Порядок выполнения работы

1. Подготовить аппаратуру к работе.

2. Установить рабочее напряжение (указанное преподавателем для данной установки), измерить фон.

3. Снять кривые ослабления интенсивности пучка g -излучения, изменяя толщину поглотителя (количество и материал поглотителей указывается преподавателем). Статистическая ошибка при измерении интенсивности при данной толщине поглотителя не должна превышать 3 %.

4. Построить кривую зависимости ln(j) от толщины поглотителя, определить, является ли данное g -излучение монохроматическим.

5. Произвести расчёт методом наименьших квадратов коэффициентов линейного ослабления для использованных в работе материалов. Вычислить m_m и s_a.

6. Для заданного преподавателем энергетического интервала g-квантов и использованных в работе материалов произвести расчёт коэффициентов m по программе, имеющейся в лаборатории.

7. Построить зависимости вычисленных коэффициентов как функции энергии для указанных материалов.

8. Используя полученные графики, данные табл.1.1 и экспериментально найденные коэффициенты поглощения m, определить энергию g-квантов источника.

9. Построить зависимость линейного m и массового m_m коэффициентов ослабления от Z₀.

Все экспериментальные величины (j, m, s_а и Е_g) необходимо привести с указанием погрешностей. При необходимости значения интенсивности должны быть исправлены на просчёты из-за мёртвого времени детектора.

Результаты измерений и расчётов должны быть сведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

 

Погло-титель	Толщина погл.,см	jф, имп/с	j	lnj	m, см-1	mm, г/см2	sa, барн	Еg, МэВ

 

10. В отчете по лабораторной работе должны быть анализ полученных ре- зультатов и выводы.

 

Лабораторная работа № 2

 

ПРОХОЖДЕНИЕ b - ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО

Цель работы. Изучение особенностей взаимодействия b-излучения с веществом и ознакомление с одним из абсорбционных методов опре­деления граничной энергии b-спектра, являющейся одной из важнейших характеристик b- излучения радионуклида.

Отметим, что b- частицы - это электроны, испускаемые при радиоактивном распаде ядер. b- распад представляет собой самопроизвольное превращение нестабильного ядра с зарядом Z в любое ядро изобар с зарядом Z ± 1, происходящее с испусканием (поглощением) легких частиц - лептонов (электронов е^-, нейтрино n и их античастиц -позитронов и антинейтрино е+ и ).

Изменения в ядрах, происходящие при b-распаде, можно представить как превращение одного из нуклонов в нуклон другого сорта по одной из схем:

при b^-, или электронном распаде,

при b⁺, или позитронном распаде,

при Е- захвате (электронный захват).

Лептоны в этих превращениях рождаются или поглощаются подобно фотонам в электромагнитных процессах.

Избыток энергии, содержащийся в b- радиоактивном ядре и выделяющийся при распаде, связан с зависимостью внутренней энергии ядра (энергии связи) от соотношения протонов и нейтронов в нем, а также с различием в энергии связи четно-четных (Z-четное, (А- Z) - четное) и нечетно-нечетных (и Z и (А- Z)- нечетное) ядер.

Ядра с избытком нейтронов (Z < Z₀) испытывают b^- распад, а с избытком протонов (Z > Z₀) - b⁺ - распад и Е- захват. Кроме того, некоторые ядра с четным А испытывают одновременно все три вида b- распадов, как, например, ядра ₂₉Cu⁶⁴.

В соответствии с законом сохранения импульса и энергии избыточная энергия распределяется между тремя (двумя в случае Е- захвата) частицами:

DЕ_b= Е_я+Е_е+Е_n,

где Е_я и Е_е - кинетические энергии частиц, Е_n - энергия нейтрино.

При этом Е_я @ 0, поскольку Е_я/Е_е= . Наличие трех частиц продуктов распада обусловливает важную особенность b- распадов - непрерывность энергетического спектра электронов. Энергия электронов (и нейтрино) может принимать с различной степенью вероятности значения от нуля до Е_max = Е_b. Величина Е_max называется верхней границей b- спектра.

Измерение энергетического спектра b- частиц является трудной задачей и требует применения магнитных b-спектрометров или спектрометров с полупроводниковыми детекторами. Однако оценка величины верхней границы b- спектра может быть сделана с достаточно высокой точностью (5%) методом поглощения. Возможны два варианта этого метода: определение толщины полного поглощения или максимального пробега и метод кратного поглощения по номограммам.

