96. Для чего используется F- критерий при оценке качества уравнения регрессии?
F-тест проверяет совместную объясняющую способность всех объясняющих переменных.
Нулевая гипотеза заключается в том, что модель не обладает никакой объясняющей способностью. Если расчетная F-статистика больше табличной, то нулевая гипотеза отвергается.
97. Как рассчитать значение F- критерия, исходя из знания сумм квадратов остатков?
, где ESS – сумма квадратов остатков, RSS – объясненная сумма квадратов, n – число наблюдений, k – число параметров. Если известно TSS (общая сумма квадратов), RSS рассчитывается с помощью формулы 
.
98. Как рассчитать значение F- критерия, исходя из знания коэффициента детерминации R2?
(Если F>Fкр, то отклоняет нулевая гипотеза *о незначимости*)
99. Как рассчитывается число степеней свободы для F- критерия в парной регрессии?
n-2, где n – количество наблюдений; 2 – количество оцениваемых параметров в парной регрессии.
100. Каков вид F- распределения? Почему обычно используются только односторонние F- критерии?
Гипотеза Ho отвергается, если попадаем в заштрихованную область.
Односторонний критерий имеет более высокую мощность, чем двухсторонний критерий — при той же вероятности ошибочного отклонения нулевой гипотезы. Это говорит о предпочтительности одностороннего критерия по сравнению с двухсторонним.
101. Каков содержательный смысл отношения Фишера в определении F -критерия?
С помощью отношения Фишера мы определяем критический уровень для R2 при любом уровне значимости.
102. Каковы общие принципы выбора уровня значимости при использовании F -критерия для оценки качества уравнения в целом?
Критический уровень в 1% выше критического уровня для проверки при 5% уровне значимости. При выборе 1% уровня значимости вероятность ошибки 1 рода = 1%
103. Как использовать таблицы F- распределения при проведении F- теста?
F(а, k-1, n-k-1): а – уровень значимости. K – число объясняющих переменных с константой, n-k-1= число наблюдений – число объясняющих переменных без константы. Смотрим число, находящееся на пересечении столбца (k-1) и строки (n-k-1). F-распределение всегда одностороннее.
104. Какова связь между F- критерием и t- критерием для коэффициента регрессии? Какова связь между соответствующими критическими значениями?
Fстат.=tстат.2 Fкр.(α,n-z)=t2кр.(α, n-z, двустор.) Связь между значимостью коэффициента регрессии и уравнения в целом. В парной регрессии F- статистика является квадратом t- статистики, то же верно и для их критических уровней (двухсторонний для t- статистики). В парной регрессии значимость коэффициента регрессии и значимость уравнения в целом эквивалентны.
105. Что означает эквивалентность F- критерия и t- критерия для парной регрессии?
В парном регрессионном анализе F-критерий и t- критерий имеют одинаковые нулевые гипотезы, и эти критерии эквивалентны друг другу. Тот факт, что они эквивалентны, означает, что нет смысла выполнять оба этих теста.