Метрологические характеристики средств измерений

Для оценки пригодности СИ к измерениям в известном диапазоне с известной точностью вводят метрологические характеристики (далее — MX) СИ с целью:

• обеспечения возможности установления точности измерений;
• достижения взаимозаменяемости СИ, сравнения СИ между собой и выбора нужных СИ по точности и другим характеристикам;
• определения погрешностей измерительных систем и установок на основе MX входящих в их СИ;
• оценки технического состояния СИ при поверке.

По ГОСТ 8.009—84 устанавливают перечень MX, способы их нормирования и формы представления. Каждая из видов MX по назначению может быть представлена более детально с учетом видов самих измерений и СИ в зависимости от изменений влияющих величин или неинформативных параметров входного сигнала.

Неинформативным называется параметр входного сигнала СИ, не связанный функционально с измеряемым параметром. Например, частота переменного тока при измерении его амплитуды.

Нормальные метрологические характеристики (далее — НМХ) устанавливаются документами. MX, определенные документами, считаются действительными. На практике наиболее распространены следующие MX СИ.

Диапазон измерения — область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые пределы погрешности СИ (для преобразователей — это диапазон преобразования).

Предел измерения — наибольшее или наименьшее значение диапазона измерения. Для мер — это номинальное значение воспроизводимой величины.

Шкала средств измерения — это упорядоченная совокупность отметок и цифр, соответствующая ряду последовательных значений измеряемой величины.

В шкале Цельсия за начало отсчета принята температура таяния льда, в качестве основного интервала (опорной точки) — температура кипения воды. Одна сотая часть этого интервала — градус Цельсия.

Различают несколько разновидностей шкал:

• шкала наименований — это качественные шкалы, которые не содержат нуля и единиц измерений, здесь присутствуют отношения типа «больше – меньше». Примером может служить шкала цветов (атлас цветов, в графических программах — палитра цветов). Измерение заключается в визуальном сравнении окрашенного предмета с образцами цветов (эталонными образцами атласа цветов). Так как каждый цвет имеет множество оттенков, такое сравнение под силу эксперту, который имеет не только опыт, но и обладает соответствующими особыми характеристиками возможностей визуального наблюдения;
• шкала порядка — свойства величин описывают как отношением эквивалентности, так и отношением порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. В таких шкалах может присутствовать нулевая отметка, но отсутствуют единицы измерения, поскольку невозможно установить, в какое число раз больше или меньше проявляется свойство величины. Обычно шкалы порядка характеризуют значение измеряемой величины (сила ветра, сила землетрясения и т.д.);
• шкала интервалов (разностей). Описывать свойства величин можно не только с помощью отношений эквивалентности и порядка, но и с применением суммирования и пропорциональности интервалов (разностей) между количественными проявлениями данного свойства. Шкалы интервалов имеют условные нулевые значения, а интервалы устанавливаются по согласованию. Такими шкалами являются шкалы времени и длины;
• шкала отношений имеет естественное нулевое значение, а единица измерений устанавливается по согласованию. Например, шкала весов, начинаясь с нулевой отметки, может быть проградуирована по-разному в зависимости от требуемой точности взвешивания;
• абсолютные шкалы всегда имеют определение единицы измерения ФВ;
• условные шкалы — это шкалы ФВ, исходные значения которых выражены в условных единицах, иногда их называют несимметричными. К ним относят шкалы твердости минералов и металлов.

Различают равномерные и неравномерные шкалы. Последние делятся на существенно неравномерные и степенные. Под существенно неравномерной шкалой понимают шкалу с сужающимися делениями, на которой отметка, соответствующая полусумме начального и конечного значения рабочей части шкалы, расположена между 65 и 100 % длины этой рабочей части. Под степенной шкалой понимают шкалу с расширяющимися или сужающимися делениями, но не попадающими под определение существенно неравномерных.

Например, у шкалы на рис.3.6 начальный участок (~20 %) сжат, потому производить отсчеты на нем неудобно. Тогда предел измерения по шкале составляет 50 ед., а диапазон — 10...50 ед.

Рис. 3.6. Неравномерная шкала СИ

Цена деления шкалы — разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Приборы с равномерной шкалой имеют постоянную цену деления, а с неравномерной — переменную. В этом случае нормируется минимальная цена деления.

