Тема: Развитие математической мысли в России на протяжении истории. Выдающиеся достижения отечественной математической школы и ее вклад в мировую науку
Основные вопросы, рассматриваемые на занятии:
1) Математические знания и образование в допетровской Руси. Сочинения Кирика Новгородца, первые высшие учебные заведения России в XVII.
2) Математическое образование в России в эпоху Петра I. «Арифметика» Л. Ф. Магницкого. Математическое образование в российской академической образовательной системе XVIII в.
3) Методическая школа Л. Эйлера.
4) Гимназия при Санкт-Петербургской Академии наук. Профессиональные учебные заведения второй половины XVIII в. Математическое образование в Московском университете.
5) Школьное математическое образование в Казанском учебном округе. Математические, педагогические и методические труды Н.И. Лобачевского.
6) Математика в России во второй половине XIX века.
7) Основание Московского математического общества.
8) К.М. Петерсон и первые шаги Московской школы дифференциальной геометрии. Работы по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Н.Е.Жуковский и прикладная математика в Москве. П.А.Некрасов и комплексный анализ. Теория чисел в Москве. Творчество Н.В.Бугаева. Московская философско-математическая школа и её влияние на российскую философскую мысль (П.А.Флоренский, А.Ф.Лосев).
9) Петербургская математическая школа XIX в. В.Я.Бунякoвский, М.В.Остроградский, жизнь и творчество П. Л. Чебышева. Школа П. Л. Чебышева. Дальнейшее развитие исследований по теории вероятностей (А.А.Марков, А.М.Ляпунов), теории чисел (Е.И.Золотарев, А.А.Марков, Г.Ф.Вороной), математической физике (В.А.Стеклов) и др.
10) Зарождение отечественной методики преподавания математики как науки, С.Е. Гурьев, Т.Ф. Осиповский, Ф.И. Буссе, П.С. Гурьев, В.Я. Буняковский. Особенности математического образования в XIX.
11) Математика в России и в СССР в ХХ веке. Творчество Б.К. Млодзеевского и Д.Ф. Егорова. Рождение Московской школы теории функций действительного переменного. Н.Н.Лузин, первые поколения лузитании. Идеологические бури 30-х годов
12) Теория вероятностей (А.Я. Хинчин, А.Н. Колмогоров), теоретико-числовые исследования (А.Я. Хинчин, А.О. Гельфонд, Л.Г. Шнирельман), историко-математические исследования в Москве (В.В. Бобынин, М.Я. Выгодский, С.А. Яновская). Математические съезды и конференции, издания, институты. Ведущие математические центры. Творчество А. Н. Колмогорова.
13) Реформы математического образования второй половины XIX - XX веков.
14) Историческое развитие каждой содержательно-методической линии школьного курса математики
ТЕСТ
- Числовые термины первоначально использовались людьми …
а) как абстрактные понятия, характеризующие некоторое большое
количество объектов;
б) как качественное понятие, выражающее различие между одним-двумя и
«многими» объектами;
в) для выполнения несложных арифметических действий (сложения,
вычитания) при составлении списков имущества;
г) для ведения учета в хозяйственной деятельности (обмен, торговля) и
появились одновременно с письменностью.
- Первой абстракцией в использовании понятия числа явилось…
а) расположение пересчитываемых объектов в руках и у ног;
б) запоминание количества объектов;
в) появление описательных выражений совокупности нескольких единиц;
г) замена пересчитываемых объектов другими однородными между собой
предметами или знаками (ракушки, зарубки и др.);
д) появление единиц более высокого разряда.
3. Характерными особенностями математики Древнего Востока (IV – II тыс. до
н. э.) являются…
а) ее прикладной характер (использование знаний для календарных
расчетов, распределения урожая, сбора налогов, измерения и пр.);
б) выделение геометрических вопросов в самостоятельную область науки;
в) «рецептурный» характер решения задач с заданными числовыми
условиями, отсутствие доказательств и обоснований;
г) наличие большого числа письменных источников сложного научного
содержания.
