Использование таблицы Word.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

Электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Вычислительной техники

 

 

отчет

По лабораторной работе№3

По дисциплине «Информатика»

Тема: «Текстовые редакторы»

 

Cтудент(ка) гр. 8891 _______________________________ КузнецовВ.М.

Cтудент(ка) гр. 8891 _______________________________ Щедрин В.А.

 

Ассистент кафедры ВТ _____________________________ Бондаренко П.Н.

 

 

Санкт-Петербург

Оглавление

1 Цель работы. 2

2 Системы счисления. 2

2.1 Десятичная система счисления. 4

2.2 Двоичная система счисления. 4

3 Перевод числа из десятичной системы в двоичную. 4

3.1 Правила перевода из системы с большим в систему с меньшим основанием. 4

3.2 Правила перевода из десятичной системы в двоичную. 5

3.3 Схема алгоритма. 5

3.4 Таблица прокрутки алгоритма. 7

4 Реализация алгоритма. 9

4.1 Использование таблицы Word. 9

4.2 Создание тестовых наборов. 11

5 Заключение. 15

6 Список литературы. 15

 

 

Цель работы.

Познакомиться с алгоритмом перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную(заменить на свою цель!).

Системы счисления.

Система счисления – это совокупность правил записи чисел цифровыми знаками[1]. Значение цифры в позиционной системе счисления определяется её позицией в записываемом числе.

Для позиционной системы счисления формула разложения выглядит следующим образом:

A_p = a_i * p_i + a_i-1 * p_i-1 + … + a₂ * p₂ + a₁ * p1 + a₀ * p₀ (1)

А_р – представляемое число;

p – основание системы счисления;

a_i – цифры разрешённые в данной системе счисления;

p_i – вес единицы i разряда;

Десятичная система счисления.

В десятичной системе счисления p = 10. Для представления чисел используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число в десятичной системе счисления записывается как сумма единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее, веса соседних разрядов различаются в десять раз.

Пример записи десятичного числа в соответствии с (1):

A₁₀ = 345 = 3⋅10² + 4⋅10¹ + 5⋅10⁰

Для того, чтобы показать, что в примере используется именно десятичная система счисления, используется индекс 10.

Здесь самый старший разряд числа будет называться сотнями. В приведённом примере сотням соответствует цифра 3. Следующий разряд будет называться десятками. В приведённом примере десяткам соответствует цифра 4. Следующий разряд будет называться единицами. В приведённом примере единицам соответствует цифра 5.

Двоичная система счисления.

Основание в двоичной системе счисления p = 2. В этой системе счисления используются цифры: 0, 1. В записи числа используется индекс 2.

Перевод числа из десятичной системы в двоичную.

Правила перевода из системы с большим в систему с меньшим основанием.

Перевести число из десятичной системы в систему с основанием p – значит найти коэффициенты в формуле (1). Для перевода чисел из системы с большим основанием в систему с меньшим основанием используют следующий алгоритм:

 

1. Найти частное и остаток от деления преобразуемого числа на p. Остаток будет очередной цифрой ai (i=0, 1, 2 …) записи числа в новой системе счисления.

2. Если частное равно нулю, то перевод числа закончен, иначе применяем к частному пункт 1.

Правила перевода из десятичной системы в двоичную.

Пусть необходимо преобразовать десятичное число Dв двоичную систему счисления. Для этого нужно совершить следующие действия:

1. Dразделить на 2 и получить остаток a_0.

2. Частное разделить на 2 и получить остатокa_1.

3. Повтоpять п. 2, пока не полyчим 1/2=0 с остатком 1. Этот последний остаток и есть стаpшая единица.

Схема алгоритма

Схема алгоритма преобразования представлена на рисунке 1.

 

Блок 1 соответствует начальным установкам. Введена дополнительная переменная i для отсчета разрядов результирующего числа.

Блок 2 соответствует операции деления числа Dна основание системы 2.

Блок 3 соответствует выполнению операции нахождения остатка, то есть очередной цифры двоичного числа - a_i.

Блок 4 соответствует операции перехода к следующему разряду.

Блок 5 соответствует операции присвоения частному статуса делимого

Блок 6 соответствует проверке условия – является ли частное меньше основания, для того, чтобы повторить операции вычисления следующего разряда, либо окончить программу.

Блок 7 соответствует операции завершения алгоритма – присвоения самого старшего разряда двоичного числа.

 

 

 

 

Рис. 1 – Блок-схема алгоритма преобразования из десятичной в двоичную систему счисления

 

 

3.4 Таблица прокрутки алгоритма

Разработанный алгоритм проверен в процессе пошаговой прокрутки. Прокрутка выполнена для двух входных данных. Порядок работы алгоритма при преобразовании числа D₁₀=9 приведен в таблице 1.

 

Таблица 1 – Пример прокрутки алгоритма

Шаг	Блок	Переменные
P	Pp	ai	i	P<2

 

 

Результат работы алгоритма по преобразованию числа D₁₀= 9, A₂ = 1001.

 

Порядок работы алгоритма при преобразовании числа D10=16 приведен в таблице 2.

 

Таблица 2 – Пример прокрутки алгоритма

Шаг	Блок	Переменные
P	Pp	ai	i	P<2

 

Результат работы алгоритма по преобразованию числа D₁₀= 16, A₂ = 10000.

 

Реализация алгоритма.

Для преобразования можно воспользоваться различными способами. Один из них связан с использованием таблиц Word.

 

Использование таблицы Word.

Разработана таблица, которая может быть использована для преобразования чисел из десятичной системы в двоичную.

Ячейкам таблицы поставлены в соответствие определенные формулы. За основу построения формул взята следующая нумерация ячеек таблицы, как показано в таблице 3.

 

Таблица 3 - Нумерация ячеек

A1	B1	C1
A2	B2	C2
A3	B3	C3
A4	B4	C4

 

 

Разработанная таблица 4 реализует алгоритм, приведенный на рис. 1.

В ячейке B2 реализовано вычисление целой части от деления исходного числа на основание системы счисления.

В ячейке C2 реализовано вычисление остатка, то есть цифры разряда a₀, при помощи формулы A2 – 2*B2.

В ячейке A3 реализовано присвоение значения ячейки B2 (формула А3=В2), для вычисления значения очередного разряда a_1.

В ячейке B3 реализовано вычисление целой части от деления исходного числа на основание системы счисления; формула такая же, как и для ячейки B2 (В3=INT(A3/2).

В ячейке C3 реализовано вычисление остатка, то есть цифры разряда a₁, при помощи формулы A3 – 2*B3.

В ячейке A4 реализовано присвоение значения ячейки B3 (формула А4=В3), для вычисления очередного разряда a_2.

В ячейке B4 реализовано вычисление целой части от деления исходного числа на основание системы счисления; формула такая же, как и для ячейки B2 и В3 (В4=INT(A4/2).

В ячейке C4 реализовано вычисление остатка, то есть цифры разряда a₂, при помощи формулы A4 – 2*B4.

В ячейке A5 реализовано присвоение значения ячейки B4 (формула А5=В4), для вычисления очередного разряда a_3.

В ячейке B5 реализовано вычисление целой части от деления исходного числа на основание системы счисления; формула такая же, как и для ячейки B2, В3 и В4 (В5=INT(A5/2).

В ячейке C5 реализовано вычисление остатка, то есть цифры разряда a₃, при помощи формулы A5 – 2*B5.

В ячейке A6 реализовано присвоение значения ячейки B5 (формула А6=В5), для вычисления очередного разряда a_3.

В ячейке B6 реализовано вычисление целой части от деления исходного числа на основание системы счисления; формула такая же, как и для ячейки B2, В3, В4 и В5 (В6=INT(A6/2).

В ячейке C6 реализовано вычисление остатка, то есть цифры разряда a₃, при помощи формулы A6 – 2*B6.

Используется таблица следующим образом. Исходное число вводится в ячейку А2. Для пересчета содержимого выделяются те ячейки, которые необходимо пересчитать и нажимается клавиша F9.

 

Таблица 4 – Пример прокрутки алгоритма

Исходное число	Pp	P – 2* Pp	ai
				a0
				a1
				a2
				a3
				a4
				a5
				a6