Чувствительность — отношение изменения сигнала dу на выходе СИ к вызвавшему это изменение изменению dх сигнала на входе:

S = dу/dх. (3.2)

Например, для стрелочного СИ — это отношение перемещения dl конца стрелки к вызвавшему его изменению dx измеряемой величины:

S = dl/dx. (3.3)

Таким образом, для неравномерных шкал величина S = var, и степень неравномерности шкалы оценивают через коэффициент: J = S_max/S_min.

Для равномерных шкал
S = S _ср = const и S _ср = l / x_n, (3.4)
где x_n — диапазон измерений.

Чувствительность нельзя отождествлять с порогом чувствительности — наименьшим значением измеряемой величины, вызывающим заметное изменение показаний прибора.

Величину, обратную чувствительности, называют постоянной прибора C =1/ S.

Как правило, выходным сигналом СИ является отсчет (показание) в единицах величины. В этом случае постоянная прибора С равна цене деления. Поэтому для СИ с неравномерной шкалой чувствительность — величина переменная.

Вариация (гистерезис) — разность между показаниями СИ в данной точке диапазона измерения при возрастании и убывании измерений величины и неизменных внешних условиях:

H =| x в – x у | (3.5)

где xв, xу — значения измерений образцовыми СИ при возрастании и убывании величины x. Следует иметь в виду, что, хотя вариация показаний СИ вызывается случайными факторами, сама она — не случайная величина.

Зависимость между выходным и входным сигналом СИ, полученную экспериментально, называют градуировочной характеристикой, которая может быть представлена аналитически, графически или в виде таблицы. Градуировочная характеристика может изменяться под воздействием внешних и внутренних причин. Например, при быстром изучении тока подвижная часть СИ, вследствие инерции, не успевает «следить» за изменением тока. Градуировочная характеристика в этом случае должна выражаться дифференциальным уравнением.

Точность измерения — это степень приближения результатов измерения к некоторому действительному значению физической величины. Чем меньше точность, тем больше погрешность измерения и, соответственно, чем меньше погрешность, тем выше точность.

Класс точности — это обобщенная метрологическая характеристика, определяющая различные свойства средств измерения. Например, у показывающих электроизмерительных приборов класс точности помимо основной погрешности включает вариацию показаний, а у мер электрических величин – величину нестабильности (процентное изменение значение меры в течение года). Класс точности уже включает систематическую и случайную погрешности. Однако он не является непосредственной характеристикой точности измерения, выполняемых с помощью этих СИ, поскольку точность измерения зависит от метода измерения, взаимодействия СИ с объектом, условий измерений и т.д. В частности, для того чтобы измерить величину с точностью до 1%, недостаточно выбрать СИ с погрешностью 1%. Выбранное СИ должно обладать гораздо меньшей погрешностью, так как нужно учесть как минимум еще погрешность метода. Определяя класс точности, нормируют прежде всего пределы допускаемой основной погрешности d _осн. В связи с большим разнообразием как самих СИ, так и их МХ, ГОСТ 8.401— 80 устанавливает несколько способов назначения классов точности.

Основная MX СИ — погрешность СИ — есть разность между показаниями СИ и истинными (действительными) значениями ФВ.

Классификация погрешностей СИ:

по отношению к внешним воздействиям:

• основная
• от внешних факторов
• от внутренних факторов
• дополнительная
• случайная
• нестабильность режима работы объекта
• электромагнитные наводки
• неинформативные параметры процесса
• изменение свойств линии связи измерительных калибров
• сбои
• колебание параметров источников питания
• прогрессирующая
• от температуры
• от влаги
• от давления
• от вибрации и ударов

по способу выявления:

• случайная
• систематическая
• методическая
• косвенного измерения
• передачи размера
• квантования по уровню и времени
• вычисления
• алгоритма контрольных операций
• инструментальная
• воздействия СИ на объект
• конечной разрешающей способности
• нормированная погрешность СИ
• постоянная
• периодическая

по характеру режима измерения:

• статическая
• динамическая
• периодических процессов (амплитудная, фазовая, частотная)
• переходных процессов

по способу нормирования МХ:

• абсолютная
• относительная
• приведенная

по взаимодействию с выходным сигналом:

• мультипликативная
• аддитивная.