- К наиболее важным письменным памятникам с математическим содержанием, найденным на территории Древнего Египта относятся…
а) папирус Райнда;
б) московский папирус;
в) «Математика в девяти книгах»;
г) «Яшмовое зеркало четырех элементов».
5. Особенностью египетской арифметики является использование…
а) десятичных дробей;
б) неправильных дробей;
в) дробей с одинаковыми знаменателями;
г) дробей, представленных в виде суммы различных между собой
аликвотных дробей и дроби 
.
- Задачи, сводящиеся к решению уравнений в древнеегипетских источниках
называются…
а) «исчислением песчинок»;
б) «исчислением кучи»;
в) «решением квадратов»;
г) «поиском избытка и недостатка».
7. Система счисления древних вавилонян III тыс. до н. э. была…
а) десятичной непозиционной;
б) десятичной позиционной;
в) шестидесятеричной непозиционной;
г) шестидесятеричной позиционной в
сочетании с десятичной.
8. К основным достижениям вавилонян в естественнонаучной области можно
отнести…
а) умение решать линейные, квадратные (в том числе с двумя
переменными) и кубические уравнения;
б) умение извлекать квадратные и кубические корни;
в) умение оперировать с отрицательными числами;
г) применение «теоремы Пифагора».
9. Основная роль математики, по мнению древнегреческих ученых, заключалась
в…
а) обеспечении точных расчетов в хозяйственной деятельности и торговле;
б) обеспечении астрономических расчетов и составлении календарей;
в) обучении молодежи приемам логического мышления;
г) определении места, занимаемого во Вселенной человеком, в рамках
некоторой рациональной схемы.
10. Основными источниками греческой математики в эпоху ее формирования
являются…
а) первоисточники и оригинальные труды ученых VI – IV вв. до н. э.;
б) философские и литературные сочинения, труды переводчиков и
комментаторов, излагающих и поясняющих идеи классиков;
в) легенды и мифы;
г) косвенная (юридическая, торговая и пр.) документация.
11. Искусство счета – знание системы счисления, умение производить на счетной
доске четыре арифметических действия с целыми положительными числами и дробями и применение этих знаний в практических задачах – в Древней Греции называлось…
12. Основателем милетской научной школы был…
а) Гераклит;
б) Парменид;
в) Фалес;
г) Платон.
13. Представители милетской научной школы в рамках своей философской
картины мира пытались…
а) объяснить многообразие природы из единого начала, выявить в
окружающих явлениях закономерность и обосновать их;
б) сделать доступными греческой культуре достижения восточной
философии и математики;
в) обосновать важность геометрических фактов и методов в познании
окружающей действительности;
г) обобщить естественнонаучные знания египтян и вавилонян.
14. Пифагорейская школа была…
а) религиозным братством и политической партией;
б) группой служителей пифии в храме Аполлона в Дельфах;
в) школой мастеров музыкальных инструментов;
г) группой учителей, профессионально занимающихся обучением юношей
математике, астрономии и музыке.
15. Основа философии Вселенной пифагорейцев – …
а) отрезки прямой линии;
б) числа (как части беспредельного и геометрические точки) и
числовые соотношении;
в) «апейрон» - беспредельная, вечно изменяющаяся материя;
г) земля, вода, огонь и воздух.
16. Основными достижениями пифагорейской школы являются…
а) изучение чисел («фигурных», четных, нечетных, простых, составных,
совершенных, дружественных и т.д.);
б) изучение отношений целых чисел и пропорций;
в) изучение линейных уравнений с двумя неизвестными;
г) изучение конических сечений;
д) открытие иррационального в виде несоизмеримых отрезков прямой
линии.
17. Наиболее известные апории Зенона Элейского…
а) «Ахиллес»;
б) «Дихотомия»;
в) «Псаммит»;
г) «Стрела»;
д) «Стадион»;
е) «Черепаха».
18. Парадоксы Зенона выявили противоречия…
а) между существовавшими тогда представлениями о бесконечно больших
и бесконечно малых величинах;
б) в аксиоматике Евклида;
в) в теории отношений пифагорейцев;
г) в методе исчерпывания Архимеда.
