Сол Аарон Крипке
Витгентшейн о правилах и индивидуальном языке [*]
Витгенштейнианский парадокс
В § 201 Витгенштейн говорит: «Вот в чем заключался наш парадокс: ни одна последовательность действий не может быть определена правилом, потому что всякая последовательность действий может быть приведена в соответствие с определенным правилом».
Следуя Витгенштейну, я начну развивать проблему прежде всего применительно к одному математическому примеру, хотя значительная часть скептической проблемы применима ко всем осмысленным употреблениям языка. Подобно почти всем говорящим на английском языке я употребляю слово ‘плюс’ и символ ‘+’ для обозначения хорошо известной математической функции сложения. Эта функция определена для всех пар натуральных чисел. Посредством внешнего символического представления и внутреннего ментального представления я ‘схватываю’ правило сложения. В моем ‘схватывании’ этого правила есть один решающий момент. Хотя я сам в прошлом производил лишь конечное число сложений, правило определяет мой ответ для бесконечного числа новых сложений, которые я ранее никогда не производил. Это очень важная составная часть понятия, в соответствии с которым, обучаясь сложению, я схватываю правило: мои прошлые интенции относительно сложения определяют уникальный ответ для каждого из бесконечного числа случаев сложений в будущем.
Положим, к примеру, что ‘68 + 57’ действие, которого я до этого момента никогда не производил. Хотя при этом в прошлом я производил пусть даже про себя (оставим проблему моего наблюдаемого поведения) лишь конечное число действий, такой пример с очевидностью существует. Фактически эта самая конечность и гарантирует существование примера, превосходившего бы все ранние вычисления. Я буду исходить из предположения, что в изложении, следующем ниже, ‘68 + 57’ удовлетворяет этому.
Я произвожу это вычисление, получая в качестве результата, естественно, ‘125’. Я уверен, возможно, после проверки, что это правильный ответ. Он правилен как в арифметическом смысле, в котором 125 является суммой от сложения 68 и 57, так и в металингвистическом, в котором ‘плюс’ в том смысле, в каком это слово употреблялось мной в прошлом, обозначает функцию, которая, будучи применена к числам ‘68’ и ‘57’, приобретает значение ‘125’.
Теперь представим, что я столкнулся с эксцентричным скептиком, который ставит под сомнение достоверность моего ответа в том смысле, который я назвал ‘металингвистическим’. Возможно, предполагает он, что то, каким образом я употреблял термин ‘плюс’ в прошлом, должно в качестве ответа, который подразумевается мною для ‘68 + 57’, давать ‘5’. Конечно, это предположение скептика совершенно очевидно является безумным. Правильным ответом на такое предположение был бы совет пойти в школу и поучиться считать. Тем не менее дадим ему возможность продолжить. В конце концов, говорит он, если я так уверен, что, в то время как я использовал символ ‘+’, в мои намерения входило, что ‘68 + 57’ будет обязательно обозначать 125, то это не потому, что я эксплицитно дал себе указание на то, что 125 есть результат сложения в этом частном случае. Положим, что это так. Но идея, конечно, состоит в том, что в этом новом случае я применяю ту же самую функцию или правило, что я применял много раз до этого в прошлом. Но кто может сказать, что это была за функция? В прошлом я применял лишь конечное число примеров использования этой функции. Все они, положим, включали числа, меньшие, чем 57. Итак, возможно, что в прошлом я употреблял ‘плюс’ и ‘+’ для обозначения функции, которую я буду называть ‘квус’ и обозначать символом $. Она определяется так:
x $ Y = x + y, если x, y < 57 = 5 и другие
Кто скажет, что это не та функция, которую я до этого подразумевал под’+’? Скептик же утверждает (или притворяется, что утверждает), что я неправильно интерпретирую свое собственное употребление в прошлом. Под ‘плюсом’ я всегда, как он говорит, подразумевал квус: и вот теперь под влиянием некоего болезненного безумия или под действием ЛСД я неправильно понимаю свои собственные предшествующие употребления. И хотя эта гипотеза скептика смехотворна и фантастична, логически она не является невозможной. Конечно, в соответствии со здравым смыслом под ‘+’ я подразумевал сложение. И все же возможно, хоть и удивительно, что под влиянием какого-то моментального ‘заскока’ я неправильно интерпретировал все свои прошлые употребления знака ‘плюс’ как символа квус-функции и в противоречии со своими предшествующими лингвистическими интенциями, посчитав 68 плюс 57, получил 5 (я бы сделал в этом случае ошибку, но не в математике, а в предположении, что действую в соответствии со своим предшествующим лингвистическим опытом). По предположению скептика, я сделал именно такого рода ошибку, поменяв местами плюс и квус.
