Принцип наблюдаемости
Важную роль в становлении физики XX в. сыграл принцип наблюдаемости: в науку должны вводиться только те утверждения, которые можно хотя бы мысленно, хотя бы в принципе проверить на опыте. впервые в физике XX в. принцип наблюдаемости был использован при создании теории относительности. Требование наблюдаемости заставило Эйнштейна ввести определение одновременности, проверяемое на опыте. В сущности, все следствия специальной теории относительности вытекают из этого определения. Принципом наблюдаемости и принципом соответствия, согласно которому любая теория должна переходить в предыдущую, менее общую теорию в тех условиях, в каких эта предыдущая была установлена, физики руководствовались при создании квантовой механики. Соотношение неопределенностей, т. е. взаимная неопределенность понятий координаты и скорости, есть результат ограниченной наблюдаемости этих величин.
Однако развитие теоретической физики, особенно во второй половине XX в., показало, что требование наблюдаемости не должно применяться слишком жестко.
Так, в квантовой механике замкнутые уравнения существуют не для наблюдаемых величин, а для волновой функции, через которую наблюдаемые выражаются квадратично.
Уже в классических теориях поля в электродинамике и теории гравитации уравнения удобнее и проще формулировать не в терминах наблюдаемых физических полей, а для вспомогательных полей (векторного потенциала в электродинамике или метрического тензора в теории тяготения). Эти поля допускают целый класс преобразований (калибровоч-ные преобразования), не изменяющих наблюдаемые величины. При квантовании введение таких калибровочных полей делается принципиально необходимым.
Поучительна история так называемой S- матрицы или матрицы рассеяния, предложенной Гейзенбергом в 1943 г. Это способ записать в компактной форме все результаты возможных экспериментов по изучению системы. Введение S- матрицы позволило получить много важных соотношений. Успех этого метода привел в 50-х гг. к идее получить замкнутые уравнения для матрицы рассеяния, связывающие между собой все возможные амплитуды рассеяния, и таким образом построить теорию элементарных частиц, не обращаясь к их внутреннему устройству, связывая непосредственно данные эксперимента. Но S-матрица имеет дело только с поведением частиц, разведенных на большие расстояния, где они изолированы друг от друга. Поэтому в ней теряются такие частицы, как кварки, не существующие в изолированном виде. Не исследуя механизм взаимодействия элементарных частиц и полей на малых расстояниях, невозможно построить разумную теорию. Требование буквальной наблюдаемости оказалось слишком стеснительным для современной физики.
Дополнительность
В период мучительных споров, вызванных противоречием между вероятностным характером предсказании квантовой теории и однозначной причинностью классической физики, Нильс Бор ввел принцип дополнительности, согласно которому некоторые понятия несовместимы и должны восприниматься только как дополняющие друг друга. Соотношение неопределенностей представляет собой количественное выражение этого принципа, применимого во многих областях. Идея дополнительности позволяет понять и примирить такие противоположности, как физическая закономерность и целенаправленное развитие живых объектов. Ниже мы обсудим этот принцип более подробно.
Теория познания Эйнштейна не допускала вероятностного описания действительности. Для Бора же идея дополнительности сделала вероятностную интерпретацию не только естественной, но и необходимой.
Принцип причинности
Один из важнейших принципов, ограничивающих поиски новых теорий — принцип причинности. Физики под этим понимают тезис, согласно которому причина должна предшествовать следствию. Такое требование на первый взгляд кажется очевидным, вытекающим из определения понятий причины и следствия. Однако содержательность принципа причинности состоит именно в том, что он может не выполняться и допускает экспериментальную проверку. Согласно принципу наблюдаемости нужно прежде всего определить причинность в форме, позволяющей проверку, подобно тому как это сделал Эйнштейн с понятием одновременности.
Пусть В есть следствие А. Допустим, что причина А отличалась от нуля в течение очень малого интервала времени вблизи момента t. Если причинность соблюдается, то следствие В будет отлично от нуля только в моменты t, более поздние, чем t. В принципе это запаздывание можно измерить. Если обнаружится, что В существует при t меньших чем t, значит причинность нарушена.
