МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
По выполнению домашней контрольной работы по дисциплине
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
Направления подготовки
23.03.01 «Технология транспортных процессов»
является единой для всех форм обучения
Направленность образовательной программы (профиль)
Организация перевозок и управление на железнодорожном транспорте
Челябинск, 2016
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы / М.А. Сагадеева. – Челябинск: ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2015. – 38 с.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы: Предназначены для 23.03.01 «Технология транспортных процессов». Является единой для всех форм обучения.
Автор: к.ф.-м.н., доц. М.А.Сагадеева
Рецензенты: _____________
© Издательство ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2016
СОДЕРЖАНИЕ
| Введение……………………………………………………………………. | |
| Методические рекомендации по выполнению контрольных заданий…. | |
| Задания для домашней контрольной работы……………………………. | |
| Рекомендуемый список литературы…………………………………… |
.
ВВедение
Рабочая программа дисциплины «Вычислительная математика» предназначена для реализации Федерального государственного требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по направлению 23.03.01 «Технология транспортных процессов» и является единой для всех форм обучения.
Указание места дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы
| Дисциплины (модули), практики, предшествующие изучению данной дисциплины и формирующие аналогичные компетенции | Код компетенции | Объект логической и содержательной взаимосвязи | Код компетенции | Дисциплины (модули), практики, изучаемые в последующих семестрах и формирующие аналогичные компетенции,ГИА | |
| Дисциплина | Код компетенции | ||||
| Информатика | ОПК-5 | Вычислительная математика | ОПК-5 | ОПК-5 | Производственная практика Государственная итоговая аттестация |
| - | ПК-20 | ПК-20 | ПК-20 | Производственная практика Государственная итоговая аттестация |
Дисциплина «Вычислительная математика» является дисциплиной по выбору вариативной части.
Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
Таблица 1− Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине
| Код компетенции | Наименование компетенции | Вид деятельности и проф. задачи[1] | Планируемые результаты | Уровень освоения компетенции[2]· |
| ОПК-5 | способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности | знать: - роль и место информации в развитии современного информационного общества; - основные положения изучаемого курса. уметь: - выделять наиболее существенные факты в профессиональной деятельности; - адекватно оценивать итоги своих образовательных и научных результатов. владеть: - способностью выстраивать перспективные стратегии личностного и профессионального развития. | Пороговый | |
| Базовый | ||||
| Продвинутый | ||||
| ПК-20 | способностью к расчету транспортных мощностей предприятий и загрузки подвижного состава | расчётно-проектная деятельность: участие в составе коллектива исполнителей: в разработке обобщенных вариантов решения производственной проблемы, анализе этих вариантов, прогнозировании последствий, нахождении компромиссных решений в условиях многокритериальности, неопределенности планирования реализации проекта; | знать: - основные понятия аналитической геометрии, дифференциальной геометрии, уравнения прямых, кривых и поверхностей; - элементы топологии и дискретной математики; - основные понятия и методы математического анализа; - модели решения функциональных и вычислительных задач. уметь: - проводить исследования геометрических объектов методами векторной и аналитической геометрии; - использовать математические методы и модели в технических приложениях. владеть: - методами дифференциального исчисления для решения прикладных задач; - основными понятиями и методами математики в решении научных и инженерно-практических задач; - методами вероятностного моделирования конкретных процессов для анализа и прогнозирования этих процессов. | Пороговый |
| Базовый | ||||
| Продвинутый |
Домашняя контрольная работа
1. На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения 
с точностью 0,0001 (ЭТ)
2. Методом бинарного деления найти отрицательный корень уравнения 
с точностью 0,001. Требуется предварительное построение графика функции и отделение корней. (ЭТ)
3. Определить значения корней системы уравнений методом Зейделя (ЭТ):
4. Вычислить абсолютную погрешность суммы чисел a=8,3; b=11,51; c=4,928163. Δa=0,04; Δb=0,005; Δc=0,008. (калькулятор)
5. Определить относительную погрешность произведения A*B. A=9,82; B=2,46; ΔA=ΔB=0,04. (калькулятор).
6. Численно определить значение производной функции 
при x=2,75 с точностью до второго знака после запятой. (ЭТ) Требуется построение таблицы функции.
7. Численно определить значение второй производной функции 
при x=-1.65 с точностью до второго знака после запятой. (ЭТ) Требуется построение таблицы функции.
8. Методом трапеций вычислить интеграл 
с шагом 0.01. (ЭТ)
9. Неявным методом Эйлера определить решение дифференциального уравнения 
в точке 
. начальные условия 
. Шаг интегрирования 
. (ЭТ)
10. Дана таблица значений функции. Используя интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени вычислить значение функции при x= 0,277. (ЭТ)
| x | y |
| 0,00 | 1,000 |
| 0,20 | 1,179 |
| 0,40 | 1,310 |
| 0,60 | 1,390 |
| 0,80 | 1,414 |
| 1,00 | 1,382 |