Трассировка и разбивка пикетажа
Геометрическое нивелирование, выполняемое для различных инженерно – технических задач, называется техническим нивелированием. Часто техническое нивелирование выполняют при построении продольных профилей осей линейных объектов: автодорог, линий электропередач и связи, каналов, траншей и т.д. В этом случае задача заключается в определении высотного и планового положения точек, расположенных вдоль оси сооружения через определенные интервалы (50 – 100 м), и дополнительных точек, отражающих особенности рельефа местности.
Рис. 55. Техническое нивелирование
Полевые работы при техническом нивелировании
Геометрическое нивелирование, выполняемое для различных инженерно – технических задач, называется техническим нивелированием. Часто техническое нивелирование выполняют при построении продольных профилей осей линейных объектов: автодорог, линий электропередач и связи, каналов, траншей и т.д. В этом случае задача заключается в определении высотного и планового положения точек, расположенных вдоль оси сооружения через определенные интервалы (50 – 100 м), и дополнительных точек, отражающих особенности рельефа местности.
Полевые работы при техническом нивелировании включают: подготовительные работы, рекогносцировку местности, разбивку пикетажа и съемку ситуации вдоль трассы, разбивку закруглений, вынос пикетов на кривую, нивелирование пикетов.
Рис. 56. Полевые работы при техническом нивелировании
Подготовительные работы заключаются в выполнении поверок, юстировок, исследований геодезических приборов и их принадлежностей.
Рекогносцировка местности проводится с целью выбора окончательного положения трассы. Трасса по возможности должна иметь наименьшую длину, проходить в малопересеченной местности в обход мест, неустойчивых в геологическом отношении. Определив окончательное положение трассы, приступают к разбивке пикетажа, т.е. к разбивке оси сооружения на равные по длине участки, как правило, 100 м. Конечные точки таких участков трассы называют пикетами. Их закрепляют на местности деревянными колышками, вбиваемыми почти вровень с землей. Для быстрого отыскивания пикетов рядом с ними вбивают сторожок (колышек диной 30 – 40 см, на верхней части которого подписывают номер пикета). Пикету, совпадающему с началом трассы, присваивают нулевой номер, следующему через 100 м пикету – номер один и т.д. Подобная нумерация удобна тем, что по номеру пикета легко определяется расстояние от начала трассы.
Если проектируемая трасса представляет собой ломаную линию, то вершины углов фиксируют колышками на местности и теодолитом измеряют углы. Угол, составленный воображаемым продолжением прямолинейного участка трассы и ее новым направлением, называют углом поворота трассы.
Перед началом линейных измерений каждый прямолинейный участок трассы провешивают, линии измеряют стальной 20 – метровой лентой. Одновременно выполняют разбивку пикетажа. Если угол наклона местности превышает 2 
, то между пикетами откладывают расстояние, немного больше 100 м, для того, чтобы получить горизонтальное проложение, равное 100 м. Наклонное расстояние D между пикетами находят по формуле:
где d – расстояние между пикетами; 
- поправка за наклон местности (всегда положительная),
.
Тогда
.
Например, угол наклона местности 
В соответствии с последней формулой между пикетами следует отложить расстояние
Для более полной характеристики рельефа местности помимо пикетов фиксируют дополнительные, так называемые плюсовые точки, расположенные в местах перегиба земной поверхности вдоль трассы.
Определение по трассе пикетов и промежуточных точек часто сопровождается одновременной разбивкой точек, расположенных вправо и влево от трассы по перпендикулярным к ней направлениям, называемыми поперечниками. Их используют для подсчета объемов земляных работ. Положение точек поперечников определяют измерением расстояний в обе стороны от трассы. Расстояния между поперечниками и их длины могут быть различными в зависимости от назначения профиля, характера местности и точности работ.