Запишем наше определение причинности в более конкретной форме. Скажем, А — волна, падающая на рассеиватель, а В — волна рассеяния. Тогда символически B=SA. Назовем S функцией рассеяния. Тот факт, что, согласно причинности, В в момент t определяется значениями A R предшествующие моменты, накладывает жесткие ограничения на свойства функции рассеяния S. Эти ограничения можно проверить на опыте.
Чтобы сохранить причинность при поисках новых уравнений, ставится требование локальности взаимодействий. Это означает, что взаимодействие, скажем, частицы с полем определяется значением поля в той точке пространства и времени, в которой находится частица. В случае двух полей взаимодействие определяется их значениями в одной и той же точке пространства-времени.
Взаимодействие между двумя полями в разных точках передается с помощью того же или другого поля со скоростью, согласно теории относительности, не превышающей скорости света. Этим обеспечивается причинность: следствие сдвинуто по сравнению с причиной на время распространения взаимодействия. Так, взаимодействие между двумя движущимися электронами осуществляется через посредство электромагнитного поля, локально взаимодействующего с каждым из электронов.
Локальность уравнений есть количественное выражение идеи близко-действия, принятой в физике еще в прошлом веке.
Требование локальности ограничивает поиски уравнений и делает их более красивыми.
Во всех сделанных до сих пор экспериментах причинность соблюдалась. Однако для сверхмалых масштабов, на которых, как мы увидим, происходят значительные флуктуации геометрии пространства-времени, понятия “до” и “после” делаются неопределенными и смысл причинности может измениться.
Теория относительности и теория тяготения
История создания специальной теории относительности (СТО) — один из лучших примеров того, как конкретная философия дает толчок науке. Идея о том, что в науке не должно быть понятий, которые нельзя сформулировать на языке реального или мысленного эксперимента — принцип наблюдаемости,— заставила Эйнштейна подвергнуть сомнению интуитивное понятие одновременности и ввести определение, проверяемое на опыте. Из этого определения немедленно следуют все результаты специальной теории относительности — и Лоренцово сокращение, и замедление процессов в движущейся системе координат, если наблюдать за ними из неподвижной.
Относительность одновременности
В популярной статье 1898 г. “Измерение времени” Анри Пуанкаре высказал замечательную мысль об условности определения одновременности. Обсуждалась только одновременность событий в двух удаленных точках неподвижной системы координат. Пуанкаре заключает: “Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны определяться таким образом, чтобы формулировка законов природы была настолько простой, насколько это возможно. Другими словами, все эти правила, все эти определения являются лишь плодом неосознанного соглашения”.
Для двух точек неподвижной системы координат выбора нет; единственное приемлемое для физика “соглашение” — устанавливать одновременность двух событий с помощью световых сигналов, используя проверенное на опыте постоянство скорости света в пустоте. По Эйнштейну, в любой инерциальной системе координат вспышки света в разных точках считаются одновременными, если свет одновременно приходит в точку, лежащую на равном расстоянии от них. Из этого определения сразу же следует относительность одновременности: события, одновременные для неподвижного наблюдателя, неодновременны для движущегося.
Из мысли об условности одновременности два великих человека — Пуанкаре и Эйнштейн — сделали разные выводы. Эйнштейн, установив относительность одновременности в разных инерциальных системах, заключает, исходя из принципа наблюдаемости, что время течет по-разному для неподвижного и движущегося объекта. Пуанкаре же принял ньютонову концепцию абсолютного времени и пространства. Он придер-живался конвенционалистской философии, согласно которой в основе математических и естественнонаучных теорий лежат произвольные соглашения. Пуанкаре считал утверждения Эйнштейна условными и не принял теорию относительности.
Лоренц, Пуанкаре и СТО
Теория, выдвинутая Лоренцом и развитая Пуанкаре, отличается от той, которую мы называем теорией относительности. У Лоренца и у Пуанкаре, в отличие от Эйнштейна, лоренцово сжатие получается не как неизбежное следствие кинематики, а как результат изменения баланса сил между молекулами твердого тела при движении.
