Типовой расчёт № 4 по теме «Теория вероятностей и математическая статистика»

Типовые расчёты.

Семестр

Для того, чтобы получить свои личные числовые данные, необходимо взять две последние цифры своего шифра (А – предпоследняя цифра, В - последняя) и выбрать из таблицы 1 параметр m, а из таблицы 2 параметр n. Эти два числа m и n нужно подставить в условия задач контрольной работы. Выбор параметров т и

Таблица 1

т

Таблица 2

п

Типовой расчёт № 1 по теме «Линейная алгебра и теория комплексных чисел»

1. Выполнить действия над матрицами:

А) ; Б) ; В) .

2. Найти .

3. Найти определитель матрицы , если даны матрицы: .

4. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

5. Найти общее решение системы линейных уравнений. Использовать метод Гаусса.

6. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме:

.

7. Дано комплексное число записать его в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.

Типовой расчёт № 2 по теме «Математический анализ»

1. Даны множества: .

Найдите объединение, пересечение, разности этих множеств.

2. По данным промежуткам на числовой прямой определить

3. Вычислите пределы.

№/п	Задание	№/п	Задание
			;
			;
			;
			;
			;
			;
			;
			;

4. Найти точки разрыва и установить их род.

4.1. 4.2.

Типовой расчёт № 3 по теме «Дифференциальное и интегральное исчисление»

1. Найти производные функций:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. С помощью методов дифференциального исчисления построить график функции .

3. Найти интегралы:

а) ; б) в)

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Задание 1. В урне шаров, из них белых и остальные черные.

Задание 2. В урне находятся белых и черных шара. Последовательно извлекаются наудачу три шара без их возвращения в урну. Найти вероятность того, что

а) третий по счету шар окажется белым;

б) хотя бы один шар окажется белым;

в) не более одного шара окажутся белыми.

Задание 3. В урне находятся шара белого цвета и шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:

а) ровно два белых шара;

б) не менее двух белых шара;

в) не более двух черных шара.

Задание 4. В компьютере одновременно работают две независимые программы. Вероятность того, что первая программа даст сбой составляет , а вторая – . Найти вероятность того, что:

а) обе программы дадут сбой;

б) обе программы не дадут сбоя;

в) хотя бы одна программа даст сбой;

г) хотя бы одна будет работать без сбоя;

д) только одна из программ дала сбой.

Задание 5. Случайная величина задана рядом распределений:

где .

Найти:

а) ; б) ; в) ; г) .

д) Построить многоугольник распределений;

е) Построить функцию распределений и ее график.

Задание 6. Задана выборка:

1) Записать эмпирическую функцию распределения и построить её график.

2) По данным выборки найти среднее выборочное, дисперсию среднеквадратическое отклонение, моду и медиану.

3) Построить полигон частот.