Знаменитые логические задачи/головоломки
Переправа: решение
Рассуждаем логически!
Крестьянин перевозит козу.
Возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет
Берет и везет обратно на первый берег козу.
Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту.
Затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно.
Печать царя Соломона
На гробнице мудрого легендарного библейского царя Соломона потомки изобразили знаменитую печать правителя.
Попробуйте сосчитать, сколько равносторонних треугольников изображено на печати.
Ответ: 31 треугольник.
Головоломка Льюиса Кэрролла
Известный писатель Льюис Кэрролл, тот самый, который создал истории об Алисе и ее приключениях в Стране Чудес и Зазеркалье, еще и очень любил придумывать головоломки и преподавал логику.
Своим маленьким поклонникам Кэрролл часто предлагал такую головоломку:
три пересекающихся квадрата — условия головоломки Льюиса Кэрролла
Задача усложняется особыми условиями ее выполнения:
1) карандаш от бумаги отрывать нельзя;
2) дважды проводить карандашом в одном месте нельзя;
3) пересекать линии нельзя.
Я предлагаю вам 1 из вариантов решения головоломки Льюиса Кэрролла с тремя квадратами Ваша задача – найти другие варианты.
4. Задача Тартальи:
Сам Тарталья предложил следующее решение.
Для раздела имеющихся лошадей необходимо заимствовать еще одну, после чего их общее количество станет 18. Раздел этого количества даст 2, 6 и 9 лошадей, которых в сумме окажется 17.
Одна лошадь из 18 оказалась как бы «лишней» — это заимствованная лошадь, которую следует вернуть владельцу после раздела имущества.
Можно решить головоломку и арифметическим способом:
пропорцию 1/2: 1/3: 1/9 достаточно умножить на 18 и получится тот же результат.
Ответ:
2, 6 и 9 лошадей.
Кому не хотелось бы устроиться на работу в Google, Intel, Amazon или Apple? Многие IT-компании славятся тем, что на собеседовании задают соискателям каверзные задачи на математику, логику и общую сообразительность. Наверное, один из самых знаменитых примеров — это вопрос о том, почему канализационные люки круглые.
Переливание
У вас бесконечный запас воды и два ведра — на 5 литров и 3 литра.
Вопрос: Как вы отмерите 4 литра?
Ответ: Наполните водой пятилитровое ведро и вылейте часть воды в трехлитровое. У вас сейчас 3 литра в маленьком ведре и 2 — в большом. Опустошите маленькое ведро и перелейте туда оставшиеся 2 литра из большого. Снова наполните большое ведро и перелейте из него воду в малое. Там уже есть 2 литра воды, так что долить придется литр, а в большом останется 4 литра.
6. Засекаем время!
У вас два отрезка веревки. Каждый таков, что если поджечь его с одного конца, он будет гореть ровно 60 минут.
Вопрос: Имея только коробку спичек, как отмерить с помощью двух отрезков такой веревки 45 минут (рвать веревки нельзя)?
Ответ: Один из отрезков поджигается с двух концов, одновременно с этим поджигается второй отрезок, но с одного конца. Когда первый отрезок догорит полностью, пройдет 30 минут, от первого также останется 30-минутный отрезок. Поджигая его с двух концов, получим 15 минут.
Что спрашивают в Google
Взвешивание
У вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера.
Вопрос: Как найти более тяжелый шарик, используя весы и всего два взвешивания?
Ответ: Отберите 6 шариков, разделите их на группы по 3 шарика и положите на весы. Группа с более тяжелым шариком перетянет чашу. Выберите любые 2 шарика из этой тройки и взвесьте. Если тяжелый шарик среди них, вы это узнаете, если они весят одинаково — тяжелый тот, что остался. Если же более тяжелого шарика в группах по 3 шарика не оказалось, он — среди 2 оставшихся.
Что спрашивают в Adobe
На сколько хватит?
У вас 50 мотоциклов, с заполненным топливом баком, которого хватает на 100 км езды.
Вопрос: Используя эти 50 мотоциклов, как далеко вы сможете заехать (учитывая, что изначально они находятся в условно одной точке пространства)?
Ответ: Самый простой ответ: завести их все одновременно и проехать 100 км. Но есть и другое решение. Сначала переместите все мотоциклы на 50 км. Затем, перелейте топливо из половины мотоциклов в другую половину. У вас таким образом — 25 мотоциклов с полным баком. Проедьте еще 50 км и повторите процедуру. Так можно забраться на 350 км (не учитывая того топлива, которое останется от «лишнего» мотоцикла при разделе 25 надвое).
Задача на логику.
Шелдон Купер (гениальный физик из популярного сериала) дошел в игровом квесте в погоне за сокровищами до последнего рубежа. Перед ним — две двери, одна ведет к сокровищу, вторая — к смертельно опасному лабиринту. У каждой двери стоит стражник, каждый из них знает, какая дверь ведет к сокровищу. Один из стражников никогда не врет, другой — врет всегда. Шелдон не знает, кто из них врун, а кто нет. Прежде чем выбрать дверь, задать можно только один вопрос и только одному стражнику.
