Сигналы с амплитудной модуляцией

Изучение процесса модуляции и принципа действия модулятора

по дисциплине: «Аппаратные средства бортовых комплексных

интегрированных систем летательных аппаратов»

 

по специальности: Интегрированные системы летательных аппаратов

 

Москва-2012

 

Методические указания и описание лабораторной работы утверждены на заседании кафедры 704 на заседании ___.___.2012 г., протокол №____

 

Заведующий кафедрой М.Н. Красильщиков

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Цели и задачи лабораторной работы…………………………………………4

2. Назначение модуляции в комплексных информационных системах летательных аппаратов…………………………………………………………..4

3. Теоретические сведения………………………………………………………5

3.1. Сигналы с амплитудной модуляцией………………………………….5

3.2. Получение амплитудно-модулированных сигналов...……………….9

3.3. Амплитудное детектирование ……...………………………………..10

4. Объекты исследования и оборудование…………………………………….11

4.1. Функциональная схема измерительной установки ………………..11

4.2. Описание порядка работы и элементов измерительной установки..12

5. Задание на работу …………………………………………………………….13

6. Указания по оформлению отчета…………………………………………….14

7. Контрольные вопросы………………………………………………………...14

8. Библиографический список…………………………………………………..15

 

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

 

Целью настоящей лабораторной работы является:

- изучение основных принципов получения модулированных сигналов, используемых в радиотехнических системах летательных аппаратов;

- изучение принципиальной схемы, принципа действия модулятора на основе биполярного транзистора.

 

Задачами работы является:

- изучение теоретических основ назначения и получения модулированных сигналов;

- проведение эксперимента по получению АМ-модулированного сигнала с огибающей различной формы и параметрами, расчет коэффициента модуляции, сравнение расчетных и экспериментальных данных.

 

2. НАЗНАЧЕНИЕ МОДУЛЯЦИИ В КОМПЛЕКСНЫХ СИСТЕМАХ

НАБЛЮДЕНИЯ И НАВИГАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

 

Только очень немногие сигналы в комплексных системах наблюдения и навигации летательных аппаратов являются гармоническими (т.е. изменяющимися по гармоническому закону). Абсолютное большинство имеют более сложную форму т.к. состоят из нескольких различных колебаний. Более того, их порой трудно назвать периодическими, т.к. они имеют непостоянное во времени состояние и скорее могут именоваться псевдопериодическими. Псевдо лишь потому, что в конечном интервале времени их все же можно считать периодическими.

Так, бортовая РЛС излучает и принимает импульсы сложной формы, но, несмотря на определенную их статичность, они не одинаковы, а зависят от многих факторов, например дальности до цели или наличия облачности. Есть определенные причины по которым, необходимо усложнять форму сигналов, а также методы и способы аппаратной реализации этого. Сначала о причинах.

Сигналы, поступающие из источника сообщений (микрофон, передающая телевизионная камера, магнитная головка), как правило, не могут быть непосредственно переданы по радиоканалу. Дело не только в том, что эти сигналы недостаточно велики по амплитуде. Гораздо существеннее их относительная низкочастотность. Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде, часто необходимо перенести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. Данная процедура получила в радиотехнике название модуляции [1].

 

 

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

 

Сигналы с амплитудной модуляцией

Понятие несущего колебания. Идея способа, позволяющего переносить спектр сигнала в область высоких частот, заключается в следующем. Прежде всего, в передатчике формируется вспомогательный высокочастотный сигнал, называемый несущим колебанием. И если s(t) – низкочастотное сообщение, подлежащее передаче по радиоканалу, а по крайней мере, один из параметров несущего колебания изменяется во времени пропорционально передаваемому сообщению, то несущее колебание приобретает новое свойство – оно несет в себе информацию, которая первоначально была заключена в сигнале s(t).

Физический процесс управления параметрами несущего колебания и является модуляцией. В радиотехнике широкое распространение получили системы модуляции, использующие в качестве несущего простое гармоническое колебание:

 

(t) = U cos(ωt + φ), (1)

 

имеющее три свободных параметра U, ω и φ.

