаемости текста. Отдельные операторы могут иметь имя для ссылки на эти операторы
в других операторах. Если такие ссылки отсутствуют, то этот элемент
оператора не является обязательным. В поле операции записывается ключевое слово (название операто- ра), указывающее конкретную функцию, выполняемую данным оператором.
Это поле оператора является обязательным. У некоторых операторов
поле операции включает в себя также вспомогательный операнд.
В полях операндов записывается информация, уточняющая и конк-
ретизирующая выполнение функции, определенной в поле операции. Эти
поля в зависимости от типа операции содержат до семи операндов,
расположенных в определенной последовательности и обозначаемых
обычно первыми буквами латинского алфавита от A до G. Некоторые
операторы вообще не имеют операндов, а в некоторых операнды могут
быть опущены, при этом устанавливаются их стандартные значения (по
умолчанию). При записи операндов используется позиционный принцип:
пропуск операнда отмечается запятой.
Необязательные комментарии в случае их присутствия отделяются от
поля операндов точкой с запятой. Комментарии не могут содержать букв русского алфавита. Операторы GPSS/PC записываются, начиная с первой позиции, в свободном формате, т.е. отдельные поля разделяются произвольным ко-
личеством пробелов. При вводе исходной программы в интегрированной
среде GPSS/PC размещение отдельных полей операторов с определенным
количеством интервалов между ними производится автоматически.
Каждый оператор GPSS/PC относится к одному из четырех типов:
операторы-блоки, операторы определения объектов, управляющие опера-
торы и операторы-команды.
Операторы-блоки формируют логику модели. В GPSS/PC имеется
около 50 различных видов блоков, каждый из которых выполняет свою
конкретную функцию. За каждым из таких блоков стоит соответствующая
подпрограмма транслятора, а операнды каждого блока служат парамет-
рами этой подпрограммы.
Операторы определения объектов служат для описания пара-
метров некоторых объектов GPSS/PC (о самих объектах речь пойдет
дальше). Примерами параметров объектов могут быть количество каналов в мно- гоканальной системе массового обслуживания, количество строк и
столбцов матрицы и т.п.
Управляющие операторы служат для управления процессом модели- рования (прогоном модели). Операторы-команды позволяют управлять
работой интегрированной среды GPSS/PC. Управляющие операторы и
операторы-команды обычно не включаются в исходную программу, а
вводятся непосредственно с клавиатуры ПК в процессе интерактив-
ного взаимодействия с интегрированной средой. После трансляции исходной программы в памяти ПК создается так
называемая текущая модель, являющаяся совокупностью разного типа
объектов, каждый из которых представляет собой некоторый набор
чисел в памяти ПК, описывающих свойства и текущее состояние объекта.
Объекты GPSS/PC можно разделить на семь классов:
динамические, операционные, аппаратные, статистические, вычислитель-
ные, запоминающие и группирующие.
Динамические объекты, соответствующие заявкам в системах
массового обслуживания, называются в GPSS/PC транзактами. Они
"создаются" и "уничтожаются" так, как это необходимо по логике моде-
ли в процессе моделирования. С каждым транзактом может быть связано
произвольное число параметров, несущих в себе необходимую информа-
цию об этом транзакте. Кроме того, транзакты могут иметь различные
приоритеты.
Операционные объекты GPSS/PC, называемые блоками, соответствуют
операторам-блокам исходной программы. Они, как уже говорилось,
формируют логику модели, давая транзактам указания: куда идти и что
делать дальше. Модель системы на GPSS/PC можно представить совокуп-
ностью блоков, объединенных в соответствии с логикой работы реаль-
ной системы в так называемую блок-схему. Блок-схема модели
может быть изображена графически, наглядно показывая взаимодействие
блоков в процессе моделирования.
Аппаратные объекты GPSS/PC - это абстрактные элементы, на ко-
торые может быть расчленено (декомпозировано) оборудование реальной
системы. К ним относятся одноканальные и многоканальные устрой-
ства и логические переключатели. Многоканальное устройство иногда
называют памятью.