В 1909 г. в Геттингене Пуанкаре прочел лекцию “Новая механика”, где перечислил постулаты, принятые в его теории: 1) независимость физических законов от выбранной инерциальной системы; 2) скорость материального тела не должна превышать скорости света; и, наконец, 3) тела сжимаются вдоль движения. Об этом третьем постулате Пуанкаре говорил: “Необходимо принять гораздо более странную гипотезу, противоречащую всему, к чему мы привыкли: тело при движении испытывает деформацию в направлении движения... как ни странно, приходится признавать, что эта третья гипотеза превосходно подтверждена...” Из этих слов видно, что, с позиции Лоренца — Пуанкаре, сокращение Лоренца выглядит удивительным событием, которое почему-то должно выполняться для всех видов сил. Между тем у Эйнштейна оно является прямым следствием его двух постулатов: требования неизменности законов природы при изменении инерциальной системы и постоянства скорости света.
Идея произвольных соглашений неприменима в опытных науках. Системы координат Птолемея и Коперника логически равноправны, но без “соглашения” Коперника не были бы найдены законы Кеплера и закон тяготения. Можно построить новую механику и на “соглашении” Лоренца — Пуанкаре. Но именно из-за третьего постулата она была бы несравненно сложнее теории относительности. Так, в этой теории, например, приходится выяснять вид сил, обеспечивающих равновесие электрона, вводить “давление Пуанкаре”.
Очевидно, что без перехода к гелиоцентрической системе не было бы небесной механики, так же как без “соглашения” Эйнштейна не было бы ни теории тяготения, ни современных теорий поля.
Из всех возможных соглашений только одно приводит к новому качеству. Это и доказывает неприемлемость конвенционализма.
Лоренц и Пуанкаре внесли глубочайший вклад в теорию относительности, но не сделали того переворота, который совершил Эйнштейн. После работы Пуанкаре 1898 г. и работы Лоренца 1904 г. оставалось сделать еще одно решительное усилие — принять относительность пространства-времени, но этот шаг требовал другого типа мышления, другой философии. Лоренцу помешала его глубокая приверженность философии физики прошлого века. Могучая математическая интуиция Пуанкаре оказалась непригодной для этой задачи — здесь требовалась интуиция физическая. Его математическое прошлое, возможно, и породило слишком гибкую конвенционалистскую теорию познания, несовместимую с философией физики.
В статье “Анри Пуанкаре и физические теории” Луи де Бройль говорил: “Молодой Альберт Эйнштейн, которому в то время исполнилось лишь 25 лет и математические знания которого не могли идти в сравнение с глубокими познаниями гениального французского ученого, тем не менее раньше Пуанкаре нашел синтез, сразу снявший все трудности, использовав и обосновав все попытки своих предшественников. Этот решающий удар был нанесен мощным интеллектом, руководимым глубокой интуицией и пониманием природы физической реальности...”
Теория тяготения и современная физика
Общая теория относительности или теория тяготения представляет собой обобщение специальной на неинерциальные системы. На современную теоретическую физику теория тяготения оказала влияние не только сама по себе. Главную роль сыграли те общие идеи, которые Эйнштейн использовал при ее создании. Это, прежде всего, идея о том, что нужно искать уравнения для поля тяготения. Было несколько попыток (одна из них принадлежала Пуанкаре) объяснить поправки к небесной механике, рассматривая звезды как систему тяготеющих центров с запаздывающим взаимодействием, т. е. с учетом конечной скорости распространения взаимодействия. Эйнштейн сразу же отказался от этого направления и ввел полевые переменные.