Изменяя во времени тот или иной параметр, можно получать различные виды модуляции.

Принцип амплитудной модуляции. Если переменной оказывается амплитуда сигнала – U (t), причем остальные два параметра ω и φ неизменны, то имеется амплитудная модуляция несущего колебания. Форма записи амплитудно-моделированного, или АМ-сигнала, такова:

 

(t) = U(t) cos (ω t+ φ ). (2)

 

Форма АМ-сигнала имеет характерный вид (см. рис. 1). Обращает на себя внимание симметрия графика относительно оси времени. В соответствии с формулой (2) АМ-сигнал есть воспроизведение огибающей U(t) и гармонического заполнения cos ( ω t+ φ ). В большинстве случаев огибающая изменяется во времени гораздо медленнее, чем высокочастотное заполнение.

При амплитудной модуляции связь между огибающей U (t) и моделирующим полезным сигналом S(t) принято определять следующим образом:

 

U (t) = [1 + Мs (t)]. (3)

 

Здесь - постоянный коэффициент, равный амплитуде несущего колебания в отсутствие модуляции; М – коэффициент амплитудной модуляции.

 

 

Рис.1. Амплитудно-модулированный сигнал

 

Величина М характеризует глубину амплитудной модуляции. Смысл этого термина поясняется осциллограммами АМ-сигналов, изображенных на рис. 1. При малой глубине модуляции относительное изменение огибающей невелико, т.е. | Мs(t) | << 1 во все моменты времени независимо от формы сигнала s(t).

Если же в моменты времени, когда сигнал s(t) достигает экстремальных значений, имеются приближенные равенства (t) 1 или (t) - 1, то говорят о глубокой амплитудной модуляции. Часто для удобства используют выражение коэффициента модуляции в процентах.

АМ-сигналы с малой глубиной модуляции в радиоканалах нецелесообразны ввиду неполного использования мощности передатчика. В то же время, 100 %-ная модуляция (М = 1) в два раза повышает амплитуду колебания при пиковых значениях моделирующего сообщения. Дальнейший рост этой амплитуды, как правило, приводит к нежелательным искажениям из-за перегрузки выходных каскадов передатчика.

Однотональная амплитудная модуляция. Простейший АМ-сигнал может быть получен в случае, когда моделирующим низкочастотным сигналом является гармоническое колебание с частотой Ω. Такой сигнал:

 

(t) = [ 1 + М cos(Ω t +Ф )] cos (ω t + φ ), (4)

называется однотональным АМ - сигналом.

Выясним, можно ли такой сигнал представить как сумму простых гармонических колебаний с различными частотами. Использую известную тригонометрическую формулу произведения косинусов, из выражения (4) сразу получаем:

(t) = cos (ω t + φ ) + cos [(ω + Ω) t+ φ + Ф ] +

+ cos [(ω - Ω) t+ φ - Ф ]. (5)

Формула (5) устанавливает спектральный состав однотонального АМ-сигнала. Принята следующая терминология: ω - несущая частота, (ω + Ω) - верхняя боковая частота, (ω - Ω) - нижняя боковая частота.

Строя по формуле (5) спектральную диаграмму однотонального АМ-сигнала, следует прежде всего обратить внимание на равенство амплитуд верхнего и нижнего боковых колебаний, а также на симметрию расположения этих спектральных составляющих относительно несущего колебания.Источник однотонального АМ-сигнала эквивалентен трем последовательно включенным источникам гармонических колебаний:

(t) = cos (ω t + φ ), (6)

(t) = cos[(ω + Ω) t + φ + Ф ], (7)

(t) = cos[(ω - Ω) t + φ - Ф ]. (8)

Доля мощности обоих боковых колебаний составляет не более 50% от мощности немодулированного несущего колебания. Поскольку информация о сообщении заключена в боковых колебаниях, можно отметить неэффективность использования мощности при передаче АМ-сигнала.