19. К трем классическим задачам древности относятся…
а) решение треугольников;
б) трисекция угла;
в) приложение площадей;
г) удвоение куба;
д) квадратура параболы;
е) квадратура круга.
20. Соотнесите имя ученого с его открытием и решаемой при этом проблемой:
а) Гиппий Элидский;
б) Архит Тарентский;
в) Менехм;
г) Динострат;
д) Гиппократ Хиосский
а) двойная геометрическая пропорция;
б) луночки;
в) пересечение трех поверхностей вращения (цилиндр, полутор, конус);
г) метод вставки;
д) пересечение параболы и гиперболы (либо двух парабол);
е) квадратриса.
а) удвоение куба;
б) нахождение квадрата, равновеликого данному кругу;
в) построение прямолинейных фигур, равновеликих плоским фигурам, ограниченным двумя круговыми дугами;
г) деление угла на три равные части.
21. В труде Евклида «Начала» сделана попытка…
а) создать учебное пособие для подготовки писцов;
б) разрешить кризисы в древнегреческой математике;
в) систематизировать математические знания, полученные ранее, в виде
строго логических выводов из системы определений, аксиом, постулатов и теорем;
г) установить приоритет геометрических вопросов над арифметическими.
22. Расположите в порядке следования тематику книг «Начал» Евклида:
а) теоретическая арифметика (знания о целых числах, «алгоритм Евклида»);
б) геометрия в пространстве;
в) теория пропорций Евдокса;
г) геометрия на плоскости;
д) приложение учения о пропорциях к подобию фигур, «золотое сечение»;
е) геометрическая прогрессия;
ж) теория простых чисел;
з) классификация квадратичных иррациональностей и корней квадратных из них.
23. К основным достижениям Архимеда в математике и естествознании можно
отнести…
а) общие методы отыскания площадей криволинейных плоских фигур и
объемов тел, ограниченных кривыми поверхностями;
б) сближение теории с практикой (механикой, гидростатикой и др.);
в) использование в геометрии изменения и непрерывности, разработка
понятий, позднее положенных в основу дифференциального и
интегрального исчислений;
г) разработка теории отрицательных чисел;
д) участие в создании и работа в александрийской обсерватории.
24. Соотнесите имена авторов и названия их трудов:
а) Аполлоний Пергский; а) «Метрика»;
б) Архимед; б) «Великое собрание»;
в) Никомах; в) «Сферика»;
г) Герон; г) «Арифметика»;
д) Менелай; д) «О кониках»;
е) Диофант; е) «О шаре и цилиндре»;
ж) Папп Александрийский; ж) «Введение к арифметике»;
з) Клавдий Птолемей; з) «Собрание».
25. В последний период античного общества – в период господства Рима –
наиболее распространенными видами научной деятельности являлись…
а) естественнонаучные исследования (физика, механика, гидростатика и др.);
б) переводы на латинский и арабский языки;
в) компилирование и комментирование трудов классиков античности;
г) преподавательская деятельность в университетах.
26. Первым из дошедших до нас китайским математическим сочинением
является…
а) «Новые шаги в вычислениях»;
б) «Математика в девяти книгах»;
в) «Введение в математические
исследования»;
г) «Книга абака».
27. Характерными чертами китайской математики являются…
а) практический характер задач, являющихся источником математических
знаний для землемеров, строителей, финансовых работников, купцов и пр.;
б) стремление к созданию детально разработанных вычислительных
алгоритмов для решения определенных комплексов задач;
в) ярко выраженная геометрическая направленность исследуемых вопросов,
дедуктивное построение геометрии;
г) непрерывность математической традиции, обеспечиваемая точной
передачей знаний из поколения в поколение.
28. К некоторым достижениям китайской математики относятся…
а) окончательное решение задачи об удвоении куба с помощью циркуля и
линейки;
б) использование десятичных дробей;
в) создание регулярного алгоритма решения системы n линейных уравнений
с n неизвестными методом последовательного исключения неизвестных;
г) введение понятия отрицательного числа;
д) составление таблицы биномиальных коэффициентов до 8-ой степени.
