1. Кинематика
1.1. Основные понятия. Измерение длин отрезков и интервалов времени. Система отсчета. Радиус-вектор. Число степеней свободы.
1.2. Радиус-вектор, векторы перемещения, средней скорости, мгновенной скорости, среднего ускорения и мгновенного ускорения. Связь между ними.
1.3. Ускорение. Равноускоренное движение. Основные формулы. Движение тела, брошенного вертикально вверх.
1.4. Рывок и толчок
1.5. Угловая скорость. Угловое ускорение. Связь между ними и с линейными скоростью и ускорением.
1.6. Угловое ускорение. Угловая и линейная скорости тела, движущегося по окружности с угловым ускорением.
1.7. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
1.8. Произвольное криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения. Радиус кривизны траектории
1.9. Касательный и нормальный рывок
1.10. Кориолисово ускорение. Движение снаряда по меридиану. Падение гаечного ключа с телебашни.
1.11. Классический закон сложения скоростей и ускорений. Преобразования Галилея.
2. Динамика материальной точки
2.1. Законы Ньютона как основа классической механики.
2.2. Фундаментальные взаимодействия и второй закон Ньютона. Поле Хиггса
2.3. Прямые и обратные задачи механики. Виды сил
2.4. Сила упругости. Закон Гука. Обобщенный закон Гука для продольной, изгибной и крутильной деформации стержней.
2.5. Архимедова сила. Сила, действующая на тело, прижатое ко дну.
2.6. Движение тела под действием силы, явно зависящей от времени.
2.7. Сила вязкого трения. Движение тела в вязкой среде.
2.8. Интегрирование уравнения движения в случае силы, явно зависящей о скорости.
2.9. Движение под действием силы Лоренца.
3. Законы сохранения
3.1. Импульс материальной точки. Импульсная формулировка второго закона Ньютона. Закон сохранения импульса материальной точки.
3.2. Движение тела с переменной массой. Реактивное движение. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского
3.3. Работа. Определение работы при движении тела по криволинейной траектории. Примеры вычисления работ различных сил.
3.4. Кинетическая энергия материальной точки. Теорема об изменении кинетической энергии. Мощность. Примеры.
3.5. Потенциальные и непотенциальные силы. Потенциальная энергия. Полная механическая энергия материальной точки. Закон сохранения механический энергии материальной точки.
3.6. Импульс системы материальных точек. Закон сохранения импульса системы точек. Центр масс системы материальных точек. Закон движения центра масс.
4. Механика абсолютно твердого тела.
4.1. Момент импульса материальной точки. Закон сохранения момента импульса материальной точки. Второй закон Кеплера.
4.2. Модель абсолютно твердого тела. Типы движения твердого тела. Статика. Момент сил.
4.3. Момент импульса системы материальных точек как целого и внутренний момент импульса («спин»)
4.4. Вращение системы материальных точек вокруг неподвижной оси. Проекция момента импульса на ось. Момент инерции относительно оси
4.5. Вращение абсолютно твердого тела вокруг закрепленной оси. Момент инерции твердого тела.
4.6. Моменты инерции относительно плоскости, оси и точки. Теоремы о моменте инерции. Теорема Штейнера.
4.7. Примеры вычисления моментов инерции симметричных тел (обруч, стержень, прямоугольник, цилиндр, сфера, шар).
4.8. Тензор инерции твердого тела. Свободное вращение твердого тела.
4.9. Вращение твердого тела при наличии внешних сил.
4.10. Кинетическая энергия твердого тела с закрепленной осью вращения
4.11. Кинетическая энергия вращения твердого тела с одной закрепленной точкой
4.12. Кинетическая энергия твердого тела, движущегося поступательно и вращательно
5. Гравитация
5.1. Закон всемирного тяготения. Движение точечного тела в гравитационном поле притягивающего центра. Космические скорости.
5.2. Законы Кеплера без вывода/с выводом. Случаи движения небесных тел, не описываемые законами Кеплера. Задача двух тел
5.3. Интегрирование уравнения движения материальной точки в гравитационном поле притягивающего центра. Центробежный потенциал.
5.4. Потенциальная и полная механическая энергия точечного тела в гравитационном поле притягивающего центра. Движение спутника в верхних слоях атмосферы.