Амплитудная модуляция при сложном моделирующем сигнале. На практике однотональные АМ-сигналы используют редко. Гораздо более реален случай, когда модулирующий низкочастотный сигнал имеет сложный спектральный состав. Математической моделью такого сигнала может быть, например, тригонометрическая сумма:

s (t) = cos(Ω t + Ф ). (9)

Здесь частоты Ω образуют упорядоченную возрастающую последовательность Ω < Ω <…< Ω , в то время как амплитуды и начальные фазы Ф произвольны.

Подставив формулу (9) в (3), получим:

 

(t) = [ 1+ cos (Ω t + Ф )] cos (ω t + φ ). (10)

Введем совокупность парциальных (частичных) коэффициентов модуляции:

М = M , (11)

и запишем аналитическое выражение сложномодулированного (многотонального) АМ-сигнала в форме, которая обобщает выражение (4):

(t) = [ 1+ cos (Ω t + Ф )] cos (ω t + φ ). (12)

Спектральное разложение проводится так же, как и для однотонального АМ-сигнала:

(t) = cos (ω t + φ ) + cos [(ω + Ω ) t+

+ φ + Ф ] + cos [(ω - Ω ) t+ φ - Ф ]. (13)

На рис. 2, а изображена спектральная диаграмма модулирующего сигнала s(t), построенная в соответствии с формулой (9). Рис. 2, б воспроизводит спектральную диаграмму многоканального АМ-сигнала, отвечающего этому модулирующему колебанию.

 

Рис. 2. Спектральные диаграммы:

а - модулирующего сигнала; б – АМ сигнала при многотональной модуляции

Итак, в спектре сложномодулированного АМ-сигнала, помимо несущего колебания содержатся группы верхних и нижних боковых колебаний. Спектр верхних боковых колебаний является масштабной копией спектра модулирующего сигнала, сдвинутой в область высоких частот на величину ω .Спектр нижних боковых колебаний также повторяет спектральную диаграмму сигнала s(t), но располагается зеркально относительно несущей частоты ω .

Из сказанного следует важный вывод: ширина спектра АМ-сигнала равна удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего низкочастотного сигнала.

Амплитудно-манипулированные сигналы. Важным классом многотональных АМ-сигналов являются так называемые манипулированные сигналы. В простейшем случае это – последовательности радиоимпульсов, отделенных друг от друга паузами. Такие сигналы используются в радиотелеграфии и в системах передачи дискретной информации по радиоканалам [2].

Если s(t) – функция, в каждый момент времени принимающая значение либо 0, либо 1, то амплитудно-манипулированный сигнал представляется в виде:

U (t) = U s(t) cos (ω t + φ ). (14)

Пусть, например, функция s(t) отображает периодическую последовательность видеоимпульсов. Считая, что амплитуда этих импульсов А = 1, на основании (14) имеем при φ = 0:

U (t) = cos ω t + cos(ω + n ω ) t +

+ cos(ω - n ω ) t, (15)

где q – скважность последовательности.

 

 

3.2. Получение амплитудно-модулированных сигналов

 

Амплитудным модулятором называют устройство, создающее на выходных зажимах АМ-сигнал при подаче на входы цепи гармонического несущего колебания и низкочастотного модулирующего сигнала. Чаще всего амплитудные модуляторы строят, используя эффект преобразования спектра суммы двух сигналов в безынерционном нелинейном элементе.

Примером простого амплитудного модулятора служит нелинейный усилитель, у которого в качестве нагрузки выходной цепи выступает резистор R2. Принципиальная электрическая указанного устройства показана на рис. 3.

 

 

 

Рис. 3. Принципиальная схема амплитудного модулятора

на биполярном транзисторе.

 

Для определенности считается, что проходная характеристика транзистора аппроксимирована отрезками двух прямых. За счет того, что рабочая точка перемещается в такт с низкочастотным модулирующим колебанием, происходит непрерывное изменения угла отсечки несущего сигнала. Амплитуда первой гармоники последовательности импульсов коллекторального тока оказывается не постоянной во времени. Колебательный контур фильтрует коллекторный ток, выделяя на выходе АМ-сигнал, т.е. несущее колебание с переменной амплитудой, пропорциональной полезному модулирующему сигналу.