Трудно представить себе более поучительное занятие для молодого физика-теоретика, чем изучение десятилетней истории создания теории тяготения. Эйнштейна поразила колоссальная точность, с которой соблюдается принцип эквивалентности,— пропорциональность весовой и инертной масс для любого тела, независимо от его устройства. Он начал, как и полагается физику, с простейших следствий, вытекающих из принципа эквивалентности сил гравитации и “сил инерции” для равноускоренного и вращательного движений. Универсальность принципа эквивалентности убедила Эйнштейна в необходимости той удивительной связи геометрии с гравитацией, которая следует из его теории тяготения. С помощью своего университетского сокурсника Гросмана он понял, что для обобщения его идей на случай произвольных систем координат нужно использовать Риманову геометрию, затем овладел соответствующей техникой и поставил задачу нахождения общековариантных уравнений, связывающих четырехмерную геометрию с плотностью материи.
Уравнения Эйнштейна обладают свойством калибровочной инвариантности. Это означает, что существует широкий класс преобразований метрического тензора, не изменяющих физические свойства гравитационного поля, подобно тому как остаются неизменными электрические и магнитные поля при определенных преобразованиях описывающего их векторного потенциала. Калибровочная инвариантность — характерная черта всех современных теорий поля. К сожалению, без формул лучше пояснить это невозможно.
Еще одна особенность современных теорий поля, использованная при создании уравнений тяготения,— требование симметрии. Уравнения тяготения получаются, как уже упоминалось, из требования ковариантности (одинаковой вариантности) всех слагаемых уравнения при произвольных локальных преобразованиях координат.
Таким образом, общие идеи теории тяготения, включая и неосуществленные попытки создать теорию поля, объединяющую гравитацию и электродинамику, повлияли на ход развития и направление поисков современной теоретической физики. Из всех существующих физических теорий теория тяготения, возможно, самая совершенная с эстетической и философской точек зрения. Ландау считал ее самой красивой.
Нужно ли искать альтернативу этой теории? Теория тяготения логически замкнута и однозначно описывает экспериментальные данные. Поэтому, как мне кажется, нет пи экспериментальных, ни теоретических оснований для поисков альтернативного описания. Впрочем, понятие красоты не абсолютно объективно и поэтому может появиться теория, которая авторам покажется более красивой. Но она будет вправе претендовать на научную ценность только в том случае, если объяснит какие-либо явления, необъяснимые с точки зрения классической теории тяготения. Попытки новой интерпретации уже завершенной теории, как правило, выдвигаются теми научными работниками, которых Паули иронически называл “Grundleger und Neubegrunder”. Этот вид активности если и помогает развитию науки, то только косвенно, побуждая точнее формулировать основы уже существующей и доказавшей свою плодотворность теории.
Квантовая теория
Философские аспекты квантовой механики не раз обсуждались на страницах этого журнала. Мне придется повторить несколько известных истин, чтобы показать их связь с конкретной философией.
Главное открытие квантовой теории — вероятностное описание микромира. Волновая функция, описывающая поведение частиц,— не физическое поле, а поле вероятности. Этим объясняются все удивительные особенности квантовой теории.
Принцип дополнительности
Прежде несколько слов о неожиданной диалектике Нильса Бора. Бор говорил: “Каждое высказанное мною суждение надо понимать не как утверждение, а как вопрос”. Или: “Есть два вида истины—тривиальная, отрицать которую нелепо, и глубокая, для которой обратное утверждение — тоже глубокая истина”. Можно сформулировать эту мысль иначе: содержательность утверждения проверяется тем, что его можно опровергнуть. Вот еще слова Бора: “Никогда не выражайся яснее, чем ты думаешь”. На вопрос, какое понятие дополнительно понятию истины, Бор ответил: “Ясность”.
Принцип дополнительности, о котором сейчас пойдет речь,— вершина боровской диалектики.
Слова Гегеля о единстве и борьбе противоположностей, как и всякое слишком общее суждение, от частого употребления сделались тривиальными. Боровская идея дополнительности дает мысли Гегеля новое воплощение.
В начале 1927 г. произошли два важных события: Вернер Гейзенберг получил соотношение неопределенностей, а Нильс Бор сформулировал принцип дополнительности.
Анализируя все возможные мысленные эксперименты по измерению координаты и скорости частицы, Гейзенберг пришел к заключению, что возможность одновременного их измерения ограничена.