5.5. Силы инерции, возникающие при ускоренном поступательном движении. Связь между силами инерции и гравитации.
5.6. Ускорение свободного падения. Вес тела. Невесомость. Принцип эквивалентности. Современные представления о механизме гравитации.
5.7. Силы инерции во вращающихся системах отсчета. Центробежная сила и сила Кориолиса. Понятие о приливных силах.
5.8. Упругие и неупругое столкновения материальных точек. Не вполне упругий центральный удар шаров
6. Колебания
6.1. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний без затухания. Уравнение гармонического осциллятора через энергию.
6.2. Интегрирование уравнения движение под действием силы упругости (линейно зависящей о координаты). Решение уравнения свободных гармонических колебаний без затухания
6.3. Физический и математический маятники.
6.4. Векторные диаграммы. Сложение колебаний. Биения
6.5. Свободные затухающие колебания. Колебательный и апериодический процессы. Параметры затухающих колебаний.
6.6. Вынужденные колебания. Резонанс.
6.7. Переходные процессы установления колебаний
6.8. Параметрический резонанс
6.9. Нелинейные колебания
6.10. Адиабатические инварианты колебаний
6.11. Звуковые волны в стержнях, газе, жидкости и твердых телах
6.12. Бегущие и стоячие волны. Фазовая скорость. Волны в резонаторах
6.13. Групповая скорость
6.14. Эффект Доплера
7. Релятивистская физика
7.1. Постулаты СТО. Относительность одновременности событий
7.2. Релятивистские эффекты замедления времени и сокращения расстояний.
7.3. Преобразования Лоренца. Релятивистский закон сложения скоростей.
7.4. Четырехвекоры. Четырехмерное пространство-время Минковского.
7.5. Четырехвекторы скорости, импульса и силы.
7.6. Понятие о релятивистском уравнении движения. Масса покоя.
7.7. Понятие о релятивистской энергии. Энергия покоя. Дефект массы.
8. Молекулярная физика
8.1. Макроскопический ансамбль. Способы описания макроскопических ансамблей. Давление и температура как параметры, удобные для описания вещества. Основные положения МКТ.
8.2. Экспериментальные законы идеального газа (5 штук). Вывод объединенной формулы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.
8.3. Уравнение состояния идеального газа.
8.4. Основное уравнение МКТ (связь давления и средней кинетической энергии молекул) (можно без математически-корректного усреднения квадрата скорости с функцией распределения).
8.5. Понятие вероятности реализации дискретно изменяющихся величин. Простейшие теоремы о вероятностях. Вычисление средних.
8.6. Понятие вероятности для непрерывно изменяющихся величин. Функция распределения (плотность вероятности). Вычисление вероятностей и средних по функции распределения. Условие нормировки.
8.7. Опыт Штерна. Идеальный газ Максвелла. Понятие о распределение молекул по проекциям скоростей (распределение Максвелла) и распределении молекул по модулям скорости.
8.8. Нахождение функции распределения Максвелла по проекциям скоростей на координатные оси. Вычисление нормировочного коэффициента.
8.9. Барометрическое распределение.
8.10. Распределение Гиббса.
8.11. Распределение Максвелла-Больцмана и его связь с распределением Гиббса.
8.12. Атмосферы планет.
8.13. Первый закон термодинамики. Теплота и ее эквивалентность переданной энергии. Теплоемкость. Работа при расширении вещества.
8.14. Внутренняя энергия. Внутренняя энергия идеального газа. Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме и постоянном давлении.
8.15. Политропические процессы. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона для адиабатического процесса.
8.16. «Вечные двигатели» первого и второго рода. Их невозможность как следствие глобальных свойств симметрии пространства и времени. Необратимые процессы.
8.17. Тепловые машины. Цикл Карно. КПД обратимой тепловой машины (два выражения через теплоту и температуру).
8.18. Теоремы Карно. Приращение энтропии в случае обратимого процесса.. Закон возрастания энтропии.
8.19. Вероятностное истолкование необратимости. Статистическое определение энтропии. Демон Максвелла.
8.20. Реальные газы. Изотерма Ван-дер-Ваальса. Фазовые переходы. Метастабильные состояния вещества.