В процессе разбивки пикетажа проводится также инструментальная или глазомерная съемка ситуации местности, непосредственно прилегающей к трассе (обычно съемку выполняют в пределах 25 – 50 м влево и вправо от оси). Результаты разбивочных и съемочных работ отражаются в пикетажной книжке, страницы которой разграфлены на квадраты. В зависимости от сложности ситуации выбирают наиболее подходящий масштаб съемки. По данным пикетажной книжки вычерчивают план местности на продольном профиле.
Передвигаясь по прямолинейному участку трассы, одновременно выполняют разбивку пикетажа, промежуточных точек, поперечных профилей и съемку ситуации. Дойдя до вершины первого угла поворота, разбивочные работы временно прекращают, поскольку на месте поворота трассы необходимо вставить между прямолинейными участками сопрягающую кривую, называемую закруглением, и счет длины трассы пойдет по сопрягающей кривой, а не по ломаной линии. В связи с этим возникает задача разбивки круговой кривой.
Разбивка закруглений. Существуют сопрягающие кривые между прямолинейными участками различных видов. Однако на практике чаще используют наиболее простую кривую, являющуюся дугой окружности и называемую круговой кривой. Начало кривой (НК), ее середина (СК) и конец (КК) определяют главные точки кривой.
Для нахождения этих точек на местности необходимо знать следующие элементы кривой: 
- угол поворота трассы, R – радиус кривой, Т – длину касательной, называемую в практике разбивке кривых тангенсом, К – длину кривой, Б – биссектрису кривой, Д – домер, представляющий собой разность длин между ломаной 2Т и дугой К.
Если угол поворота трассы измерен на местности, а значение радиуса R определено проектом, то остальные элементы круговой кривой могут быть вычислены.
Из прямоугольного треугольника ОАВ (Рис. 30.) определим:
Длину кривой К определим по формуле:
Отрезок Б биссектрисы угла АВС от вершины В угла поворота до кривой называют биссектрисой кривой:
Рис. 57. Элементы круговой кривой
Найденные по формулам (1) и (2) численные значения тангенса Т и кривой К позволяют вычислить домер:
Д = 2Т – К.
Зная элементы круговой кривой, приступают к разбивке ее главных точек на местности. Начало (НК) и конец (КК) круговой кривой находят, откладывая значения тангенсов от вершины угла поворота (ВУ) по прежнему и новому направлениям трассы.
Для отыскивания середины кривой (СК) устанавливают теодолит в вершине угла и находят на местности направление биссектрисы ВО. Отложив от вершины угла по найденному направлению значение биссектрисы Б, фиксируют середину кривой.
Пикетажное значение главных точек круговой кривой определяют пикетажными значениями других элементов по формулам:
НК = ВУ – Т;
СК = НК + (1/2)К;
КК = НК + К.
Контроль: КК = ВУ + Т – Д.
Расхождение результатов не должно превышать 2 – 3 см.
Закрепив колышками главные точки круговой кривой, продолжают разбивку пикетажа следующего за вершиной угла поворота прямолинейного участка. Чтобы получить положение пикета, следующего за концом круговой кривой по ходу трассы, откладывают расстояние, дополняющее пикетажное значение конца кривой до ближайшей сотни метров.
Наиболее распространены при детальной разбивке кривой способы: прямоугольных координат, полярный способ и продолженных хорд. Выбор способа зависит от характера местности.
Способ прямоугольных координат. Сущность способа заключается в определении при помощи прямоугольных координат 
положения точек 1, 2, …, n, расположенных на круговой кривой через некоторые равные интервалы l. Разбивка ведется от начала и конца кривой к ее середине (Рис. 31). В данном случае осью абсцисс является тангенс, а началом координат – начало либо конец круговой кривой.
Для вычисления координат предварительно находят центральный угол 
, соответствующий данной дуге l:
Далее, решая прямоугольный треугольник ОС l, получают
Значение 
определяют как разность R – OC, a OC = R 
находят из прямоугольного треугольника OCl:
Рис. 58. Способ прямоугольных координат
Так как вторая половина кривой разбивается в направлении от ее конца к середине, то разбивочные точки располагаются симметрично относительно середины кривой и имеют также координаты, как и одноименные точки первой половины кривой. Поэтому новых вычислений при разбивке второй половины кривой не выполняют.
