Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

 

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫОП.02 ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 23.02.03 «ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА»

 

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 35.02.07. «МЕХАНИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА»

 

Мценск,2017 г

РАССМОТРЕНО Цикловой методической комиссией Протокол № __ от «___»_________20__ г ______________________. Петухова Е.Г.

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ___________________ Павликова Л.Н. «___»_______________ 20___ г.

Рабочая тетрадь предназначена для студентов СПО, изучающих техническую механику.

Представленные задания способствуют закреплению учебного материала, развивают мышление, прививают умение самостоятельно решать задачи. Иллюстрации отражают наглядную сторону изучаемого материала, способствуют его визуальному восприятию

Данная рабочая тетрадь может быть использована преподавателями для закрепления знаний студентов на практических занятиях, для самостоятельной работы студентов, для организации контроля знаний при дистанционном обучении.

Содержание

1. Аннотация_________________________________________2

2. Содержание________________________________________3

3.Сопротивление мвтериалов___________________________ 4

Раздел 2. ОСНОВЫСОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Изучение курса сопротивления материалов (наука о прочности, жесткости и ус­тойчивости деформируемых под нагрузкой элементов машин и конструкций) следует начать с повторения раздела «Статика» (равновесие тел, уравнения равновесия, гео­метрические характеристики сечений). Непременными условиями успешного овла­дения учебным материалом являются: а) четкое понимание физического смысла рас­сматриваемых понятий; б) свободное владение методом сечений; в) осознанное при­менение геометрических характеристик прочности и жесткости поперечных сечений; г) самостоятельное решение достаточно большого числа задач. Принципиаль­ная схема изучения каждого из видов нагружения бруса (старый термин «вид дефор­мации») единообразна: от внешних сил с помощью метода сечения к внутренним силовым факторам, от них — к напряжениям, от расчетного напряжения — к усло­вию прочности бруса.

^ Тема 2.1. Основные положения

.t, ка­сательным силам — касательные напряжения sВнутренние силы, возникающие между частицами тела под действием нагрузок, являются таковыми для тела в целом. При применении метода сечений эти силы для рассматриваемой части тела являются внешними, т.е. к ним применимы методы ста­тики. Действующая в произвольно проведенном поперечном сечении система внут­ренних сил эквивалентна в общем случае одной силе и одному моменту. Разложив их на составляющие, получим соответственно три силы (по направлению координат­ных осей) и три момента (относительно этих осей), которые называют внутренними силовыми факторами (ВСФ). Возникновение тех или иных ВСФ зависит от факти­ческого нагружения бруса. Определяют ВСФ с помощью уравнений равновесия ста­тики. Внутренним нормальным силам соответствуют нормальные напряжения

Вопросы для самоконтроля

1. Для чего изучается сопротивление материалов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Чем отличается упругая деформация от пластической?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Следует ли учитывать изменение размеров тел при составлении уравнений равновесия сил, приложенных к нему?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. В каких случаях при действии на тело нескольких сил эффект действия каж­дой силы можно считать независимым от действия других сил? Какое название но­сит этот принцип?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Какими расчетными схемами заменяются реальные объекты расчета?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Каковы геометрические признаки, присущие каждой расчетной схеме?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Почему нельзя определить внутренние силовые факторы в произвольном се­чении, рассматривая равновесие всего тела в целом?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. В чем заключается метод сечений?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Можно ли с помощью метода сечений установить закон распределения внут­ренних силовых факторов по проведенному сечению?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Что такое напряжение? Какова размерность напряжения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о гипотезах, допущениях, о свойствах материалов и характере деформирования; о внутренних силовых факторах в поперечном сечении произвольно нагруженного бруса;

знать методы сечений; виды напряжений; основные виды деформации бруса.

Тема 2.2. Растяжение и сжатие

При изучении темы обратите внимание на гипотезу плоских се­чений, которая справедлива и при других видах нагружения бруса. При растяжении или сжатии напряжения распределяются по поперечному сечению равномерно, гео­метрической характеристикой прочности и жесткости сечения является его площадь, форма сечения значения не имеет, все точки сечения равноопасны. Следует понять порядок расчета на прочность при растяжении и сжатии.

^ Вопросы для самоконтроля

1. В каком случае брус испытывает деформацию растяжения или сжатия?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Каков закон изменения нормальных напряжений по площади поперечного сечения при растяжении и сжатии?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Влияет ли форма поперечного сечения на значение напряжений, возникаю­щих при растяжении и сжатии?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Что называется эпюрой нормальных сил и эпюрой нормальных напряжений?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Для чего строят эпюры N? Какое поперечное сечение бруса называется опасным?sи

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Что такое модуль продольной упругости материала, какова его размерность?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Что такое жесткость сечения бруса и жесткость бруса при растяжении (сжа­тии)?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Какова цель механических испытаний материалов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Каковы характеристики пластичных свойств материалов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Какие системы называют статически неопределимыми?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Механические испытания материалов

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.
К каким группам относятся материалы, диаграммы которых представлены на рисунках а, б и в?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Указать основные характеристики прочности на диаграмме растяжения в варианте а.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

^ В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о принципе Сен-Венана; продольных и поперечных деформациях; статически неопределимых системах при растяжении (сжатии);

знать закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса; Закон Гука; порядок расчета на прочность при растяжении и сжатии; основные механические характеристики материалов;

уметь проводить испытания материалов на растяжение.

