Задание
Спроектировать двоично-десятичный счетчик на сложение в заданной системе кодирования десятичных цифр и соответствующим им двоичным наборам определенных в варианте задания.
Счетчик должен иметь вход разрешения СЕ и выходы ТС и СЕО.
Счетчик реализовать на JK-триггерах.
Создать описание счетчика на языке VHDL (в соответствии с листингом 4.1)
Отчетный материал
Аналогично как к ЛР №2 должны быть включены и подписаны все этапы проектирования триггеров.
В т.ч. таблицы переходов и матрицы переходов используемых триггеров, таблицы истинности, эталонные диаграммы Вейча и логические схемы …
Исходные данные:
Вариант 10:
| № варианта | Двоично-десятичный код | Десятичные номера двоичных наборов последовательных десятичных цифр в данном двоично-десятичном коде |
| 0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11 | ||
Спроектировать двухразрядный двоично-десятичный счетчик на сложение с системой кодирования 6221 (6, 2, 2, 1 – веса двоичных разрядов). В данной системе кодирования каждая десятичная цифра представляется четырехразрядным двоичным эквивалентом, как показано на таблице 1.
Таблица 1: Двоично-десятичный код 6221
| Десятичные цифры | Двоичный эквивалент в коде 6221 | Номера двоичных наборов | |||
Составление функций возбуждения триггеров счетчика
Функции возбуждения триггеров счетчика формируют с использованием кодированной таблицы переходов счетчика и матрицы переходов триггера.
Таблица 2: Матрица переходов JK-триггера:
| J | K | |
| 0 -> 0 | a | |
| 0 -> 1 | a | |
| 1 -> 0 | a | |
| 1 -> 1 | a |
Таблица 3: Таблица переходов и функций возбуждения JK-триггеров счетчика
| Десятичная цифра | Номер набора | Значения выходов триггеров | Функции возбуждения триггеров | |||||||||||||||
| Время, t | Номер набора +1 | Время, t+1 | Время, t | |||||||||||||||
| Q3 | Q2 | Q1 | Q0 | Q3 | Q2 | Q1 | Q0 | J3 | K3 | J2 | K2 | J1 | K1 | J0 | K0 | |||
| a0 | a0 | a0 | a0 | |||||||||||||||
| a1 | a1 | a1 | a1 | |||||||||||||||
| a2 | a2 | a2 | a2 | |||||||||||||||
| a3 | a3 | a3 | a3 | |||||||||||||||
| a6 | a6 | a6 | a6 | |||||||||||||||
| a7 | a7 | a7 | a7 | |||||||||||||||
| a8 | a8 | a8 | a8 | |||||||||||||||
| a9 | a9 | a9 | a9 | |||||||||||||||
| a10 | a10 | a10 | a10 | |||||||||||||||
| a11 | a11 | a11 | a11 |
Минимизация функций возбуждения
Представим функции возбуждения в минимальной дизъюктивной нормальной форме. Для этого занесем на диаграммы Вейча функции возбуждения триггеров
| Q2 | |||||
| Q3 | |||||
| Q1 | |||||
| Q0 |
Рисунок 1. Эталонная диаграмма Вейча
Занесем неопределенные коэфициенты AiBi в поля, цифровые обозначения которых совпадают с индексами рассматриваемых коэфициентов (рис. 2 и 3).
Из таблицы переходов десятичного счетчика в коде 6221 видно, что из 16 возможных состояний используются только 10. Остальные шесть являются запрещенными, они никогда не появляются при правильной работе счетчика. Эти состояния 0100, 0101, 1100, 1101, 1110, 1111. На этих наборах аргументов значения функций возбуждения сводится к минимизации не полностью определенных переключательных функций. Отметим на диаграммах Вейча эти состояния символом Х (рис. 2).
Затем выберем значения коэффициентов Ai и Bi в диаграммах так, чтобы получить минимальные выражения для функций возбуждения.
Диаграммы Вейча функций возбуждения JK-триггеров
| J0 | K0 | ||||||||||||||
| Q2 | Q2 | ||||||||||||||
| Q3 | x | x |  a9
| Q3 | x | x |  1
| a8 | J0=1 | ||||||
| x | x | a11 | Q1 | x | x | a10 | Q1 | K0=1 | |||||||
| a7 | a3 | a6 | a2 | ||||||||||||
| x | x | a1 | x | x | a0 | ||||||||||
| Q0 | Q0 |
| J1 | K1 | ||||||||||||
| Q2 | 
| Q2 | |||||||||||
| Q3 | x | x | Q3 | x | x |  a9
| a8 | ||||||
| x | x | a11 | a10 | Q1 | x | x | Q1 | ||||||
| a6 | a7 | a3 | a2 |  1
| |||||||||
| x | x | x | x | a1 | a0 | ||||||||
| Q0 | Q0 |
J1=Q0
K1=Q3Q0 ˅ Q2Q0
 |
| J2 | K2 | ||||||||||||
| Q2 | Q2 | ||||||||||||
| Q3 | x | x | Q3 | x | x | a9 | a8 | ||||||
| x | x | Q1 | x | x | a11 | a10 | Q1 | ||||||
| a6 | a7 |  1
| a3 | a2 | |||||||||
| x | x | x | x | a1 | a0 | ||||||||
| Q0 | Q0 |
J2=NQ3Q0Q1
K2= Q0
| J3 | K3 | |||||||||||||
| Q2 | Q2 | |||||||||||||
| Q3 | x | x | a9 | a8 | Q3 | x | x | |||||||
| x | x | a11 | a10 | Q1 | x | x |  0
| Q1 | ||||||
 0
| a6 | a7 | a3 | a2 | ||||||||||
| x | x | x | x | a1 | a0 | |||||||||
| Q0 | Q0 |
J3= Q2Q0
K3= Q1Q0
Рисунок 2. Диаграммы Вейча функций возбуждения JK-триггеров