Дисциплина: высшая математика
1. Функции нескольких переменных. Дифференцирование сложной функции на примере функции двух переменных z=z(x,y), y=y(х).
2..
Билет № 7. Задачи.
1. Исследовать по интегральному признаку сходимость ряда
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
в области 
.
3. Решить задачу Коши
4. Найти общее решение уравнения
5.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8
Дисциплина: высшая математика
1. Полный дифференциал функции двух переменных, его связь с частными производными.
2.
Билет № 8. Задачи.
1. Исследовать по признаку Даламбера сходимость ряда
2. Найти три первых члена разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд: 
3. Решить задачу Коши
4. Найти частные производные первого и второго порядка функции
5.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9
Дисциплина: высшая математика
1. Применение полного дифференциала функции двух переменных для приближенных вычислений. Пример.
2..
Билет № 9. Задачи.
1. Исследовать по радикальному признаку Коши сходимость ряда
2. Найти производные сложной функции по каждой из независимых переменных (записать соответствующие формулы) 
, где 
3. Найти общее решение уравнения
4. Решить задачу Коши
5..
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10
Дисциплина: высшая математика
1. Функции нескольких переменных. Частные производные неявно заданной функции. Пример.
2..
Билет № 10. Задачи.
1. Исследовать по радикальному признаку Коши сходимость ряда
2. Вычислить приближенно, заменяя приращение функции дифференциалом 
.
3. Найти общее решение уравнения 
4. Найти общее решение уравнения 
5.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11
Дисциплина: высшая математика
1. Уравнения в полных дифференциалах..
2..
Билет № 11. Задачи.
1. Исследовать по радикальному признаку Коши сходимость ряда
2. Найти производные сложной функции по каждой из независимых переменных (записать соответствующие формулы)
где 
.
3. Найти общее решение уравнения 
4. Решить задачу Коши 
5..
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12
Дисциплина: высшая математика
1. Экстремум функции двух переменных. Необходимое условие экстремума.
2..
Билет № 12. Задачи.
1. Исследовать по признаку сравнения сходимость ряда
2. Найти три первых члена разложения решения дифференциального уравнения в степенной ряд:
3. Решить задачу Коши
4. Найти производные первого и второго порядка от функции, заданной неявно 
5..
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Строительный факультет
Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой
27.05.2009