Мы недаром употребляем слово “неопределенность” — не ошибка, не незнание, а именно неопределенность. Ведь принципиальная невозможность измерить означает, согласно принципу наблюдаемости, неопределенность самого понятия,
Соотношение неопределенностей Гейзенберга есть количественное проявление принципа дополнительности Бора. Вот несколько примеров дополнительности понятий.
Частица-волна — две дополнительные стороны единой сущности. Квантовая механика синтезирует эти понятия, поскольку она позволяет предсказать исход любого опыта, в котором проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства частиц.
Непрерывность и скачкообразность физических явлений — понятия дополнительные. Измерения всегда приводят к непрерывным функциям. В реальности скачки, хоть и на малом интервале, но сглажены. Так, в атомах энергетические скачки сглажены конечной шириной спектральных линий, в фазовых переходах — конечным числом молекул образна. Б этом смысле утверждение древних “природа не делает скачков” правильно. Но вместе с тем такое сглаживание не снимает скачкообразную закономерность, она остается как разумное приближение, точность которого растет по мере выключения сглаживающих явлений.
Существует вызывающая много споров проблема — как логически согласовать необратимость макроскопических явлений с обратимостью уравнений механики, которая определяет движение отдельных частиц макроскопической системы? Как однозначные законы механики частиц согласуются с вероятностным описанием статистической физики?
Замечательный ленинградский физик-теоретик Николай Сергеевич Крылов, скончавшийся, когда ему еще не было и 30 лет, в своей книге “Обоснование статистической физики” глубоко проанализировал упомянутую трудность и впервые ввел понятие “перемешивания” в фазовом пространстве как необходимое условие статистического описания. Он высказал мысль о том, что существует дополнительность между статисти-ческими характеристиками — температурой, плотностью, давлением и микроскопическим описанием частиц, входящих в систему. Крылов показал, что попытка определить координаты и скорости частиц исключает возможность статистического описания. К несчастью, ранняя смерть не позволила ему развить эту идею.
Физическая картина явления и его строгое математическое описание дополнительны. Создание физической картины требует качественного подхода, пренебрежения деталями и уводит от математической точности. И наоборот — попытка точного математического описания настолько усложняет картину, что затрудняет физическое понимание. В этом смысл слов Бора, утверждавшего, что ясность дополнительна истине.
Бор много сделал для применения идеи дополнительности в других областях знаний. Сводятся ли биологические закономерности к физико-химическим процессам? Все биологические процессы определяются движением частиц, составляющих живую материю. Но такой взгляд отражает только одну сторону дела. Другая сторона, более важная — закономерности живой материи, которые хотя и определяются законами физики и химии, но не сводятся к ним. Для биологических процессов характерна финалистическая закономерность, отвечающая на вопрос “зачем”. Физика же интересуется только вопросами “почему” и “как”. Правильное понимание возможно только на основе взаимодополнительного описания биологии, единства физико-химической причинности и биологической це-ленаправленности.
Согласно Бору, проблема свободы воли решается дополнительностью мыслей и чувств — пытаясь анализировать переживания, мы их изменяем, и наоборот — отдаваясь чувствам, теряем возможность анализа.
Лингвист как-то пожаловался мне, что трудно примирить два направления, существующие в его науке. Одни утверждают, что смысл фразы целиком определяется совокупностью входящих в нее слов. Другие, в том числе мой собеседник, считают, что слова — это лишь символы, намекающие на содержание. В пример он приводил фразу: “У кого в 1978 г. была А. П. Иванова со своим пульпитом?” Ясно, что врач спрашивает, у какого специалиста лечилась раньше его пациентка. Но как сконструировать машину для перевода, которая правильно передала бы смысл?
Я предложил моему знакомому обратиться к идеям Бора. Через некоторое время он написал мне: “Ваша мысль о принципе дополнительности применительно к двум сторонах языка хороша и пришлась кстати. Она позволяет осмыслить противоречивость этих двух сторон как благо, как свидетельство известной целостности, а не как занозу...”.
