(Рентабельность инвестиций) PROFITABILITY INDEX (PI)
Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов (без учёта инвестиций) к суммарным инвестициям, определяемым с учетом фактора времени:
где З’t – затраты без учета инвестиций, а άt – коэффициент приведения.
Условие, при котором проект считается эффективным при применении критерия ИД, имеет вид ИД > 1. Если ИД < 1, проект отвергается. При ИД = 1 проект считается и не прибыльным, и не убыточным.
Сравним данный критерий с критерием приведенного эффекта (чистой текущей стоимости).
Критерий приведенного эффекта Эт> 0, откуда следует RT - 3'T>JT
Если ИД> 1 то Rt- 3'Г>Jt.
Следовательно, при оценке эффективности единственного проекта с помощью критериев приведенного экономического эффекта и ИД результаты совпадают.
Пример Используя данные предыдущего примера, определить ИД к началу проекта t = О при Е = О,1.
Решение: RT= TRt= 365 ед.,
Зг =TСt= 101,5 ед.,
TRt-TCt= 263,5 ед., Jr= 173,5 ед.
Индекс доходности ИДt =
Так как ИДt > 1, анализируемый проект следует принять к реализации.
Критерий ИД (рентабельности) в отличие от критерия приведенного экономического эффекта является относительным показателем. Считается, чтоон удобен при выборе проектов из набора альтернативных и имеющих примерно одинаковые качения приведенного эффекта.
При использовании указанного критерия необходимо учитывать следующие особенности: критерию индекса доходности присущи качества, свойственные любым комплексным критериям, т.е. при применении критерия ИД возникает неопределенность, обусловленная тем, что одно и тоже значение критерия может быть получено при разных сочетаниях частных показателей, на основе которых и рассчитывается обобщенный показатель.
Решение задач.
(занятие 5)
1. Рассмотреть экономическую целесообразность реализации проекта при следующих условиях: величина инвестиций 25 млн руб., период реализации проекта – 4 года, доходы по годам – 10 000, 10 000, 12 500, 12 500 тыс. руб., коэффициент дисконтирования 20%.
2. Машиностроительная фирма решила закупить новое оборудование. Инвестиционные затраты на приобретение – 300 тыс. марок. Срок эксплуатации оценен в 6 лет, после чего остаточная стоимость равна нулю. Ставка дисконтирования составила – 11%. Суммарная экономия ежегодных текущих затрат от установки нового оборудования (экономия сырья, заработной платы и проч.) составила 80 тыс. марок. Выгодно ли оказалось инвестирование?
3. Инвестор решил приобрести бензозаправочную станцию стоимостью 600 млн. руб. Ежегодные, прогнозируемые в течение последующих 10 лет, свободные от долгов поступления, составят 1 300 млн. руб.. В конце десятого года инвестор планирует продать станцию по цене 900 млн. руб.. Ставка дисконтирования принимается на уровне минимально приемлемого для инвестора дохода и равна 140% годовых. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта. Указания. Остаточную стоимость (R) необходимо учесть при расчете чистой текущей стоимости как приток (дисконтировать к начал. моменту)
4. И нвестор решил приобрести станок стоимостью 200 млн. руб.. Ежегодные, прогнозируемые в течение последующих 10 лет, свободные от долгов поступления составят 140 млн руб. В конце 10-го года инвестор планирует продать станок по цене 300 млн руб. Ставка дисконтирования принимается на уровне минимального приемлемого для инвестора дохода и равна 130% годовых. Требуется рассчитать чистую текущую стоимость.
5. Проанализировать два альтернативных проекта, если ставка дисконтирования составляет 16%. Оценку произвести по показателю чистой текущей стоимости проекта. Исходные данные следующие:
Проект | Величина инвестиций, (млн руб.) | Ожидаемый доход по годам, (млн руб.) | |
1-й | 2-й | ||
2 500 | 1 400 10 000 |
6. Предположим, что Вы решили приобрести грузовой автомобиль и сдать его в аренду. Банк предоставляет Вам кредит под 75% годовых. Стоимость автомобиля 40 млн рублей. Планируемые ежегодные платежи от арендатора составят 15 млн руб.. Срок аренды 6 лет. Необходимо рассчитать чистую текущую стоимость, полученную в результате этой операции.
7. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 12,7 млн руб., срок эксплуатации – 5 лет, износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, динамика выручки от реализации и текущих расходов представлена в таблице.
Показатели | Годы | ||||
1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й | |
Объем реализации (тыс. рублей) Текущие расходы (без амортизации) (тыс. рублей) |
Ставка налога на прибыль составляет 35%, ставка дисконтирования – 20%. Целесообразен ли данный проект к реализации? Сделайте вывод, используя критерий NPV.
Указания. Чистый денежный поток за период t можно рассчитать по формуле.
,
где ,
где – чистая прибыль за период t;
– амортизационные отчисления за период;
– инвестиционные затраты;
– доход от продаж;
– издержки производства;
– налог на прибыль.
8. Инвестиционная компания получила для рассмотрения несколько инвестиционных проектов. Необходимо выбрать из них наиболее эффективные, исходя из бюджета около 130 млн долл.
Проект | Приведенные инвестиции, тыс. долл. | Приведенные поступления, тыс. долл. | PI | Рейтинг проекта | Выбор |
А | 10 000 | 24 000 | 2.4 | + | |
Б | 2.67 | + | |||
В | 1.2 | ||||
Г | 0.98 | ||||
Д | 1.42 | ||||
Е | 1.5 | + | |||
Ж | 1.13 | ||||
З | 150 000 | 190 000 | 1.27 | ||
И | 120 000 | 175 000 | 1.46 | + | |
Итого |
тыс. долл.
9. Акционерное общество в 1989 г. построило кинотеатр, затратив 200 тыс. рублей. Кинотеатр дал прибыль в 1990 г. в размере 100 тыс. руб., в 1991 г. и в 1992 г. – по 1 млн руб., после чего в конце 1992 г. был продан за 5 млн руб. Оценить рентабельность инвестиций данного проекта, если ставки дисконтирования составили: в 1990 г. – 20%, в 1991 г. – 50%, в1992 г. – 60%.
10. Инвестиционная компания получила для рассмотрения несколько инвестиционных проектов. Необходимо выбрать из них наиболее эффективные, исходя из бюджета около 70 000 тыс. руб.
Проект | Приведенные поступления, (в тыс. руб.) | Приведенные инвестиции, (в тыс. руб.) |
12 000 95 000 87 500 | 5 000 75 000 60 000 |
11. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 млн д.е. “Цена” источников финансирования – 10%. Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками платежей (млн д.е.):
Проект А -35; 11; 16; 18; 17
Проект Б -25; 9; 13; 17; 10
Проект В -45; 17; 20; 20; 20
Проект Г -20; 9; 10; 11; 11
Составить оптимальный план размещения инвестиций (Возможно дробление рассматриваемых проектов).
Указания
1. Для каждого проекта рассчитать индекс доходности PI.
2. Проекты проранжировать по степени убывания PI.
3. К реализации принять первые X проектов, стоимость которых в сумме не превысят лимита средств, предназначенных на инвестиции.
4. При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.
Лекция 4
(занятие 6)