И вот, если скептик выдвигает свою гипотезу искренне, значит, он сумасшедший. Столь эксцентричная гипотеза, как предположение, что я всегда имел ввиду квус, является совершенно дикой.
Конечно, она является дичайшей и, без сомнения, ложной. Но если она ложна, то должен быть некий факт, связанный с моим прошлым употреблением, на который можно было бы сослаться для ее опровержения. Ибо хотя гипотеза и дикая, она не кажется априори невозможной.
Конечно, это дикая гипотеза, и отсылка к ЛСД и помрачению ума — просто чисто драматический прием. Основное же здесь заключается в следующем. Обычно я исхожу из того, что, вычисляя ‘68 + 57’, я не просто совершаю бессмысленный прыжок в темноту, я следую тому направлению мысли, который раньше подсказывал мне, что единственно определенным в этом новом случае было бы сказать ‘125’. Что же это за направление мысли? Например, я ведь никогда не говорил в явном виде, что я скажу ‘125’ именно в этом случае. Не могу я также сказать и того, что я просто сделал то же самое, что делал всегда, если под этим я подразумеваю ‘производить вычисления в соответствии с правилом, представленным предшествующими примерами’. Это правило с тем же успехом могло быть правилом квожения (для квус-функции), а не сложения. Идея, в соответствии с которой квожение на самом деле и есть именно то, что я имел в виду, и что под влиянием внезапного помрачения ума я переменил свое предшествующее употребление, придает проблеме драматический оттенок.
В обсуждении, приведенном выше, вызов, предпринятый скептиком, принимает две формы. Во-первых, он ставит под сомнение, что существует нечто, что я называю плюсом в отличие от квуса. Во-вторых, он сомневается в том, что у меня есть хоть какая-то причина быть столь уверенным, что теперь мой ответ должен быть ‘125’, а не ‘5’. Две эти формы взаимосвязаны.
Необходимо прояснить исходные правила нашей формулировки проблемы; несмотря на то, что скептик противоречит мне во всем, мы должны найти общий язык. Итак, я предполагаю, что скептик, условно говоря, не сомневается в моем теперешнем употреблении слова ‘плюс’; он согласен, что в соответствии с моим теперешним употреблением ‘68 плюс 57’ означает 125. Он согласен со мной не только в этом. Он строит дискуссию со мной, в полной мере опираясь на то, как я теперь употребляю язык. Он лишь сомневается в том, что мое теперешнее употребление согласуется с моим прошлым употреблением, в том, что я теперь полностью уверен относительно моих предыдущих лингвистических интенций. Проблема не в том, «Откуда я знаю, что 68 плюс 57 равно 125?»; на это можно ответить арифметическим вычислением; скорее, она в том, «Откуда я знаю, что ‘68 плюс 57’, при том, что неизвестно, что я подразумевал под ‘плюсом’ в прошлом, означает 125?» Если слово ‘плюс’, как я его употреблял в прошлом, обозначало квус-функцию, а не плюс-функцию (то есть, скорее, ‘квожение’, а не сложение), то мои интенции в прошлом были таковы, что спроси меня тогда, сколько будет ‘68 плюс 57’, и я должен был бы ответить ‘5’.