В физике идея Бора приводит к количественным соотношениям, что и доказывает ее важность. В других областях идея дополнительности на первый взгляд кажется почти тривиальной. Однако ее ценность доказывается тем, что она помогает в поисках направления развития: в приведенном примере — выработать рациональные пути построения машины для перевода.
Особенности квантовой теории
Из принципа дополнительности следуют все непривычные особенности квантовой теории. Перечислим некоторые из них.
1. Предсказания квантовой механики неоднозначны; они дают лишь вероятность того или иного результата.
Эта неоднозначность противоречит детерминированности классической физики. Успехи небесной механики в XVII—XVI II вв. внушили глубокую веру в возможность однозначных предсказаний. Пьер Лаплас говорил: “Разум, который для какого-нибудь данного момента знал бы все силы, действующие в природе, и относительное расположение ее составных частей, если бы он, кроме того, был достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, обнял бы в единой формуле движения самых” огромных тел во Вселенной и самого легкого атома; для него не было бы ничего неясного, и будущее, как и прошлое, было бы у него перед глазами...”. Иными словами, зная координаты и скорости всех частиц, можно предсказать будущее и узнать прошлое Вселенной. Так же детерминированы и предсказания классической электродинамики.
В квантовой механике неопределенность принципиальна, она следует из дополнительности квантовой природы микрообъектов в классических методов описания. Определить состояние системы, задав “координаты и скорости всех частиц”, невозможно. Самое большее, что можно сделать,— задать в начальный момент волновую функцию, описывающую вероятность тех или иных значений координат и скоростей. Квантовая механи-ка позволяет найти волновую функцию в любой более поздний момент. Причинность в лапласовом смысле нарушена, но в более точном квантово-механическом понимании она соблюдается. Из максимально полно определенного начального состояния однозначно следует единственное конечное состояние. Изменился только смысл слова “состояние”.
2. Вероятностное описание физических явлений (статистическая (физика) до квантовой механики возникало при описании сложных систем, где малое изменение начальных условий за достаточно большое время приводит к сильному изменению состояния. Эти системы описываются строго однозначными уравнениями классической механики, и вероятность появляется при усреднении по интервалу начальных состояний.
В противоположность этому, согласно квантовой механике, вероятное описание справедливо как для сложных, так и для самых простых систем и не требует никакого дополнительного усреднения начальных условий.
3. Причина вероятностного характера предсказаний в том, что свойства микроскопических объектов нельзя изучать, отвлекаясь от способа наблюдения. В зависимости от него электрон проявляет себя либо как волна, либо как частица, либо как нечто промежуточное. Разумеется, есть свойства, не зависящие от способа наблюдения: масса, заряд, спин частицы, барионный заряд, магнитный момент... Но всякий раз, когда мы хотим одновременно измерить какие-либо дополнительные друг другу величины, результат будет зависеть от способа наблюдения. Это свойство квантовых объектов В. А. Фок называл “относительностью к средствам наблюдения”.
Причины этого неустранимы — мы вынуждены описывать квантовые объекты на языке классической физики, на котором говорят наши средства наблюдения и на котором мы формулируем свои мысли. Мы неизбежно пользуемся субъективными инструментами для описания объективного, но ничего при этом не теряем. Мы как бы узнаем форму многомерного предмета, изучая его трехмерные проекции, рассекая его по разным плоскостям.
4. Волновая функция — не физическое поле, а поле информации. После каждого измерения волновая функция изменяется скачком. В самом деле, пусть электрон имеет определенный импульс. В этом состоянии до падения на фотопластинку электрон можно было бы с одинаковой вероятностью найти в любом -месте; после почернения зерна пластинки неопределенность его положения за ничтожное время изменилась скачком — теперь она задается размером зерна.