Все погрешности СИ в зависимости от внешних условий делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность — это погрешность СИ при нормальных условиях эксплуатации. Как правило, нормальными условиями эксплуатации являются: температура 293 ± 5 К или 20 ± 5 °С, относительная влажность воздуха 65 ± 15 % при 20 °С, напряжение в сети питания 220 В ±10 % с частотой 50 Гц ±1 %, атмосферное давление от 97,4 до 104 кПа, отсутствие электрических и магнитных полей (наводок).

В рабочих условиях, зачастую отличающихся от нормальных более широким диапазоном влияющих величин, при необходимости нормируется дополнительная погрешность СИ.

Существуют три способа нормирования основной погрешности СИ:

• нормирование пределов допускаемой абсолютной (±D) или приведенной (± у) погрешностей, постоянных во всем диапазоне измерения;
• нормирование пределов допускаемой абсолютной (±D) или относительной (±s) погрешностей в функции измеряемой величины;
• нормирование постоянных пределов допускаемой основной погрешности, различных для всего диапазона измерений одного или нескольких участков.

В качестве предела допускаемой погрешности выступает наибольшая погрешность, вызываемая изменением влияющей величины, при которой СИ по техническим требованиям может быть допущено к применению. То же самое относится и к дополнительным погрешностям. При этом исходят из следующих положений:

• дополнительная погрешность имеет такой же вид, что и основная (абсолютная, относительная и приведенная);
• дополнительные погрешности, вызванные различными влияющими факторами, должны нормироваться раздельно.

Иногда дополнительную погрешность нормируют в виде коэффициента, указывающего, «на сколько» или «во сколько» изменяется погрешность при отклонении номинального значения. Например, указание, что температурная погрешность вольтметра составляет ±1% на 10 °С, означает, что при изменении среды на каждые 10 °С добавляется дополнительная погрешность 1 %.

Вследствие сложности разделения дополнительных и основных погрешностей поверку СИ выполняют только при нормальных условиях (т. е. дополнительные погрешности исключены).

Случайной погрешностью СИ называют составляющую, изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины случайным образом (например, вызванные неправильным функционированием механических или электрических элементов измерительного устройства).

Систематическая погрешность СИ — это составляющая общей погрешности, которая остается постоянной или закономерно изменяется при многократных измерениях одной и той же величины (например, если тензосопротивление (изменяется сопротивление от приложенного давления)* плохо наклеено на упругий элемент, то деформация его решетки не будет соответствовать деформации упругого элемента и датчик будет постоянно неправильно реагировать). Различают следующие составляющие систематической погрешности:

• методическая — обусловлена несовершенством метода измерения, приемами использования средств измерения, некорректностью расчетных формул и округления результатов,
• инструментальная — возникает из-за собственной погрешности средств измерения, определяемой классом точности, влиянием средств измерения на результат и ограниченной разрешающей способности средств измерения,
• постоянная
• периодическая.

Выделяют также грубые погрешности которые, как правило, допускаются самим исполнителем, который из-за неопытности или усталости неправильно считывает показания приборов или ошибается при обработке информации. Их причиной могут стать и неисправность средств измерения, и резкое изменение условий измерения.

Статистические погрешности возникают при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах СИ.

Динамическая погрешность — разница между погрешностями СИ в динамическом режиме и его статистической погрешностью.

В соответствии с ГОСТ 8.401—80 для пределов допускаемой основной (и дополнительной) погрешностей предусмотрены различные способы выражения в виде абсолютной, относительной и приведенной погрешности.

Абсолютная погрешность — разность между показаниями x СИ и действительным значением x _д измеряемой величины. Выражается она в единицах измеряемой ФВ и может быть задана:

• одним числом D = ± a — аддитивная погрешность или погрешность нуля (неизменна во всем диапазоне измерения);
• в виде линейной зависимости D = ± (a + bx) — мультипликативная погрешность (изменяется пропорционально);
• в виде функции D = f (x), графика или таблицы — присутствует аддитивная и мультипликативная составляющие (рис. 3.7);

Рис. 3.7. Формирование аддитивной и мультипликативной
составляющих погрешности

Поскольку абсолютная погрешность выражается в абсолютных единицах ФВ, то это не дает возможность сравнивать СИ и измеряющие разные ФВ. Для этой цели можно использовать относительные погрешности D как отношение абсолютной погрешности к действительному x _д значению, выраженные в процентах

d = ± (D / x _д ) · 100 %. (3.6)