Одноканальные и многоканальные устройства соответствуют обслу-
живающим приборам в СМО. Одноканальное устройство, которое для
краткости далее будем называть просто устройством, может обслужи-
вать одновременно только один транзакт. Многоканальное устройство
(МКУ) может обслуживать одновременно несколько транзактов. Логи-
ческие переключатели (ЛП) используются для моделирования двоичных
состояний логического или физического характера. ЛП может нахо-
диться в двух состояниях: включено и выключено. Его состояние может
изменяться в процессе моделирования, а также опрашиваться для при-
нятия определенных решений.
Статистические объекты GPSS/PC служат для сбора и обработки
статистических данных о функционировании модели. К ним относятся
очереди и таблицы.
Каждая очередь обеспечивает сбор и обработку данных о транзак-
тах, задержанных в какой-либо точке модели, например перед однока-
нальным устройством. Таблицы используются для получения выборочных
распределений некоторых случайных величин, например времени пребы-
вания транзакта в модели.
К вычислительным объектам GPSS/PC относятся переменные (ариф-
метические и булевские) и функции. Они используются для вычис-
ления некоторых величин, заданных арифметическими или логическими
выражениями либо табличными зависимостями.
Запоминающие объекты GPSS/PC обеспечивают хранение в памяти ПК
отдельных величин, используемых в модели, а также массивов таких
величин. К ним относятся так называемые сохраняемые величины и
матрицы сохраняемых величин.
К объектам группирующего класса относятся списки пользователя
и группы. Списки пользователя используются для организации очере-
дей с дисциплинами, отличными от дисциплины "раньше пришел – раньше
обслужен". Группы в данном издании рассматриваться не будут.
Каждому объекту того или иного класса соответствуют числовые
атрибуты, описывающие его состояние в данный момент модельного вре-
мени. Кроме того, имеется ряд так называемых системных атрибутов,
относящихся не к отдельным объектам, а к модели в целом.
Значения атрибутов всех объектов модели по окончании моделирования
Выводятся в стандартный отчет GPSS/PC. Большая часть атрибутов дос-
тупна программисту и составляет так называемые стандартные число-
вые атрибуты (СЧА), 0которые могут использоваться в качестве опе-
рандов операторов исходной программы. Все СЧА в GPSS/PC являются це-
лыми числами.
Каждый объект GPSS/PC имеет имя и номер. Имена объектам
даются в различных операторах исходной программы, а соответствующие
им номера транслятор присваивает автоматически. Имя объекта предста-
вляет собой начинающуюся с буквы последовательность букв латинского
алфавита, цифр и символа "подчеркивание". При необходимости имени
любого объекта, кроме имени блока, можно поставить в соответствие
любой номер с помощью оператора описания EQU, имеющего следующий
формат:
имя EQU номер
Блокам присваиваются их порядковые номера в исходной программе
(непутать с номерами строк!).
Для ссылки 0на какой-либо стандартный числовой атрибут некото-
рого объекта соответствующий операнд оператора исходной программы
записывается одним из следующих способов:
СЧА $имя;
СЧА j,
где СЧА - системное обозначение (название) конкретного стандар-
тного числового атрибута данного объекта; имя - имя объекта;
j - номер объекта; $ - символ-разделитель.
Прогон текущей модели, т.е. собственно моделирование, выполня-
ется с помощью специальной управляющей программы, которую называют
симулятором (от английского SIMULATE - моделировать, имитировать).
Работа GPSS-модели под управлением симулятора заключается в переме-
щении транзактов от одних блоков к другим, аналогично тому, как в
моделируемой СМО перемещаются заявки, соответствующие транзактам.