В способе прямоугольных координат разбивочные точки получают независимо одна от другой, следовательно, накапливания различных погрешностей не происходит. В этом заключается основное достоинство способа. Он рекомендуется при разбивке кривых на открытой и ровной местности, удобной для линейных измерений.
Полярный способ (способ углов). В нем использована зависимость углов 
, , …, образованных касательной Т и секущими 1, 2, …, проходящими через равноотстоящие точки А, В, … кривой, от длин, соответствующих этим углам хорд s (см. Рис.58).
Разбивка кривой выполняется следующим образом. Выбирают длину хорды s, обычно принимая ее равной 10 м или 20 м. Вычисляют центральный угол , соответствующий принятой хорде s. Из прямоугольного треугольника ADO следует, что
откуда
Рис. 59. Полярный способ
Угол ВА1 равен 
вследствие взаимной перпендикулярности сторон углов ВА1 и АОD.
Следовательно, для определения точки 1 кривой следует от направления тангенса отложить при помощи теодолита угол , затем в створе линии уложить мерную ленту так, чтобы ее начальный штрих был совмещен с точкой начала кривой, и против метки s метров на ленте зафиксировать точку 1. Чтобы получить точку 2, откладывают угол . Далее нужно пройти с лентой вперед, совместить ее начальный штрих с точкой 1 и уточнить ее положение таким образом, чтобы отсчет по ленте, соответствующий s, был расположен в коллимационной плоскости теодолита. Против метки s на ленте фиксируют точку 2. Аналогичным образом находят остальные точки кривой.
Недостатком данного способа является накопление погрешностей измерений по мере продвижения работ по детальной разбивке кривой. Полярный способ рекомендуется при разбивочных работах на пересеченной местности, при разбивке оси пути, лежащей на насыпи или выемке.
Вынос пикетов на кривую. Разбивка пикетажа ведется по прямолинейным направлениям, но продольный профиль составляется по оси будущего сооружения линейного типа. Следовательно, пикеты, попавшие на тангенсы, должны быть перенесены на ось сооружения. Эта процедура носит название вынос пикета на кривую.
Решение этой задачи осуществляют посредством способа прямоугольных координат, принимая тангенсы за оси абсцисс, а за начало координат – или начало, или конец кривой. Ось ординат располагается перпендикулярно к оси абсцисс. Вычисляют прямоугольные координаты каждого выносимого пикета. Первоначально определяют, на какой половине кривой будет находиться выносимый пикет. Если он расположен между началом кривой и вершиной угла поворота, то выносимый пикет принадлежит первой половине круговой кривой.
Для нахождения пикета на кривой откладывают с помощью рулетки расстояние х от начала координат (НК) в направлении угла поворота. Из полученной точки восстанавливают перпендикуляр и откладывают в этом направлении значение у. Найденную точку закрепляют на местности.
Нивелирование пикетов. Все точки, закрепленные на местности по оси сооружения, при техническом нивелировании делят на связующие и промежуточные. Связующие точки, являющиеся общими для двух смежных станций, служат для передачи высот по ходу. Все остальные точки нивелирного хода называются промежуточными. Для передачи абсолютной отметки от ближайшего репера на нулевой пикет прокладывают нивелирный ход. Эта процедура называется привязкой нивелирного хода к государственной сети. Нивелирование связующих точек выполняют из середины, используя технические нивелиры с соответствующими принадлежностями. Ход прокладывают в одном направлении по деревянным кольям, металлическим башмакам и костылям, если точки хода не закреплены на местности.