Вопрос: Что спросить Шелдону у стражника, чтобы попасть к сокровищу?
Ответ: Можно спросить любого, при этом задать вопрос так: «Какая дверь, по мнению другого стражника, правильная?». Если он спросит у правдивого, то получит данные о том, какая дверь ведет к лабиринту, ведь врущий стражник всегда врет. Если же он спросит у врущего стражника, опять же, узнает, какая дверь ведет к лабиринту, ведь тот соврет о двери, на которую укажет правдивый стражник.
Задачи на сообразительность
Лампочки
Вопрос: В закрытой комнате есть 3 лампочки, а в коридоре 3 выключателя. За какое минимальное открытие дверей можно определить какой выключатель к какой лампочке относится?
Ответ: За одно открытие. Включаем одновременно 2 выключателя, через некоторое время выключаем второй. Заходим в комнату: одна из лампочек осталась гореть — это первый выключатель, далее щупаем оставшиеся лампочки — теплая и будет вторым выключателем, а холодная соответственно третьим.
Торт
Вопрос: Как разделить торт на 8 равных частей тремя разрезами?
Ответ: Сперва нужно сделать 2 разреза крест на крест, поделив торт на 4 равных части. А затем разрезать торт горизонтально пополам. Ну и что, что куски стали невысокие, зато у вас 8 равных частей. Еще можно после первых двух разрезов сложить кусочки друг на друга и переполовинить одним разрезом.
Последовательность
Необходимо понять, есть ли какая-нибудь закономерность в следующем ряду цифр и в чём она заключается.
Ответ:
Домашнее задание
№1. Землю захватили инопланетяне. Они планируют уничтожить всю планету, но решили дать человечеству шанс. Они выбрали десяток самых умных людей и поместили их в абсолютно темную комнату, посадив в ряд, один за другим. На каждого из людей надели по шляпе, шляпы всего двух цветов — розовые и зеленые. После того, как все шляпы оказываются на головах, свет включается.
Инопланетянин начинает с последнего человека в ряду и спрашивает о том, какого цвета шляпа у него на голове. Других слов, кроме цвета шляпы, произносить нельзя. Отмалчиваться — тоже. Если он отвечает верно, остается в живых, ошибается — его убивают.
Нельзя посмотреть, какого цвета ваша шляпа, но можно договориться о некоем принципе, по которому отвечать всем. Расположение шляп — случайное, комбинации могут быть любыми, вам видны все шляпы, которые расположены перед вами.
Вопрос: Что нужно отвечать, чтобы выжило как можно больше людей?
Ответ: Первый отвечающий считает количество зеленых шляп перед собой, если это нечетное число, он называет «зеленый», если четное — «розовый». Следующий, видя количество и цвет шляп перед собой, может таким образом вычислить, какого цвета шляпа у него на голове (к примеру, если зеленых все еще нечетное количество, то очевидно, что на нем — розовая), и так далее. Таким образом гарантированно выживают 9 из 10, а у первого отвечавшего шанс 1 к 1.
№2. Эту задачу приписывают Альберту Эйнштейну — якобы с ее помощью он подбирал себе ассистентов. Другая почти легендарная история приписывает авторство Льюису Кероллу. Отметим, что она очень просто решается на бумаге, но если хотите хардкора — попробуйте решить в уме.
- На улице стоят пять домов.
- Англичанин живет в красном доме.
- У испанца есть собака.
- В зеленом доме пьют кофе.
- Украинец пьет чай.
- Зеленый дом стоит сразу справа от белого дома.
- Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.
- В желтом доме курят Kool.
- В центральном доме пьют молоко.
- Норвежец живет в первом доме.
- Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.
- В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kool.
- Тот, кто курит Lucky Strike, пьет апельсиновый сок.
- Японец курит Parliament.
- Норвежец живет рядом с синим домом.
- Каждый из домов покрашен в отдельный цвет, в каждом доме живет представитель отдельной национальности, у каждого — свой питомец, своя любимая марка сигарет и напиток.
Вопрос: Кто пьет воду? Кто держит зебру?
№3. Головоломка Льюиса Кэрролла
Известный писатель Льюис Кэрролл, тот самый, который создал истории об Алисе и ее приключениях в Стране Чудес и Зазеркалье, еще и очень любил придумывать головоломки и преподавал логику.
Своим маленьким поклонникам Кэрролл часто предлагал такую головоломку:
три пересекающихся квадрата — условия головоломки Льюиса Кэрролла
Задача усложняется особыми условиями ее выполнения:
1) карандаш от бумаги отрывать нельзя;
2) дважды проводить карандашом в одном месте нельзя;
3) пересекать линии нельзя.