29. Название одного из древних индийских математических источников
«Сульвасутра» переводится как …
30. Наиболее значимыми результатами математических разработок в Индии V –
XVI вв. являются…
а) создание десятичной позиционной системы счисления;
б) таблицы значений синусов;
в) разработка математической символики, охватывающей большой круг
алгебраических понятий и операций;
г) разработка методов решения задач на комбинации тел.
31. Основные результаты были получены в индийских математических школах в …
а) Удджайне;
б) Бахшали;
в) Майсоре;
г) Патне.
32. Арабской математикой называется математика стран Ближнего и Среднего
Востока…
а) III – I тыс. до н. э.;
б) VI – IV вв. до н. э.;
г) IV в. до н. э. – VII в. н. э.;
г) VII в. – XV вв.
33. Главными научными центрами арабской математики в разные периоды времени
были…
а) Пенджаб;
б) Багдад;
в) Ниневия;
г) Бухара;
д) Марага;
е) Каир;
ж) Самарканд;
з) Екбатана.
34. Соотнесите имена ученых с их основными достижениями в математике:
а) Мухаммед ибн-Муса ал-Хорезми
б) ал-Каши
в) Насирэддин ат-Туси
г) ал-Хайсам
д) Омар Хайям.
а) проведение вычислений высокой точности (измерение окружности и др.);
б) изложение вопросов оптики, учения о физиологии глаза, об отражении и
преломлении и связанные с этим геометрические задачи;
в) классификация уравнений, геометрическое построение корней кубических
уравнений;
г) полное и целостное построение тригонометрии: от основных понятий до
алгоритмов решения всех типовых задач;
д) изложение десятичной позиционной системы счисления и основанных на
ней действий.
35. К некоторым важным результатам арабской математики можно отнести…
а) арифметизация античного учения о квадратичных иррациональностях
(устранение различия между геометрическими несоизмеримыми величинами и числовыми иррациональностями);
б) расширение понятия числа до действительных положительных чисел;
в) разработка методов решения систем линейных неравенств;
г) отделение тригонометрии от астрономии.
36. Влияние математики стран ислама на науку Западной Европы в средние века
проявилось в …
а) подъеме научно-технического прогресса;
б) обогащении открытиями и достижениями собственно арабов, а также
греков, индийцев, вавилонян и других народов;
в) появлении латинских текстов в результате обработки переводчиками и
компиляторами многих важнейших арабских и переведенных на арабский
язык греческих сочинений;
г) освобождении западноевропейской научной мысли от теологических
установок за счет усиления естественнонаучной подготовки ученых,
изучивших труды восточных математиков.
37. Основными причинами слабого развития науки (в том числе и математики) на
территории Западной части Римской империи являлись…
а) отсутствие необходимости в астрономических и арифметических
исследованиях при экстенсивном земледелии и слабом развитии
торговли;
б) временная культурная и политическая разобщенность Востока и Запада
после распада Римской империи, во времена господства арабов и
феодальных междоусобиц;
в) усиленное сопротивление церкви распространению науки;
г) частые стихийные бедствия и эпидемии, уничтожающие население,
материальные ценности и интеллектуальное достояние.
38. Прогресс культуры и науки в Западной Европе в IX – XV вв. был обусловлен…
а) деятельностью некоторых арабских и византийских ученых в Италии,
Франции и Германии;
б) развитием производства, судоходства, торговли, появлением
различных приборов (магнитная стрелка, порох, очки, механические
часы) и книгопечатания, развитием городов;
в) установлением культурных связей с Испанией и использованием
переводов с арабского языка на латинский арабских и греческих источников;
39. Наиболее выдающимися переводчиками математической литературы в средние
века были…
а) ал-Бируни из Хорезма;
б) Платон из Триволи;
в) Аделард из Бата;
г) Никколо из Брешии;
д) Роберт из Честера;
е) Герардо из Кремоны.
40. Первые университеты в Европе были основаны в …
а) Салерно, Болонье, Флоренции;
б) Париже, Оксфорде, Кэмбридже;
в) Софии, Берлине, Стокгольме;
г) Базеле, Лейпциге, Гейдельберге;
д) Праге, Кракове, Вене.