При нивелировании трассы необходимо выполнять следующие условия:
- контролировать неравенство расстояний от нивелира до задней и передней реек на станции, которое не должно превышать 10 м;
- не допускать удалений реек от станции свыше 100 м, т.е. связующие точки должны находиться на расстоянии не свыше 200 м друг от друга;
- следить, чтобы высота визирного луча над поверхностью земли была не менее 0,2 м, т.е. отсчет по средней нити должен быть обязательно более 0200 мм;
- контролировать полученное на станции превышение повторным измерением;
- нивелировать промежуточные точки один раз (без контроля) по черным сторонам реек.
Порядок работы на станции. Техническое нивелирование трассы следует вести от нулевого пикета. Полевые работы на станции и запись в полевой журнал (Табл. 1) выполняют в следующей последовательности:
1. Устанавливают нивелир на станции, равноотстоящей от реек 1 и 2, вертикально поставленных на торцах колышков;
2. Проводят при помощи круглого уровня ось вращения прибора в отвесное положение;
3. Визируют на заднюю рейку, делают отсчет (1), результат измерений записывают в нивелирный журнал (в графе 1 записывают номер станции, в графе 2 – номера нивелируемых пикетов, в графе 3 – первый отсчет по задней рейке);
4. Аналогичным образом получают отсчет (2) по средней нити по черной стороне передней рейки, установленной в точке В, результат фиксируют в графе 4 нивелирного журнала;
5. На каждой станции вычисляют превышения:
,
результаты записывают в графу 7.
Затем выполняют контроль результатов измерений на станции, сравнивая полученные превышения.
Закончив нивелирование всех пикетов и промежуточных точек, расположенных на продольной оси будущего сооружения, делают привязку последнего пикета трассы к нивелирному реперу с известной отметкой. В этом случае обеспечивается надежный контроль качества полевых измерений.
Камеральная обработка результатов технического нивелирования
Камеральная обработка результатов технического нивелирования состоит в обработке полевого журнала (проверяют правильность записей и полевых вычислений превышений, выполняют уравнивание нивелирного хода, вычисляют отметки нивелируемых точек) и составлении продольного и поперечных профилей трассы.
Обработка нивелирного журнала. Первые девять граф нивелирного журнала предназначены для записи результатов полевых измерений и вычислений в процессе технического нивелирования. Контроль полученных результатов проводят отдельно для каждой страницы журнала или в поле, или в камеральных условиях и называют постраничным контролем. Он заключается в подсчете и записи в нижней части страницы журнала соответствующих суммарных результатов. В графе 3 записывают 
отсчетов по задним рейкам, в графе 4 – такую же сумму отсчетов 
, но по передним рейкам. В графах 8 и 9 находят суммы средних положительных и отрицательных превышений. Алгебраическая сумма полученных результатов составит сумму средних превышений 
по странице. Правильность вычислений контролируют по суммарным результатам, полученным в графах 3 и 4
Закончив нивелирование, выполняют вычисления аналогично проведённым постранично, но для всего хода. В случае правильности вычислений приступают к приближенному уравниванию нивелирного хода, т.е. к нахождению наиболее надежных значений измеренных величин. Приближенное уравнивание разомкнутого или замкнутого нивелирного хода сводится распределению высотной невязки на все превышения пропорционально расстояниям между нивелируемыми точками.
Для вычисления высотной невязки хода, возникающей вследствие неизбежных погрешностей измерений, используют формулу:
где 
- сумма измеренных превышений в нивелирном ходе, 
- теоретическая сумма превышений в нивелирном ходе. Теоретическая сумма превышений разомкнутого хода, проложенного между реперами с известными высотными отметками, определится по формуле:
где 
и 
– известные абсолютные высоты конечной и начальной точек хода.
Невязку необходимо сравнить с предельной невязкой хода, допускаемой при техническом нивелировании.
Контролем правильности выполненных действий служит точное совпадение вычисленного и известного значений отметки конечного пункта.
Таблица 1
| Наименование нивелируемых точек | Отсчеты по рейке Читанные | Горизонт визирования | Условная отметка | Абсолютная отметка | Примечание | ||||
| пикеты | расстояние от оси | задний | Промежуточный | передний | |||||
| лево | право | ||||||||