Ясно, что никакое физическое поле не может обладать такими свойствами. Из-за конечной скорости распространения света нельзя за короткое время изменить физическое поле в большой области пространства. Скачкообразное изменение волновой функции означает только другой тип наблюдения, другое дополнительное условие — в нашем примере мы ищем волновую функцию сначала при условии, что отобран заданный импульс электрона, а затем при условии, что почернело данное зерно. Вот близкая аналогия: представим себе телескоп, быстро переведенный с одной звезды на другую, далекую,— произошел лишь отбор места наблюдения, не связанный ни с какими физическими воздействиями телескопа на звезды или одной звезды на другую.
5. В квантовой механике выполняется принцип суперпозиции — полная волновая функция складывается из волновых функций взаимоисключающих событий. Как мы знаем, в электродинамике принцип суперпозиции нарушается в сильных полях. Можно представить себе такую квантовую теорию, где этот принцип в некоторых условиях перестанет точно соблюдаться и для волновой функции. Но почти невозможно представить квантовую теорию, в которой нарушались бы соотношение неопределенностей и вероятностное толкование волновой функции.
Эйнштейн и Бор
Глубокие физические идеи — всегда плод философского осмысления физики. Во всех главных своих творениях — гипотеза световых квантов, теория относительности, теория тяготения, космология — Эйнштейн выступал как философ физики.
У Бора дар философского осмысления проявился при создании физической интерпретации квантовой теории. Философские идеи Бора подготовили подсознание физиков для таких открытий, как соотношение неопределенностей и вероятностное толкование волновой функции.
Интересно проследить, как развивались взгляды этих двух великих философов физики.
До 1925 г. Бор — будущий создатель принципа дополнительности — выступал против эйнштейновой гипотезы световых квантов, пытаясь сохранить классическую электродинамику. Между тем открытый Эйнштейном в 1905 г. дуализм волн-частиц был первым физическим примером дополнительности. Позже, когда почти все физики приняли вероятностную интерпретацию волновой функции, Эйнштейн отнесся к этому толкованию отрицательно, хотя сам в работе 1916 г. впервые ввел вероятности переходов...
Их спор о физическом смысле квантовой механики и о справедливости соотношения неопределенностей продолжался много лет, начиная с 1927 г. Когда Эйнштейн почувствовал, что не может найти слабого места в логике квантовой механики, он заявил, что эта вполне последовательная точка зрения противоречит его физической интуиции и, по его убеждению, не может быть окончательным решением: “Господь Бог не играет в кости...”.
В 1935 г. появилась работа Эйнштейна, Подольского и Розена “Может ли квантовомеханическое описание физической реальности считаться полным?”. Допустим, что две подсистемы некоторое время взаимодействовали, а потом разошлись на далекое расстояние. Авторы замечают: “Поскольку эти системы ужа не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций на первой системе во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений”. Между тем, согласно квантовой механике, с помощью измерений в первой системе можно изменить волновую функцию второй системы...
Проследим это явление на простом примере. Допустим, что мы измерили импульсы двух частиц до столкновения, и пусть после столкновения одна остается на Земле, а другая летит на Луну. Если земной наблюдатель после столкновения получит определенное значение импульса оставшейся частицы, он по закону сохранения импульса может рассчитать импульс частицы на Луне. Следовательно, волновая функция этой частицы в результате измерения на Земле определится —она соответствует определенному импульсу.
Если понимать волновую функцию как физическое поле, то такой результат невозможен. Если же учесть, что волновая функция — волна информации, он естествен: это обычное изменение вероятности предсказаний с появлением новой информации. Мы задаем вопрос: какова вероятность, что лунный экспериментатор найдет то или иное значение импульса своей частицы при дополнительном условии, что найден определенный импульс земной частицы? Это означает, что нужно взять весь набор многократных измерений импульса в обеих лабораториях и отобрать из этого набора те случаи, когда на Земле получился заданный импульс. При этом условии лунные данные будут соответствовать определенному и известному импульсу согласно закону сохранения импульса. Влияние измерений в одной подсистеме па предсказания о поведении другой подсистемы нужно понимать именно в смысле отбора случаев, соответствующих определенному условию. Понятно, что при изменении условий отбора волновая функция изменяется. Это явление есть и в классической физике, и в повседневной жизни. Вероятность предсказаний скачком изменяется при изменении условий отбора событий.