41. Соотнесите имена ученых средневековья с их основными достижениями в
области математики:
а) Томас Брадвардин;
б) Алкуин;
в) Леонардо Пизанский;
г) Лука Пачоли;
д) Иоганн Мюллер (Региомонтан).
а) «Сумма по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности»
(задачи по арифметике, коммерческой арифметике, таблицы монет,
некоторые задачи теории вероятностей);
б) развитие тригонометрии и астрономии;
в) «Задачи для оттачивания ума» (распространение знаний среди
безграмотной средневековой знати);
г) «Книга абака» (энциклопедия математических знаний в Европе);
д) попытка при помощи математики выяснить общие свойства пространства,
времени, движения.
42. Основными особенностями средневековой науки и математики являются…
а) разработка основ анализа бесконечно малых;
б) внедрение и совершенствование арифметики, основанной на десятичной
позиционной нумерации (вместо укоренившихся римской и греческой);
в) два направления в развитии математики: теоретическое, - развиваемое
философами-схоластами – преподавателями университетов и практическое,
- развиваемое вне университетов профессиональными мастерами счета,
преподававшими бухгалтерию, навигацию и пр.
г) полное преодоление противоречий, связанных с понятием бесконечности и
непрерывности.
43. Общее решение уравнений третьей степени было найдено…
а) Людовико Феррари;
б) мастером счета Никколо Тартальей;
в) профессором Болонского университета – Джироламо Кардано;
г) Рафаэлем Бомбелли.
44. Теория комплексных чисел была последовательно изложена …
а) Никола Шюке;
б) Рафаэлем Бомбелли;
в) Джоном Непером;
г) Франсуа Виетом.
45. Одними из достижений математической мысли XV – XVI вв. явились…
а) дальнейшие шаги в создании развитой символики;
б) смещение центров математической мысли на Восток и в Китай;
в) усовершенствование теории уравнений;
г) осознание роли математики как основного метода изучения природы
наряду с экспериментом.
46. Создателем логарифмов был шотландский математик…
47. Ускорение темпов развития математики в эпоху Возрождения было
обусловлено…
а) точным следованием в практической деятельности руководствам,
изложенным в трудах античных ученых;
б) эффективным использованием и дальнейшим усовершенствованием
техники;
в) интересом к теоретической механике, изучением тел вращения,
движения, изменения, появлением инженерных трудов;
г) отступление от строгости в рассуждениях, обусловленное стремлением
получить результаты.
48. Соотнесите имена ученых с их основными достижениями в области
естественных наук:
а) Симон Стевин;
б) Иоганн Кеплер;
в) Галилео Галилей;
г) Бонавентура Кавальери.
а) построение упрощенной разновидности исчисления бесконечно малых,
вычисление объемов тел;
б) работы в области астрономии;
в) работы о центре тяжести и по гидравлике;
г) разработка механики свободно падающих тел, теории упругости и
гелиоцентрической системы мира.
49. Определите о каком ученом идет речь.
… родился в 1596 г. в Турени, обучался в иезуитском колледже Ла-Флеш. С целью иметь возможность путешествовать и общаться с людьми разных культур и поиска истины поступает на военную службу в армию Морица Оранского. Его основные работы: «Рассуждения о методе», «Диоптрика», «Геометрия». Основная цель – поиск общей теории, положенной в основу всех наук. Им была последовательно применена хорошо развитая алгебра XVII в. к геометрическому анализу древних. По его мнению, любая линия имеет свое уравнение. Для нахождения точек пересечения линий следует решить некоторое уравнение. Все это дало метод для исследования геометрии с точки зрения алгебры. Известны его работы в области биологии, оптики, философии.
50. В XVI – XVII вв. научное общение между учеными осуществлялось посредством…
а) переписки;
б) деятельности дискуссионных кружков;
в) организаций съездов и конференций ученых в университетах;
г) создания академий как научных сообществ.
51. Расположите академии в порядке их основания:
а) Лондонское королевское
общество;
б) академия в Неаполе;
в) Французская академия;
г) академия в Риме.
52. Определите о каком ученом идет речь.
