Расчет многопустотной преднапряженной плиты по двум группам предельных состояний
Рассчитываем многопустотную железобетонную плиту из тяжелого бетона размерами в плане 1,5х6,8м. Плита опирается на железобетонный ригель прямоугольного сечения. По заданию:
нормативное значение временной нагрузки -4,5кПа;
класс бетона -В40;
класс напрягаемой арматуры - А-1000 (А-VI).
Расчет многопустотной плиты по I группе предельных состояний
Расчетный пролет и нагрузки
Для установления расчетного пролета плиты задаёмся размерами сечения ригеля:
высота: 
ширина: 
Расчётный пролёт плиты:
- расчётный пролёт плиты при опирании по верху ригелей
 |
- расстояние между разбивочными осями
Геометрические размеры сечения плиты:
Высота 
. Принимаем высоту плиты 0.22м, высоты полок hf=hf’=0.0305см, тогда диаметр пуансонов: 
, что соответствует унифицированному значению диаметров труб для пуансонов. С учетом минимально допустимых размеров ребер плиты предварительно определяем количество пустот в сечении:
,
где bwo=bwo, min=4см, bws=bws,min=2.5см.
Принимаем ближайшее наименьшее целое значение -7 пустот. Шаг пустот принимаем S=19,4см, тогда ширина ребер крайних=8,35см, высота полок =(22-16)/2=3см.
Размеры сечения плиты см. рис. 1.1
Сбор нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в таблице 1.1.
Рис. 1.1 Поперечное сечение плиты
1. фактическое
2. вводимое в расчет по прочности
3. вводимое в расчет по деформациям
| № п/п | Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка Н/м2(Па) | Коэффициент надёжности по нагрузке yf | Расчётная нагрузка Н/м2(Па) |
Постоянная:
железобетонная пустотная плита
цементно-песчаная стяжка δ=50 мм ( )
пол из паркетных досок, δ=40 мм ( )
ИТОГО:
| 1,1 1,3 1.1 | |||
| - | ||||
| Временная: в том числе: -длительная(30%) -кратковременная | 1,2 1,2 1,2 | |||
| Полная нагрузка в том числе: -постоянная и длительная -кратковременная | – – – |
Примечание: в данном проекте нагрузка от веса внутренних перегородок не учитывается
Расчётная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1.5 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γn=0.95:
постоянная g=4866∙1.5∙0.95=6934Н/м=6,93кН/м;
временная v=5400∙1.5∙0.95=7524Н/м=7.69кН/м;
полная (g +v) =10266∙1.5∙0.95=1463Н/м=14,63кН/м.
Нормативная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1.5 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γn=0.95:
постоянная g=4260∙1.5∙0.95=6070,5/м=6,07кН/м;
полная (g+ v)=8760∙1.5∙0.95=10784,4Н/м=12,48кН/м;
в том числе постоянная и длительная: 5610∙1.5∙0.95=9074,4Н/м=7,99кН/м
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок
Рис. 1.3 Расчётная схема плиты
Усилия для расчетов по предельным состояниям первой группы.
От расчетных нагрузок:
;
.
Усилия для расчетов по предельным состояниям второй группы.
От нормативной нагрузки:
;
.
От нормативной постоянной и длительной нагрузки:
Характеристики прочности бетона и арматуры
Плита изготавливается из тяжелого бетона класса В40, имеет предварительно напрягаемую рабочую арматуру класса А-1000 с электротермическим натяжением на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.
МПа; 
МПа;
МПа; 
МПа;
МПа.
Коэффициент условий работы бетона gb2=0,9. Передаточная прочность бетона Rbp назначение так, чтобы при обжатии отношение напряжений sbp/Rbp£0,75.
Арматура класса А1000 имеет следующие характеристики:
МПа; 
МПа; 
МПа.
Предварительное напряжение ssp следует назначать таким, чтобы выполнялись условия 
.
900 МПа ³ ssp ³ 300 МПа.
Принимаем ssp =600 МПа.
При благоприятном влиянии предварительного напряжения
gsp=1-0,1=0,9. При проверке по образованию трещин в верней зоне плиты 
.
Значение предварительного напряжения с учетом точности натяжения арматуры составит 
МПа.