Повторю суть проблемы. Скептик сомневается, обеспечивают ли те указания, которые я давал себе в прошлом, ответ ‘125’, а не ‘5’. Он осуществляет вызов в терминах скептической гипотезы об изменении в моем употреблении. Возможно, что, когда я употреблял термин ‘плюс’ в прошлом, я всегда имел в виду квус: гипотетически я никогда не давал себе явных указаний, которые были бы несовместимы с подобном предположением. Разумеется, в конечном счете, если скептик прав, понятия значения и намерения по отношению к той или иной функции вообще теряют смысл. Ведь скептик считает, что ни один факт моей истории — ничего из того, что когда-то было в моем сознании, — не указывает на то, что я подразумеваю скорее плюс, чем квус (но, конечно, ни один факт не указывает и на то, что я подразумевал именно квус!). Но если это так, то не может быть, конечно, ни одного факта, который бы говорил о том, какую именно функцию я имел в виду, а если не может быть ни одного факта относительно того, какую специфическую функцию я имел в виду в прошлом, то не может быть ни одного факта и относительно настоящего употребления! Но прежде, чем выдернуть ковер у себя из-под ног, мы начнем рассуждать так, как если бы понятие о том, что мы в настоящее время подразумеваем под ‘плюсом’, было бы несомненным и неоспоримым. Только прошлое употребление вызывает сомнение. Иначе мы не будем даже в состоянии сформулировать проблему.
Вернемся к скептику. Он считает, что, когда я ответил ‘125’ на проблему ‘68 плюс 57’, мой ответ был слепым прыжком в темноту; моя ментальная история вполне совместима с гипотезой, в соответствии с которой я подразумевал квус и, стало быть, должен был ответить ‘5’. Мы можем повернуть вопрос так: когда меня спрашивают, сколько будет ‘68 плюс 57’, я не колеблясь и автоматически отвечаю ‘125’, но может оказаться, что если я до этого никогда в явном виде не производил этого вычисления, то я могу с тем же успехом ответить ‘5’. Ничто не оправдывает моей решительной склонности отвечать так, а не иначе.
Многие читатели, как я могу предположить, станут с нетерпимостью протестовать, что, де, наша проблема возникает лишь благодаря смехотворной модели предписания, которое я даю себе относительно ‘сложения’. Конечно, я просто не дал некоторого исчерпывающего числа примеров, из множества которых я экстраполировал бы таблицу («пусть ‘+’ является функцией, иллюстрируемой следующими примерами:...»). Без сомнения, бесконечно много функций совместимы с этой. Скорее, я изучал и интернализировал предписания для правила, которые определяют, как может быть продолжено сложение. Что это было за правило? Ну, скажем, в наиболее примитивной форме: положим, мы хотим сложить X и Y. Возьмем большую кучу шариков. Сначала сосчитаем X шариков и сложим в одну груду. Потом Y шариков — в другую. Теперь соединим обе груды и сосчитаем число шариков вместе. Результатом будет X + Y. Это множество предписаний, как можно предположить, я в явном виде давал себе в некоторое более раннее время. Оно записано в моем сознании, как на грифельной доске. Оно не совместимо с гипотезой, в соответствии с которой я имел ввиду квус. Именно это множество направлений действия, а не конечный список частных примеров сложения, производимых мной в прошлом, и оправдывает и определяет мой теперешний ответ. Это рассуждение-то и актуализируется, когда мы думаем о том, что я на самом деле делаю, когда складываю 68 и 57. Я не автоматически отвечаю ‘125’ и не соотношусь с некими несуществующими уже прошлыми инструкциями, в соответствии с которыми ответ в этом случае должен был быть ‘125’, а не ‘5’. Скорее, я действую на основе алгоритма сложения, который я предварительно усвоил. Алгоритма, более утонченного и приемлемого, чем тот примитивный, который я только что описал, но это не меняет дела в принципе.
Несмотря на явную очевидность этого возражения, ответ скептика так же очевиден. И правда, если ‘считать’, как я употреблял это слово в прошлом, относится к действию счета (и все мои другие слова в прошлом, которые я тогда употреблял, корректным образом стандартно интерпретированы), то ‘плюс’ должен означать сложение. Но я применял ‘счет’, то есть ‘плюс’ лишь к конечному числу случаев в прошлом. Таким образом, скептик может поставить под сомнение мою теперешнюю интерпретацию моего же тогдашнего определения употребления понятия ‘счет’, как он это уже делал с понятием ‘плюс’. В частности, он может вдруг заявить, что под ‘счетом’ я ранее подразумевал квот, где ‘сквотать’ кучу шариков — это значит сосчитать в обычном смысле, кроме тех случаев, когда куча формируется из двух куч, одна из которых состоит из пятидесяти семи или более штук, в коем случае и следует дать автоматически ответ ‘5’.