… родился в 1601 г. во французском городе Бомон-де-Ломань, работал в должности королевского советника парламента в Тулузе. К занятиям математикой его побуждал искренний интерес, хотя это не было связано с его родом деятельности. Основные достижения ученого: участие в создании аналитической геометрии, нахождение методов решения задач на максимум и минимум, построение касательных к кривым, вычисление площадей криволинейных фигур, изучение закономерностей натуральных чисел, основоположник теории чисел. Его именем назван основной принцип геометрической оптики. Ни одна из работ ученого не опубликована при жизни. Он назван «королем любителей» в математике.
53. Основоположником теории вероятностей является…
а) Христиан Гюйгенс;
б) Исаак Барроу;
в) Блез Паскаль;
г)Жерар Дезагр.
54. Установите соответствие.
Общий метод дифференцирования и интегрирования был открыт…
а) И. Ньютоном а) в 1673 – 1676 гг.
б) Г. Лейбницем б) в 1665 – 1666 гг.,
результаты были опубликованы…
а) И. Ньютоном а) в 1704 – 1736 гг. (посмертно)
б) Г. Лейбницем б) в 1684– 1686 гг.
55. В терминах И. Ньютона переменные названы…, а производные…
56. Современные термины «дифференциальное исчисление», «интегральное
исчисление», «функция», «координаты» принадлежат…а) И. Ньютону;
б) Г. Лейбницу;
в) Г.-Ф. Лопиталю;
г) И. Бернулли.
57. На протяжении длительного времени основной проблемой в развитии
дифференциального и интегрального исчисления являлась проблема…
а) обоснования понятия «бесконечно малой величины»;
б) поиска приложений теории;
в) единства обозначений, принятых в различных научных школах;
г) связи нового метода с фактами античной математики.
58. Деятельность математиков XVIII в. в большинстве случаев была сосредоточена
в области…
а) анализа и его приложений в механике;
б) теории решения уравнений в радикалах;
в) теории множеств и математической логики;
г) проективной геометрии.
59. Работы ученых конца XVII – начала XVIII в. положили начало…
а) теории обыкновенных дифференциальных уравнений;
б) дифференциальной геометрии;
в) анализу функций многих переменных;
г) теории множеств.
60. Автором первого печатного курса дифференциального исчисления под названием «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий», излагавшего методы Г. Лейбница и его последователей – братьев Бернулли – с обширным геометрическим приложением «нового метода», был …
61. 30-е гг. XVIII в. как новый этап в развитии математического анализа можно охарактеризовать как период…
а) реформы основ анализа;
б) всеобщего знакомства и признания нового метода в математике;
в) активного роста математического анализа в различных направлениях, воодушевления ученых успехами, ослаблявшими осознание неясности исходных понятий и правомерности их использования;
г) ослабления роли анализа в математике при интенсивном развитии физики и механики.
62. Развитие анализа было обусловлено…
а) нуждами математики (изучение определенных классов функции, суммирование рядов и пр.);
б) потребностями механики и астрономии;
в) работой большинства научных школ, занимающихся исследованиями исключительно в этом направлении.
63. Значительная по объему и богатая результатами работа в области анализа и его приложений была проделана…а) Л. Эйлером;
б) К. Вейерштрассом;
в) Ж. Лагранжем;
г) О. Коши;
д) И. Бернулли;
64. Определите, о каком ученом идет речь.
… родился в 1707 г. в Базеле в семье пастора, был студентом И. Бернулли в Базельском университете. Из-за отсутствия вакансий в университетах Швейцарии был вынужден уехать в 1727 г. в Петербург, где только начинала функционировать организованная по замыслу Петра I Академия наук. Там он и проработал до 1741 г. В 1741 – 1776 гг. работал в Берлинской академии наук, а в 1776 – 1783 гг. снова в Петербурге. Его влияние на развитие математики и математического образования в России поистине велико, его работоспособность и научная продуктивность феноменальна. Он автор 771 работы. Некоторые его результаты: двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых», «Дифференциальное исчисление», трехтомное «Интегральное исчисление». Он автор первоклассных результатов в теории рядов, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, в вариационном исчислении, в ТФКП, теории чисел, астрономии, гидравлике, артиллерии, кораблестроении, теории музыки.
