Математика 20 группа урок 15.12.2020
Тема: Практикум по решению задач. Проверка знаний.
Задание 1. Вам предлагаются задачи. Решение первой задачи будет представлено, вам решить вторую задачу. Последнюю задачу решить самостоятельно.
Задание 2. Решить тест по вариантам.
1.1 Дано: АА1 - перпендикуляр к плоскости α, АВ — наклонная.
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
 | ||||||||||
Найти х.
Решение: из ΔВА1 А, где <А1 = 900 по теореме Пифагора АВ2 = ВА12 + АА12,
АВ2 = 82 + 152
АВ2= 64 + 225
АВ2= 289
АВ = √289
АВ = 17
Ответ: 17.
Решить задачу:
1.2
| |||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
 | |||||||||||||
 |
2.1 Дано: АА1 - перпендикуляр к плоскости α, АВ — наклонная.
| |||||||||||
| |||||||||||
 | |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
Найти х и у.
Решение: из ΔВА1 А, где <А1 = 900
АА1 = АВ/2 = 10/2 = 5 (по свойству угла 300) (Сформулируйте это свойство)
по теореме Пифагора АВ2 = ВА12 + АА12,
ВА12 = АВ2 - АА12
ВА12 = 102 - 52
ВА12 = 100 - 25
ВА12 = 75
ВА1= √75 = √25*3 = √25*√3
ВА1= 5√3
Ответ: х = 5, у = 5√3.
Решить задачу :
2.2
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
Решить самостоятельно:
 |
3. АА1 - перпендикуляр к плоскости α, АВ и АС — наклонные. Найти х.
 |
| №п/п | Фамилия, имя, отчество | Вариант |
| Алексеев Тимофей Олегович | ||
| Ананьева Анна Анатольевна | ||
| Белехова Екатерина Владимировна | ||
| Ваняшин Данила Максимович | ||
| Васильев Даниил Александрович | ||
| Волкова Любовь Владимировна | ||
| Забалуев Евгений Александрович | ||
| Кирсанова Анна Сергеевна | ||
| Коршунова Дарья Сергеевна | ||
| Кузьмичева Алёна Александровна | ||
| Лебедева Дарья Николаевна | ||
| Нелюбова Мария Алексеевна | ||
| Павлова Дарья Алексеевна | ||
| Разумова Алёна Павловна | ||
| Русова Анастасия Андреевна | ||
| Рыбникова Полина Александровна | ||
| Смирнов Олег Константинович | ||
| Соловьева Ксения Олеговна | ||
| Суровцева Ксения Николаевна | ||
| Утешева Диана Алексеевна | ||
| Утешева Карина Михайловна | ||
| Шелковская Мария Станиславовна | ||
| Щёлоков Илья Александрович |
Срезовая работа
тема: «Параллельность и перпендикулярность в пространстве»
| вариант 1 | вариант2 |
| 1. Две прямые в пространстве называются параллельными, если а) пересекаются и лежат в одной плоскости; б) не имеют общих точек и лежат в одной плоскости; в) не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости | 1. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если а) пересекаются и лежат в одной плоскости; б) не имеют общих точек и лежат в одной плоскости; в) не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости |
| 2. Две прямые параллельные третьей: а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются. | 2. Через три точки, не лежащие на одной прямой можно провести а) прямую, и притом только одну; б) плоскость, и притом только одну; в) две плоскости. |
| 3. Прямые с и d принадлежат плоскости β. Каким не может быть взаимное расположение прямых с и d а) скрещивающиеся; б) пересекающиеся; в) не параллельные. | 3. Прямые а и в параллельны. Прямая с пересекает прямую а, но не пересекает в. Как расположены прямые с и в? а) параллельны; б) скрещиваются; с)пересекаются |
| 4. Известно, что две прямые с и в параллельны прямой к. Как взаимно расположены прямые с и в? а) пересекаются; б) скрещиваются; в) параллельны. | 4. Прямые а и в принадлежат одной плоскости. Могут ли эти прямые пересекаться: а) да б) нет в) не знаю |
| 5. Сколько можно провести через данную точку плоскостей, параллельных данной прямой? а) ни одной; б) две; в) одну; г) бесконечно много. | 5. Сколько можно провести через данную точку прямых, параллельных данной плоскости? а) множество; б) две; в) одну; г) ни одной. |
| 6. Если прямая а параллельна диагонали BD параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма, то как расположены прямые а и АС? а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются. | 6. Прямые а и в – параллельны. Прямая а не лежит в плоскости α, прямая в принадлежит α. Какое взаимное расположение прямой а и плоскости α? а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются |
| 7. Две плоскости пересекаются: а) по прямой; б) в точке; в) в двух точках. | 7.Две плоскости называются параллельными, если они а) не имеют общих точек; б) имеют, хотя бы одну общую точку; в) имеют общую прямую. |
| 8.Как расположены друг другу рёбра, выходящие из одной вершины куба? а) параллельны; б) скрещиваются; в) под прямым углом. | 8.Как расположены боковые рёбра куба к плоскостям верхней и нижней грани? а) параллельны; б) перпендикулярны в) не пересекают их |
| 9. Могут ли быть перпендикулярными к одной плоскости две стороны треугольника а) да; б) нет; в) не знаю | 9. Могут ли быть перпендикулярными к одной плоскости две стороны трапеции а) да; б) нет; в) не знаю |
| 10. В пространстве можно построить три перпендикулярные прямые, проходящие через одну точку а) верно; б) не верно в) не знаю | 10. Прямые а и в параллельны и лежат в плоскости α. Через каждую из этих прямых проведена плоскость, перпендикулярная α. Каково взаимное расположение полученных плоскостей? а) пересекаются; б) совпадают; в) параллельны |