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие

 

При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета.

Следует уяснить расчет заклепок, сварных соединений и врубок. Явление среза всегда «осложнено» наличием других напряже­ний.

Вопросы для самоконтроля
1.Диаметры штифтов предохранительной муфты, соединяющей два вала, долж­ны быть выбраны таким образом, чтобы при достижении передаваемым моментом предельного значения штифты разрушались (срезались). Какая механическая харак­теристика материала штифтов должна быть использована в расчете?

1. Практические расчеты на срез и смятие.

 

Проверить прочность заклепочного соединения на срез и смятие, если F = 60 кН; [τ_c] = 100 МПа; = 240 МПа; d = 20 мм: z = 3

^ В результате изучения темы студент должен:

иметь представление об основных предпосылках и условностях расчета; соединениях работающих на срез и смятие;

знать напряжения и деформации, возникающие при работе на срез и смятие;

уметь проводить испытание материалов на срез; выполнять расчеты на прочность по предельному состоянию заклепочных, болтовых (без зазора), сварных соединений.

^ Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений
В теории изгиба важную роль играют моменты инерции.
Перед изучением этой темы по учебнику теоретической механики повторите материал о статическом моменте и о нахождении центров тяжести плоских фигур.
При изучении темы обратите внимание на теорему о переносе осей. Эта формула наглядно показывает, что наименьшим из моментов инерции относительно нескольких параллельных осей является момент инерции относительно той оси, ко­торая проходит через центр тяжести.

В теории изгиба важную роль играют главные центральные оси. Если сечение состоит из ряда прокатных профилей, то необходимо при вычислениях пользоваться данны­ми таблиц сортамента.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое статический момент сечения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что такое осевой и центробежный моменты инерции плоского сечения?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Изменяются ли центробежные и осевые моменты инерции при повороте осей? При параллельном переносе?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Что такое главные центральные оси инерции?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Какая связь существует между моментами инерции относительно параллель­ных осей, из которых одна является центральной?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Напишите формулы для вычисления осевых моментов инерции для прямоу­гольника, равнобедренного треугольника, круга и кольца.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Как определяют осевые моменты инерции сложных составных сечений?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
В результате изучения темы студент должен:
иметь представление о физическом смысле осевых центробежных и полярных моментах инерции; главных центральных осях и главных центральных моментах инерции;
знать моменты инерции простейших сечений.

Тема 2.5. Изгиб

Теория чистого изгиба имеет как внешнюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения — аналогичное распределение напряжений по поперечному сече­нию: наличие опасных точек сечения, аналогичные геометрические характеристики прочности и жесткости сечения, аналогичный подход к оценке рациональности фор­мы сечения. Следует научиться строить эпюры изгибающих мо­ментов по характерным точкам и рассчитывать балки на прочность.

Вопросы для самоконтроля

1. В каком случае балка работает на изгиб?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что такое чистый и поперечный изгиб? Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса в этих случаях?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Каким методом определяют внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях на изгиб?

__________________________________________________________________

4. Чему равна поперечная сила и изгибающий момент в произвольном сечении балки при изгибе?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Для чего строятся эпюры поперечных сил и изгибающих моментов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Сформулируйте правило знаков для поперечной силы и изгибающего мо­мента.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Как меняется характер эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в точ­ках приложения сосредоточенных, сил и моментов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Напишите формулы для определения осевых моментов сопротивления при изгибе для прямоугольника, круга и кольца.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Изгиб прямого бруса.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

1. Для какого варианта эпюра поперечных сил построена верно?

 

2. На каком участке бруса эпюра изгибающих моментов имеет вид квадратной параболы?

 

В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о дифферинциальных зависимостях при изгибе; линейных и угловых перемещениях; жесткости при изгибе;

знать виды изгиба и внутренние силовые факторы; правила построения и контроля эпюр поперечных сил и изгибающих моментов; распределение нормальных напряжений по сечению при изгибе; условия прочности;

уметь строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов по длине балок; выполнять расчеты балок на прочность по предельному состоянию.

Тема 2.6. Сдвиг и кручение
Обратите внимание на полную смысловую ана­логию закона Гука при сдвиге и при растяжении (сжатии); сравните значения моду­лей упругости материала при сдвиге и при продольном деформировании (жесткость любого материала при сдвиге меньше). При кручении напряжения распределяются по поперечному сечению неравномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения), опасными являются все точки контура сечения. Геометрически­ми характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно по­лярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых за­висят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т.е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круг­лым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции). Следует понять правила построения эпюр крутящих моментов.

В результате изучения темы студент должен:
Иметь представление о жесткости сечения, моменте сопротивления при кручении, напряженном состоянии в точке; о расчете цилиндрических винтовых пружин;
Знать закон Гука; правила построения эпюр крутящих моментов; формулы.
Вопросы для самоконтроля
1. В чем состоит деформация сдвига?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что такое модуль сдвига и как он связан с модулем продольной упругости?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Как определяется крутящий момент в произвольном сечении?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Какая зависимость существует между передаваемой валом мощностью, враща­ющим моментом и угловой скоростью?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. На каких гипотезах и допущениях основаны выводы формул для определения касательных напряжений и углов поворота сечений при кручении бруса круглого сечения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Каков закон изменения касательных напряжений по площади поперечного сечения при кручении?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Почему выгоднее применять валы кольцевого, а не сплошного сечения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________