65. Соотнесите имена ученых с их основными трудами:
а) Ж. Даламбер а) «Аналитическая теория вероятностей»
б) А. де Муавр б) «Метод приращений»
в) К. Маклорен в) «Теория аналитических функций»
г) Б. Тейлор г) «Трактат о флюксиях»
д) Ж. Лагранж д) «Учение о случае»
е) П. Лаплас е) «Трактат по динамике»
66. Обстановка, в которой происходило развитие математики в XIX в. может быть охарактеризована следующим образом…
а) математические направления освобождаются от тенденции служить цели практики (механики, экономики, военного дела и пр.);
б) работа ученых в обособленных областях;
в) отсутствие в рассматриваемый период математиков-энциклопедистов;
г) неотъемлемая часть работы ученых – преподавательская деятельность в университетах, технических школах.
67. Определите, о каком ученом идет речь.
… родился в 1777 г. в Брауншвейге. Одаренный юноша учился в Геттингенском университете и вскоре получил степень доктора. С 1807 по 1855 г. работал директором обсерватории и профессором родного университета. Им дано три доказательства основной теоремы алгебры. В его «Арифметических исследованиях» собраны все существующие на момент написания достижения теории чисел. Он также занимался геодезией, приведшей к так называемой внутренней геометрии поверхности, развил теорию комплексных чисел, осуществил экспериментальную работу по земному магнетизму. Большинство его открытий было выявлено позднее, при исследовании дневников, в частности: открытие эллиптических функций и неевклидовой геометрии. Он по праву назван «королем математики».
68. Наиболее выдающимися математиками, связанными с французской Политехнической школой в ее раннем периоде были…
а) Ж Лагранж;
б) А. Пуанкаре;
в) С. Пуассон;
г) Ж Фурье;
д) К. Маклорен;
е) О. Коши.
69. Одними из главных заслуг О. Коши в математике являются…
а) разработка понятий теории групп;
б) развитие начертательной геометрии;
в) работы в ТФКП;
г) общепринятые в современной науке обоснования анализа.
70. Соотнесите имена ученых с их основными достижениями:
а) Б. Риман;
б) Ф. Клейн;
в) Г. Кантор;
г) К. Вейерштрасс.
а) разработка теории множеств;
б) окончательное разъяснение основных понятий анализа, сведение их к простейшим арифметическим понятиям;
в) развитие ТФКП, проникновение в анализ топологических
представлений;
г) использование понятия группы для классификации различных областей математики (идея отображения одних областей математики на другие).
71. Основоположником теории групп является…
а) Н.Х. Абель;
б) Э. Галуа;
в) Ш. Эрмит;
г) Ф. Клейн.
72. В 1900 г. на Международном конгрессе математиков в Париже были выдвинуты 23 проблемы, требующие исследования, и намечены пути творческой деятельности в будущем. Доклад был подготовлен...
а) Ф. Клейном;
б) Д. Гильбертом;
в) А. Лебегом;
г) Г. Вейлем.
73. Особенностями математики XX века являются…
а) интенсивность появления математической продукции;
б) значительное обособление математических дисциплин;
в) сложности в отслеживании новых тенденций в науке из-за увеличения
числа текущей литературы, узкой специализации и многообразия
используемых языков;
г) пересмотр программ высшего и среднего математического образования;
д) отсутствие кризисов и противоречий в математике и в ее основаниях.
74. Вкладом Л. Эйлера в математическое образование в России можно считать…
а) издание пособий и учебников по математике элементарного содержания;
б) работа с учениками, ставшими впоследствии первыми русскими академиками;
в) основание приходских, уездных школ и гимназий:
г) издание методической литературы для учителей низшего звена.
75. Учениками Л. Эйлера, впоследствии ставшими деятелями науки были …
а) С.К. Котельников;
б) Л.Ф. Магницкий;
в) С.Я. Румовский;
г) М.Е. Головин;
д) Т.Ф. Осиповский;
е) Н.И. Фусс.