В начальный момент времени в GPSS-модели нет ни одного тран-
закта. В процессе моделирования симулятор генерирует транзакты в
определенные моменты времени в соответствии с теми логическими пот-
ребностями, которые возникают в моделируемой системе. Подобным же
образом транзакты покидают модель в определенные моменты времени в
зависимости от специфики моделируемой системы. В общем случае в мо-
дели одновременно существует большое число транзактов, однако в
каждый момент времени симулятор осуществляет продвижение только ка-
кого-либо одного транзакта.
Если транзакт начал свое движение, он перемещается от блока к
блоку по пути, предписанному блок-схемой. В тот момент, когда тран-
закт входит в некоторый блок, на исполнение вызывается подпрограмма
симулятора, соответствующая типу этого блока, а после ее выполне-
ния, при котором реализуется функция данного блока, транзакт "пыта-
ется" войти в следующий блок. Такое продвижение транзакта продолжа-
ется до тех пор, пока не произойдет одно из следующих возможных со-
бытий:
1) транзакт входит в блок, функцией которого является удаление
транзакта из модели;
2) транзакт входит в блок, функцией которого является задержка
транзакта на некоторое определенное в модели время;
3) транзакт "пытается" войти в следующий блок, однако блок
"отказывается" принять его. В этом случае транзакт остается в том
блоке, где находился, и позднее будет повторять свою попытку войти
в следующий блок. Когда условия в модели изменятся, такая попытка
может оказаться успешной, и транзакт сможет продолжить свое переме-
щение по блок-схеме.
Если возникло одно из описанных выше условий, обработка данного
транзакта прекращается, и начинается перемещение другого транзакта.
Таким образом, выполнение моделирования симулятором продолжается
постоянно.
Проходя через блоки модели, каждый транзакт вносит вклад в со-
держимое счетчиков блоков. Значения этих счетчиков доступны
программисту через СЧА блоков: W - текущее содержимое блока и N –
общее количество входов в блок.
Каждое продвижение транзакта в модели является событием, кото-
рое должно произойти в определенный момент модельного времени. Для
того, чтобы поддерживать правильную временную последовательность
событий, симулятор имеет таймер модельного времени, который ав-
томатически корректируется в соответствии с логикой, предписанной
моделью.
Таймер GPSS/PC имеет следующие особенности:
1) регистрируются только целые значения (все временные интер-
валы в модели изображаются целыми числами);
2) единица модельного времени определяется разработчиком моде-
ли, который задает все временные интервалы в одних и тех
же, выбранных им единицах;
3) симулятор не анализирует состояние модели в каждый следую-
щий момент модельного времени (отстоящий от текущего на
единицу модельного времени), а продвигает таймер к моме-
нту времени, когда происходит ближайшее следующее событие.
Значения таймера доступны программисту через системные СЧА C1
(относительное время) и AC1 (абсолютное время).
Центральной задачей, выполняемой симулятором, является опреде-
ление того, какой транзакт надо выбрать следующим для продвижения в
модели, когда его предшественник прекратил свое продвижение. С этой
целью симулятор рассматривает каждый транзакт как элемент некоторо-
го списка. В относительно простых моделях используются лишь два
основных списка: список текущих событий и список будущих событий.
Список текущих событий включает в себя те транзакты, планируемое
время продвижения которых равно или меньше текущего модельного
времени (к последним относятся транзакты, движение которых было
заблокировано ранее). Он организуется в порядке убывания приорите-
тов транзактов, а в пределах каждого уровня приоритета - в порядке
поступления транзактов.
Список будущих событий включает в себя транзакты, планируемое
время продвижения которых больше текущего времени, т.е. события,
связанные с продвижением этих транзактов, должны произойти в буду-
щем. Этот список организуется в порядке возрастания планируемого
времени продвижения транзактов.
Симулятор GPSS/PC помещает транзакты в зависимости от условий
в модели в тот или иной список и переносит транзакты из списка в
список, просматривает списки, выбирая следующий транзакт для обра-
ботки, корректирует таймер модельного времени после обработки всех
транзактов в списке текущих событий.