Ясно, что если в прошлом ‘считать’ значило квотать и если я следую правилу для ‘плюса’, на которое так триумфально ссылался скептик, то я должен признать, что ‘68 плюс 57’ должно равняться ‘5’. Здесь я предположил, что ранее ‘счет’ никогда не применялся к кучам, сформированным из субкуч, каждая из которых имеет пятьдесят семь или более элементов, но если эта частная верхняя граница не работает, то будут работать другие. Ведь проблема имеет абсолютно общий характер: если ‘плюс’ объясняется в терминах ‘счета’, то нестандартная интерпретация последнего приведет и к нестандартной интерпретации первого.
Бесполезно, конечно, протестовать против того, что я представляю результат подсчета числа шаров в куче как независимый от его составляющих в терминах субкуч. Дайте только мне заявить об этом самому себе настолько эксплицитно, насколько возможно, — и скептик с умилением ответит, что я опять неправильно интерпретирую свое прежнее употребление, в котором на самом деле ‘независимо’ означало квависимо, где ‘квависимо’ означает...
Здесь я, конечно, просто развиваю известное замечание Витгенштейна о «правилах для интерпретации правила». Хочется ответить скептику апелляцией от одного правила к другому, более ‘основополагающему’ правилу. Но скептик скажет то же самое и применительно к ‘основополагающему’ уровню. Так или иначе, процесс должен когда-то закончиться — «оправдания должны когда-нибудь прекратиться» — и я останусь с правилом, которое будет несводимо ни к какому другому правилу. Как я могу оправдать свое теперешнее применение подобного правила, когда скептик может интерпретировать его как производное из любого бесконечного числа других результатов? Кажется, что мое применение этого правила ничем не отличается от неоправданного прыжка в темноту. Я применяю правило вслепую.
Таков скептический парадокс. Когда я отвечаю на него скорее одним способом, чем другим (на такую проблему, как ‘68 + 57’), то я могу не иметь оправданий скорее для одного ответа, чем для другого. Поскольку я не могу ответить скептику, который полагает, что я подразумевал квус, то не существует факта, который разграничивал бы мое подразумевание плюса и мое подразумевание квуса. Действительно, нет никакого факта относительно меня, который разграничивал бы мое подразумевание конечной функции посредством «плюса» (определяющее мои ответы в новых случаях) и мое — вообще ничего не подразумевание.
Порой, когда я размышлял над этой ситуацией, меня посещало мрачное чувство. Даже теперь, когда я пишу, я чувствую уверенность что нечто есть в моем сознании — значение, которое я применяю к знаку ‘плюс’ — что обучает меня тому, что я должен делать во всех будущих случаях. Я не предсказываю, что я буду делать — см. обсуждение непосредственно выше — но даю себе самому указание, что я должен делать, чтобы быть уверенным в этом значении. Если бы я теперь делал предсказание о своем будущем поведении, оно должно было бы иметь независимое содержание только потому, что оно уже имеет смысл в терминах указаний: которые я давал себе относительно того, уверен я в своих намерениях или нет). Но когда я концентрируюсь на том, что имеет место в моем сознании сейчас, какие указания я могу там обнаружить? Как я могу сказать, что буду действовать в будущем на основе этих указаний? В моем сознании нет бесконечных случаев употребления ‘стола’, чтобы в будущем проконсультироваться относительно их употребления. Сказать, что в моем сознании есть общее правило, которое говорит мне, как складывать в будущем, значит просто отбросить проблему назад к другим правилам, которые могут быть тоже даны лишь в терминах бесконечного числа употреблений. Что же может быть в моем сознании, что я использую, когда буду действовать в будущем? Кажется, идея значения в целом просто повисает в воздухе.