76. В России к середине XIX в. на наиболее высоком научном уровне преподавание математики велось в … университете.
77. Определите, о каком ученом идет речь.
… родился в 1792 г. в Нижнем Новгороде. В 1807 он поступил в Казанский университет, а по окончании получил степень магистра по физике и математике с отличием (1811) и был оставлен при университете. В 1826 г. избирается ректором университета. Наряду с хозяйственными делами — реорганизацией штата, строительством мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержанием библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и занимается наукой: вопросами обоснования анализа и аксиоматикой геометрии, методом приближенного вычисления корней уравнения любой степени. При попытке доказать пятый постулат Евклида обнаруживает непротиворечивость теории, содержащей утверждение, противоположное пятому постулату, что привело к созданию им неевклидовой геометрии. Значение и место этого открытия в математике было признано научным сообществом уже после смерти ученого.
78. В 1864 г. было основано Московское математическое общество, цели и особенности работы которого заключались в следующем…
а) подготовка аспирантов и присвоение научных степеней соискателям;
б) подготовка докладов о последних результатах в областях математики, заранее распределенных между членами Общества, в том числе и результатов собственных изысканий в той же области;
в) содействие развитию математических наук в России;
г) издание «Математического сборника» по материалам заседаний Общества;
79. Соотнесите имена ученых с их основными научными достижениями:
а) П.С. Александров;
б) Л.С. Понтрягин;
в) В.А Стеклов;
г) А.Н. Тихонов;
д) П.Л. Чебышев.
а) создание факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ;
б) работы в теории колебаний, теории управления, вариационном исчислении;
в) работы в теории чисел, теории приближений, теории вероятностей;
г) работы в области математической физики, гидродинамики;
д) работы в области топологии.
80. Премией, присуждаемой математикам, является…
а) Гонкуровская премия;
б) премия Бернарда Хармса;
в) премия Филдса;
г) премия Роберта Шумана.
ТЕМАТИКА ПРОЕКТОВ
- Золотое сечение в математике и искусстве
- Теория конических сечений в Греции. Аполлоний
- Распределение простых чисел. Эратосфеново решето. Вклад российских математиков в решение проблемы
- Истоки и роль диофантова анализа в истории алгебры и алгебраической геометрии с древности до наших дней
- Математика в древнем и средневековом Китае
- Математика древней Индии
- Математика стран Арабского Востока
- Развитие плоской и сферической геометрии в работах среднеазиатских математиков.
- Схоластические теории изменения величин как предвосхищение математики переменных величин XVII века
- Дискуссии по проблемам бесконечного, непрерывного и дискретного в математике средних веков
- Из истории логарифмов (в том числе спор о логарифмах отрицательных чисел)
- Взгляды математиков XVII в. на природу мнимых чисел, геометрическая интерпретация мнимых чисел
- Формирование математической символики
- Галилео Галилей и формирование классической механики
- И. Кеплер и законы движения небесных тел.
- Развитие интегральных и дифференциальных методов в XVII веке
- Теория флюксий Ньютона и работы Лейбница
- О развитии понятия функции
- Проблемы обоснования математики в разные периоды ее развития.
- Теория трансцендентных чисел (в XVIII и XIX вв.)
- Развитие теории вероятностей в первой половине XVIII в. Я.Бернулли, Т.Симпсон, Т.Бейес
- Создание Политехнической и Нормальной школ во Франции и их влияние на развитие математики и математических наук.
- Реформа математического анализа в трудах О.Коши
- Теоретико-числовые проблемы в трудах Л.Эйлера (общий обзор)
- Из истории теории перспективы. А.Дюрер, Ж.Дезарг
- Санкт-Петербургская Академия наук. Л.Эйлер. Первые отечественные академики (С.К. Котельников, С.Е. Гурьев, С.Я. Румовский, М.В. Ломоносов).
- Принципы решения алгебраических уравнений у Гаусса, Абеля и Галуа
- Из истории теории групп
- Лобачевский и неевклидова геометрия
- Теория вероятностей в России в XIX в. Жизнь и творчество М.В.Остроградс
|
| Поделиться: |
Поиск по сайту
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-01-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных