Лекция № 3-ПЭ от 29.09. и 7.10. 2016 г
Кодирование информации и ее значение
Коды и способы кодирования информации.
Десятичная и двоичная системы счисления
Кодо-импульсная модуляция (КИМ)
4. Помехоустойчивые (помехозащищенные) коды: общие положения.
Определение
Кодом называется совокупность комбинаций посылок, соответствующих каждой букве или цифре.
Основополагающими являются коды Морзе и Бодо.
В коде Морзе элементами являются: "точка" - короткая посылка тока, и "тире" - втрое более длинная посылка, и пауза (также втрое длиннее «точки» между буквами и в 6 раз длиннее между словами).
Это - неравномерный код, основанный на статистике английского языка с различным числом знаков в комбинации, в которой часто встречающимся буквам присвоены наиболее короткие комбинации (рисунок 1-вверху).
В коде Бодо есть только посылка или ее отсутствие, либо одинаковые посылки, отличающиеся только полярностью. Это - равномерный пятизначный код в двоичной системе счисления, в котором каждой букве с основанием m= 2 соответствует n=5 элементарных знаков. Всего таких комбинаций N = 25 = 32. т.е ≈ равно числу букв в алфавите (нижний рис. 1). Для любого равномерного кода общее число комбинаций N равно:
N = mn, где
m- основание кода; n- число знаков (символов) в комбинации
Рисунок 1. Коды Морзе (вверху) и Бодо (внизу)
Код Морзе также строится их двух элементов – точек и тире, но он не является двоичным: здесь неизвестно, где кончается одна кодовая комбина-ция и начинается следующая. Необходим специальный разделительный знак, а это – третий элемент кода, т.е. код Морзе – троичный. Код Бодо переда-ется без разделительных знаков.
Двоичный код имеет в технике особое значение. Это объясняется тем, что наличие и отсутствие посылки наиболее уверенно различимы, что очень важно в каналах передачи данных на фоне помех. Кроме того, наиболее просто практически реализовать устройство, имеющее два возможных состояния (открыто - закрыто). Поэтому двоичный код находит преимущественное применение не только в системах связи, но и в ЭВМ, автоматике и др. отраслях.
Далее для справок
Финли Бриз Морзе (Morse) –слева амер. художник и изобретатель (27.04. 1791 - 2 04 1872 -81 г). В 1837 году изобрел электромеханический телеграфный аппарат. В 1838 году разработал телеграфный код (азбука Морзе).
Жан Мори́с Эми́ль Бодо́-справа (фр. инж. и изобр. кода Бодо, 11.09.1845 — 28.03 1903 – 58 л). В честь Бодо названа единица скорости передачи сигнала — бод. В 1872 году Бодо создал первый т.н. стартстопный телеграфный аппарат многократного действия, передающий по одной линии несколько сообщений латинским алфавитом После некоторых доработок в России появились аналоги, передающие текст на русском языке. До этого все телеграфные передачи велись азбукой Морзе. Аппарат Бодо стал значимым достижением техники передачи информации в ХIХ веке.
Бодо создал телеграфный код (код Бодо), который впоследствии был назван как Международный телеграфный код №1. До конца ХХ века самыми популярными стали двукратные аппараты, передающие информацию на большие дистанции со скоростью 760 знаков в минуту. Помимо этого Бодо разработал распределитель, дешифратор и печатающий механизм.
Наиболее широко в цифровых сетях передачи данных используется кодо-импульсная модуляция (КИМ) позволяющая создать кодо-импульсный сиг-нал для передачи любого аналогового сообщения при помощи простейшего двоичного кода. Ниже будет рассмотрена ее сущность и значение для ин-формационного канала.
2.
Десятичная и двоичная системы счисления
Десятичная система
Известная нам десятичная система располагает десятью однозначными цифрами (разрядами) от 0 до 9. Число 10 – уже двузначное. Запись числа N представляют в виде суммы по степеням этих чисел с основанием 10:
N = а ∙100 + в ∙101 + с ∙102 + d ∙103 + …
Например,
5379 = 9 ∙100 + 7 ∙101 + 3 ∙102 + 5 ∙103.
т.е 5 тысяч, 3 сотни, 7 десятков и 9 единиц, а начальная нулевая степень обусловливает запись и чтение этого числа справа налево, т.е. 9 единиц в разряде единиц,, 7 единиц в разряде десятков, 3 единицы в разряде сотен и 5 единиц в разряде тысяч.
Конечно, в качестве основания можно взять и любое другое число m. Для формирования кодовых комбинаций в качестве основания взято число 2 и принята оказавшаяся удобной при этом двоичная система счисления.
Двоичная система
В записи двоичного числа, как указывалось, участвуют не 10, а только два число вых знака: 0 и 1, а в качестве основания взято также число 2.
Перевод целого десятичного числа производится методом последовательного деления его на 2. При этом количество действий увеличивается до тех пор, пока частное не станет равно нулю, а итоговое двоичное число записывается в виде полученных остатков справа налево. Так, при переводе числа 19 в двоичное, имеем:
19 /2 = 9 с остатком 1
9 /2 = 4 c остатком 1
4 /2 = 2 с остатком 0
2 /2 = 1 с остатком 0
1 /2 = 0 с остатком 1
Ставим числа из остатка друг за другом, начиная с конца. В результате получаем число 19 в двоичной записи (начиная с конца):
10011.
Теперь наоборот, переведем двоичное число в десятичное. Пусть дано двоичное число с шестью разрядами (т.е. с максимальной степенью 5) –
Для перевода в десятичное запишем его как сумму по разрядам следующим образом: каа
1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 49, т.е.
1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 49