МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА»

ОУ ВО Южно–Уральский институт управления и экономики

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ФИЗИКА»

По направлениям::

08.03.01 "Строительство"

09.03.02 "Информационные системы и технологии"

23.03.01 "Технология транспортных процессов"

 

 

 

Челябинск–2015

 

Физика: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы. / О.Р. Шефер - Челябинск: ОУ ВП Южно-Уральский институт управления и экономики, 2015. - 47 с.

 

Физика: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы: 08.03.01 "Строительство", 09.03.02 "Информационные системы и технологии", 23.03.01 "Технология транспортных процессов"

 

 

Ó Издательство ОУ ВО Южно-Уральский институт управления и экономики», 2015

 

Образовательное учреждение высшего образования

«Южно-Уральский институт управления и экономики»

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

По дисциплине «Математика»

 

Вариант №___

 

Выполнил(а) студент(ка)

___________________________________________________________

(Фамилия, имя, отчество)

___________________________________________________________

(Адрес проживания)

 

Группа ______________________

 

Дата отправления «__» ____201_г.

 

Результат проверки____________________

Проверил преподаватель _______________

Дата проверки________________________

 

Г.Челябинск, 2016

СОДЕРЖАНИЕ

 

Методические рекомендации по выполнению контрольных заданий…….
Задания для домашней контрольной работы………………………………..
Приложение
Рекомендуемый список литературы…………………………………………

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

I ВВЕДЕНИЕ

Рабочая программа учебной дисциплины «Физика» предназначена для реализации Федерального государственного стандарта высшего профессионального образования по направлению 270800.62 «Строительство» и является единой для всех форм обучения.

Цель и задачи дисциплины

Цель изучения дисциплины «Физика» - дать более ясное представление о самых важных, наиболее принципиальных положениях учения о физических явлениях, их роли в науке, технике и жизни человека.

Лекционный курс сопровождается для более наглядного изложения материала демонстрационным и компьютерным экспериментом, а также используются цифровые образовательные ресурсы в объеме 17 часов.

Основными формами проведения занятий являются лекции, семинарские и лабораторно-практические занятия. Соотношение аудиторной и самостоятельной работы – 1,2:1. В рамках аудиторной работы студенты осваивают наиболее сложный теоретический материал и, выполняя лабораторные работы, закрепляют его на практике, поверяются знания и умения при проведении контрольной работы.

Большое внимание в изучении дисциплины «Физика» уделяется организации самостоятельной работы студентов, в рамках которой они изучают некоторые вопросы теоретического курса, готовятся к семинарским занятиям, осуществляют подготовку к допуску к лабораторной работе и к ее защите, а также выполняют индивидуальные внеаудиторные задания.

Введение рейтинговой системы позволяет контролировать самостоятельную работу каждого студента, соответствующим образом оценить ее и активизировать во всех возможных видах деятельности, а именно:

1) при подготовке к семинарским занятиям (изучение теории и решение домашних заданий);

2) при выполнении индивидуальных внеаудиторных заданий;

3) при подготовке к выполнению работ лабораторного практикума.

Студенты могут самостоятельно освоить материал раздела по индивидуальной траектории, выполнив все контрольные мероприятия и индивидуальные домашние задания. Тексты заданий они могут взять из учебно-методического комплекса.

Контроль за самостоятельной работой студентов включает проверку:

1) выполнения индивидуальных заданий,

2) подготовки теоретических вопросов, вынесенных на самостоятельное изучение,

3) правильности выполнения всех контрольных мероприятий по основным темам (модулям) раздела,

4) индивидуальную защиту отчетов по лабораторным работам.

Контрольная выполняется на листах формата А4, на обложки которой указывается фамилия, имя, отчество, курс, номер группы, номер варианта.

Номер Вашего варианта определяется по последней цифре в Вашей зачетной книжке.

Задания контрольной работы требуют подробного решения зада.

Общие методические указания

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫМЕХАНИКИ»

Основные формулы

1.1. Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси X:

где - некоторая функция времени.

 

1.2 Средняя путевая скорость

где - путь, пройденный точкой за интервал времени . Путь, в отличие от разности координат , не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. .

 

1.3 Мгновенная скорость

.

 

1.4 Тангенциальное a _τ, нормальное a _n и полное a ускорения.

где r - радиус кривизны траектории (в частности, радиус окружности на которой проходит движение).

 

1.5 Для равноускоренного прямолинейного движения (например, вдоль координат оси X).

где - проекции на ось X векторов скорости, начальной скорости, ускорения и перемещения.

 

1.6 Кинетическое уравнение движения материальной точки по окружности

где - угол поворота радиус-вектора движущейся точки.

 

1.7 Угловая скорость и угловое ускорение

 

1.8 Для равноускоренного движения по окружности

где - начальная угловая скорость.

 

1.9 Взаимосвязь между линейными и угловыми характеристиками движения точки по окружности

1.10 Частота вращения n и число сделанных оборотов N твердого тела

где - угол поворота.

 

1.11 Импульс материальной точки, а также тела, движущегося поступательно

где m- масса тела.

 

1.12 Второй закон Ньютона (основной закон динамики поступательного движения)

.

 

1.13 Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости

,

где k - жесткость пружины, x - удлинение (укорочение) пружины;

б) сила тяжести

,

где g - ускорение свободного падения;

в) сила гравитационного взаимодействия

,

где G - гравитационная постоянная; m₁ и m₂ - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки).

г) сила трения (скольжения)

,

где - коэффициент трения; N - сила нормального давления.

 

1.14 Закон сохранения импульса

или для двух тел ()

где и - скорости тел в момент времени, принятый за начальный; и - скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.

 

1.15 Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно

1.16 Потенциальная энергия:

а) упруго деформированной пружины

где k - жесткость пружины; x - абсолютная деформация;

 

 

б) гравитационных взаимодействий

где G - гравитационная постоянная; m₁ и m₂ - масса взаимодействующих тел; r - расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);

в) тела, находящегося в поле силы тяжести,

,

где g - ускорение свободного падения; h - высота тела над уровнем принятым за нулевой (формула справедлива при условии A<<R, где R - радиус Земли).

 

1.17 Закон сохранения механической энергии

.

 

1.18 Работа, совершаемая внешними силами, определяется как мера изменения энергии системы

.

 

1.19 Работа, совершаемая силой F на пути от точки 1 до точки 2,

,

где - элементарный вектор перемещения; - модуль перемещения; α - угол между силой F и перемещением ; - проекция силы на направление перемещения. При .

 

1.20 Мощность

где F - сила; V - скорость; φ - угол между векторами силы и скорости.

 

1.21 Момент инерции некоторых тел массой m относительно оси z проходящих через центр масс:

а) стержня длинной l относительно оси, перпендикулярной стержню

;

б) обруча (тонкостенного цилиндра) радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра)

;

в) диска радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска .

 

1.22 Момент инерции относительно произвольной оси I равен (теорема Штейнера)

,

где - момент инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела; a - расстояние между осями; m -масса тела.

 

1.23 Момент импульса тела, вращающегося относительной неподвижной оси z

.

 

1.24 Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси:

,

где и - моменты инерции системы тел и угловые скорости вращения в моменты времени, принятые за начальный и конечный.

 

1.25 Момент силе F относительно точки O (вращающий момент)

,

где r - радиус-вектор точки приложения силы.

Модуль вращающего момента

где F - модуль силы; l -плечо силы (длина перпендикуляра, опущенного из точки O на прямую, вдоль которой действует сила).

Момент силы относительно произвольной оси z, проходящей через точку O, является проекцией вращающего момента (т.е. момента силы относительно точки) на эту ось z:

.

.

При I_z=const, M_z=I_ze.

 

1.26 Основной закон динамики вращательного движения относительно неподвижной оси z:

, при I_z=const, M_z=I_ze.

 

1.27 Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:

.

 

1.28 Кинетическая энергия тела при плоско-параллельном движении (состоящем из поступательного и вращательного движения)

.

1.29 Работа, совершаемая внешней силой при вращении твердого тела:

,

где M_z - момент силы относительно оси вращения z; -элементарный угол поворота.

 

1.30 Мощность при вращении

,

где - проекция вектора на направление вектора угловой скорости.

 

1.31 Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки:

где x -смешение; A - амплитуда колебаний; - круговая или циклическая частота; - начальная фаза.

 

1.32 Скорость и ускорение материальной точки совершающей гармонические колебания:

;

.

 

1.33 Частота ν, период Т и циклическая частота ω связаны между собой формулами

.

 

1.34 Квазиупругая сила, действующая при гармонических колебаниях F и коэффициент квазиупругой силы k:

,

где x - смешение колеблющейся точки; m - её масса; - циклическая частота.

 

1.35 Потенциальная П, полная E и кинетическая энергия колеблющейся материальной точки:

где А - амплитуда колебаний.

 

1.36 Период колебаний математического маятника

,

где l - длина маятника; g-ускорение свободного падения.

 

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА»

Основные формулы

2.1. Концентрация молекул газа (число молекул в единице объема)

,

где N - число молекул; V – объем; m – масса; М- масса моля; N_A - постоянная Авогадро; ρ - плотность газа.

 

2.2. Количество вещества однородного газа

,

где m - масса газа; М – молярная масса газа; N - число молекул газа; N_A - постоянная Авогадро; N_A = 6,023·10²³ моль^-1.

 

2.3. Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)

,

где Р – давление; V – объем; R - молярная газовая постоянная, численно равная 8,31 Дж/моль·К; Т- абсолютная температура в кельвинах (Т = t + 273, где t - температура в градусах Цельсия).

 

2.4. Плотность идеального газа

.

 

2.5. Объединенный газовый закон (m = const)

или ,

где Р₁, V₁, T₁ - давление, объем, температура газа в начальном состоянии; Р₂, V₂, T₂ - те же величины в конечном состоянии.

 

2.6. Основное уравнение кинетической теории газов

,

где <ε_п>- средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы; n - концентрация молекул (число молекул в единице объёма).

 

 

2.7. Средняя полная кинетическая энергия молекулы:

,

где i - число степеней свободы; k - постоянная Больцмана (k =R/N_A).

 

2.8. Молярные теплоемкости газа при постоянном объёме (C_V) и при постоянном давлении (С_P)

; .

 

2.9. Внутренняя энергия идеального газа

.

 

2.10. Первое начало термодинамики

,

где ∆Q - теплота, сообщенная газу; ∆U - изменение внутренней энергии газа; ∆А - работа, совершенная газом против внешних сил.

 

2.10. Работа расширения газа:

- при изобарном процессе;

- при изотермическом процессе;

при адиабатном процессе.

 

2.11. Уравнение Пуассона (уравнение адиабаты)

,

где .

2.12. Термический коэффициент полезного действия цикла Карно

,

где Q₁ - теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика; Q₂ – теплота, переданная рабочим телом теплоприемнику; T₁ и T₂ -термодинамические температуры теплоотдатчика и теплоприемника соответственно.

 

3. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Основные формулы

3.1. Закон Кулона

,

где F – сила взаимодействия точечных зарядов и ; r– расстояние между зарядами; – диэлектрическая проницаемость среды; – электрическая постоянная.

 

3.2. Напряженность электрического поля и сил а , д ействующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле

 

; .

3.3. Напряженность Е и потенциал поля φ, создаваемого точечным зарядом:

; ,

где r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность и потенциал (при условии, что потенциал в точке, удаленной в бесконечность, равен нулю).

 

3.4. Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей)

 

; ,

где и φ_i - соответственно напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i–м разрядом.

 

3.5. Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной линией

,

где - линейная плотность заряда, т.е. величина заряда, приходящего на единицу длины нити l (τ = Q/ l); r – расстояние от нити до точки, в которой вычисляется напряженность поля.

 

3.6. Напряженность поля равномерно заряженной плоскости и плоского конденсатора соответственно

; ,

где - поверхностная плотность заряда, т.е. величина заряда, приходящегося на единицу площади поверхности S ( =Q/S).

 

3.7. Связь потенциала с напряженностью

 

а) для однородного поля (например, поля, создаваемого равномерно заряженной плоскостью):

;

где φ₁ – φ₂ - разность потенциалов в двух точках, стоящих друг от друга на расстоянии l вдоль силовой линии;

 

б) для поля, обладающего центральной симметрией (например, поле заряженной прямой линией):

;

где r – расстояние вдоль силовой линии.

 

 

3.8. Работа кулоновских сил по перемещению заряда (Q) из точки поля потенциала φ₁ в точку поля с потенциалом φ₂

A=Q(φ₁ – φ₂).

 

 

3.9. Электроемкость

а) уединенного проводника:

,

где Q – заряд проводника, φ - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю);

б) конденсатора (совокупность двух проводников):

;

где U - разность потенциалов проводников, составляющих конденсатор.

 

3.10. Электроемкость плоского конденсатора

;

где S – площадь пластины (одной) конденсатора; d – расстояние между пластинами.

 

3.11. Электроемкость батареи конденсаторов

(при последовательном соединении);

(при параллельном соединении),

где N – число конденсаторов в батарее.

 

 

3.12. Энергия заряженного конденсатора

.

 

 

3.13. Сила постоянного тока

,

где dQ – заряд, прошедший через сечение проводника за время dt.

 

 

3.14. Плотность тока

,

где S – площадь поперечного сечения проводника.

 

 

3.15. Связь плотности тока со средней скоростью < и > направленного движения заряженных частиц

,

где n – концентрация заряженных частиц.

 

 

3.16. Закон Ома в дифференциальной форме

 

j = γE = E/ρ,

 

где γ- удельная проводимость, Е – напряженность электрического поля, ρ – удельное сопротивление.

 

3.17. Связь удельной проводимости с подвижностью ионов (заряженных частиц)

,

где Q – заряд ионов, n – концентрация ионов, - подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно.

 

3.18. Закон Ома:

a) - для участка цепи, не содержащего ЭДС,

где φ₁ – φ₂ =U - разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи; R – сопротивление участка;

 

б) - для участка цепи, содержащего ЭДС,

где ε₁₂ - ЭДС источника тока; R₁₂ - полное сопротивление участка (сумма внешних и внутренних сопротивлений);

в) - для замкнутой цепи,

где R – внешнее сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление.

 

3.19. Законы Кирхгофа

- для узлов;

- для контуров.

 

3.20. Сопротивление R и проводимость G проводника

 

; ,

где ρ – удельное сопротивление; γ - удельная проводимость; l - длина проводника; S – площадь поперечного сечения.

 

3.21. Сопротивление системы проводников

- при последовательном соединении;

- при параллельном соединении,

где - сопротивление i–го проводника.

 

3.22. Работа тока

.

 

3.23. Мощность тока

.

 

 

3.24. Закон Джоуля - Ленца

;

 

3.25. Закон Фарадея для электролиза

;

где F – число Фарадея; А – атомная масса; Z – валентность.

 

4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

И КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ

Основные формулы

4.1. Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля

,

где μ₀ - магнитная постоянная; μ - магнитная проницаемость среды (μ = 1 для вакуума, μ ≈ 1 для воздуха).

4.2. Магнитная индукция поля прямого тока

,

где r – расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция.

4.3. Магнитная индукция поля соленоида

,

где N₀ - отношение числа векторов соленоида к его длине.

4.4. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (Закон Ампера)

,

где l - длина проводника; α - угол между направлениями тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

4.5. Магнитный момент плоского контура с током

,

где - единичный вектор нормали (положительной) к плоскости контура; I – сила тока, протекающего по контуру; S – площадь контура.

4.6. Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле

;

,

где α - угол между векторами .

4.7. Магнитный поток (в случаи однородного магнитного поля и плоской поверхности)

;

,

где S – площадь контура; α – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

4.8. Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле

,

где ΔФ – изменение магнитного потока.

4.9. Электродвижущая сила индукции

,

где N – число витков в контуре.

4.10. Сила Лоренца

;

,

где υ - скорость заряженной частицы; α – угол между векторами .

4.11. Формула Томсона для периода колебания в колебательном контуре

,

где L – индуктивность контура, С – емкость контура.

4.12. Связь между длинной волны и скоростью ее распространения

;

,

где ν – частота колебаний, с – скорость электромагнитной волны в вакууме (С =3·10⁸ м/с).

4.13. Энергия фотона

где h – постоянная планка, ν - частота фотона.

4.14. Формула Эйнштейна для фотоэффекта

,

где А – работа выхода электрона; Т – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.