Предварительно рассмотрим кратко процессы взаимодействия электронов с веществом. При взаимодействии движущихся электронов со средой происходит их упругое рассеяние. Неупругие столкновения вызывают ионизацию или возбуждение атомов и торможение движущегося электрона, сопровождающееся тормозным электромагнитным излучением. В диапазоне энергии электронов 10⁴-10⁶ эВ вероятность упругих столкновений составляет 5%, ионизации -35 %, возбуждения - 60%. Среднее значение ионизационных потерь энергии - (dE /dX)_ион быстрым электроном на пути dX выражается приближенной формулой Бете

(2.1) где n_о- число электронов в 1 см³ среды; j(Z) = 13,5 ´ Z- cредний ионизационный потенциал атомов среды; с - скорость света; b= u/c; u- скорость электрона; m и Е - масса и энергия электрона. Так как n_o= (N_A/A)Z×r, то ионизационные потери пропорциональны отношению p(Z/A), а для слоев различных веществ разной толщины, но равной массы - Z/A. Отсюда следует, что ионизационные потери электронов в слоях равной массы для различных веществ примерно одинаковы (незначительно убывают пропорционально отношению Z/A при переходе от легких элементов к более тяжелым).

С ростом энергии электронов их ионизационные потери (согласно выражению (2.2)) убывают, а затем медленно (по логарифмическому закону) возрастают. В области малых значений энергии тормозное излучение и радиационные потери малы, в области высоких - доминируют радиационные потери - (dE /dX)_рад. При некоторой критической энергии электронов Е_кр радиационные и ионизационные потери оказываются равными:

 

Вещество: H C Al Fe Pb

E_кр, МэВ: 400 120 57 31 11

 

Полные потери определяют путь электрона в веществе. Однако на практике важно знать не длину пути, а максимальный пробег, который можно найти опытным путем.

Для моноэнергетических электронов с энергией Е_е>0,6 пробег (мг/см²) в алюминии можно определить по формуле

R_Аl = 526 Е_е - 94. (2.2)

 

Для b- частиц с максимальной энергией Е_макс пробег в алюминии, выраженный в мг/см² , можно определить по формулам:

 

R_Аl= 412× при 0,01 МэВ £ Е_макс £ 2,5 МэВ; (2.3)

R_Аl= 530 Е_макс -106 при Е_макс > 2,5 МэВ.

 

Погрешность составляет ± 5%.

Приближенно пробег R_x в любом веществе определяют по пробегу в алюминии, используя соотношение

 

R_x= R_Al(Z/A)_Al / (Z/A)_x. (2.4)

 

Помимо приведенных соотношений можно пользоваться известными табличными значениями пробегов электронов с различной энергией в различных веществах.

Ослабление b-излучения источников с максимальной энергией электронов непрерывного b-спектра Е_макс происходит по закону

(2.5)

где N-плотность потока частиц за слоем поглотителя толщиной х; N₀- плотность потока без поглотителя; m-линейный коэффициент ослабления; D-слой вещества, который вдвое ослабляет интенсивность пучка b-частиц, называют слоем половинного ослабления.

При прохождении через вещество энергия b -частиц постепенно уменьшается, т.к. энергия их тратится на возбуждение атомов или молекул поглощающего вещества, на ионизацию, образование “тормозного “ излучения и, незначительно, на возникновение черенковского излучения. Для алюминия установлена эмпирическая связь между слоем половинного ослабления (см) и максимальной энергией электрона b-спектра (МэВ):

(2.6)

Для других материалов (от водорода до меди) слой половинного ослабления D (г/см²) можно определить в зависимости от Е_макс (МэВ) по эмпирической формуле

(2.7)

В табл. 2.1 приведены значения слоя половинного ослабления b-частиц для алюминия в зависимости от максимальной энергии b-спектра.

 

 

Таблица 2.1

Слой половинного ослабления (мг/см²) для алюминия в зависимости от граничной энергии b-частиц с непрерывным спектром

 

Емакс,МэВ	D, мг/см2	Емакс,МэВ	D, мг/см2	Емакс,МэВ	D, мг/см2
0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70	2,7 3,8 7,0 11,7 17,5	0,80 0,90 1,00 1,2 1,4 1,6 1,8		2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,0

 

Таким образом, для количественных оценок ослабления b-излучения в веществе используется коэффициет m- линейный коэффициент ослабления b-излучения в данном веществе, зависящий как от энергии излучения, так и от природы поглощающего материала. Этот коэффициент имеет размерность [см^-1].

В случае, когда толщина поглощающего слоя выражается не в линейных единицах (см), а в массовых (г/см²), то m носит название массового коэффициента ослабления и обозначается через . Размерность его - [см²/г].

Кроме коэффициента ослабления взаимодействие b- излучения с веществом может быть охарактеризовано максимальным пробегом в данном веществе R_max, слоем половинного ослабления излучения . Размерность

последнего, как и R_max, выражается в линейных или массовых единицах.

Толщина слоя половинного ослабления излучения связана с коэффициентом ослабления излучения m соотношением

(2.8)
Для нахождения энергии экспериментально определяют любую из названных величин (m, , D_1/2, R_max) и по известным теоретическим зависимостям, связывающим их с энергией, определяют Е_b исследуемого радионуклида.