В сущности, спор Бора с Эйнштейном был спором двух философий, двух теорий познания — ясного взгляда старой физики, взращенного на классической механике и электродинамике с их однозначной детерминированностью, и более гибкой философии, вобравшей в себя новые факты квантовой физики XX в. и вооруженной принципом дополнительности.
Нужно ли искать другую интерпретацию?
Квантовая механика вместе с теорией измерений представляет собой непротиворечивую и необыкновенно красивую теорию. Все попытки ее “усовершенствовать” пока оказывались несостоятельными.
В результате бурных споров о полноте квантовомеханического описания возникла идея: не объясняется ли неопределенность в поведении электрона тем, что его состояние зависит не только от импульса, координаты и проекции спина, но еще от каких-то внутренних скрытых параметров? Тогда неопределенность результата, как и в статистической физике, возникнет из-за неопределенности этих параметров. В принципе, если бы стали известны значения скрытых параметров, предсказания сделались бы определенными, как в классической механике. При единичном предсказании подбором скрытых параметров удается получить те же результаты, что и в квантовой механике. Однако при предсказании последовательных событий это не всегда возможно. Первое измерение так ограничивает область значений скрытых параметров, что их свободы ко второму измерению уже недостаточно для согласия с квантовой механикой.
В 1965 г. Д. Белл показал, при каких экспериментах можно увидеть различие между предсказаниями квантовой механики и теории скрытых параметров. Такой опыт был выполнен в 1972 г. С. Фридманом и Д. Клаузером. Они наблюдали свет, испускаемый возбужденными атомами кальция. В условиях их эксперимента атом кальция испускал после-довательно два кванта видимого света, которые можно было отличить с помощью обычных цветовых фильтров. Каждый квант попадал в свой счетчик, проходя через поляриметр, который отбирал определенное направление поляризации. Изучалось число совпадений как функция угла между направлением поляризации двух квантов. Теория скрытых переменных предсказывала провалы на кривой, изображающей эту зависимость. На опыте не только не оказалось никаких провалов, но вся экспериментальная кривая в точности совпала с теоретической кривой, полученной из квантовой механики. Позже были поставлены другие, более точные опыты, которые тоже согласовались с квантовой механикой.
Итак, теория скрытых параметров, по крайней мере в ее теперешнем виде, противоречит опыту. Квантовая механика лишний раз подтвердилась. Но утверждение о незыблемости квантовой механики, особенно когда речь идет о неизведанной области сверхмалых масштабов, противоречило бы духу философии квантовой физики.
Квантование полей
Применение квантовой механики к электромагнитному полю и другим полям, т. е. к системам с бесконечным числом степеней свободы, не потребовало каких-либо изменений в методах описания природы, установленных теорией относительности и квантовой механикой. Для того чтобы применить квантовую механику, разработанную для систем с конечным числом степеней свободы к полю, т. е. к системе с континуальным числом степеней свободы, рассматривались все возможные колебания в ящике достаточно большого, но конечного объема. Тогда множество степеней свободы — счетное (их можно пронумеровать) — это степени свободы всех возможных стоячих волн в ящике. Квантовая механика применяется к каждому отдельному колебанию. Оказалось, что в пустом пространстве, когда в нем нет никаких реальных частиц, происходят колебания всех возможных полей, рождаются и исчезают частицы и античастицы.
Конец 20-х гг., когда начала создаваться квантовая электродинамика, можно считать началом исследования главного объекта современной фундаментальной физики — вакуума.
Квантовая электродинамика
Электромагнитные волны не взаимодействуют сами с собой; каждая отдельная стоячая волна есть периодически колеблющаяся система — осциллятор. Поэтому задача квантования электромагнитного поля сводится к задаче квантования независимых осцилляторов.
Вспомним, к чему приводит применение квантовой механики. Подобно тому как результат математических операций зависит не от истолкования символов, а тольк