При определении Е_b методом поглощения обычно в качестве по­глотителей применяются алюминиевые фильтры. Для измерения используют, как правило, торцевые газоразрядные счётчики типа МСТ–17, СИ–3Б, СБТ-13 или цилиндри­ческие типа СТС-5 или СТС-6.

Излучатель помещается на таком расстоянии от счётчика, чтобы между ними можно было свободно разместить слой поглотителя, целиком поглощающий данное излучение. Поглотители помещают на диафрагме–кассете из алюминия или латуни. Толщина кассеты должна быть такой, чтобы она пропускала излучение только через отверстие диаметром не более 20 мм.

Поглотители следует помещать по возможности ближе к счётчику.

Толщину поглотителей выбирают в зависимости от энергии Е_b. Количество фильтров выбирают из расчета, чтобы на кривой поглощения можно было получить не менее 10-15 экспериментальных точек. Например, при Е_b= 0,15-0,20 МэВ толщина поглотителя из Al составляет 0,01 мм, а при Е_b= 0,50-0,70 МэВ она равняется 0,2- 0,3 мм.

Результаты измерений представляют в виде таблиц и графиков. Типичная кривая поглощения однокомпонентного b- излучения приведена на рис. 2.1.

Наиболее удобно определять коэффициент поглощения b-излучения таких радионуклидов, которые дают только одно “чисто” b-излучение, без сопровождающего его гамма-излучения. Таким препаратом является, например, RaE (Bi²¹⁰) (T_1/2=5 дней), ³²Р(Т_1/2=14.3 дня),⁸⁹Sr(T_1/2=54.5 дня) и ряд других.

Однако даже при отсутствии ядерного g -излучения и характеристического рентгеновского излучения всегда существует некоторый фон, обусловленный характеристическим рентгеновским и тормозным излучением и возникающий при замедлении b-частиц в поглотителе (I_g на рис.2.1). Поэтому при определении коэффициента поглощения b-излучения нуклидов необходимо определять вклад в результаты измерений тормозного рентгеновского излучения I_g и при расчётах делать соответствующие поправки.

В случае источников, испускающих наряду с b-частицами гамма-кванты, определяется и учитывается доля g- и тормозного излучения (J_g).

Экспериментальную кривую ослабления b-излучения в общем случае строят в полулогарифмическом масштабе, откладывая по оси ординат натуральный логарифм числа со-

считанных импульсов, а по оси

абсцисс – полную толщину

Рис.2.1. Зависимость скорости счёта поглотителя.

b-частиц от толщины поглотителя

Х=Х_al + X_сл + X_воз, (2.9)

где Х_al – толщина алюминиевых поглотителей, мг/см²; X_сл – толщина слюды входного окна торцeвoго счётчика или толщина стенки для цилиндрического счётчика, мг/см²; X_возд. – толщина слоя воздуха от препарата до счётчика, мг/см².

Следует иметь в виду, что слой воздуха толщиной в 1см при нормальных условиях эквивалентен 1,23 мг/см² алюминия.

Кривая ослабления излучения имеет вид, представленный на рис.2.2.

 

Pис.2.2.Экспериментальная кривая ослабления b-излучения в полулогарифмических координатах

 

На графике через точку, соответствующую логарифму плотности потока частиц от фона и тормозного излучения, проводят горизонтальную прямую. Из точки, где кривая ослабления касается этой прямой, опускают перпендикуляр на ось Х; расстояние от начала координат до этого перпендикуляра – максимальный пробег R_max в данном веществе.

Пробег b-частиц в алюминии с максимальной энергией E_max, выраженный в мг/см², можно определить по формулам (2.3).

Когда препарат представляет собой смесь двух или более ра­дионуклидов, экспериментальная кривая ослабления имеет вид, представленный на рис.2.3.

Для расшифровки общей кривой поглощения при наличии двух ра­дионуклидов поступают следующим образом: продолжают прямолинейную часть кривой до пересечения с осью ординат, получают значение , находят значение , затем значе­ния , откладывают на оси ординат значения и т. д. и по полученным точкам строят кривую 3.

 

Определив тангенс угла наклона прямых 2 и 3, находят величины массовых или линейных коэффициентов ослабления излучения для жёсткого и мягкого излучателей и, используя эмпирические формулы, находят значение максимальной энергии для обоих излучателей. Когда радиоактивный препарат содержит 3 и более b-излучателей с различной максимальной энергией b- спектра, расшифровка кривых оказывается сложной, хотя она принципиально возможна и описана в специальной литературе.

Рис.2.3. Поглощение b-излучения источника, состоящего из двух ра­дионуклидов:

1- общая кривая поглощения, 2 – кривая поглощения b-излучения с большей энергией Е_макс, 3 - кривая поглощения b -излучения с меньшей энергией Е_макс